基于相關性與關聯規則一致性的中考成績分析方法研究

任福棟，孫菲，任福捷，郭悅，劉寧

基于相關性與關聯規則一致性的中考成績分析方法研究

任福棟1，孫菲2，任福捷3，郭悅1，劉寧1

（1. 齊齊哈爾市招生考試院，黑龍江 齊齊哈爾 161006；2. 齊齊哈爾高等師范專科學校 職業技術系，黑龍江 齊齊哈爾 161005；3. 訥河市拉哈一中，黑龍江 訥河 161300）

選取齊齊哈爾市2019年市區中考成績，在市級、區級、校級3個層面上進行學科間數據分析．計算關聯規則數據中的學科相關系數，驗證關聯規則與學科相關系數是否具有一致性，進行中考成績評價分析，找出學科間存在的相互影響關系，為提高薄弱學科成績提供參考與借鑒．

相關系數；關聯規則；中考成績；齊齊哈爾市

相關性分析是指對2個或多個具備相關性的變量元素進行分析，從而衡量2個變量因素的相關密切程度[1-5]．相關性不等于因果性，也不是簡單的個性化，相關性所涵蓋的范圍和領域幾乎覆蓋了我們所見到的方方面面[6-10]．在學科成績相關性分析中，計算學科間的相關系數，可以檢驗學科間的相關性顯著程度[11]，能夠驗證兩兩學科間的相互影響情況，反映學科間整體影響情況；關聯規則分析，可以檢驗各學科分段間是否存在關聯關系[12]，并通過關聯前項得出所影響的關聯后項，關聯分析中的關聯前項與關聯后項反映出學科各分段的影響情況[13]，即學科局部影響情況．因此，相關性分析與關聯規則二者都能夠反映學科間相互影響關系，將二者相結合，通過對選定關聯規則中的數據計算學科相關系數，驗證學科間影響是否具有一致性，將能夠從整體和局部2個方面共同檢驗學科間的影響情況．

本文選取齊齊哈爾市2019年市區中考成績，在市級、區級、校級3個層面進行相關性與關聯規則成績數據分析，驗證關聯規則是否符合學科間的相互影響關系，以此確定學科間的影響規則，提出通過同步加強相關學科教學的方式改進薄弱學科成績的方法，為提高薄弱學科成績提供參考與借鑒．

1 相關性與關聯規則一致性的中考成績分析方法

1.1 相關系數確定學科整體相關程度

利用皮爾遜積差相關系數法[14]，能夠計算2個變量間的簡單相關系數，相關系數數值的絕對值越大，說明2個變量相關程度越緊密；相關系數數值的絕對值越小，說明2個變量相關程度越不緊密[15]．相關系數的正負符號代表2個變量的相關方向性，即相關系數為正數時，代表2個變量正相關，相關系數為負數時，代表2個變量負相關[16]．皮爾遜積差相關系數計算公式為

通過計算中考各學科間簡單相關系數，對學科間簡單相關系數進行分析，可以確定學科間的整體相關程度，利用相關影響關系進行學科教學調整，有利于強化薄弱學科成績的提高．

1.2 關聯規則確定學科分段關聯關系

利用關聯規則Apriori算法[17]，對學科成績數據進行高分段、中分段、低分段劃分，進行布爾型數據轉換[18]，設置最低條件支持度與最小規則置信度后，進行學科成績數據分析，得出高于最低條件支持度和最小規則置信度的關聯規則項[19]．對關聯規則項集進行關聯規則事項分析，獲取關聯規則前項推導出關聯規則后項的關聯規則，獲得各學科高分段、中分段、底分段的前置影響條件和后置影響結果，得到學科局部間的影響規則．為加強薄弱學科各分段學生教學提供科學依據，有助于提高學科薄弱分段學生的成績[20]．

1.3 相關性與關聯規則一致性的中考成績分析方法

將考查學科高分段、中分段、低分段間影響關系的關聯規則與考查學科整體間影響關系的相關性分析相結合，能夠更好地驗證學科間的影響關系[21]．對中考各學科成績按照滿分值（語文、數學、英語滿分值為120分，物理、化學、思品、歷史滿分值為100分）的80%和60%3個分數點選取分界點，將各學科成績劃分為高分段、中分段和低分段3個分段，即滿分為120分的學科分界點為96分和72分，滿分為100分的學科分界點為80分和60分．利用關聯規則Apriori算法得出符合最低條件支持度與最小規則置信度的關聯規則，選取其中某個規則，確定關聯規則前項與關聯規則后項．在中考成績庫中將關聯規則前項和關聯規則后項的分段數據進行篩選，建立新的學科成績數據庫．利用相關性分析方法對數據庫中的學科成績數據進行分析，計算數據庫中學科間的簡單相關系數，對學科間計算的簡單相關系數值進行分析，確定關聯規則分析結果與相關性分析結果是否具有一致性[22]．對經過相關系數驗證，具有一致性的關聯規則分析結果，確定其是可信的，能夠確定學科影響關系符合中考成績分析實際，這種關聯規則可為改進教學提供參考和借鑒；對經過相關系數驗證，關聯規則與相關系數不具有一致性的關聯規則分析結果，其具有不可信性，不能將其作為改進教學的參考規則，將其舍去[23]．

通過相關性分析驗證關聯規則的中考成績分析方法，避免了關聯規則偶發因素的影響，確保了經過2種方法檢驗的關聯規則的可信度，保證了關聯規則分析結果的可用性[24]．

2 相關性與關聯規則一致性的中考成績分析方法應用

本文利用2019年齊齊哈爾市中考市區7 901名（經剔除特殊值數據考生后，共為7 819名）考生成績數據作為分析對象，利用SPSS公司SPSS Clementine 12.0數據挖掘軟件中的Apriori數據分析模型進行關聯規則分析．相關性分析利用Microsoft Visual FoxPro 6.0軟件借助式（1）自行編程進行．在具體對象分析上，選取2019年齊齊哈爾市市區中考數據中的某一區、某一初中學校為分析對象，為避免數據量小影響分析結果的情況，選取數據對象都為1 000人以上的區、初中學校．

2.1 整體數據的關聯規則分析與相關性分析

對全部7 819名考生數據進行關聯規則分析和相關性分析，關聯規則分析結果見圖1，相關性分析結果見表1．

圖1 市區考生數據關聯規則分析

表1 市區中考各科相關系數

對選取的某區1 560名考生數據進行關聯規則分析和相關性分析，關聯規則分析結果見圖2，相關性分析結果見表2．

圖2 某區考生數據關聯規則分析

表2 某區中考各科相關系數

對選取的某初中學校1 026名考生數據進行關聯規則分析和相關性分析，關聯規則分析結果見圖3，相關性分析結果見表3．

圖3 某校考生數據關聯規則分析

表3 某校中考各科相關系數

2.2 選取關聯規則項進行相關性分析

對于圖1全部考生數據關聯規則分析結果，選取第3項關聯規則，即關聯前項數學c、化學c得出關聯后項物理c，該關聯規則的支持度為34.531%，置信度為97.593%．將該關聯規則前項與后項2 635名考生數據建立新的成績數據庫，進行相關性分析，分析結果見表4．

表4 市區數學c、物理c、化學c關聯規則下中考各科相關系數

對于圖2某區考生數據關聯規則分析結果，選取第8項關聯規則，即關聯規則前項語文b得出關聯后項思品a，該關聯規則的支持度為59.551%，置信度為94.08%．將該關聯規則前項與后項860名考生數據建立新的成績數據庫，進行相關性分析，結果見表5．

表5 某區語文b、思品a關聯規則下中考各科相關系數

對于圖3某初中學校考生數據關聯規則分析結果，選取第13項關聯規則，即關聯規則前項物理a得出關聯后項化學a，該關聯規則的支持度為46.979%，置信度為92.739%．將該關聯規則前項與后項447名考生數據建立新的成績數據庫，進行相關性分析，分析結果見表6．

表6 某校物理a、化學a關聯規則下中考各科相關系數

2.3 關聯規則分析與相關性分析一致性檢驗

由表4可以看出，物理與數學的相關系數為0.692 5，物理與化學相關系數為0.712 6．在各學科間相關系數中，除去相關系數最高的語文與思品（相關系數為0.752 1）外，物理與化學的相關系數由高到低排在第２位，物理與數學的相關系數由高到低排在第３位．說明在該關聯規則中，關聯規則與相關系數是趨于一致的．

由表5可以看出，語文與思品的相關系數為0.520 1，在各學科間相關系數中，排在21個學科相關系數中的倒數第4位．說明在該關聯規則中，關聯規則與相關系數是不一致的．

由表6可以看出，物理與化學的相關系數為0.922 1，在各學科間相關系數表中，物理與化學的相關系數最高，在21個學科相關系數中排在第１位．說明在該關聯規則中，關聯規則與相關系數是趨于一致的．

3 數據分析結論

3.1 關聯規則對比分析

關聯規則支持度為包含該關聯規則前項或后項的項集與全部非空項集的比值，在衡量高分段考生成績中，支持度數值越大，說明包含該關聯規則前項和后項的項集越多，高分段考生人數越多，也就越支持該關聯規則符合學科關聯情況，反映出的教學效果也就越好；在衡量低分段考生成績中，支持度數值越大，說明低分段考生人數越多，反映出的教學效果越差[25]．在市區全部考生化學低分段得出物理低分段的第８項關聯規則中，支持度為42.205%，在某區考生化學低分段得出物理低分段的第９項關聯規則中，支持度為41.346%，比市區全部考生該關聯規則少0.859個百分點，說明在此關聯規則下該區情況比市區情況好，物理低分段和化學低分段考生人數少，物理和化學學科教學效果較好．由于在學校分析中，選取的學校為初中熱點校，學校考生成績都較好，因此該校本身就不存在這種關聯規則．在歷史高分段得出思品高分段的關聯規則中，市區全部考生、某區考生、某校考生都存在這種關聯規則．市區全部考生的關聯規則支持度為37.383%，某區考生的關聯規則支持度為37.949%，某校考生的關聯規則支持度為60.624%．這說明在該關聯規則下所選取區的教學效果情況比市區全部的教學效果情況稍好一些，而所選取學校的教學效果情況比市區全部的教學效果情況和選取區的教學效果情況好很多，因此該校歷史高分段學生和思品高分段學生教學效果非常理想．

3.2 關聯規則分析與相關性分析一致性結果

通過對市區全部考生中考成績、某區考生中考成績、某校考生中考成績３個層面考生中考成績數據關聯規則分析及關聯規則下的考生中考成績相關性分析，可以驗證關聯規則分析結果中的關聯規則．有些關聯規則的關聯規則前項與關聯規則后項中，關聯項所在學科間的相關系數在所有學科間相關系數中是高的，即關聯規則與關聯前后項學科間相關系數是趨于一致的，說明關聯規則符合成績數據一致性變化趨勢．

市區關聯分析中的數學低分段、化學低分段得出物理低分段的關聯規則，該規則的支持度達到34.531%，置信度達到97.593%．說明數學成績低并且化學成績低的學生，物理學科成績低的概率較大，數學低分段、化學低分段得出物理低分段規則項集占到所有非空項集的34.531%，即在低分段學生中數學成績與化學成績影響到物理成績．對該相關規則下的2 635名學生進行學科相關系數分析，得出物理與數學的學科間相關系數為0.692 5，物理與化學學科間相關系數為0.712 6，在21個學科間相關系數中，除語文與思品學科間的相關系數最高外，物理與化學、物理與數學的學科間相關系數排在前2位．說明物理與數學、化學學科間相關關系非常顯著，物理與數學、化學學科影響較為密切，也印證了關聯規則中低分段學生物理成績受到數學成績和化學成績的影響．這為改進學科教學提供了依據，要提高物理學科低分段學生的物理成績，要同步對這部分學生數學成績和化學成績進行教學提高，受學科間相互影響的作用，通過數學、化學、物理3科同步進行加強教學，物理學科成績提高的效果將更加顯著；反之，在加強數學學科成績偏低和化學學科成績偏低的學生教學過程中，也可以帶動學生物理學科成績的提高．

某校考生關聯分析中的關聯前項物理高分段得出關聯后項化學高分段的關聯規則，該關聯規則的支持度達到46.979%，置信度達到92.739%．說明物理學科成績高的考生化學學科成績高的概率較大，物理高分段得出化學高分段規則項集占到所有非空項集的46.979%，即在高分段考生中物理成績影響到化學成績．對該關聯規則下的447名考生進行學科間相關系數分析，得出物理與化學學科間相關系數為0.922 1，在21個學科間相關系數中物理與化學的學科間相關系數最高，排在第１位．說明物理與化學學科間相關關系非常顯著，學科間影響較為緊密，也充分印證了關聯規則分析得出的物理高分段影響化學高分段的關聯規則．這為高分段考生提高化學學科成績提供了依據，要提高高分段考生化學成績，應同步對這部分學生加強物理學科教學；反之，在加強高分段考生物理教學的同時，也能夠帶動考生化學成績的提高．

3.3 與相關性分析存在差異性的關聯規則假象

在關聯規則分析結果中，有些關聯規則的關聯規則前項與關聯規則后項中，關聯規則前后項學科間相關系數在所有學科間相關系數中不突出，是低的或靠后的，即關聯規則與關聯前后項學科間相關系數是不一致的．說明這種關聯規則不符合成績數據相關關系變化趨勢，其關聯規則對表現學科間關聯性不可信，這種關聯規則所反映的情況不能應用于學科教學中，應該在分析結果中舍去，避免錯誤地影響學科教學的調整．如對某區數據分析得出，關聯分析中的關聯前項語文中分段得出關聯后項思品高分段的關聯規則，該規則的支持度達到59.551%，置信度達到94.08%，應該是較強的關聯規則．將該關聯規則中的860名考生學科成績進行相關性分析得出，語文與思品學科間的相關系數僅為0.520 1，在21個學科間相關系數中排倒數第４位．說明在這860名考生成績中，語文學科與思品學科相關性不顯著，即語文中分段關聯前項得出思品高分段關聯后項的關聯規則與相關性分析結論不一致，此關聯規則存在關聯規則假象問題，不能將其作為改進教學的依據應用到教學中．

4 結語

通過對中考考生成績進行相關性與關聯規則一致性檢驗，可以利用相關系數表現學科間變化情況的功能驗證關聯規則可信性，確定符合成績數據實際情況的關聯規則，并將可信的關聯規則應用于教學過程中．針對關聯規則具體情況同步制定提高學科教學質量的措施，從而改進學科教學，提高學科成績．規避了關聯規則假象的問題，避免由于過度信任關聯規則而制定錯誤的改進教學措施的情況發生．這種利用相關系數驗證關聯規則的方法，在實際應用中需要利用程序編制分析軟件，實現理論研究轉化為應用成果，運用于實際成績數據分析工作中．

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Research on the analysis method of high school entrance examination scores from the perspective of relevance and consistency of association rules

REN Fudong1，SUN Fei2，REN Fujie3，GUO Yue1，LIU Ning1

（1.Qiqihar Enrollment Examination Authority，Qiqihar 161006，China；2. Department of Vocational Technology，Qiqihar Teachers College，Qiqihar 161005，China；3. Laha No.1 Middle School of Nehe City，Nehe 161300，China）

The scores of high school entrance examination of 2019 in urban areas of Qiqihar City are selected to carry out interdisciplinary data analysis at the three levels of city，district and school．The correlation coefficient of the discipline in the association rule data is calculated to verify whether the correlation rule is consistent with the correlation coefficient of the discipline for the evaluation analysis of high school entrance examination scores，with the purpose to find out the mutual influence relationship between disciplines and provide reference for improving the performance of weak discipline.

coefficient of correlation；association rule；high school entrance examination score；Qiqihar City

O29∶G633.6

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.04.005

1007-9831（2020）04-0020-06

2019-12-04

黑龍江省教育學會科學研究規劃“年度關注課題”（XHNY2018-105）——中考成績相關性分析方法研究與實踐

任福棟（1976-），男，黑龍江齊齊哈爾人，助理研究員，碩士，從事招生考試數據分析研究．E-mail：rfd_sf@163.com