在辨析中明晰在推理中明理
——小學階段『三視圖』問題教學方法淺探

空間概念的形成和發展是小學數學學習的重要目標之一，發展學生的空間觀念是“圖形與幾何”領域的核心目標。空間觀念又是創新精神所需的基本要素，它對于人們認識和改造客觀世界是非常重要的。許多發明創造都需要設計者先根據想象畫出設計圖，然后再做出模型，最后才完善成功。這個過程中人的思維需要不斷地在二維和三維空間之間轉換、思考。小學階段二維、三維轉換表現突出的內容是觀察物體中的三視圖問題（如下圖）。學生在“三視圖”學習中的困惑首先是圖形和實物之間的關系，學生需要根據圖形在腦海中還原實物，或根據實物畫出平面圖或敘述出圖形的樣子；其次是《數學課程標準》中所提出的物體的方向感問題，例如從左面看和從右面看存在的差異；第三是觀察到的立體圖形與要畫的平面圖形的差異，例如下圖從正面看，左邊的兩個正方體在立體圖中有前后的層次關系，但在平面圖中是表示不出這種前后層次的。基于學生存在的這些困惑，我們嘗試在教材已有的基礎上增加對比辨析、猜想驗證、描述推理等活動，以期幫助學生突破思維的困惑，更好地發展空間觀念。

一、對比辨析豐富圖形表象

對比辨析活動就是創造一種在有聯系、有區別的一組圖形的對比中分析說理的氛圍，學生在對比中感受立體圖形與平面圖形在圖形呈現上的差異。在分析說理中豐富頭腦中幾何圖形的直觀形象或物體的大小、形狀、各部分之間的位置關系、數量關系等特征，從而為認識空間圖形提供工具，為觀察三視圖再現信息提供表象。……