一種基于多尺度點狀目標建模的檢測算法

陳勤霞，武文成，艾斯卡爾·艾木都拉

（新疆大學信息科學與工程學院烏魯木齊830046）

引 言

紅外點狀小目標的檢測是紅外搜索和跟蹤系統的關鍵技術之一。紅外目標檢測系統會根據小目標和背景之間的差異來實現對目標檢測，其工作過程為：首先將系統所接收的信號轉變成為電信號，再利用小目標檢測算法提取小目標，之后在顯示器上顯示目標的位置及狀態。

點狀小目標因自身弱和小的特點，使得它在復雜背景下，缺少有效的形狀和紋理特征并呈點狀，所以一直以來，復雜背景下的點狀小目標的檢測被視為有挑戰性的難題。在過去的十幾年，雖然點狀小目標的研究［1-6］取得了很大的進步，但仍有許多要解決的問題。

迄今，已經有大量的檢測方法被提出。這些方法可以分為兩大類：跟蹤前的檢測［7-8］（detection before tracking，DBT）與檢測前的跟蹤（tracking before detection，TBD）［9-10］。DBT不依賴先驗知識，可以直接從圖像序列中檢測目標，然后依據目標運動的連續性與軌跡的一致性對小目標進行跟蹤。DBT方法首先對點狀圖像序列的背景進行預處理之后，再判定圖像中的任一像素是否為潛在的小目標，最后根據圖像像素之間的相關性，對單幀檢測結果進行判斷并剔除虛假小目標，得到最終的小目標，這種檢測方法的性能主要依賴于單幀檢測的結果。與之相對的是TBD方法，它依賴先驗知識，該類方法的基本原理是首先在單幀的點狀圖像中先判斷有無目標，緊接著會跟蹤所有可能的運動軌跡，最后計算小目標運動軌跡的后驗概率密度。如果當某一個軌跡的后驗概率密度高于設定門限時，就可把它定為一個目標運動軌跡。參考文獻［11］和參考文獻［12］中指出小目標的形狀是個稀疏環。若忽略光學系統的像差影響，小目標在成像器件上的像會經過大氣傳輸產生衍射，最后呈現出彌散的光斑。其中還有一些方法，如參考文獻［13］中使用2-D高斯函數給小目標建模［14-15］。

作者提出了多尺度處理方法來增強了圖像的細節信息，提高對小目標檢測的準確性是有幫助的。點狀小目標圖像的多尺度建模算法解決了傳統建模檢測算法中由于小目標變弱而導致檢測出錯的問題。

1 基于多尺度的點狀小目標建模的檢測方法

使用多尺度建模算法（multi-scale modeling algorithm，MMA），不僅增強了圖像的細節信息，而且同時將背景與可疑目標圖像分離開。再對貼片圖像進行重建，真實的目標當且僅當存在于重建后可疑目標圖像中的一個，一旦獲得組件之后，再確定哪個組件包含點狀小目標。最后根進行閾值分割圖片，得到真實的小目標精確檢測。

1.1 基于多尺度的小目標增強算法

取尺度參量 βi（i＝1，2，3）對小目標圖像進行降采樣，得到3個不同尺度的小目標圖像 Ii（i＝1，2，3），然后對這3幅圖中的每一幅通過如下方法進行細節信息增強。其中 β1＝1，β2＝0.7，β3＝0.2。

用不同的高斯核函數與I1做卷積運算：

式中，G1，G2，G3是標準差分別為 1，2，4的高斯核函數。

再和原圖做減法，Di＝I1-Bi（i＝1，2，3），進而獲得不同程度的細節信息：精細細節D1，中間細節D2，粗細節D3。然后通過下式得到細節信息D：

式中，權值 w1＝0.5，w2＝0.5，w3＝0.25。精細細節在增強圖像邊緣灰度的同時，會導致圖像出現灰度級飽和的問題。（2）式的引入避免了這個問題。

將D融合到原圖中，從而得到加強原圖信息，即I1*＝I1+D，對I2，I3同理可得 I2*，I3*。

再將不同尺度的圖像還原到和原圖同樣大小，再對其進行歸一化處理。

式中，ff（x，y）為歸一化之后的圖像，也表示在像素點（x，y）處的灰度值。

1.2 基于MMA的點狀小目標建模檢測算法

把歸一化之后的點狀圖像分成兩部分fb（x，y）與fs（x，y）：

式中，ff為歸一化之后的圖像，fb為歸一化之后圖像中的背景信息，fs為歸一化圖像中疑似目標的信息，（x，y）表示像素點位置。

根據參考文獻［16］可知，背景信息可以看成低秩矩陣B。利用下式對背景信息建模，通過奇異值分解可得［12］：

式中，U與V是B矩陣的奇異值。

接下來將對疑似目標點S進行高斯混合建模［17］。

根據馬爾科夫鏈的性質［18］，一個像素點受周圍鄰域像素的影響，如果有一個像素屬于目標的話，它周圍的像素也屬于目標。同樣有一個像素點是可疑目標的，那么這個點周圍的像素點也屬于可疑目標。根據這個性質，可以將可疑目標分量從背景中分割出來，公式如下：

式中，F表示（3）式得到的圖像對應的矩陣向量。

Fig.1 Components of the modeling parameter K＝2

Fig.2 Components of the modeling parameter K＝3

Fig.3 Components of the modeling parameter K＝4

Fig.4 Experimental results of three algorithmsa，b—the infrared target images and their 3-D map，d—the detection results of the top-hat algorithm and their 3-D ma，f—the base method detection results and the corresponding 3-D map，h—the detection results of our algorithm and the corresponding 3-D maps，respectively

在MMA中，可疑目標組件的參量 K（K＝1，2，3，…k…）是一個關鍵的參量。當獲得K組件后，需要確定哪個組件包含點狀小目標。通過實驗發現，設置K＝2時，分量中含有的非目標信息太多；設置 K＝3時，效果比較好，且真實的目標存在于K＝3中的一個；設置K＝4時，出現了冗余分量K＝4，所以本文中取 K＝3，如圖1、圖2、圖3所示。

空間分布的組件K是不同的，這是找出小目標的關鍵信息。選擇重建，而不是直接選擇小目標分量。根據參考文獻［19］來確定小目標組件。

1.3 閾值分割得到真實的目標

在小規模的重建之后得到的小目標圖像，其中仍含有一些殘余非目標，為了得到小目標的位置，本文中首先采用邊長為6個像素的窗口去遍歷重建之后的小目標圖像，得到一系列子圖像區域。

若某圖像塊的最大灰度值為Lmax，則Mi是在子圖像陣列中與平均灰度為M0的子圖像塊相鄰的子圖的平均灰度。

定義局部視覺［20］對比度為：

隨后采用閾值分割算法得到目標圖像塊的視覺對比度T為：

式中，μ，σ代表的是小目標圖片的均值和標準差，系數k取為0.1。如果子圖像塊的L＞T，那么該子圖像就是目標區域。

2 實驗結果及分析

選了top-hat算法和基方法［19］作本文中算法的對比實驗，如圖4所示。圖4為3種算法的實驗結果。圖4a和圖4b為點狀目標圖像及其3-D圖，圖4c和圖4d為top-hat算法的檢測結果及其3-D圖，圖4e和圖4f為基方法的檢測結果及其3-D圖，圖4g和圖4h為本文中的算法的檢測結果及其3-D圖。

本文中提出的算法在不同數據集的，實驗結果相對較好，檢測結果受到非目標點的影響較小，這有助于小目標的檢測，表明該實驗方法是比較有效的。

Table 1 Test data set

圖5顯示了表1中set 1測試數據集。如圖5a所示，MMA算法下的實驗效果更吻合真實的軌跡，圖5b和圖5c顯示了不同方法下的水平誤差和垂直誤差，從圖中可以看出，在MMA算法下的兩種誤差離誤差值為0的歐氏距離最小，說明該方法更加有效。圖5d所示的是受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic，ROC）曲線，表達了算法的檢測概率（detection probability，DP）與虛警概率（false alarm probability，FP）之間的相對關系。其中，ROC曲線越靠近縱軸，表明該算法的性能越好。由圖5d可知，MMA對應的曲線更加靠近縱軸。

Fig.5 Small target trajectory mapa—horizontal erro—horizontal erro—vertical erro—receiver operating characteristic（ROC）

式中，DDP是檢測概率，FFP是虛警概率，Nt表示在小目標中真實檢測出的像素點個數；Nr表示小目標圖像中小目標總的像素點個數；Nf把非目標檢測成目標的像素點個數；Ne表示目標檢測出非目標的像素點個數。

3 結 論

本文中方法在不同的測試數據集進行測試，均取得較好的效果，證明此方法具有較好的檢測能力。該方法解決了傳統的小目標圖像建模中存在目標強度變弱的問題，實現對點狀目標圖像的細節信息增強。在下一步工作中，將結合檢測算法對點狀小目標進行實時跟蹤。