按比例分配問題教學中莫讓思維定勢遮望眼

【摘要】按比例分配問題是小學數學六年級的一個很重要的知識點，學生掌握起來并不容易，靈活運用比例的知識解決實際問題更是容易出錯。教師要循循善誘，讓學生的思維定勢由負面影響轉變為積極影響。

【關鍵詞】按比例分配? 思維定勢? 學以致用

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）12-0164-01

在數學教學中，廣大數學教師往往會遇到這樣的現象：當講授完一個新的知識點后，讓學生做練習鞏固所學知識，如果題目和所教授的知識相符合時，絕大部分同學都能做對，而一旦題目有較大變化甚至是一點微小的變化時，往往只有少數同學做對，大部分同學做錯。教師要求學生認真審題、靈活運用所學知識，但是學生往往在靈活運用上出現差錯。

一、思維定勢的含義及其意義

1.含義

所謂思維定勢，就是按照積累的思維活動經驗教訓和已有的思維規律，在反復使用中所形成的比較穩定的、定型化了的思維路線、方式、程序、模式（在感性認識階段也稱作“刻板印象”）。

2.意義和作用

思維定勢對于問題解決具有極其重要的意義。在問題解決活動中，思維定勢的作用是：根據面臨的問題聯想起已經解決的類似的問題，將新問題的特征與舊問題的特征進行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識和經驗與當前問題情境建立聯系，利用處理過類似的舊問題的知識和經驗處理新問題，或把新問題轉化成一個已解決的熟悉的問題，從而為新問題的解決做好積極的心理準備。

思維定勢對問題解決既有積極的一面，也有消極的一面。當新舊問題形似質異時，思維的定勢往往會使解題者步入誤區。當一個問題的條件發生質的變化時，思維定勢會使解題者墨守成規、難以涌出新思維、作出新決策，造成知識和經驗的負遷移。為防止思維定勢在學生做題過程中產生消極的負面影響，教師要及時發現、適時點撥，讓學生真正達到靈活運用所學知識解決問題的能力。

二、教學中正確引導思維定勢對解決問題的影響

筆者在教學“按比例分配問題”一節中，關注學生的思維，及時發現學生做題過程中出現的錯誤，適時引導、點撥，讓學生平穩渡過思維定勢對本知識點的干擾，而達到了能夠靈活運用所學知識解決各種實際問題的能力。

小學數學青島版六年級上冊的第四單元內容是“比”。當學完信息窗2“按比例分配”的知識后，筆者讓學生練習了課本46-47頁自主練習的1-13題。筆者認為：所有的學生都應該熟練地掌握“按比例分配的實際問題”。

1.思維定勢對解決問題的干擾

與本冊數學教材配套使用的口算題卡62頁上有一個“按比例分配實際問題”的題，題目是：一個魚塘養殖草魚、鯉魚、鯽魚的數量比是1：2：3。已知鯉魚養了6666尾，草魚和鯽魚各養了多少尾？

一生的解答如下：

1+2+3=6

6666×■=1111（尾）

6666×■=3333（尾）

答：草魚養了1111尾，鯽魚養了3333尾。

這個解答過程是錯誤的，學生沒有認真審題。筆者又看了其他同學的做題情況，做對的學生只有3人。筆者再次要求學生認真審題，檢查自己的做題過程。

有幾個學生堅持認為這樣做是對的，說課本45頁的例題和46-47頁自主練習的1、2、3、4、6、13（1）、（2）題都是這種方法。一生還向筆者展示了課本46頁自主練習的第4題的解答過程，題目是：一個三角形的三個內角度數的比是1：2：3。這個三角形的三個內角分別是多少度？解答過程是：

答：這個三角形的三個內角分別是：30度、60度、90度，它是直角三角形。

筆者意識到出錯同學出錯的原因有兩個：

一是審題不認真，沒看清題目中的已知條件是什么，對所給的已知信息沒有做深入的思考和分析。絕大部分學生還是因為思維定勢犯了同樣的錯誤，學生在讀題時還是不能夠準確分析和把握題目的已知條件。

二是前面例題和46-47頁1、2、3、4、6、13（1）、（2）題是同一種類型，解題方法是一樣的。大部分同學一看到題目中的比是1：2：3，馬上就和上面幾個題目聯系起來，采用的解題方法也是上面幾個題目的解題方法。他們根本沒看清6666尾魚是說的鯉魚的數量，只憑經驗就想當然地把6666尾當成了草魚、鯉魚和鯽魚的總數量。所以才采用了上面如例題和46頁第4題的解題方法。

2.化解思維定勢的干擾作用，提升學生解決問題的能力

筆者再次讓學生對上面兩種題型進行仔細地區分，條件有什么不同，解答方法又有什么區別。

又有一生展示了他的做題過程：

6666÷2=3333（尾）

3333×1=3333（尾）

3333×3=9999（尾）

答：草魚養了3333尾，鯽魚養了9999尾。

這個學生的解答是正確的。他的理解是：這個題目的已知條件是草魚、鯉魚、鯽魚的數量比是1：2：3，已知鯉魚養了6666尾。問題是求草魚和鯽魚各養多少尾。也就是把草魚看作1份、鯉魚有2份、鯽魚有3份，鯉魚有6666尾，也就是6666尾是2份，再求1份和3份各是多少。于是，我們先算出1份的數量是6666÷2=3333（尾），再用3333×1=3333（尾）、3333×3=9999（尾），分別求出了草魚和鯽魚的尾數。

課本47頁13題的第2小題，也是有一定難度的題目，班里不少同學做這個題時忘記先算240÷4=60（厘米），而直接算：5+3+4=12，240×=100（厘米），240×=60（厘米），240×=80（厘米），這個做法是錯誤的。經過筆者的分析點撥，學生們都給出了正確的解答。

在教學按比例分配解決實際問題時，教師要善于引導學生學會區分題目的類型，然后根據題目類型選擇相應的解題方法，不要讓思維定勢蒙蔽了自己的雙眼，要睜大眼睛，學會區分、學會分析、學會靈活運用所學知識正確地去解決問題，真正達到“學以致用”的目的。

作者簡介：

郭娟，女，漢族，中共黨員，教育碩士，一級教師，研究方向：數學。