《搭配》教學設計

【教材分析】

《搭配》在人教版教材中分別安排在二年級上冊和三年級下冊進行教學。二年級《搭配（一）》的教學重點是不重復、不遺漏的有序排列，其例題之一是對三個數進行有序排列。但在浙教版教材中，三個數的排列早在一年級三位數的認識的時候，就以加深對位值制的理解的方式出現過了。搭配學習的重點在于運用乘法進行搭配種類的計算。顯然，我們需要改變例題設計，以便適應學生的認知水平。現代國際數學教育的奠基人、杰出的數學史家和數學教育家菲利克斯·克萊因認為：基礎數學的教師應該站在更高的視角（高等數學）來審視、理解初等數學問題，只有觀點高了，事物才能顯得明了而簡單。按照這樣的思路，我們把搭配放在分類這一數學思想框架下，進行設計。

分類是按照種類、等級或性質分別歸類。把無規律的事物分為有規律的，按照不同的特點劃分事物，使事物更有規律。搭配就是把兩類或幾類事物進行分類，做到不重復、不遺漏，有序運用乘法進行搭配種類計算。

【學情分析】

學生在生活中對有序列舉已有比較清晰的認識。通過本課的學習，借助生活經驗，讓學生通過想、畫、算等，再現思考過程，經歷由直觀圖示抽象出搭配的數學模型，概括計算的方法的過程。以期促使學生基本掌握確定標準、分類列舉的有序思考方法，能夠初步使用一些方法進行搭配組合。

【教學過程】

一、創設情境，提出問題

觀看動畫《麥兜的故事》中茶餐廳的故事片斷，引出搭配問題。

1.播放一遍動畫片，茶餐廳里有哪些食物搭配？

介紹主食和配菜。一般來說，一份主食和一份配菜合在一起就是一個簡單套餐。

2.我們再來看一遍好嗎？你可以簡單地記錄。把你聽到的套餐簡單記錄在這張白紙上。

3.初步完成食物分類，聚焦探究問題：麥兜要用什么樣的主食和配菜進行搭配才能點餐成功？

（1）結合學生反饋，出示主食和配菜圖片。

主食：

配菜：

（2）猜一猜，可能有幾種搭配？

【設計意圖：用動畫片麥兜可愛的形象吸引學生進入情境，具有合理性和必要性，初步感知搭配的數學模型，提出問題，為后面討論做好鋪墊。】

二、嘗試搭配，感知模型

1.反饋食物種類，探索搭配的符號化表示。

（1）獨立思考，用自己的方式表達這幾種搭配。

（2）小組合作活動一。

①出示要求。

同桌合作方式：輪流說。

合作要求：

●聽對方說完；

●復述做法，獲得對方確認后，提一個問題；

●交換，重復上面兩條。

②小組討論交流，教師巡視指導。（操作過程中強調分類的重要性）

③匯報。找學生來回答他們的搭配過程。

預設方法一：連線畫圖。

預設方法二：枚舉法。

預設方法三：列算式。

每種方法拍照投屏展示，強調溝通交流關鍵詞：不同點；相同點；你最喜歡的方法。

2.交流溝通各種方法。

（1）根據關鍵詞溝通交流。

●現在有這么多方法，它們有什么不同（相同）的地方嗎？（表達方式不一樣）；

●你最喜歡哪一種？（算式最快，但沒有連線和列舉清晰。連線或列舉時，用字母、圖形等表示要比寫文字快捷）

（2）強化明確各種方法在具體化、便捷性、有序性上的不同。

①我們來看這種方法，它用A、B代替菜；用1、2、3代表主食，從配菜出發，1種配菜有3種搭配，有這樣的2種配菜，2個3；算式是2×3=6（種）。

②當然，也可以從主食搭配2種配菜，（邊連線邊說）1個2，2個2，3個2。3個2可以用算式3×2=6（種）表示。

【設計意圖：篩選出用字母、符號或數字表達比較方便。方法多樣化，從具體到抽象的過程。溝通后得出，都是從一種出發，對另一種類物體進行完整搭配，幾個幾的問題，可以用乘法表示。】

3.探究多了一種主食或配菜后的搭配。

師：如果多了一種主食或多了一種配菜呢？請你用喜歡的方法算一算一共有幾種搭配？

師：為什么都是多了一種，答案不一樣！你是怎么想的？

【設計意圖：比較中深化模型建構：兩類物品，其中一種增加數量1，結果不一樣。一個是在原來的基礎上增加一個2，一個是在原來的基礎上增加一個3。】

三、豐富體驗，感悟數學模型

1.聯系實際，豐富模型。

師：生活中，你還在哪里見過搭配？

（學生回答反饋后，小結：衣食住行中都有搭配）

2.創設交流平臺，運用搭配。

（1）小組探究活動二，選擇其中一題完成，熟練搭配計算。

①自主選擇一題進行練習。

②專家與新手方式進行反饋：所有選擇NO.1的學生組成一個小組進行交流反饋。

【設計意圖：熟練兩類物品的搭配種數計算，通過專家與新手的練習方式，高效完成合作、交流能力的培養以及知識和技能的反饋。】

（2）NO.3的茶餐廳能滿足就餐要求嗎？

①整理出NO.3的茶餐廳可搭配的簡餐種數：2×4=8（種）。

②天空旅行社需要5種簡餐搭配、森林旅行社需要10種簡餐搭配。

③結論匯報。

（3）從下面甜品中選2個，有多少種不同的選法？

①明確題意。

②獨立嘗試作業。

③反饋：學生用編號列舉、畫圖連線等方法解決問題。得出有6種搭配。

④比較異同，溝通聯系。

師：前面的題是今天研究的分成兩類后的搭配問題。這道題是不分類的搭配問題。只要你有順序思考，也能解決。

（4）相互編題：同桌口頭編題，寫算式；一位學生編題，全班一起說算式。

【設計意圖：通過現實情境的創設，吸引學生深入思考搭配中乘法原理的運用。第（2）題的設計又一次利用前面合作探究的成果，創造學生之間的交流平臺；第（3）題同種類別的搭配，給學生提供了新的挑戰：還可以用乘法來算嗎？通過比較辨析，體驗到同種類別的搭配，除了編號列舉、畫圖連線的加法計算外，還可以通過去除重復搭配的方法用乘法計算。在類似問題的解決、比較過程中，幫助學生更清晰地認識了從兩類中各選一個元素進行搭配這類問題的特點，強化了學生用編號列舉、畫圖連線的方法來解決搭配問題，溝通了搭配和其他組合問題的聯系。學生能夠列出3＋2＋1＝6或者4×3÷2=6 這樣的算式，說明本課的數學建模教學是富有成效的。第（4）題學生間相互編題，除了拓展，還增大了練習量。】

四、總結評價，體會搭配價值

1.制作繪本：回顧梳理，整理成繪本。

2.挑選個別學生的繪本進行展示，回顧整節課的學習。

【設計意圖：把整節課用繪本的形式串起來，通過繪本分享，回顧整節課的學習，有趣且有意義。利用搭配知識，不僅可以表現生活，還可以創造幽默。】