“基于課標 關(guān)注素養(yǎng)”的監(jiān)測評價
——以2019年蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷為例

(江蘇省蘇州市教育質(zhì)量監(jiān)測中心 215000)

教育質(zhì)量監(jiān)測是通過科學(xué)的手段獲得反映義務(wù)教育階段學(xué)生學(xué)習質(zhì)量和身心健康狀況以及影響學(xué)生發(fā)展的相關(guān)因素的客觀數(shù)據(jù)，以全面了解教育質(zhì)量狀況及其發(fā)展趨勢，為各地教育行政部門決策、科學(xué)管理提供數(shù)據(jù)支撐．監(jiān)測工具的質(zhì)量對所收集數(shù)據(jù)和資料的真實性、科學(xué)性有重要影響．因此，監(jiān)測工具的研發(fā)和質(zhì)量分析是教育質(zhì)量監(jiān)測中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，對監(jiān)測結(jié)果的質(zhì)量、監(jiān)測目的的實現(xiàn)都有重要的影響．

蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測工具研發(fā)已經(jīng)過五輪實踐，逐步完善了構(gòu)建指標體系、制定命題框架、入闈命題研討、組織試測分析、研磨試題工具、學(xué)科組卷定稿六個研發(fā)流程及研制標準．本文結(jié)合典型試題，對2019年蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷的特色進行解析，并且與課程標準的一致性問題進行了深入的對比分析，以期為一線教學(xué)提供借鑒與參考．

1 測試框架

蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測在國家課程標準的基礎(chǔ)上，充分參考借鑒PISA等國際測評先進理念，建立起了“基于課標、關(guān)注素養(yǎng)”的監(jiān)測工具指標體系．其中，數(shù)學(xué)監(jiān)測工具的內(nèi)容維度包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個一級指標，能力水平包括“知道事實”“運用規(guī)則”“數(shù)學(xué)推理”“非常規(guī)問題解決”四個維度，學(xué)科素養(yǎng)包括“數(shù)學(xué)抽象”“邏輯推理”“數(shù)學(xué)建模”“直觀想象”“數(shù)學(xué)運算”“數(shù)據(jù)分析”六個維度．

2 試卷特色

蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測既嚴格按照國家標準規(guī)范實施，又立足蘇州本土實際開展實踐探索，堅持“培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人”的育人目標，助推全市義務(wù)教育的健康發(fā)展．

圖1

2.1 挖掘數(shù)學(xué)育人價值，落實五育并舉方針

監(jiān)測試題命制以全國教育大會精神為指引，認真貫徹 “五育并舉”方針，以我國社會經(jīng)濟建設(shè)中的重大項目和傳統(tǒng)文化的真實情境為載體，情境真實多彩，貼近生活，聯(lián)系社會實際，彰顯“四個自信”，落實數(shù)學(xué)教育中立德樹人根本任務(wù)．

試題1如圖1，江蘇省蘇州市現(xiàn)代傳媒廣場的廣電大樓外形酷似“靴子”，造型非常特別．該幾何體的俯視圖為( )．

分析 試題以蘇州廣播電視總臺“靴子”大樓為背景進行設(shè)計，賦以幾何體真實背景．從數(shù)學(xué)角度對建筑的立體構(gòu)造進行解讀，可以幫助學(xué)生認知這個全新幾何體．在解決問題的過程中，學(xué)生要借助幾何體的三視圖，這不僅能感受到數(shù)學(xué)的圖形美，更能感受到這種美對于解決問題的真實力量．試題在考查美育方面進行了大膽的探索，有助于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注美育，培養(yǎng)審美意識，充分體現(xiàn)了對學(xué)生德育的滲透和引導(dǎo)．

從學(xué)生的作答情況來看，有86%的學(xué)生能正確作答，可見大多數(shù)學(xué)生能結(jié)合實際情境中的不規(guī)則幾何體抽象出常見基本圖形，對基本知識的掌握達到了熟練運用的水平．

2.2 突出數(shù)學(xué)理性思維，靈活考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)

試卷以監(jiān)測指標體系為依據(jù)制定試題命題框架，落實質(zhì)量監(jiān)測評價體系的具體要求，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，重點考查學(xué)生的理性思維和邏輯推理能力，突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，將基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性作為重點要求，考查目標明確，重點突出．

試題2楊師傅應(yīng)客戶要求加工4個長為 4 cm、寬為3 cm的矩形零件．在交付給客戶之前，楊師傅需要對4個零件進行檢測．根據(jù)零件上的檢測結(jié)果，下列圖形中，有可能不合格的零件是( )．

分析 試題以生活中“零件達標檢測”問題為載體，考查學(xué)生對矩形知識的掌握與運用水平．和常規(guī)方式不同，試題以零件示意圖上標注的邊角信息的條件，要求學(xué)生能運用矩形的判定方法來判斷四邊形零件是否合格．試題再現(xiàn)了技工師傅勞動實踐的場景，直觀新穎、貼合實際，既引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注勞動、尊重勞動、參加勞動，又讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法、激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習興趣、完善數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．

從學(xué)生的作答情況來看，近54%的學(xué)生不能正確回答．分析學(xué)生解題思考的障礙主要有兩個：一是看不懂示意圖中的數(shù)值和直角標記的意義；二是知道意義但無法和所學(xué)知識聯(lián)系起來．因此，在日常教學(xué)中教師既要注重對基本概念、定理的教學(xué)，也要注重對實際問題中幾何圖形一般表達形式的理解．

2.3 創(chuàng)設(shè)真實問題情境，綜合考查應(yīng)用能力

試卷突出綜合性和應(yīng)用性，試題設(shè)置的情境真實、貼近生活，試題設(shè)計融入學(xué)生學(xué)習、生活的每一個場景，具有濃厚的時代氣息和鮮明的中國特色，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識和方法在解決現(xiàn)實問題中的巨大價值和作用．

試題3美團外賣招聘外賣送餐員，送餐員的月工資由底薪1 000元加上外賣送單補貼構(gòu)成(送一次外賣稱為一單)，外賣送單補貼的標準如下：

外賣送單數(shù)量補貼(元/單)每月不超過500單6超過500單但不超過750單的部分a超過750單的部分10

(1)若某“外賣小哥”4月份送餐400單，則他4月份的工資總額為多少元？

(2)設(shè)5月份某“外賣小哥”送餐x單(x>500)，所得工資為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某“外賣小哥”5月份送餐800單，所得工資為6 500元，求a的值．

分析 試題以學(xué)生喜聞樂見的生活材料為載體，重點考查了函數(shù)中的一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，主要涉及一次函數(shù)、方程、不等式等知識點，要求學(xué)生能根據(jù)實際應(yīng)用問題中的數(shù)量關(guān)系，抽象出函數(shù)模型，并運用函數(shù)、方程解決問題．試題考查函數(shù)的綜合應(yīng)用，老題型新設(shè)計，學(xué)生只要以數(shù)學(xué)建模一般思路循序分析，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，就能迅速作答．

從學(xué)生的作答情況來看，學(xué)生從文字描述中抽象函數(shù)表達式的經(jīng)驗還有所欠缺．有 50%的學(xué)生能順利解決問題，其余學(xué)生主要在外賣送單數(shù)量的分類上存在障礙．因此，在教學(xué)中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生閱讀文本、提取有效信息、挖掘蘊含條件，應(yīng)用所學(xué)知識解決有關(guān)問題，也要引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流、抽象概括，由感性知識上升到理性認識，經(jīng)歷用函數(shù)模型描述現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系的過程，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力．

3 試卷與課程標準的一致性研究

蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測既嚴格按照國家標準規(guī)范實施，又立足蘇州本土實際開展實踐探索．研究監(jiān)測試卷與課程標準的一致性問題可以幫助教師理解和處理好評價與教學(xué)的關(guān)系．

3.1 研究設(shè)計

·研究對象

選取2019年蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》作為研究對象．

·研究工具

上述公式中n代表二維矩陣中單元格的總體數(shù)量，i代表每一個單元格(1≤i≤n)，Xi,Yi分別表示兩個矩陣對應(yīng)單元格的比率值；一致性系數(shù)P是介于0到1之間的數(shù)，P越大，說明兩者的一致性程度越高．當P=0時，表示兩者完全不一致；當0

·研究過程

(1)確定編碼框架

綜合2019年蘇州市義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷考查的內(nèi)容，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》(下稱《課標》)將課程內(nèi)容劃分為以下3個內(nèi)容主題，如表1所示．

表1 內(nèi)容主題分類

《課標》將具體教學(xué)目標劃分為：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度.考慮到過程目標(如經(jīng)歷、體驗、探索等)，在試卷中反映不多，因此只分析包含認知性內(nèi)容的結(jié)果目標.具體水平劃分和對應(yīng)的行為動詞如表2所示．

表2 認知水平分類

綜上，構(gòu)建SEC一致性分析模型如表3所示．

表3 SEC一致性分析的二維框架

注：下稱“主題一：數(shù)與代數(shù)”為“主題一”，“水平一：了解”為“水平一”(其他類似)．

(2)對課程標準和試卷編碼

按照行為動詞對《課標》中的全部內(nèi)容與要求進行拆分，再根據(jù)內(nèi)容主題的劃分統(tǒng)計出4級認知水平下的知識點數(shù)目．以“分式”一節(jié)課標的內(nèi)容要求為例：① 了解分式的概念(主題一，水平一，1次)；② 了解最簡分式的概念(主題一，水平一，1次)；③ 能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分(主題一，水平三，2次)；④ 能進行簡單的分式加、減、乘、除運算(主題一，水平三，4次)．

然后歸一化計算比率值．下面列出不同主題和水平下知識點個數(shù)的二維矩陣，如表4所示．根據(jù)表4中的數(shù)據(jù)，將歸一化后的比率值填入表3所對應(yīng)的3行4列《課標》矩陣(視為Xi)比率單元格中．

表4 《課標》內(nèi)容主題下的水平知識點個數(shù)

對試卷的具體編碼如下：首先，分析每道試題的考查知識點和考查水平，并劃分到相應(yīng)內(nèi)容主題和認知水平下；其次，按照評分標準將試題所考查的某一內(nèi)容主題和認知水平下的分值填入二維矩陣的相應(yīng)單元格中．例如：

試題4小麗畫了一個面積為2的正方形，這個正方形的邊長是( )．

分析 了解乘方與開方互為逆運算(主題一，水平一，1次)．會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根(主題一，水平二，1次)．最后，計算出每個單元格的分值，將歸一化后的比率值填入表3所對應(yīng)的3行4列試卷矩陣(視為Yi)單元格中的相應(yīng)位置．

表5 試卷中內(nèi)容主題下的水平分值

3.2 研究結(jié)果

根據(jù)表4和表5計算的數(shù)據(jù)，可以分別計算出表3對應(yīng)的《課標》和試卷兩個矩陣對應(yīng)單元格的比率值Xi和Yi，代入Porter一致性系數(shù)計算公式，即可計算出一致性系數(shù)．

(1)一致性系數(shù)分析

將編碼后的《課標》與試卷各自對應(yīng)的二維矩陣比率值代入Porter一致性系數(shù)計算公式，得到試卷與《課標》的Porter一致性系數(shù)約為0.71．由此數(shù)據(jù)可以看出，試卷與《課標》的Porter一致性系數(shù)大于0.5而小于0.8，達到一定程度的一致，但未達到統(tǒng)計學(xué)意義上的顯著性，即一致性程度不高．

(2)內(nèi)容主題分析

將每一主題在《課標》和試卷中的比例以圖2柱形圖的方式表示，以便清晰地對《課標》和試卷在內(nèi)容主題維度做出直觀的比較．

圖2 內(nèi)容主題分布比較

總體而言，《課標》和試卷對不同內(nèi)容主題的考查力度均呈現(xiàn)了正態(tài)分布的趨勢，并且兩者的極差都達到了0.4．但是試卷所對應(yīng)的正態(tài)分布的曲線較平滑，而《課標》所對應(yīng)的正態(tài)分布的曲線較陡峭．這說明了在不同的主題之間，試卷的考查比重差別明顯低于或等于《課標》中對三個主題的考查比重差別．在不同內(nèi)容主題上，《課標》和試卷均以比例值為界線．試卷在主題二上所占的比重高于0.5，在主題三上所占的比重高于0.1，并且在這兩個主題上的占比高于《課標》；然而，試卷雖然在主題一上所占的比重略高于0.3，但是明顯低于《課標》．

(3)認知水平分析

將每一水平在《課標》和試卷中的比例以圖3柱形圖的方式表示，以便對試卷和《課標》在認知水平上做出直觀的比較．

圖3 認知水平分布比較

總體而言，《課標》中最注重的是對水平三的考查，水平一的考查次之，且兩者的差別僅為0.05左右，水平四的考查比重最低，僅為0.17左右．然而，試卷最注重的是對水平三的考查，且該水平的考查遠遠高于《課標》，對其他水平的考查明顯低于《課標》．

3.3 研究結(jié)論

(1)總體的一致性情況

由圖2和圖3可見，《課標》的要求重點和試卷的考查重點有差別，并且兩者的一致性系數(shù)低于0.8，不具有統(tǒng)計學(xué)意義上顯著的一致性．進一步地，由文[4]還可知，即使是高考試卷，如2017年和2018年的全國卷以及浙江卷，其與《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》的一致性系數(shù)也僅在0.7左右．這充分說明，無論是質(zhì)量監(jiān)測評價試卷還是中考或高考試卷，在考查上既要嚴格基于“課標”，也要緊密結(jié)合教學(xué)一線的實踐情況．

(2)內(nèi)容主題上的一致性情況

總體而言，《課標》對不同主題的考查呈現(xiàn)集中趨勢，而試卷對知識內(nèi)容的考查主要集中在主題二上，對主題一和主題三的考查力度輕于《課標》．

(3)認知水平上的一致性情況

總體而言，《課標》對不同認知水平的考查呈現(xiàn)集中趨勢，且考查重點主要集中在水平一和水平三上．試卷的考查重點完全集中在水平三上，對其他三個水平的考查力度、尤其是水平一，非常輕．同時，在水平四上，《課標》和試卷的差別并不明顯，僅為0.01左右．這反映出在考查要求上，《課標》注重對基礎(chǔ)知識和基本能力的覆蓋率，而試卷則從學(xué)生能力培養(yǎng)的角度在編制上更注重難度系數(shù)．