催化課堂活力，提升復習質效
——小學五年級數學課堂有效復習之探討

江蘇海門市第一實驗小學 杜 英

復習，作為學習過程的重要一環，具有新授、練習環節不能擁有的優勢，只有放大優勢，而不是簡單重復新授、練習環節的已知，才能取得應有的效果。下面筆者就結合平時教學實踐來談談如何催化課堂活力，提升復習質效。

一、知識梳理重聯系，以點及面串成線

鄭毓信教授曾說過：“基礎知識貴在求聯，基本技能貴在求通。”數軸將數與直線上的點建立了對應關系，使抽象的數有“形”可依，便于學生發現數與數之間的聯系，以便對數的本質探究由表及里、深刻到位。

【教學片段】五年級上冊《數的意義》復習課。

師：瞧，這是一根數軸?？粗@根數軸，你能想到本學期的哪些知識？

生1：正數和負數。

生2：小數。

生3：分數。

師：那你能在數軸上表示出這些數嗎？先在數軸上畫一畫，寫一寫，等會再交流。

生1：我來交流分數。我在0 和1之間平均分成了 4 份，1 份就是3 份是也就是1。

師：剛才這位同學說了一個關鍵詞，是什么？

生：平均分。

師：對，把一個整體平均分才可以得到分數。

生2：我知道：比1 小的分數是真分數，大于或等于1 的分數是假分數。剛才同學說的這些都是真分數，就是假分數。下面我來具體說假分數。在2 和3 之間平均分成5 份，2 就是,然后是

生3：我想補充一下，如果假分數的分子是分母的倍數，那么可以轉化成整數，如。如果分子不是分母的倍數，那么可以轉化成帶分數。如

師：當把一個數平均分成10 份，除了可以得到分數外，還可以得到什么數？

生4：還可以得到小數。我在0 和1 之間平均分成10份，每份就是0.1，取4份就是0.4。在1和2之間平均分成2份，我取了一份就是1.5。

生 5：我在 0.6 和 0.7 之間平均分成 2 份，中間那個數是0.65。小數除了一位小數外還有兩位小數、三位小數。

生 6：小數既有比 1 小的數，如 0.3，0.5，0.65等，也有比1 大的數，如1.5，2.8 等。小數的個數是無限的。

師：平均分可以得到分數和小數，那它們之間是否有聯系呢？

生7：我認為分數和小數之間是有聯系的。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾。

生8：分數和小數可以互化，所以它們是有聯系的。0.25 是兩位小數，它表示百分之二十五，還可以約分成我還知道用分子除以分母可以把分數轉化成小數

師：除了分數、小數外，我們還學過哪類數呢？

生9：還學過正數和負數。正數比0大，負數比0小。這是我寫的數。

師：確實，正負數是以0 為分界。你還發現了什么？

生10：我發現正數都在0 的右邊，越往右越大；負數都在0 的左邊，越往左越小。正數都比負數大。

生11：我發現剛才大家列舉的分數、小數都是正數，我認為既然有正的分數、小數，也應該有負的分數、小數。大家可以看看我寫的。

師：你能關注知識之間的聯系來進行思考，真會動腦筋。

從上述案例可以看出：數軸把數抽象的概念直觀地表達出來了，學生在對知識進行系統整理內化的過程中，不斷地調動原有的知識儲備，各個知識點不斷被激活，“串點成線”，學生探索的視野不斷開闊，逐步完成對整個知識網絡的新的建構。

二、查漏補缺尋源頭，對比反思促識別

常聽見教師抱怨：“這種題型我講過好幾遍，可學生照錯不誤，傷腦筋?！鄙罹科湟颍v解錯例并不是簡單的重復，而應幫助學生查找錯誤根源，理清正確的解題思路。

【教學片段】五年級下冊《分數的意義復習》。

師：一塊6平方米的菜地，平均分成5份，每份多少平方米？

師：你是怎樣想的？

生：把6平方米的菜地，平均分成5份，平均分應該用除法計算。

師：那每份是這塊菜地的幾分之幾呢？你是怎樣想的？

（此時，有部分學生贊同，但仍有少數學生比較迷茫）

為此，筆者出示了以下一題：一塊（ ）平方米的菜地，平均分成5 份，每份多少平方米？每份是這塊菜地的幾分之幾？并提供表格幫助學生思考。

菜地面積平均分成的份數每份的面積每份是這塊菜地的幾分之幾5 5 5 5 5 5

學生們通過列表計算，觀察發現：菜地的面積不同，那求每份的面積的算式就不同，結果也不同，但分母是相同的每份都是這塊菜地的它不受菜地大小的影響，也不受每份面積的大小影響，只和平均分成的份數有關。

趁熱打鐵，筆者又創編了這題：一塊10平方米的菜地，平均分成（）份，每份多少平方米？每份是這塊菜地的幾分之幾？

此題同樣可以根據表格來列舉思考。

菜地面積平均分成的份數每份的面積每份是這塊菜地的幾分之幾10 10 10 10 10 10

有了前一題的鋪墊，學生很快發現：隨著平均分成份數（除數）的改變，每份的面積（具體的量）和每份是這塊菜地的幾分之幾（分率）都發生了變化。

通過題組訓練，學生對于計算具體的量和分率有了更深的理解：菜地面積÷平均分成的份數=每份的面積；1÷平均分成的份數=每份是這塊菜地的幾分之幾。思考并未就此停步，究竟學生掌握得如何，還得通過變式練習獲得反饋：幼兒園李老師買了千克的糖果獎勵給小朋友，其中是水果糖，是奶糖，其余的都是巧克力。巧克力占了這些糖果的幾分之幾？此題“千克”這個具體數量是個多余條件，真正考查的是學生對于問題實質的理解，即求分率。有了剛才的深究，學生用這種正確思路高達94%，此時，筆者的心才真正落地。

教師要在平時教學中要有意識地引導學生嘗試更有實效的復習，讓學生在觀察、比較、反思中感知知識點之間的區別，逐步養成反思的習慣，及時糾錯，提高做題的效率。

三、思維提升重實效，巧用辯論促提高

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”數學從某種角度上來說，讓學生心中悟出比簡單地告訴要來得有用。復習課上可以讓學生進行辯論，激發起認知沖突，讓思維進行激烈的碰撞，彰顯思維的光芒，進而培養有深度的數學思維。

【教學片段】五年級下冊《因數、倍數復習》。

判斷：若a與b互質,b與c互質,則a與c一定互質。

此題一出，學生自發分成兩個陣營，認為對的學生占了63%，認為錯的學生占27%。其中兩個陣營中各有一小部分學生憑感覺判斷，沒有任何依據。

筆者不動聲色，鼓勵學生各自為營，以小組為單位進行討論，再選派代表來匯報。（下面以A 組為正方，B組為反方）

A1：我舉例說明，3和5互質，5和7互質，那么3肯定和7互質。

B2：你舉的例子是特殊的例子。3，5，7都是質數，都只有1和它本身兩個因數，當然兩個質數都是互質數啦。

A3：我來修改一下，3 和 5 互質，5 和 8 互質，那么3 肯定和8 互質。這里的8 是合數，符合你的要求吧。

B4：我有不同意見，我只要在你的題目中改個數字就不成立啦。3 和 5 互質，5 和 9 互質，請問：3還和9互質嗎？

聽了生4 的回答，教室里爆發出了熱烈的掌聲。

“瞧，思路越辯越明。我們在判斷一種說法是否正確時，可以通過舉例來說明。只要舉到一個反例，這種說法就是錯誤的?！?/p>

……

鼓勵學生由“被動地聽講”轉變為“數學地思考”，不斷進行“聯”“串”“變”。學生在辯論、批判、反思、改正中重新構建知識框架，同時思維能力、表達能力也有所提升，復習課因辯論變得精彩。

每一堂精彩的課堂背后都離不開教師對數學本質的深刻領悟，對教學價值的敏銳捕捉，對學生發展方向的積極引導。復習課一定要充分利用已有教學資源，調動師生、生生之間的互動，打通原有認知與現學知識之間的聯系。一切有利于有效學習的策略都會為復習課煥發新的活力，增添新的光彩。讓學生的思維在課上扎根，讓他們的能力在課上提升，不斷成就更好的自己，是我們每個教師的使命所在。