“假設”下的多元呈現
——《雞兔同籠》教學設計（二）

【教學內容】

北師大版五年級上冊第99、100頁《嘗試與猜測》。

【教學過程】

一、激發興趣，導入新課

1.引入課題：同學們，你們知道這本書嗎？《孫子算經》是我國古代的數學名著，里面有很多有趣的數學問題，其中有一個這樣有趣的問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”你們知道這道題目是什么意思嗎？今天我們就來學習有趣的“雞兔同籠”問題。

2.導入新課：（出示圖片）你能猜出籠子里有幾只兔、幾只雞嗎？

課件出示：籠里有雞和兔共9只。

師：猜猜看有哪些可能？

預設1：1只雞8只兔。

預設2：2只雞7只兔。

預設3：3只雞6只兔。

……

師：有這么多猜測，那怎樣清晰地整理出你們說的這些可能呢？

生：用列表格的方法。

師：是的，說得真好！（課件整理出示表一）

表一：

雞有幾只 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9兔有幾只 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

師：你們能具體確定它們的只數嗎？

生：不能！缺少條件。

師：出示題目：雞兔同籠，有9個頭，26條腿。雞、兔各有幾只？

【設計意圖：從我國的數學名著導入，讓學生感受我國傳統的數學文化。“雞兔同籠”問題是我們生活中經常會看到的數學趣題，讓學生猜雞和兔的數量，激發學生的學習興趣。考慮到《孫子算經》中原題的數據較大，首先從例題中的簡單問題開始研究。】

二、合作學習，探索規律

●活動一：化繁為簡，探索不同解題方法。

1.理解題意：誰能說說這道題的意思？

明確：雞兔同籠，一共9只，每只雞有2條腿，每只兔有4條腿，籠內雞和兔的總只數是26，分別求出雞和兔各有幾只？

2.列表法。

師：現在你能猜出雞兔各有幾只嗎？怎么知道你猜測的是否正確呢？