【教學內容】
北師大版五年級上冊第99、100頁《嘗試與猜測》。
【教學過程】
一、激發興趣,導入新課
1.引入課題:同學們,你們知道這本書嗎?《孫子算經》是我國古代的數學名著,里面有很多有趣的數學問題,其中有一個這樣有趣的問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”你們知道這道題目是什么意思嗎?今天我們就來學習有趣的“雞兔同籠”問題。
2.導入新課:(出示圖片)你能猜出籠子里有幾只兔、幾只雞嗎?
課件出示:籠里有雞和兔共9只。
師:猜猜看有哪些可能?
預設1:1只雞8只兔。
預設2:2只雞7只兔。
預設3:3只雞6只兔。
……
師:有這么多猜測,那怎樣清晰地整理出你們說的這些可能呢?
生:用列表格的方法。
師:是的,說得真好!(課件整理出示表一)
表一:

雞有幾只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9兔有幾只 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
師:你們能具體確定它們的只數嗎?
生:不能!缺少條件。
師:出示題目:雞兔同籠,有9個頭,26條腿。雞、兔各有幾只?
【設計意圖:從我國的數學名著導入,讓學生感受我國傳統的數學文化。“雞兔同籠”問題是我們生活中經常會看到的數學趣題,讓學生猜雞和兔的數量,激發學生的學習興趣。考慮到《孫子算經》中原題的數據較大,首先從例題中的簡單問題開始研究。】
二、合作學習,探索規律
●活動一:化繁為簡,探索不同解題方法。
1.理解題意:誰能說說這道題的意思?
明確:雞兔同籠,一共9只,每只雞有2條腿,每只兔有4條腿,籠內雞和兔的總只數是26,分別求出雞和兔各有幾只?
2.列表法。
師:現在你能猜出雞兔各有幾只嗎?怎么知道你猜測的是否正確呢?