呂梁市農機總動力預測

張建勛

(呂梁市農業機械化技術推廣站，山西 呂梁033000)

0 引言

呂梁市農業資源豐富，農業特色產業優勢明顯，是重要的紅棗、核桃、馬鈴薯、食用菌、林下中藥材、小雜糧及蔬菜產地。農機總動力是反映農業機械化發展水平的一個重要指標，是衡量農業發展現狀的一個重要因素[1]。準確預測呂梁市農機總動力，可有效輔助相關部門進行農業發展規劃制定與實施，推動現代農業發展和農業產值提高。

程敬春等[2]利用灰色模型分析法進行新疆農機總動力的發展預測，得到較好的預測結果。王金峰等[3]將經驗模態分解應用于農機總動力增長預測中。張靜等[4]采用混沌時間序列的一階局域模型預測新疆農業機械總動力，得到較好的預測結果，平均絕對誤差為0.64%。孟金鳳[5]論述了基于Shapley值組合預測農機總動力的思路和方法。吐爾遜·買買提等[6]提出基于百分誤差的計算屬性重要度方法，得到較高的預測精度和較低的預測誤差波動幅度。上述研究為本研究提供了理論依據和方法。因此，本研究采用指數函數、三次多項式函數及BP神經網絡法分別建立呂梁市農機總動力預測模型，分析預測結果，并對農機總動力進行預測，以期為呂梁市農業機械化的發展提供參考。

1 試驗數據與處理方法

1.1試驗數據

采用1979—2015年呂梁市農機總動力進行預測分析，其變化趨勢如圖1所示。從總體上看，農機總動力呈上升趨勢，最小值447 553 kW(1979年)，最大值3 033 029 kW(2015年)。

1.2指數函數預測模型

以年份作為輸入量，農機總動力作為輸出量，建立指數函數預測模型。為簡化模型中的自變量，輸入量中將1979年設定為0，依次遞增，2015年即為36，共有37組數據。將1979—2009年所對應的數據用作訓練樣本，2010—2015年所對應的數據用作預測樣本。

1.3三次多項式預測模型

三次多項式函數預測模型在輸入量和輸出量的設定中，與指數函數預測模型相同，建立年份和農機總動力之間的三次多項式函數。訓練樣本和預測樣本與指數函數預測模型相同。

1.4BP神經網絡預測模型

BP神經網絡是一種前饋式誤差反向傳播的神經網絡，利用梯度搜索技術，實現網絡輸出值的實際值和期望值的均方誤差最小，含有輸入層、隱含層和輸出層，具有模擬復雜非線性映射的能力，在網絡的訓練中可根據具體的問題設定中間層數和各層的神經元個數[7-8]。

本研究中基于1979—2009年的數據集重新構建BP神經網絡的時間序列，假定第i年的農機總動力為Xi。設定連續6年農機總動力所組成的6維數據作為輸入量預測第12年的農機總動力，即第i+11年所對應的網絡輸入量X=[Xi，Xi+1， ...Xi+5]，所對應的輸出量Y為第i+11年的農機總動力Xi+11。假定共有M年的樣本，重構后時間序列變為輸入量M-5組，已知的輸出量變為M-11組，故選擇前M-11組分別用作訓練樣本和預測樣本，最后6組用于未來年份中農機總動力的預測。

本研究的初始數據共有37年的農機總動力數據，重組后輸入量為32組數據，前26組用作訓練和測試樣本。重構后，第1組輸入量(前6年所形成的數據組)所對應的輸出量為1990年的農機總動力。因此，訓練樣本的預測年份從1990年開始，將輸出量為1990—2009年農機總動力所對應的數據組用作訓練樣本，將輸出量為2010—2015年的農機總動力所對應數據組用作測試樣本，最后6組用于2016—2021年農機總動力的預測。

2 預測模型建立與分析

2.1指數函數模型

對1979—2009年的數據進行指數函數擬合，所得預測模型為

Y=45 027e0.055 3X

(1)

式中Y——農機總動力，kW

X——年份

將年份作為輸入量，利用式(1)預測得到2010—2015年的農機總動力，其平均絕對誤差為3.22%。

2.2三次多項式函數模型

對1979—2009年的試驗數據進行三次多項式函數擬合，所得預測模型為

Y=68.837X3-1 355X2+45 805X+410 863

(2)

根據式(2)預測2010—2015年的農機總動力，其平均絕對誤差為8.05%。

2.3BP神經網絡模型

BP神經網絡訓練中，訓練集樣本輸入量為20×6維的數組，tansig和purelin函數分別設定為隱含層和輸出層激勵函數，trainlm函數設定為網絡訓練函數，隱層神經元數10，網絡迭代次數100次，期望誤差0.000 1，學習速率0.1。在第2次迭代時，均方誤差0.008 9，得到較好的預測結果，對2010—2015年農機總動力進行預測，平均絕對誤差為1.11%。

2.4農機總動力預測

利用指數函數模型、三次多項式函數模型及BP神經網絡模型所得2010—2015年農機總動力預測值和預測樣本相對誤差的絕對值圖2所示。

由圖2a可知，BP神經網絡預測農機總動力的預測值和實際值最接近，差異性明顯小于指數函數和三次多項式函數，其中三次多項式函數的預測值偏離實際值較大。由圖2b可知，BP神經網絡的相對誤差絕對值(0.14%～3.01%)明顯小于指數函數模型(0.20%～5.29%)和三次多項式函數模型(2.53%～15.91%)相對誤差絕對值。結果表明，BP神經網絡的預測能力好于指數函數和三次多項式函數，BP神經網絡和指數函數模型的預測結果均較理想。

基于BP神經網絡和指數函數模型，對2016—2021年呂梁市農機總動力進行預測，預測結果如表1所示，兩種方法所得預測值均表明未來幾年呂梁市的農機總動力將持續增長。2016—2019年呂梁市農機總動力是已知，該3年的數據用來對建模方法進行驗證，2016—2019年呂梁市農機總動力是逐年增長的。2016—2019年BP神經網絡的相對誤差絕對值為0.80%～1.30%，指數函數的相對誤差絕對值為10.25%～25.44%。BP神經網絡的預測能力好于指數函數，與圖2中預測結果一致。BP神經網絡的預測結果較理想，表明該方法可用于進行農機總動力的預測。

表1 2016—2021年呂梁市農機總動力的預測結果

Table.1 Predictive results of total power of agricultural machinery in Lvliang city from 2016 to 2021

3 結論

本研究根據1979—2015年呂梁市農機總動力，利用指數函數、三次多項式函數及BP神經網絡3種方法建立了農機總動力的預測模型。利用連續6年的農機總動力值重構了BP神經網絡的輸入量，并且對農機總動力進行預測。在對測試集的樣本預測中，三次多項式函數模型的預測能力較差，平均絕對誤差為8.05%；BP神經網絡和指數函數模型的預測能力較好，平均絕對誤差分別為1.11%和3.22%。基于BP神經網絡和指數函數模型預測2016—2021年呂梁市農機總動力，為呂梁市農業機械化的發展提供參考。