論高中數學復習課的知識體系建設

許開祥

摘 要知識體系的建設的過程，始終是新知學習——辯識鞏固——提升感悟——形成體系的漸進過程。新授課更傾向于學生基本知識和基本技能的獲得，復習課則更偏向于學生基本思想和基本活動經驗的形成，從而助力學生知識體系和思維導圖的建設。

關鍵詞高中數學;知識體系

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）14-0160-01

很遺憾的是，很多教師把復習課往往上成“再學習課”，即對知識進行簡單的再認與再憶。這不僅導致復習階段的高投入、低產出，更直接導致學生數學學習興趣的極大消減，給數學學習的持續性帶來極大的阻礙。筆者認為，數學復習課除了擔負起對知識進行簡單的再認與再憶，更要擔負對知識的體系建設，對數學核心素養的培育，培養學習的自信心，增加學生的創新精神和攻堅克難的意志品質等使命。那么，怎樣在高中復習課中建設知識體系呢？

（1）數學復習課注重彌補學生的知識缺漏、零散錯知。學生在新課學習時受限于新知的形成，必然在學習中有所側重，所謂“好讀書，不求甚解”。這會導致學生對知識體系出現斷層和錯亂，稍不仔細，恐怕零散的錯誤認知反而會當成真理。如①若{an}是等差數列，前n項和設為Sn，則連續m項的和仍是等差數列，即數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等差數列。②若{an}是等比數列，前n項和設為S_n，則連續m項的和仍是等比數列，即數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等比數列。很顯然，在第二個命題中，當公比q=-1時，結論并不成立。因此，最好按照教材的知識銜接體系對一階段學過的知識進行歸納概括，總結出知識的重難點，并形成體系。教師一定不要輕信并高估學生，寧愿多花時間夯實基礎，做到“磨刀不誤砍柴工”。如復習“函數”時，不僅僅是對基本初等函數的概念及其性質的復習，而是應形成一個嚴密的知識框架體系：映射與函數的概念;函數的值域、定義域;函數的單調性、奇偶性、周期性、有界性;函數的零點與方程的根的關系;函數與不等式的關系;函數與導數的關系等等。

（2）回歸思維導圖，注重通性通法地理解與鞏固，突破會而不對，對而不細的尷尬境遇。復習課的一個重要功能就是讓學生由懵懂青澀的零散知識到形成思維導圖。好比畫家畫畫，新授課是局部技法，復習課則是謀篇布局。教師可以將復習課分為知識再現課、技能培養課、體系導向課。其中體系導向課就是將知識之間的穿插形成思維導圖，如學習“三角函數與解三角形”后，可以引入向量工具改變常規的出題模式，讓學生感受向量出現的本質就是利用向量方向和大小轉移到三角形的的邊角問題，再總結三角函數解題的通性通法，從而不慌不亂，從容解題。

（3）注重解題技巧的引領，科學設計復習題學案。復習課中的題目串既是知識問題的發起者，又是思路的引導者，更是知識體系的歸納者。一堂好的數學復習課，教師要善于“玩題”。“玩好題”有三個層次：把題玩好，玩好的題，讓題好玩。如復習利用函數單調性求參數的范圍時，可設計這樣的問題串學案使學生形成知識體系：1.若函數 是 上的單調增函數，求 的取值范圍。2.若函數 是 上的單調增函數，求 的取值范圍是。3.已知函數 的單調減區間為 ，求 的值。4.設 ，若 在 上存在單調遞增區間，求實數 的取值范圍。這些問題串很好地解決了學生對含參問題知識體系建設，更能使學生覺得單調性好玩，且必須小心地玩。

（4）精準把握教材，精準把控學情，精準安排體系鍛練。數學復習課上教師應把握教材設計背后的延伸與變式，對例題的一題多解和多題一解，教師應做好自己的“硬功”。對學生產生的體系錯漏要精準分析，找出原因和對策。安排好限時搶分鍛練，讓學生通過實戰查找知識體系的建設弱點，及時補充加強。教師可以適當放大知識體系建設中容易出現的問題，故意小題大作，警鐘長鳴。

（5）授予學生主宰復習課的權利，點撥評價，推陳出新。為此，教師必須做到：1.教師要放心讓學生去主宰課堂，“放心”二字，說來容易做起來難;2.教師要搜集歷年學生易錯題集，給學生留下充足去完成思路的碰撞與交流;3.教師不要刻意去追求課堂的完整性;4.注重把控學情，適時點評鞏固提高，甚至推陳出新。如對不等式體系的復習歷來都是教師難教、學生難學的內容。如果教師能將知識的整合權、思辯權大膽交給學生，自己只是解題時的指導員和結局的裁判員，相信比教師事事躬親效果更好一些。一段時間的堅持以后，學生的耐心、細心、信心都會有很大地增強，成功率會大幅度提升。另外，大量重復題型的練習，機械的計算能力訓練也使得課堂乏味。教師可根據實際學情，不斷采取靈活的教學刺激手段，讓學生對復習課保持興奮狀態出言獻策，達到事半功倍的效果。

總之，高中數學復習課的知識體系建設不僅是對概念、公式、定理簡單的的再現和梳理，更是和學生四基四能和數學核心素養的形成與提升同步的過程。這既考驗學生的學習理解和學習技巧，也考驗著每一位教師的教育智慧，應該引起高度重視。讓教師和學生一起，努力探索知識體系地建設，收獲探索沿途的風景和看風景的心情！

參考文獻：

[1]賈春榮.試論如何提升高中數學復習課教學的實效性[J].課程教育研究，（26）.

[2]余雪艷.論如何提高高中數學復習課的效率[J].學周刊，（23）：166.