他山之石可以攻玉

姜曉玲

蘇教版六年級下冊語文課本中有一篇《最大的麥穗》。這篇文章講述的是蘇格拉底讓弟子們從一塊麥地里摘一個最大的麥穗，弟子們挑挑揀揀，結(jié)果兩手空空。

作為數(shù)學教師，我們是否也能從中領(lǐng)悟到教學的真諦呢？如果我們把計算教學看作是一塊麥地的話，當我們帶著學生學習各種計算法則時，不就像是蘇格拉底讓弟子在麥地中找“最大的麥穗”嗎？課堂中的孩子猶如課文中的弟子，不知道“最大的麥穗”在哪里，但我們作為引領(lǐng)孩子在麥地里行走的老師要像蘇格拉底一樣，清楚地知道“最大的麥穗”就在每個人的手上。那么，最大的麥穗怎樣才能到每個孩子手中呢？每一節(jié)計算課中都有一株“最大的麥穗”，聚集著豐富的營養(yǎng)，靜待我們?nèi)ゲ烧＿@需要我們教師獨具慧眼引領(lǐng)孩子去發(fā)現(xiàn)。新課程背景下的計算教學，不能僅要求學生熟練計算，更重要的是培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，創(chuàng)造廣闊的思維空間，滲透尋本的思維能力。

一、借助直觀操作，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)

蘇霍姆林斯基曾說：“兒童的智慧在指尖上。”這句話形象地揭示了直觀操作對學生思維的影響，它可以促使學生在動手實踐中發(fā)現(xiàn)問題，啟迪學生的智慧并迸發(fā)出思維的火花，最終解決問題。

例如，教學“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）口算”，由于學生掌握了特殊情況（如30-8）的口算方法，因此一般情況（如34-8）的口算方法，我放手讓學生自己去探討，引導(dǎo)學生圍繞“個位上4-8不夠減，怎么辦？”這個核心問題，邊擺小棒邊思考計算方法。學生在動手操作之后，想出了四種方法：方法一，先拆開一捆小棒，和原來的4根合在一起，再從14根里拿走8根，然后將剩下的6根和20根合起來就是26根;方法二，從10根中拿走8根還剩2根，再加上原來的24根，等于26根;方法三，從34根里先去掉4根，再去掉4根，還剩26根;方法四，先從30根里去掉8根，再加上原來的4根，等于26根。教學中發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生喜歡用第二種方法計算，并不喜歡用第一種方法，那么，是否就可以任由學生選擇自己喜歡的方法呢？我“瞻前顧后”后覺得自主選擇不可取。“瞻前”，學生學習了20以內(nèi)的退位減，能夠熟練計算，也即“方法一”對學生而言是有著牢固經(jīng)驗的;“顧后”，為了后續(xù)更好地學習“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）筆算”和“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）筆算”，第一種方法對學生來說更有價值。因此，要正確看待學生提出的這四種方法。這四種方法對學生而言是零零散散的小麥穗，我們要帶領(lǐng)孩子去尋找其中“最大的麥穗”。在教學中要引導(dǎo)學生結(jié)合課件動態(tài)演示理解這四種算法歸根到底都相當于從14根里去掉了8根。學生經(jīng)歷了這個對比與歸納的過程后，自然能理解“方法一”的重要性，從而養(yǎng)成全面分析、歸納問題的良好思維品質(zhì)。

二、設(shè)計題組對比，創(chuàng)造廣闊的思維空間

計算技能的形成是不斷運用法則，經(jīng)過多次練習而實現(xiàn)的。教學中應(yīng)該重在變式練習，讓習題成為學生思維的“跳板”。

例如，在教學“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時，我仔細研讀教材后發(fā)現(xiàn)，三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法在算理上是一致的。因此，本節(jié)課完全可以放手讓學生自主探索。為此，我設(shè)計了三個層次的“辨一辨”。

辨一辨一：

多媒體出示下面兩題，引導(dǎo)學生思考：不看計算過程，你覺得計算結(jié)果對嗎？

左邊一題，引導(dǎo)學生從個位數(shù)和估算方法兩個角度去思考。

多媒體動畫移開遮住的長方條（圖1），讓學生說說錯誤發(fā)生在哪兒了？應(yīng)該怎么改？

右邊一題，學生討論后發(fā)現(xiàn)：通過觀察，初步判斷可能對，但還需關(guān)注計算的過程。由此，多媒體動畫移開遮住的長方條（圖2），再次觀察思考結(jié)果的對錯。

辨一辨二：

引導(dǎo)學生思辨：剛才我們練習的這幾道三位數(shù)乘兩位數(shù)，它們的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)，這種現(xiàn)象是某種巧合，還是必然？拋下此問題后，學生發(fā)現(xiàn)可以通過舉例去驗證。于是，繼續(xù)追問：可以舉怎樣的例子？至少舉幾個呢？

學生思考后發(fā)現(xiàn)只要分別算出兩個“最值”就可以了，即：最小的三位數(shù)乘最小的兩位數(shù)是：100×10=1000，積是四位數(shù)，不可能是三位數(shù);最大的三位數(shù)乘最大的兩位數(shù)：999×99=98901，積是五位數(shù)，不可能是六位數(shù)。

辨一辨三：

判斷下面幾題的對錯。

375×24=9004? ? 112×25=280

603×34=200502? 309×31=9279

讓學生利用剛才的方法進行判斷，前三題都能快速判斷對錯，但最后一題通過估算只能發(fā)現(xiàn)可能對，這種情況就需要列豎式計算驗證。

至此，學生已采摘到“最大的麥穗”，不僅掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法和常用的估算方法，而且在適切的問題、適時的發(fā)問、適度的深化中，給學生的思維創(chuàng)造了廣闊的空間，枯燥的計算課堂也因此變得更加生動且深刻。

三、創(chuàng)設(shè)實際問題，滲透尋本的思維能力

課標指出，計算教學“應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)數(shù)感，增進學生對運算意義的理解”，即計算教學離不開一定的情境。因此，在教學中，要創(chuàng)設(shè)合理的情境，培養(yǎng)學生尋根究底的思維能力。

例如，在教學蘇教版三年級上冊“三位數(shù)除以一位數(shù)”練習課時，碰到這樣一題：485÷3÷5，學生一致認為485÷3有余數(shù)，不好算。就在大家一籌莫展時，我將這道算式改編成了一道實際問題：小明、小王和小華3人5天共寫了485個字，平均每人每天寫多少個字？對此，學生出現(xiàn)了三種解題方法：方法一，485÷3÷5不會除;方法二，485÷5÷3=97÷3=32（個）……1（個）;方法三，3×5=15（天），485÷15=32（個）……5（個）。學生觀察比較后，發(fā)現(xiàn)三種方法都正確，原來認為485÷3÷5不好做的同學也發(fā)現(xiàn)可以把算式轉(zhuǎn)化成方法二或方法三。可同時，新的問題又來了，為什么方法二和方法三的答案不一樣呢？學生百思不得其解，但仍堅持應(yīng)該只有一個答案。于是，我組織學生重新回顧有余數(shù)除法的知識。

10根小棒，每人分3根，可以分給幾人？10根小棒，每人分4根，可以分給幾人？……讓學生邊回憶邊將有余數(shù)的情況記錄下來。

由此，學生領(lǐng)悟到余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，不僅僅是余數(shù)比除數(shù)小，而且更重要的是要理解余數(shù)的本質(zhì)問題，余數(shù)是相對于除數(shù)而言的，余數(shù)隨著除數(shù)的變化而變化。485÷3÷5的不同余數(shù)是相對于最后一步的除數(shù)而言的。至此，學生終于豁然開朗。

我們的計算教學既需要入乎其內(nèi)，理解算理;也需要出乎其外，掌握計算技能。尋找教學中“最大的麥穗”，就是要在“其內(nèi)”與“其外”之間，找到一個共振區(qū)間，培養(yǎng)學生的思維能力和思維品質(zhì)。