簡(jiǎn)化Lorenz混沌仿真和控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開發(fā)

趙海濱　于清文　顏世玉

摘 ?要 采用Python語(yǔ)言建立簡(jiǎn)化Lorenz混沌仿真和控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)化Lorenz混沌的仿真和鎮(zhèn)定控制。采用Tkinter建立軟件的GUI界面，并采用Matplotlib進(jìn)行圖形的繪制，可以修改混沌系統(tǒng)的參數(shù)和初始狀態(tài)以及控制器的參數(shù)。采用主動(dòng)控制器進(jìn)行簡(jiǎn)化Lorenz混沌的鎮(zhèn)定控制，狀態(tài)變量漸進(jìn)收斂到零。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以進(jìn)行簡(jiǎn)化Lorenz混沌的仿真和鎮(zhèn)定控制，能夠提高學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)技能和工程實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞 簡(jiǎn)化Lorenz混沌;實(shí)驗(yàn)平臺(tái);仿真實(shí)驗(yàn);Python語(yǔ)言

中圖分類號(hào)：TP391.9 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）06-0032-03

Experimental Platform Development of Simplified Lorenz Chao-

tic System Simulation and Control//ZHAO Haibin， YU Qingwen， YAN Shiyu

Abstract A simulation and control experiment platform of simplified Lorenz chaotic system is established by Python， which can simulate and stabilize Lorenz chaos. The GUI of the software is built by Tkinter， and the graph is drawn by Matplotlib. The parameters of chaos system， initial state and controller can be modified. The active controller is used to stabilize simplified Lorenz chaotic system， and the state variables converges to zero gradually. The experimental platform can simulate and stabilize simplified Lorenz chaotic system， and improve students innovative experimental skills and engineering practice ability.

Key words simplified Lorenz chaos; experimental platform; simula-tion experiment; Python language

1 引言

混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性，對(duì)初始條件具有極端的敏感性，是非線性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象，廣泛存在于自然界和人類社會(huì)中?；煦缋碚撗芯康年P(guān)鍵就在于混沌系統(tǒng)的控制和利用?；煦缋碚撛诒Ｃ芡ㄐ藕托畔⒓用艿缺姸囝I(lǐng)域被廣泛研究和應(yīng)用，具有重大的研究?jī)r(jià)值和誘人的應(yīng)用前景，是目前研究的熱點(diǎn)[1]。1963年，氣象學(xué)家Lorenz發(fā)現(xiàn)第一個(gè)混沌吸引子。繼Lorenz混沌系統(tǒng)之后，Chen混沌和Liu混沌系統(tǒng)等相繼被提出，這些系統(tǒng)與Lorenz混沌系統(tǒng)相比具有不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

近年來(lái)，各種新混沌系統(tǒng)不斷被發(fā)現(xiàn)。孫克輝等對(duì)經(jīng)典Lorenz混沌系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到單參數(shù)混沌系統(tǒng)，即簡(jiǎn)化Lorenz混沌系統(tǒng)[2-3]。簡(jiǎn)化Lorenz混沌系統(tǒng)能夠通過硬件電路實(shí)現(xiàn)，具有豐富的動(dòng)力學(xué)特性[4-5]。本文以簡(jiǎn)化Lorenz混沌系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用Python語(yǔ)言建立仿真和控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

Python語(yǔ)言是一種跨平臺(tái)的解釋型、面向?qū)ο蟆?dòng)態(tài)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，具有簡(jiǎn)潔性、易讀性和可擴(kuò)展性，已經(jīng)成為最受歡迎的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言之一，很多科研機(jī)構(gòu)和大學(xué)都采用Python語(yǔ)言作為程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言[6-7]。……