基于激光點云的巷道三維重建關(guān)鍵技術(shù)研究

姜龍飛

摘要：針對三維激光點云數(shù)據(jù)海量性、離散性、信息豐富但冗余大的特點，本文研究了如何從海量點云數(shù)據(jù)提取空間信息，并提出了基于“定位、掃描、濾波、重建、煤礦一張圖顯示”的煤礦巷道數(shù)據(jù)實時獲取更新的新思路。在對數(shù)據(jù)進行體素濾波的基礎(chǔ)上研究了PCL點云庫常用的3種點云曲面重建方法，可有效較少冗余信息，提高運行效率，探索了可直接加載于煤礦“一張圖”系統(tǒng)的三維曲面重建算法。

關(guān)鍵詞：激光點云;曲面重建;Marching Cubes算法;Poisson算法;Greedy PT算法

Abstract： This paper studies how to extract spatial information from massive point cloud data， and puts forward a new idea of real-time acquisition and update of underground data of coal mine based on "positioning， scanning， filtering， reconstruction and display of one map of coal mine". On the basis of voxel filtering， this paper studies three methods of point cloud surface reconstruction commonly used in PCL point cloud bank， which can effectively reduce redundant information， and explores a 3D surface reconstruction algorithm that can be directly loaded into the "one map" system of coal mine.

Key words： laser point cloud;surface reconstruction;Marching Cubes algorithm;Poisson algorithm;Greedy PT algorithm

0? 引言

基于激光點云的三維場景曲面重建技術(shù)是通過記錄激光掃描儀發(fā)射脈沖方向及接收目標表面反射激光的時間差（或相位差）來獲取基于激光掃描儀視角的三維激光點云信息[1]，其數(shù)據(jù)具有獲取高效、精準便捷、測量非接觸等優(yōu)點[2]。但由于國內(nèi)煤礦井下環(huán)境的復(fù)雜性、下井設(shè)備防爆安全性能的要求，針對煤礦井下的三維場景重建的實際應(yīng)用鮮有人研究。[3]

煤礦生產(chǎn)過程中，傳統(tǒng)的建模方法主要有三棱柱體元[4]、約束三角網(wǎng)[5]及 Bezier曲線[6]等，大多基于井下巷道已有的特征點、中線、導(dǎo)線坐標數(shù)據(jù)等構(gòu)建三維模型[7]，模型精度受建模方法、測量精度影響，且數(shù)據(jù)獲取時一般需要暫停生產(chǎn)，進行人工測量，無法實時獲取空間環(huán)境信息，從而影響煤礦生產(chǎn)效率。

三維點云采集裝置可以通過激光掃描儀非接觸地快速獲取煤礦煤層采掘現(xiàn)場的空間信息，實時獲取礦井巷道和掘進工作面的點云數(shù)據(jù)，重建場景信息，計算掘進窗口的大小，結(jié)合慣導(dǎo)系統(tǒng)和視覺SLAM技術(shù)（即Simultaneous Localization And Mapping，同步定位與建圖），實時定位采掘裝備位置，為煤礦井下實時控制指揮提供可視化平臺，從而提高煤炭生產(chǎn)效率。[8]

目前，基于激光點云曲面重建技術(shù)，主要采用 Geomagic Studio、3DSmax、maya、Auto CAD等軟件進行后期處理。上述軟件采用的建模方法多基于國內(nèi)外已有的成熟軟件，需頻繁的人工交互，建模效率低，智能化、自動化程度不高，因此，亟需探索一種基于三維激光點云的高效便捷且自動化程度高的巷道三維建模方法。[9]

1? 研究思路

煤礦井下三維點云數(shù)據(jù)的處理流程（如圖1），包括了點云數(shù)據(jù)的采集、濾波、移除離群點、三維曲面重建等步驟。三維激光點云數(shù)據(jù)存在信息量大、數(shù)據(jù)離散、冗余多的特點，本文在對數(shù)據(jù)進行降采樣的基礎(chǔ)上研究了3種常用的點云曲面重建方法，可有效較少冗余信息。[10]

2? 數(shù)據(jù)選取與研究方法

2.1 實驗數(shù)據(jù)

硬件：LiBackpack D50;

軟件：PCL點云庫1.9.1、Visual studio 2017、Cloudcompare。

實驗數(shù)據(jù)是在國內(nèi)某煤礦巷道采集的激光點云，該巷道長200m，截取其中20m（如圖2）進行曲面重建，作為樣本的巷道點云有3358956個點。

2.2 研究方法

2.2.1 體素法濾波

本實驗用PCL點云庫VoxelGrid類通過輸入的點云數(shù)據(jù)創(chuàng)建一個三維的體素小立方體，即體素，每個微小的空間可以想象為用三維小立方體體素表示的空間集合，然后在每個體素內(nèi)，用體素中所有點的重心來近似顯示體素中其他點的空間特征，這樣該體素內(nèi)所有的點就可以用一個重心點最終表示，得到該體素的特征點，對于所有的體素進行相似的處理步驟后得到濾波后的點云，可以很好的表示曲面的空間特征。

2.2.2 曲面重建

本實驗分別用Greedy Projection Triangulation（Greedy PT）算法、Poisson算法和Marching Cubes（MC）算法，并對三種點云曲面重建的算法效率進行對比，探索適用于煤礦井下巷道快速建模的重建算法。

①Greedy PT算法。Greedy PT算法是建立在Delaunay空間區(qū)域増長的曲面重構(gòu)技術(shù)，將復(fù)雜三維重建問題進行精簡，從整體考慮進行投影，局部判優(yōu)，進而獲得最優(yōu)解。通過局部區(qū)域的最優(yōu)Delaunay三角網(wǎng)去逼近整體最優(yōu)的三角網(wǎng)。先將點云通過法線投影到某一二維坐標平面內(nèi)，對投影得到的點云投影平面內(nèi)的三角化，從而得到各點的拓撲連接關(guān)系。最后根據(jù)平面內(nèi)投影點的拓撲連接關(guān)系確定各原始三維點間的拓撲連接，所得三角網(wǎng)格即為重建得到的曲面模型。通常，該算法將在特定方向上規(guī)劃點云數(shù)據(jù)，重新定義預(yù)期點，并獲得三角網(wǎng)格，其滿足Delaunay。接著繼續(xù)延伸三角網(wǎng)格的邊，構(gòu)建網(wǎng)格效果圖[11]。

②Poisson算法。基于 Poisson 算法的曲面重構(gòu)方法，在隱式函數(shù)的基礎(chǔ)上將空間中散亂點云的曲面三維重建問題轉(zhuǎn)化為泊松方程求解問題，該方法綜合考慮了整體和局部方法的優(yōu)點，通過求解泊松方程、獲取模型表面相應(yīng)點云信息的隱性方程，并提取該方程的等值面，進而獲得相應(yīng)實體點云的表面網(wǎng)格模型。利用泊松方程進行曲面重建大致過程分為6部分，具體流程為：輸入點云數(shù)據(jù)、點云預(yù)處理、計算向量場并構(gòu)建泊松方程、泊松方程求解、等值面的提取，生成表面模型[12]。

泊松表面重建展示了把對有向點集的表面重建轉(zhuǎn)化為一個泊松方程的求解問題。通常采用隱函數(shù)f（x，y，z）來表示待重建的曲面模型，f（x，y，z）>0時，表示該實體模型的內(nèi)部點，f（x，y，z）=0時，表示待重建模型的邊界。f（x，y，z）可以看作是一個常函數(shù)，用以表示待重建曲面的函數(shù)，其梯度處處為零，內(nèi)表面法向量，可以表示相應(yīng)表面的點，從而實現(xiàn)用指示函數(shù)的梯度來代替采樣點云數(shù)據(jù)。

③Marching Cubes算法。Marching Cubes算法的基本原理是，將空間用相似的立方體體素分割表示，找出所有與等值面相交的體素，并確定每個體素與相應(yīng)等值面相交的交面，這些交面連在一起就是所需等值面。將點云所在區(qū)域用平均的單元格空間劃分后，每上下相對應(yīng)的8個點構(gòu)成一個立方體（圖5），稱之為Cube，對于每個Cube，以三角面片來逼近其內(nèi)部的等值面。

由于每個小立方體有8個頂點，每個頂點有Inside和Outside兩種狀態(tài)，判斷小立方體的8個頂點分別是否在目標物體的內(nèi)部。如果某個頂點在內(nèi)部，那么給這個頂點標上一個0;如果這頂點在外部，則給它標上一個1，每一種情況都可以在小立方體內(nèi)生成一些等值面，等值面一般用插值的方法生成，可以理解成生成0個或多個位于立方體內(nèi)部的三角形。所以一個小立方體里頭等值面分布總共可能有28=256種組合。考慮到8個頂點可能旋轉(zhuǎn)、對稱情況后，可以用15種基本立方體來覆蓋所有256種情況（如圖3）[13]。

3? 實驗結(jié)果與分析

在對樣本數(shù)據(jù)進行濾波、去除離散點（濾波后16024個點）的基礎(chǔ)上，分別用Greedy PT算法、Poisson算法和Marching Cubes算法進行曲面重建，得到效果如圖4。

4? 結(jié)果對比

為比較3種曲面重建算法的建模效率，本實驗在原始點云3358956點的基礎(chǔ)上，通過濾波獲取點云數(shù)3739、5024、6885、10154、16024、29190的6組數(shù)據(jù)，然后分別用Greedy PT算法、Poisson算法和Marching Cubes算法進行曲面重建，統(tǒng)計算法運行所需時間（如表1、圖5）。

5? 結(jié)論與展望

本文以煤礦井下激光三維點云數(shù)據(jù)數(shù)量大、冗余多、加載不均衡、利用效率低等問題為出發(fā)點，研究了激光三維點云的曲面重建問題，對比了3種常用的三維點云重建算法，提出可實時加載至基于煤礦“一張圖”系統(tǒng)的三維曲面重建的方法。實驗證明，基于激光點云的曲面重建，Greedy PT算法相比于Poisson算法和Marching cubes算法，重建效果好、速度快，可以利用相對較少的點體現(xiàn)更多的三維空間信息，對煤礦井下自動化獲取點云數(shù)據(jù)并實現(xiàn)實時重構(gòu)、加載至煤礦一張圖系統(tǒng)有顯著促進和提升。

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