談一談數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的教學(xué)點(diǎn)滴

陳子強(qiáng)

摘要：面對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常做題出現(xiàn)錯(cuò)誤，是我們教師發(fā)困的問題。探討如何讓學(xué)生做題減少錯(cuò)誤，不犯常規(guī)錯(cuò)誤，是所有數(shù)學(xué)老師共同追求的目標(biāo)和滿足感。面對(duì)素質(zhì)教育和實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，數(shù)學(xué)這門學(xué)科，往往感到學(xué)生考慮問題缺乏周全與嚴(yán)密性，因此我們?cè)诮虒W(xué)的過程中如果不解決好學(xué)生這個(gè)“陋習(xí)”，就不能提高教與學(xué)的成績。

關(guān)健詞：錯(cuò)誤 理解 探討 思維

在教學(xué)過程中，有學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受常常會(huì)出現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)的錯(cuò)誤，那是難免的、正常的。但關(guān)健是怎樣處理好它，處理得好能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。正所為：“經(jīng)一蹶者長一智，今日之失，未必不為后日之得”。在三十多年的教學(xué)過程中，我一直有意識(shí)地、不斷地對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)的錯(cuò)誤不斷作探討，并取得了一點(diǎn)點(diǎn)成績。

一、通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的正確與錯(cuò)誤的比較，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解

為了糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在錯(cuò)誤的問題，可以把數(shù)學(xué)上的定義、定理、公理、性質(zhì)等改寫成選擇題或判斷題，這樣能發(fā)揮錯(cuò)誤的作用，具有反襯性。如學(xué)習(xí)了定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓。為了考查學(xué)生對(duì)定理的理解程度，給出選擇題：下列說法正確的是（? ）A、任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓;B、三點(diǎn)確定一個(gè)圓;C同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;D、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓。讓學(xué)生去判定正確與錯(cuò)誤從且作出正確的選擇，并說明理由。通過對(duì)較，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)了不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)與任意三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，更進(jìn)一步理解了確定一個(gè)圓的三個(gè)點(diǎn)的條件。以上正確的選擇是（C）。這樣學(xué)生抓住了定理關(guān)健詞語，更能準(zhǔn)確理解知識(shí)。如果我們經(jīng)常與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)中的選擇題、判斷題進(jìn)行研究，更能使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。特別是線上教學(xué)，更適應(yīng)這種教學(xué)。

二、有意識(shí)地出錯(cuò)誤，能鍛煉學(xué)生的思維。

教學(xué)的常規(guī)是不出錯(cuò)誤，但也不是絕對(duì)的，有時(shí)為了使學(xué)生掌握某個(gè)知識(shí)從反面引導(dǎo)更能起作用。即從錯(cuò)誤這處入手，讓學(xué)生試試錯(cuò)誤更有效果。毛主席有言“錯(cuò)誤常常是正確的先導(dǎo)”。例如，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的條件容易忽略，考慮不周全，總是不加假思索地去解題，往往出錯(cuò)了，落入了出題人的“陷井”。例如：在八年級(jí)一節(jié)勾股定理的習(xí)題課，出了一道題：在△ABC中，a=3，b=4，求c，許多同學(xué)解出c=5，對(duì)嗎？，解題是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤地把△ABC理解為Rt△。然后將錯(cuò)就錯(cuò)地在題目前面加上“在Rt△中”，同學(xué)才認(rèn)為C=5.對(duì)嗎？這樣學(xué)生對(duì)自己出現(xiàn)錯(cuò)誤，思維會(huì)產(chǎn)生很大疑問？經(jīng)過啟發(fā)，許多學(xué)生明白了老師加上條件的重要性，要分二種情況：（1）當(dāng)∠C=90°時(shí)，C=5;當(dāng)∠B=90°時(shí)，C= 。學(xué)生這樣跌入誤區(qū)，然后走出誤區(qū)，吃了一塹，長了一智。目睹嘗歷了自己的做題錯(cuò)誤，更能使學(xué)生的思維得到了鍛煉，培養(yǎng)了學(xué)生考慮問題，要依據(jù)條件分析問題，周全解決問題的思維能力。老師說明在解題時(shí)一定要看清本題目條件，不要習(xí)以為常，出現(xiàn)常規(guī)的錯(cuò)誤。如學(xué)習(xí)了公式：

這樣出現(xiàn)了錯(cuò)誤，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)深刻、全面，從而訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密的思維，大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成績。特別是線上教學(xué)更能給學(xué)生驚呀！

三、對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤歸納，能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)

為了對(duì)正確的知識(shí)加深理解養(yǎng)成細(xì)致探討問題的方法，在每授完一個(gè)單元知識(shí)或者單元檢測后，老師把這單元知識(shí)或者檢測中學(xué)生所犯的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類，整理出來，在評(píng)講分析課上有目的地給出同學(xué)解題錯(cuò)誤的例子，讓學(xué)生們共同討論、糾正。然后出示同類的題目讓學(xué)生練習(xí)，再分析小結(jié)，讓學(xué)生指出出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，老師點(diǎn)明防止再出錯(cuò)誤的方法或?qū)Σ摺Ｋ摹⒒ハ嚅_展自我改正錯(cuò)誤，設(shè)置錯(cuò)題本，有利于提高學(xué)習(xí)質(zhì)量

在教學(xué)過程中，要求學(xué)生學(xué)會(huì)善于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、糾正問題的習(xí)慣。對(duì)在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題自己去揭示錯(cuò)誤的所在，解剖產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從中尋找正確的思路，找出正確的答案，避免產(chǎn)生類似的錯(cuò)誤，建立糾錯(cuò)本。正是：”從那里跌倒就從那里爬起”，如在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，在錯(cuò)誤之處作出標(biāo)記，簡明寫出原因，暫停批改，發(fā)回學(xué)生，讓學(xué)生自己改正后再交上來。對(duì)于普遍做錯(cuò)的題目選擇有代表性的錯(cuò)解在下節(jié)一一展現(xiàn)出來，有針對(duì)性地讓解題正確的學(xué)生上講臺(tái)指出錯(cuò)誤這處，講明錯(cuò)誤原因，寫出正確的解法。

綜合上述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在對(duì)待數(shù)學(xué)上學(xué)生經(jīng)常容易出錯(cuò)的問題或出現(xiàn)了的問題進(jìn)行有效的探討與施教，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生知錯(cuò)能改的良好心理素質(zhì)，解決問題嚴(yán)密周全的思維能力有重大的作用，對(duì)適應(yīng)素質(zhì)教育，踐行新課程標(biāo)準(zhǔn)理念的實(shí)施有可操性。