中國城市物流業規模分布的地區差異及動態演進

林雙嬌，王 健

（福州大學 物流研究中心，福建 福州 350108）

一、引言及文獻述評

十九大報告指出，中國經濟正處于向高質量發展轉型的關鍵時期，物流業作為支撐國民經濟發展的重要載體，其高質量發展是中國經濟高質量發展的關鍵一環。物流業高質量發展的核心要義是實現物流產業的均衡協調發展，城市物流業規模分布是物流資源配置的基本體現，可以用于評判物流業發展規?？臻g布局的合理性。而由于各地區資源稟賦、經濟基礎等條件差異較大，大型城市物流業發展基礎較好，中小城市物流發展相對滯后，物流產業規模分布的區域差異明顯，不利于物流業的高質量發展。因此，基于物流規模分布的測算，分析物流規模分布的地區差異及演進趨勢，有助于把握城市物流業規模分布的演變規律，優化城市物流規模分布結構，是實現物流產業均衡發展、提升物流業高質量發展水平的關鍵所在。

有關城市物流產業規模分布的研究，至今鮮有涉及，既有研究多圍繞城市規模分布與企業規模分布展開。其中較為公認的觀點有兩類：一類觀點認為城市規模分布具有冪律特性，具有代表性的冪律分布類型包括Pareto分布與Zipf分布。Auerbach（1913）最早指出城市規模分布可以用Pareto分布近似表示［1］，苗洪亮（2014）的研究成果表明，中國城市規模服從Pareto分布［2］。而Zipf分布是Pareto分布的特殊形式［3］，由Zipf（1949）在冪律定律的基礎上發展與完善而成，表明城市位序與人口規模之間的經驗關系服從Zipf分布（Bain，1950）［4］。盡管Zipf定律能較好擬合城市規模分布［5］，但并不是萬能的，例如，Goddard（2014）對美國商業銀行與信用合作社規模分布進行估計，研究結果拒絕了服從Zipf分布的假設［6］。另一類觀點認為規模分布具有正態分布特性。Luckstead（2014）通過對比中國和印度城市規模分布的正態分布和Pareto分布擬合結果，發現1950-1990年中國城市規模服從正態分布，僅2010年服從Pareto分布［7］。Cortes（2017）基于美國上市企業的運營數據，采用非參數估計方法估計企業規模分布，研究結果同樣表明，企業規模服從對數正態分布［8］。

學術界就規模分布測算領域展開多種多樣的研究，其中冪律分布由于其數學性質受到廣泛關注。目前常用的冪律分布估計方法是對位序—規模法則進行對數處理的普通最小二乘估計（OLS）［9-11］，但在小樣本的情況下其估計結果是有偏的［12］。為解決由樣本量引起的估計偏差問題，Gabaix（2011）改進了OLS估計，對規模位序進行1/2的位移［13］，最大限度地減小了OLS估計的偏差。然而，實際情況中，并不是研究對象的所有樣本均具有冪律特性，冪律分布往往僅適用于高于某個最小臨界值的樣本數據。這就意味著，即使樣本量足夠大，采用簡單的OLS或修正的OLS來擬合規模分布也可能會產生較大偏差。為解決OLS估計和改進的OLS估計的偏誤問題，Hill（1975）以城市為對象，提出估計Zipf分布的Hill估計方法，該方法滿足了最大似然估計（MLE）的有效性，但是容易低估真實標準誤與冪指數［14］。Goldstein（2004）及Clau?set（2009）進一步對其進行修正，分別采用OLS和MLE估計擬合24類數據的規模分布特征，對比結果表明，MLE擬合的結果最為穩定，驗證了企業規模服從冪律分布的結論［15-16］。

上述文獻對規模分布及其測算方法展開了有益探索，為城市物流業規模分布的研究奠定了良好基礎。但研究仍存在一定的局限：首先，在規模分布測算方法方面，既有研究多采用OLS估計規模分布的冪指數，未考慮樣本量大小對OLS估計有效性的影響；其次，現有文獻多從企業或城市視角出發，分析其規模分布特征，介于企業與城市之間的產業層面規模分布研究較為欠缺，尤其是物流產業規模分布的研究更鮮有涉及；最后，既有研究往往僅止步于規模分布的測算，未就城市物流業規模分布的地區差異及其演變規律等后續問題展開深入探討，易產生對規模分布的演變趨勢認知不清、物流規模分布合理化的措施難以奏效等問題。基于此，本文圍繞以下三方面內容展開研究：首先，借鑒Gaffeo（2003）做法［17］，用城市物流從業人員數量代表物流規模，采用MLE方法測算2001-2017年中國物流業規模分布的冪指數，探討我國物流規模分布特征；其次，運用Dagum基尼系數及其分解方法，分析物流業規模分布的空間差異及差異來源；最后，采用Markov鏈轉移模型探討物流業規模分布的動態演變。

二、研究方法

（一）冪律指數估計模型

本文借鑒Clauset（2009）的做法，采用MLE方法估計物流規模分布的冪指數，首先給出城市物流業規模分布的概率密度函數：

其中，P(x)表示物流規模x發生的概率；α表示物流規模分布的冪指數；C為歸一化常數。由于x趨于0時，P(x)發散，因此對其施加一個最小臨界值xmin，當α＞1時（當α≤1時，使用MLE方法估計式（1）沒有數學意義），通過計算歸一化常數C，將（1）式轉化為：

將（3）式對α求導，可得冪指數α的計算公式：

其中，臨界值xmin值由K-S檢驗法確定，基本思想是當X≥xmin時，觀測數據的互補累積概率分布和冪律模型擬合的分布越相似，xmin取值效果越好。K-S檢驗模型設定如下：

其中，C(x)是X≥xmin區間內，實際觀測數據的累積概率函數（CDF）；P(x)是X ≥ xmin區間內，用MLE方法所擬合的累積概率函數（PDF）；D為C(x)和P(x)差距的最大值；xmin的值通過最小化KS統計量D值獲取。

與OLS的估計結果不同，MLE估計的冪指數取值一般介于2～3之間（偶有例外），其代表的經濟含義也不同。當α=2時，物流規模服從冪律分布［18］；1＜α＜2時，物流產業分布相對均勻，位序低的城市物流業發展較為充分，位序高的城市物流業發展速度較慢，物流業在城市體系中表現為中小城市化趨勢，此時α越大，城市物流業規模分布越集聚，反之，物流業規模分布越分散；當2＜α＜3時，物流產業分布較為集中，位序高的城市物流業發展相對充分，位序低的城市物流產業發展相對滯后，物流產業在城市體系中呈現出大城市化趨勢，此時α越大，城市物流規模分布越分散，反之亦然［19-20］。

（二）Dagum基尼系數及其分解方法

相對于傳統的基尼系數與泰爾指數而言，Da?gum基尼系數可以刻畫物流業規模分布的地區差異，并通過其分解解決地區差異的來源問題［21］。本文采用Dagum基尼系數分析物流業規模分布的區域差異及差異來源。首先，計算所有地區的總體基尼系數：

其中，n為省份數目；yˉ為所有地區物流業規模分布冪指數的平均值；k為所劃分的地區數；j、h為地區類型；nj(nh)為j(h)地區省份的數目；yji(yhr)為j(h)地區物流業規模分布的冪指數。

其次，按地區對總體基尼系數進行分解。計算各省份物流業規模分布冪指數平均值，并按k個地區分組排序，即yˉh≤ …≤ yˉj≤ …≤ yˉk，將基尼系數G分解為地區內差異對總體的貢獻（Gw）、地區間差異凈值對總體的貢獻（Gnb）以及地區間超變密度對總體的貢獻（Gt），三者關系滿足G=Gw+Gnb+Gt。計算公式為：

（7）-（11）式中，pj=nj/n，sj=njyˉj/yˉ，j=1,2,3,…,k；Gjj為j地區內基尼系數；Gnb為地區間凈值差異；Gjh為j地區和h地區間的基尼系數；Gt為地區間超變密度。Djh為j地區和h地區物流業規模之間的相對影響程度，其計算公式為：

（12）-（14）式中，djh為地區間物流業規模分布的差值，表示j、h地區中所有yji-yhr＞0樣本值的數學期望；Fh(Fj)為h(j)地區物流業規模分布的累積分布函數；pjh為超變一階矩，表示j、h地區中所有yhr-yji＞0樣本值的數學期望。

（三）Markov鏈方法

Markov鏈主要用于描述研究對象從一個狀態轉移至另一個狀態的概率，通過概率轉移矩陣分析研究對象的動態演變過程。本文采用Markov鏈方法分析物流業規模分布的動態演進過程，基本模型設定如下：

其中，序列{ Xt}為Markov鏈，可以看出Xt在t+1期的狀態僅與其第t期的狀態相關。據此，將物流業規模分布分為N種狀態，通過Markov鏈模型，可以測算物流規模分布由t時期i狀態轉移至t+1時期j狀態的概率pij。計算公式為：

其中，nij表示由t時期i狀態轉移至t+1時期j狀態的省份數目；ni表示t時期處于i狀態的省份總數。pij構成N×N維的Markov鏈狀態轉移概率矩陣，矩陣對角線上的元素表示物流業規模分布穩定在當前狀態的概率，概率越大，物流業規模分布的流動性越差；矩陣非對角線上的元素表示物流業規模分布狀態轉移的概率，概率越大，物流業規模分布的穩定性越差。

（四）數據來源及處理

本文以中國地級行政區及以上城市為研究單元，借鑒Gaffeo（2003）的做法［17］，用各城市物流從業人員數表示各城市物流業發展規模，數據來源于《中國城市統計年鑒》，鑒于2001年起，城市物流從業人數數據缺失較少，時間范圍界定為2001-2017年。由于海南、西藏、臺灣、香港和澳門地區的統計數據缺失嚴重，不將其納入研究范圍。為進行縱向比較，采用胡定利（2018）的做法［10］，將觀測數據較少的青海、寧夏和新疆三?。▍^）合并為一個單位，命名為青寧新單元，將巢湖市的各個區（縣）分別并入合肥、馬鞍山和蕪湖市，將重慶市納入四川省進行測算，處理后的研究樣本由23個省份的288個城市單元構成。估計省際物流規模分布時，忽略北京、上海和天津三個直轄市的觀測數據；估計區域及全國物流業規模分布時，補充北京、天津和上海三個直轄市的數據。

三、物流業規模分布估計結果

根據（4）-（5）式估計中國城市物流業規模分布，可以得到臨界值xmin與冪指數α，為判定物流業規模分布是否服從冪律分布，借鑒Clauset（2009）的做法［16］，采用非參數方法檢驗冪律擬合效果，p值大于0.1時，物流業規模分布具有冪律特性，p值越大，估計效果越佳。估計結果見表1所列，限于篇幅，僅列出2001年、2006年、2011年、2017年的估計結果。

表1 城市物流業規模分布估計結果

全國層面，從表1可知歷年全國城市物流業規模分布的p值均大于0.1，接受我國城市物流業規模服從冪律分布的假設，表明全國物流業規模分布具有冪律特征。圖1是歷年中國城市物流業規模分布的冪指數趨勢圖，從圖1可知，中國城市物流業規模分布的冪指數從2001年的2.330 8下降到2017年的2.036 9，在長期內呈波動下降趨勢，短期內受外部生產率沖擊產生偏離。其中，受2008年全球金融危機及2013年全球經濟衰退的影響，大量中小型物流企業無法生存，各城市的物流規模分布差距擴大，冪指數出現小幅上升?？傮w上看，中國城市物流業規模分布的冪指數α值穩定在略高于2的水平，這與Torsten（2016）的結論一致［18］，中國企業規模分布遵循冪指數略高于其他國家的分布。樣本期內，城市位序越高，其物流業發展越充分，位序靠后的城市，其物流業發展相對滯后。隨時間推移，全國冪指數逐步趨近于2，表明全國物流業規模分布的集聚趨勢大于分散趨勢，位序高的城市物資、人口、技術等資源的集聚使物流規模進一步擴大，其物流業發展處于領先地位。

圖1 中國城市物流業規模分布趨勢

為直觀展示全國物流業規模分布的時間演變趨勢，利用Python軟件繪制2001年和2017年中國物流規模分布的MLE擬合圖如圖2所示。圖中縱軸表示累積分布函數（CDF），橫軸表示城市物流規模，坐標經對數化處理。從圖2可知，2001-2017年，中國物流規模分布擬合效果良好，且隨時間推移，物流業規模分布的冪律特性更加凸顯，并呈現出明顯的厚尾特征，表明北京、上海、廣州等大城市已成為物流業的主要集聚地，這進一步證實中國城市物流業規模分布整體服從冪律分布的結論。

圖2 中國物流業規模分布擬合

省域層面，除黑龍江、湖北、廣西、四川四個省份的個別年份p值小于0.1外，其他省份的p值均大于0.1，表明省域物流業規?；痉膬缏煞植肌Ｆ渲校c冪律分布偏離最大的三個省份分別是河南、湖南和甘肅，其城市物流業規模分布的擴散趨勢大于集聚趨勢，物流產業由大型城市向周邊潛力較小的中小城市擴散，這些省份的物流產業迫于大型城市的人力成本、用地租金及環境保護等壓力，不斷將物流產業向中小城市轉移，物流業發展呈現出中小城市化趨勢。最接近冪律分布的三個省份分別是廣東、四川和貴州，由于大量資本、人才要素向這些省份的大型城市涌入，物流業不斷向大型城市集聚，物流業規模分布的集聚趨勢大于擴散趨勢，物流規模分布的大城市化傾向明顯。除貴州及青海、寧夏、新疆單元外，其他省份的冪指數均大于2，表明各省份物流業在大城市地區的發展更具有比較優勢，這與陳建軍（2011）的觀點一致［22］，即經濟發展水平較高的大型城市，可以通過空間溢出效應引領中小城市的物流業實現空間上的集聚，各省物流業發展呈一定的集聚趨勢。

具體到各省城市物流業規模分布的演變趨勢，借鑒Duranton（2007）的城市演化理論［23］，將中國省域物流業規模分布的演變趨勢分為快速上升、快速下降、震蕩波動及緩慢演變四種類型。結合表1可以發現，山西、甘肅兩省城市物流業規模分布的冪指數呈快速上升趨勢，表明其物流業規模分布分散，物流活動主要向中小城市轉移；相反，河北、吉林、黑龍江、福建、江西、河南、湖北、湖南、廣東和青寧新單元的城市物流業規模分布呈快速下降趨勢，冪指數快速向2接近，說明這些省份中小城市的物流業發展迅速，物流規模分布的冪律特性不斷凸顯，但青寧新單元的城市物流業規模分布與冪律分布仍有一定差距，暗示其中小城市的物流業發展仍然相對不足，與大型城市的物流規模差異有進一步擴大的趨勢；內蒙古、江蘇、浙江、安徽、山東和貴州的城市物流業規模分布沒有明顯的規律，在樣本期內表現為震蕩波動趨勢，可能的原因在于這些省份的部分城市物流業發展還不夠成熟，物流業發展易受外界環境的沖擊；而遼寧、廣西、四川、云南、陜西五省的冪指數則呈緩慢演變趨勢，表明其城市物流業規模分布基本趨于平穩，特別是遼寧和四川，其物流業發展相對成熟，樣本期間維持明顯的冪律分布特性。

鑒于省域物流業規模分布波動較大，為直觀描述省域物流規模分布的時間演變規律，利用Stata軟件繪制2001年、2009年、2017年的物流業規模分布核密度圖如圖3所示。核密度圖的位置、形狀、兩端延展的變化分別反映物流規模分布冪指數的水平高低、狀態演變及差距變化。從位置平移角度看，2001-2017年核密度函數整體向左平移，冪指數趨近于2，物流規模分布的冪律特征不斷凸顯，規模分布由分散變為集中，空間布局優化明顯；從形狀變化看，核密度圖形狀整體右偏，符合冪律分布的特性，2017年核密度函數基本保持了2001年和2009年的形狀，說明物流業規模分布的狀態基本維持平穩。核密度主峰陡峭，冪指數集中分布在2～2.5區間，表明核心城市的物流規模仍然處于主導地位；從兩端延展角度看，2001-2017年，兩端呈向左收縮趨勢，表明物流業規模分布的冪指數有所下降，各省的物流規模分布差距縮小。

圖3 物流規模分布核密度

四、物流業規模分布的地區差異及其來源

為進一步掌握物流業規模分布的空間演進過程，獲取物流業規模分布的地區差異及差異來源，本文借鑒Dagum（1997）基尼系數分解方法，計算中國物流業規模分布的Dagum基尼系數，由于篇幅有限，僅列出奇數年的計算結果。從表2可以看出，物流業規模分布的總體基尼系數呈波動下降趨勢，由2001年的0.132 0下降至2017年的0.105 6，表明中國物流業規模分布的總體差距縮小。

地區內差異方面，東部和中部地區的城市物流基尼系數均表現為波動下降趨勢，兩個地區的物流業規模分布差異縮小。西部地區的城市物流業基尼系數呈波動上升趨勢，其物流業規模分布差距最大，波動最為劇烈，原因在于西部地區各省際物流產業缺乏聯動，物流業發展受相鄰省份影響較小，各省際物流業規模分布差距較大。其中，地區內差異來源呈兩階段特征，2001-2003年，差異主要來源于中部地區，2004-2017年，西部地區城市物流業規模分布差異不斷擴大，上升為造成地區內差異的主要原因。地區間差異方面，三大地區間的基尼系數均波動下降，說明隨著時間推移，三大地區間的物流規模差異有所縮小。其中，中、西部地區間的差異最高，是地區間物流業規模差距的主要來源，其可能的原因在于20世紀末西部大開發戰略的實施，中、西部地區物流發展水平差距進一步擴大，物流業規模分布差異在21世紀初逐漸凸顯。差異貢獻率方面，地區內差異貢獻率基本維持在29%左右，歷年變化幅度不大，表明地區內城市物流業規模分布基本維持穩定。而地區間的規模分布差異對總體的貢獻率變動明顯，從2001年的50.51%震蕩下降至2017年的16.76%，進一步說明樣本期內，地區間物流規模分布差異縮小，且縮小幅度較大，超變密度的貢獻率則波動上升至2016年，成為中國物流業規模分布地區差異的主要來源。

五、物流業規模分布的動態演進

Dagum基尼系數描繪了物流業規模分布的地區差異特征，但未能體現規模分布的動態演進過程，本文采用Markov鏈分析方法，進一步分析物流業規模分布在不同狀態之間的轉移特征，以反映物流業規模分布的動態演進。首先，借鑒張虎（2018）做法［24］，根據完備性、不可交叉性原則，對規模分布狀態進行區分，考慮規模分布具有冪指數越大越偏離分布的理想狀態這一特性，將物流規模分布的冪指數從小到大排序，依次劃分為高水平、中高水平、中低水平和低水平四種狀態，對應的區間分別為（0，2.19］、（2.19，2.41］、（2.41，2.82］和（2.82，+∞］，每區間內冪指數個數占總數的25%。其次，計算狀態隨機轉移的概率矩陣，分析物流規模分布的動態演進過程。

表3報告了物流規模分布的Markov鏈轉移概率，對角線上元素表示從t至t+1期物流業規模分布穩定在既定狀態的概率，非對角線上元素表示從t至t+1期物流業規模分布在不同狀態之間轉移的概率。由表3可知，物流業規模分布的冪指數在對角線上的概率均高于非對角線上的概率，物流業規模分布相對穩定。至當年年初物流規模分布處于高水平狀態的省份，當年年末仍穩定在高水平狀態的概率高達73.03%，而17.98%的省份則向下轉移至中高水平狀態；至當年年初物流規模分布位于中高水平狀態的省份，當年年末仍維持在中高水平狀態的概率是52.17%，而25%的省份向下轉移至中低水平，17.39%的省份則向上轉移至高水平狀態；當年年初物流業規模分布處于中低水平狀態的省份，至當年年末有51.06%的省份仍穩定在中低水平狀態，有15.96%、22.34%的省份其物流業規模分布分別轉移至低水平與中高水平狀態；當年年初物流業規模分布處于低水平狀態的省份，至當年年末有68.82%的省份仍穩定在低水平狀態，僅有22.58%的省份物流規模指數向上轉移至中低水平狀態。由此可以看出，中國物流業規模分布狀態基本穩定在高水平和低水平狀態，規模分布之間的流動性較差，區域物流要素流通不暢，物流業規模分布易陷入“高水平壟斷”和“低水平陷阱”。

六、結論與政策建議

本文以物流業規模分布為切入點，測算2001-2017年物流業規模分布的冪指數，分析全國及省域層面的物流業規模分布特征，并通過Dugum基尼系數分解和Markov鏈方法探索物流業規模分布的地區差異及動態演變趨勢。主要研究結論如下：一是中國物流業規模分布具有冪律特性，物流業發展的大城市化傾向明顯，中小型城市物流業發展不夠充分。多數省份的物流業規模分布處于不斷自我完善的階段，物流規模分布演化過程雖然略有波動，但整體優化效果顯著，物流業規模分布逐步趨于理想狀態。二是樣本期內，中國物流業規模分布的總體差距縮小。東、中部地區內物流業規模分布差距縮小，西部地區內物流業規模分布差距擴大，地區內物流業規模分布差距對總體差距的貢獻率基本穩定為29%左右的水平。三大地區間的差距均呈縮小趨勢，地區間物流規模分布差距對總體的貢獻率逐步降低。超變密度對總體差距的貢獻率波動上升，成為造成物流業規模分布差距的主要原因。三是中國物流業規模分布固化傾向明顯，規模分布狀態基本穩定在初始水平，尤其是穩定在高水平和低水平狀態，說明中國物流業規模分布易陷入“高水平壟斷”和“低水平陷阱”。

基于上述結論，本文提出幾點政策建議：

首先，深入探索物流業規模分布規律，提高中小城市物流競爭力。其一，引導中小城市物流企業通過組織創新、服務創新，提高物流服務質量，提升物流運作效率；其二，通過兼并重組、參股控股、協作聯盟等方式，實現中小城市物流資源及要素的優化重組及有效對接，發揮規模效應；其三，在中小城市建設產業集聚區，完善產業空間布局，通過財稅、金融、用地政策手段的支持，引導物流企業向產業集聚區發展，發揮集聚效應。

其次，建立區域發展協調機制，促進西部地區物流業發展。其一，加強地區之間的資源、市場、要素融合，通過物聯網、大數據等技術，促進物流要素從東、中部物流業發展相對飽和地區適度地向西部相對落后地區轉移，實現地區間不同城市的融合發展，縮小東、西部和中、西部地區間物流規模分布差距；其二，整合三大地區各級城市的物流發展規劃，放寬行政規劃對西部地區物流業發展的約束，建立共享式物流發展模式，實現地區內城市間連片發展格局，縮小西部地區與其他地區間的物流發展差距；其三，根據西部地區自身要素稟賦，延伸產業鏈，積極承接產業轉移，提高物流業發展后勁，實現物流業均衡發展。

最后，培育中等水平城市物流新功能，實現物流業規模分布“去固化”。中等城市作為大型城市在區域的補充，承擔著要素集聚與產業支撐的作用，其物流規模分布水平在向高水平和低水平轉移過程中擁有較大自由度。為避免物流業規模分布固化，應積極從大型城市承接產業轉移，優化產業結構，完善交通基礎設施建設，提高基礎設施承載能力，發展物流新業態，培育物流新功能，激發中等水平城市的物流發展潛能，避免中等城市物流規模分布向低水平狀態轉移，縮小區域間物流規模分布差異，實現區域物流業協調發展。