數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的路徑探究

卞應(yīng)旺

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師主要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行專(zhuān)業(yè)知識(shí)傳授。隨著課程改革的不斷深入實(shí)施，要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)情，創(chuàng)設(shè)更為高效的教學(xué)模式。同時(shí)，要以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為核心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性。而作為小學(xué)數(shù)學(xué)十大核心素養(yǎng)之一的數(shù)感培養(yǎng)，也就成了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一。

教師在組織教學(xué)時(shí)，不能單一地以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)榻虒W(xué)目標(biāo)，而忽略學(xué)生其他能力的培養(yǎng)與發(fā)展。要通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，點(diǎn)燃其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，真正讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而在潛移默化中提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要性

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，要讓學(xué)生能夠巧妙地應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)以及圖片來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)學(xué)的數(shù)感以及符號(hào)感，進(jìn)而不斷地發(fā)展抽象思維能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就是引導(dǎo)他們聯(lián)系客觀(guān)事物，并將其與數(shù)相結(jié)合的一種意識(shí)。在日常的生活與學(xué)習(xí)中，學(xué)生或多或少地都能夠接觸到數(shù)，于是，就會(huì)潛意識(shí)地將一些事物和現(xiàn)象與數(shù)量之間進(jìn)行緊密的聯(lián)系。

教師在教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使其能夠正確靈活地掌握解題方法。數(shù)在人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用廣泛，是人們生活中不可或缺的重要部分。培養(yǎng)學(xué)生具備強(qiáng)烈的數(shù)感，有利于讓學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓他們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。還能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)擁有自己獨(dú)特的判斷，并不斷地探索出更多、更新的方法來(lái)解決問(wèn)題。

二、利用數(shù)的概念培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程。教師要將學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際與數(shù)進(jìn)行有效結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與探究的興趣，讓學(xué)生能夠用數(shù)字所特有的語(yǔ)言，將自己觀(guān)察到的事物呈現(xiàn)出來(lái)。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用上下樓梯來(lái)加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，就學(xué)生上下樓梯時(shí)所踏的臺(tái)階數(shù)進(jìn)行教學(xué)，讓其先是一個(gè)臺(tái)階一個(gè)臺(tái)階地?cái)?shù)，然后是兩個(gè)臺(tái)階兩個(gè)臺(tái)階地?cái)?shù)，最后讓學(xué)生自由地不設(shè)規(guī)定地?cái)?shù)。根據(jù)學(xué)生不同的認(rèn)知能力與水平，通過(guò)結(jié)合加、減、乘、除法等來(lái)數(shù)臺(tái)階，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)與理解。

教師還可以結(jié)合學(xué)生生活當(dāng)中的購(gòu)物活動(dòng)，利用數(shù)的概念來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)感。不僅要讓學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)模擬購(gòu)物，以此來(lái)認(rèn)識(shí)人民幣，還要讓學(xué)生走出課堂，走進(jìn)生活，真正到超市去購(gòu)物。讓學(xué)生盡可能地自由選擇購(gòu)買(mǎi)物品，從中認(rèn)識(shí)到不同物品具有不同的價(jià)格，并在購(gòu)物過(guò)程中加深對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)。而這些知識(shí)，都是學(xué)生在課堂教學(xué)中所無(wú)法體會(huì)到的。

三、利用數(shù)的運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)運(yùn)算，而運(yùn)算的形式又是多種多樣的。為了讓學(xué)生熟練地掌握運(yùn)算方法和技巧，教師在運(yùn)算教學(xué)中大多會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行單一而枯燥的反復(fù)練習(xí)。如此，即便學(xué)生能正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算，但卻讓他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了興趣。因此，教師要打破傳統(tǒng)的程序化的訓(xùn)練模式，不斷地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓他們對(duì)運(yùn)算的規(guī)律有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)與理解。

比如，教師在教學(xué)過(guò)乘法分配律之后，可以利用一些充滿(mǎn)趣味性的練習(xí)題型對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，加深他們對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)。“在下面的一組算式當(dāng)中，哪一道算式的結(jié)果是最大的呢？①2016×2019+2019;②2017×2018+2018;③2018×2017+2017。”教師要求學(xué)生能夠在最短的時(shí)間內(nèi)對(duì)此進(jìn)行解答，并說(shuō)出理由。因?yàn)轭}目中出現(xiàn)的數(shù)字較大，不少學(xué)生看到題目后就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，有的學(xué)生則會(huì)急忙動(dòng)筆開(kāi)始計(jì)算。此時(shí)，教師要求學(xué)生不要急著動(dòng)筆進(jìn)行計(jì)算，而要對(duì)所出的算式進(jìn)行仔細(xì)觀(guān)察，發(fā)現(xiàn)算式形式上的異同之處。學(xué)生通過(guò)細(xì)致的觀(guān)察之后很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中的三道算式都是以a×+b的形式出現(xiàn)的。這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已學(xué)過(guò)的乘法分配律來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，將上面的算式轉(zhuǎn)換為“2017×2019”“2018×2018”“2019×2017”。教師要讓學(xué)生能夠清楚地意識(shí)到，計(jì)算這些算式時(shí)，不需要一題一題地計(jì)算，而要能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即“兩數(shù)字相差越小，它們的積反而越大” 。學(xué)生通過(guò)對(duì)比，很快就能夠得出結(jié)果，在上面給出的三道算式當(dāng)中，“2018×2018”的積是最大的，也就是“2017×018+2018”的積是最大的。

四、利用數(shù)的估算提升學(xué)生數(shù)感

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師要根據(jù)教材的內(nèi)容，讓學(xué)生將其與自己生活中的具體事例進(jìn)行聯(lián)系，讓他們真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)真實(shí)地存在于生活當(dāng)中。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出，學(xué)生建立數(shù)感的基礎(chǔ)就是能夠?qū)唧w的數(shù)量有所感知與體會(huì)。教師要有效地組織估數(shù)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生能夠在觀(guān)察與體會(huì)中感受到數(shù)的情境，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)有的生活素材體會(huì)數(shù)量所具有的價(jià)值，并對(duì)數(shù)量做出準(zhǔn)確判斷，從而有效地促進(jìn)數(shù)感形成。

比如，在教學(xué)三年級(jí)《千克與克》時(shí)，由于重量這個(gè)概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，他們理解起來(lái)不太容易，教師可以先稱(chēng)1千克大米將其裝到袋子里，讓學(xué)生用手拎一拎，感受一下1千克的重量。然后，讓學(xué)生憑著感覺(jué)，用手掂量一下幾本書(shū)加起來(lái)大約是1千克。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生懂得舉一反三，聯(lián)系自己的生活實(shí)際估算，還有哪些物品重大約1千克。學(xué)生通過(guò)分組進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，可以得出“通常情況下四五個(gè)蘋(píng)果大概就是1千克”等結(jié)論。教師再對(duì)學(xué)生估算的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生的估算能力加以訓(xùn)練，以此培養(yǎng)學(xué)生逐步形成數(shù)感。

教師不僅可以通過(guò)估算教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)感，還可以讓學(xué)生利用估算對(duì)自己計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)估算教學(xué)，巧妙地對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法的指導(dǎo)。比如，“學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)31.9米，寬19.1米，求操場(chǎng)的面積有多大？”教師可以讓學(xué)生將操場(chǎng)的長(zhǎng)估算為30米，寬估算為20米，那么操場(chǎng)的面積大概就是600平方米，這樣有利于讓學(xué)生與自己的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行核對(duì)，加深對(duì)長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)。教師還可以讓學(xué)生通過(guò)自己的腳去測(cè)量運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)與寬，然后對(duì)操場(chǎng)的整體面積進(jìn)行估算。

五、利用解決問(wèn)題發(fā)展學(xué)生數(shù)感

教師還可以通過(guò)解決問(wèn)題來(lái)不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感，讓他們能夠聯(lián)系自己的生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并自主地探究解決問(wèn)題。比如，教師聯(lián)系班級(jí)實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，可以設(shè)置這樣的問(wèn)題：“班級(jí)要舉行聯(lián)歡活動(dòng)，需要裝飾教室、排練節(jié)目等，大家可以思考一下，在活動(dòng)過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？”由于班級(jí)聯(lián)歡活動(dòng)與學(xué)生聯(lián)系緊密，因此他們能夠提出各種各樣的問(wèn)題。教師再針對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，讓他們以組為單位進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生進(jìn)行反饋，提出自己的方案設(shè)想。

此外，教師還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)不同的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在進(jìn)行交流與討論中，學(xué)會(huì)從他人身上獲得體驗(yàn)。學(xué)生在互動(dòng)與交流中有利于發(fā)散思維，加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，絕對(duì)不是一朝一夕就可以實(shí)現(xiàn)的。需要教師認(rèn)真研讀教材，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，尊重學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律與水平，營(yíng)造生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生學(xué)情的教學(xué)方案，真正激發(fā)學(xué)生的思維。同時(shí)，還要能夠有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境當(dāng)中真正去感受數(shù)量之間的變化，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給自己帶來(lái)的快樂(lè)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與提升。