優化小學數學圖形與幾何教學的策略

肖月園

圖形與幾何的教學內容是小學數學課程內容之一，在小學數學的教材中具有系統性與連貫性、操作性與拓展性、現實性與趣味性。能有效地幫助學生發現生活中蘊含的數學知識。教學時通過表象的感知形成概念，新舊知識見的聯系獲取新知，有效的操作活動，認識圖形的特征。培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。在課堂教學中我們要注重從多方面開展教學活動。

1 注重的教學概念性

小學數學教學中很多概念理解起來比較抽象，所以在教材上并沒有嚴格的定義，只采取描述方式。教學時應注意幫助學生建立模型思想，使用數學語言概括地或者近似地描述事物的特征。因此，幾何圖形概念的教學首先必須以大量的表象認識為基礎，豐富的表象認識才能更容易地歸納某種圖形的特征。從學生日常生活中的所見所聞，引導他們觀察、觸摸，制作，感知幾何圖形的特征，在探究中把感性的認識升華到理性的認識，使用自己的語言歸納幾何圖形的特征，抽象出概念。如教三年級《認識周長》，教師在黑板上貼著五顏六色的長方形、正方形、三角形、圓形，告訴學生周長是圖形一圈的長度，接著用手勢比劃這些圖形的周長，再帶領學生用尺子、繩子測量這些平面圖形的周長，初步建立周長的表象認識。然后老師出示了一個鐘面，讓學生用繞線法測量實物的周長，進一步利用生活中的物體上再現周長的意義，最后教師要求學生用鉛筆在書本勾畫出葉片、四邊形、三角板，鐘面等圖形的周長。從規則圖形到不規則圖形一步一步深化、拓展周長的認識。在概念教學中隨著學生學習內容的拓寬，我們還要課堂上對相關概念辨析比較。如在學生進一步學習面積后，就要幫助學生區分周長與面積意義的不同，教學時可以在同一個長方形里用紅色線勾出長方形的周長，用白色的陰影表示長方形的面積，從圖形的表示方式、計量單位的不同加深學生對概念的理解。

2 注重知識的遷移性

數學知識總是環環相扣，層層深入的。幾何圖形知識之間更是關系密切。在教學的過程中要引導學生尋找新舊知識之間的聯系，運用已掌握的知識解決新問題，善于運用轉化思想，構建數學知識的網絡結構。這樣能增強學生學習的自信心，從而培養學習興趣與良好的思維習慣。小學數學教材里，從三年級正方形、長方形的面積的計算到五年級平行四邊形、三角形、梯形的面積計算，再到六年級圓面積的計算，都是圍繞著數方格或使用割補法引導學生推導公式，再應用公式進行面積的計算。教師要讀懂教材，活用教材。這樣講課才能運籌帷幄，有效地引導學生學習。如教學平行四邊形的面積，老師在引導公式的推導時首先是出示畫有平行四邊形的方格圖，沿用了推導長方形面積的方法——數方格求圖形的面積，然后猜想平行四邊形的面積公式，再運用割補法驗證、推導平行四邊形的面積公式。學習三角形面積的計算就可通過類比推理，剪一剪、拼一拼轉化為平行四邊形推導面積計算公式;圓的面積又是通過轉化為長方形，推導面積公式。教師注重引導學生總結規律，舉一反三，運用轉化思想進行知識的遷移，發現知識間的內在規律和聯系，歸納解決問題的方法。

3 注重教學的操作性

幾何圖形的教學具有抽象性。空間觀念的培養，如果只是理論性的講解是不夠的，而在豐富多彩的探索活動中有助于小學生通過對事物表象的感知，深入探索事物的內在的規律。因為在操作活動中會發現很多問題，解決問題的過程能深化學習，實現了思維的延伸與想象，得出圓滿的答案。因此在圖形與幾何的教學中，教師應給予學生充分的感悟想象空間，讓學生通過有效的操作活動，對圖形進行觀察、猜想、思考、操作、驗證，構建“問題情境—數學模型—解釋與應用”的教學方式，設計自主探究與合作交流的教學環節，會收到更好的教學效果。如教學《圓的周長》探究圓周率是一個有趣的學習過程，教師可以設計一個表格：

學生利用家里熟悉的圓形物體計算圓周率，在探究過程中認識測量中的誤差現象，理解圓的周長總是直徑的3倍多一些，知道圓周率是一個固定的數，通過閱讀古代數學家祖沖之的故事，讓學生站在前人的肩膀上進行學習，激起學生與他人的交流和探索的熱情。

4 注重教學的基礎性

小學的圖形與幾何的知識在日常生活中具有很大的應用價值，充分體現課程的基礎性、普及性。幾何圖形的教學要從學生的實際生活出發，通過大量的生活情景，抽象出內在數學知識，以教材為載體，建立模型思想。認識基礎的幾何圖形特征，形成技能解決生活中簡單的有關圖形與幾何方面的問題，體現數學學習的價值。如認識平行四邊形的可變性，教師首先使用教具，用手捏住長方形的兩個對角向相反方向拉，學生通過觀察初步感悟平行四邊形的可變性的特征。學生就會對圖形的特征非常好奇，老師適時引導學生運用自己的語言說一說平行四邊形的特征，并展開聯想尋找生活中平行四邊形“可變性”的應用，學生就會各抒己見在生活經驗中尋找“可變性”的蹤跡，充分調動學生學習的積極性和主動性。圖形與幾何的題型千變萬化，教學時要注重基本公式、基本圖形的認識和理解，把復雜的圖形分解成簡單的圖形，應用簡單的公式層層遞進解決復雜的問題。有效地實現教學目標。例如教學圓環的面積，先讓學生運用基本公式“s=∏（R?-r?）”解決實際問題，使學生深刻理解求圓環面積必須知道的條件，再嘗試運用多個公式做綜合性的練習，課堂練習設計注意梯度，后進生就能掌握解題的技巧，促進全體學生的發展。

5 注重教學的拓展性

蘇霍姆林斯基認為：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要——就是希望自己是發現者、研究者、探索者。而在兒童精神世界中，這種需求特別強烈。當學生對基礎知識的理解與掌握后，要開拓新的思維空間，激勵學生學習，讓學生看到自己智慧的火花，相信自己的努力會獲得的成功，體驗學習的快樂。圖形與幾何的拓展教學可以強化發展學生思維能力、創新能力;滿足學生對知識的需求和心靈的需要，形成學習的動機。課堂上可以通過學習內容的深化、課外知識的拓展、興趣課的開展……，體現數學課程發展性。學生熟練掌握了簡單平面圖形周長與面積后，可以發掘教材中的組合圖形面積的計算開拓學生的思維。運用多種方法求組合圖形的周長或面積，在計算中發現規律，感受數學知識的奧妙，培養學生發散性思維和優化思想。也可以利用一些有趣的課程資源讓學生感悟數學知識的現實性和趣味性，吸引學生對數學知識學習與探究。如開展興趣課 “有趣的莫比烏斯帶”。讓學生觀看視頻莫比烏斯帶的制作過程，然后讓學生制作簡單的莫比烏斯帶，探討其中奇妙之處，學習就會興趣盎然。

圖形與幾何的課堂教學利用學生日常生活中熟悉的幾何形體充分感知，積累表象，抽象出概念;運用類比推理猜想、操作、驗證推導歸納相關的公式，運用基本的公式、基本的簡單圖形分解復雜的圖形解決問題;運用轉化思想、模型思想和優化思想進行教學拓展學生的思維，培養他們的空間思維能力和創新精神。

本文是廣東省廣州市增城區教育科學“十三五”規劃課題，《優化小學數學課堂教學策略的研究》（課題編號zc201879）及增城區新塘鎮教育科學“十三五”規劃課題（課題編號xtky201804）的研究成果。

（作者單位：增城區新塘鎮甘泉小學）