巧妙示錯 引思促學

徐麗

“錯誤”伴隨著學生的終身學習活動，錯誤無法避免，但學生在錯誤中卻可以積累經驗。只有正確對待錯誤，發現錯誤原因并及時改正，才能避免下次再錯。“示錯教學”正是以學生的“錯誤”為中心，通過選擇學生典型案例，幫助學生尋找錯誤根源，進而幫助學生深刻認識到錯誤本質，并改正錯誤，避免以后再犯。將“示錯教學”引入高中數學教學，通過各種形式將學生在數學學習過程中出現的錯誤理解、錯誤解法完全暴露在學生面前，有利于學生形成實事求是的學習態度和善于質疑、自我反思、獨立思考的良好學習習慣。

一、歸納共性錯誤，有目的地展示錯誤

學生在數學學習過程中往往會犯很多錯誤，在高中數學示錯教學中，教師可以提前對學生的錯誤進行統計與分析，歸納學生的共性錯誤，然后依托課堂教學將共性錯誤呈現出來，通過引領學生探尋錯誤原因，讓學生知道容易犯錯的知識點，從而有利于學生積累錯誤經驗，培養學生在解答數學題目過程中思維的嚴謹性。

在展示學生錯誤后，筆者引領學生共同分析上述三種錯誤解法的原因，結果發現，解法1的錯誤在于忽視了函數有極限值的限制條件，可見這部分學生對函數極限值的理解是模棱兩可的;解法2的錯誤在于忽視了函數f（x）自身的定義域范圍，這種錯誤解法是大部分學生普遍存在的問題;解法3的錯誤在于學生對二次方程根的分布問題探討缺乏思維嚴謹性。這樣針對學生錯誤原因和思維漏洞進行分析，幫助學生找準錯誤的根源，理清解題思路，雖然在課堂上需要耗費大量的時間，但能讓學生親身感知錯誤的整個過程，有利于增強學生對錯誤的認知，避免再犯類似的錯誤。

二、預設高頻錯誤，有預設地示錯教學

在學生學習數學過程中，有些錯誤高頻發生，針對這一現狀，教師可以在備課時，根據教學經驗、教學內容和高中生學情，對于課堂中一些可預見的高頻錯誤進行科學的預設，通過示錯教學，引起學生注意，引發學生思考，為學生后續的學習打好“預防針”，這對于降低學生再犯同類錯誤具有十分重要的作用。同時，有預設性示錯教學，還能激發學生的問題探究意識。

這是學生在解題過程中錯誤率非常高的一種解題思路，對于這類題型，學生通常都會先假設存在直線l，然后根據已知條件對直線相關參數進行求解，最后來判斷是否存在。上述解題思路可以說是正確的，但錯誤的根源在于學生忽視了將計算出來的結果再帶回題目中進行檢驗這個步驟。

為此，在課堂教學中，筆者在給出這道題目的錯解后，首先讓學生分析答案的正確性，如果錯誤，錯誤的原因在哪里？該如何糾正，這樣既能有效避免學生思維的誤區，而且通過對錯題的歸納與分析，讓學生深刻地了解到這類題型在解題完成后不能忘記代入檢驗這一個步驟，可以幫助學生避免解題時犯同類錯誤。

三、捕捉課堂錯誤，有針對性地因勢利導

課堂是師生進行雙邊互動的過程，是一個動態發展的過程。在課堂教學過程中，常常會發生很多“錯誤”是教師在備課中所無法預設的，這就需要教師善于捕捉學生的錯誤，并巧妙地利用這些珍貴的生成性教學資源，將錯就錯，因勢利導，帶領學生探尋錯誤的原因，從而讓高中數學課堂因“錯誤”而變得更加美麗。

總而言之，數學解題錯誤既具有共性也具有個性，但都具有其內在的規律。高中示錯教學的目的是讓學生更好地展示其思維活動，幫助學生正確地對待錯誤，反思自我思維癥結，并對癥下藥，這樣才能強化學生的數學思維和解題能力，讓學生真正走出題海訓練，走向高效學習。

編輯 溫雪蓮