激光輻照非制冷微測輻射熱計的理論研究

周 冰，賀 宣，劉賀雄，李秉璇，張 炎

（陸軍工程大學石家莊校區電子與光學工程系，石家莊050003）

引 言

隨著硅集成電路技術的成熟，非制冷紅外焦平面陣列的制造成本大幅降低，這使得紅外成像系統在各類武器裝備中得以普及，并成為了軍事對抗中圖像采集的重要途徑［1-2］。與此同時，為了占領信息化對抗的制高點，針對紅外成像系統的激光壓制干擾技術也悄然興起，對其干擾機理、方法和效果的研究成為了人們關注的焦點。非制冷微測輻射熱計是紅外成像系統的核心部件，其在一定能量激光的輻照下會出現飽和致盲，甚至損毀的現象。對這一方向的研究，一方面為激光干擾武器的研發提供理論指導，另一方面為紅外偵察系統開發抗干擾功能提供參照，因而具有重要意義。

本文中結合非制冷微測輻射熱計的構造和工作原理，分析了像元的溫度響應機制，建立了激光輻照非制冷微測輻射熱計的模型。以激光輻照非晶硅紅外探測器為例，對不同能量激光的損傷效果展開了研究，結合材料的實際參量，采用有限元分析的方法進行了仿真，得出了有意義的結論。

1 非制冷微測輻射熱計

非制冷微測輻射熱計是紅外探測器的核心部件，它的工作主要依托光敏材料制成的微橋結構進行。當紅外波段的光輻照至光敏材料時，除透射和反射的能量之外，被吸收的能量轉化為材料的內能。微觀上主要表現為三部分［3］：晶格振動產生并傳播聲子；電子吸收光子引起躍遷到導帶；發生激子吸收，逐步轉化能量。三者共同作用帶來了熱激發，獲得能量的電子掙脫了原子核的庫倫作用，這增加了自由載流子的濃度，從而提高了光敏材料的電導率。實時采集不同像元的電阻性能變化，經處理即可得到具備一定分辨率的紅外圖像。

1.1 構造

非制冷微測輻射熱計主要由三部分組成［4］：光學系統、紅外焦平面陣列和電氣系統，其中電氣系統包括驅動電路板和圖象處理板。目標輻射的遠紅外光經光學透鏡成像于焦平面的像元陣列，像元升溫，電阻發生變化，驅動電路板提供偏置電壓并逐行采集像元信號進行前處理，圖像處理板將傳輸來的像素信號經一系列后處理最終得到紅外圖像。

為了得到較好的工作性能，非制冷微測輻射熱計的像元多為Ⅰ型微橋結構［5］（見圖1）。圖2為典型讀出電路的架構。其中盲元可有效抑制背景電流；通常利用脈沖式直流電壓偏置，并采集像元產生的電流信號，將其整合到放大器（trans impedance amplifier，TIA）中，在下一個信號流入前，該信號被保持、復用并放大。探測器工作時，陣列的信號被逐一采集，由主時鐘按固定的頻率產生控制信號，使得以上工作可以同步進行［6］。對于每秒50幀或60幀的成像機制，像元相應地每秒受到偏置作用50次或60次，時間一般不大于120μs［7］。

Fig.1 Ⅰ-bridge structure of the detector pixel

Fig.2 Typical readout circuit of pixel

1.2 工作機理

在像素讀出的過程中，與像元連接的金屬氧化物半導體（metal oxide semiconductor，MOS）場效應晶體管起到了采集像元信號的關鍵作用。由于偏置電阻的存在，使得在恒定大小的總偏置電壓的作用下，施加在像元上的分壓隨著其電阻的變化而變化。該電壓信號經MOS管線性放大，轉化為電流信號，然后被TIA采集和使用。MOS管的柵源電壓被定義為像元兩端電壓 Ur，設其開啟電壓 Uth，漏源電壓 Ud，s，跨導系數 β，隨著Ur的逐漸減小，MOS管的漏源電流可描述為：

該電流信號就是處理成像素值的原始數據，MOS管的工作狀態對應該像元的工作狀態。由于制造工藝的限制，各像元的光電性能有所差異，因而需要進行非均勻校正，使得所有像元對目標區域紅外輻射的響應性能一致。一般情況下，基于非制冷微測輻射熱計的紅外成像系統會帶有光學增益的功能，它能夠有效地呈現視野中的目標形態。這一功能較為復雜，本文中不作考慮。為了使各像元擁有相等的參照溫度，像元下方為恒定溫度的襯底，它通過連接的熱電制冷器（thermo electric cooler，TEC）來實現。

2 激光損傷的理論分析

在激光的輻照下，非制冷微測輻射熱計溫度不斷升高，直到發生損傷，它可以被分軟損傷和硬損傷，二者的區別在于損傷是否能夠恢復。當輻照激光能量密度達到一定程度時，微測輻射熱計的像元飽和，像素值達到最大，撤去激光后像元會自動恢復，發生了軟損傷；隨著激光能量密度的繼續增大，被輻照像元的微橋結構內沉積了過多的熱量無法及時導出，光敏材料受到熱熔融破壞，發生不可恢復的硬損傷。

2.1 非制冷微測輻射熱計的溫度響應

2.1.1 零偏置的溫度增量 若功率為P0的遠紅外激光受到角頻率ω的正弦調制后，均勻輻照至非制冷微測輻射熱計的像元表面，有熱平衡方程：

式中，C為熱容，G為熱導，T為溫度，Pb表示偏置電壓導致的焦耳熱，η為光敏面對光的吸收率，j ＝。由于非制冷微測輻射熱計的工作溫度區間相對較小，因而可近似地將C和G視作定值。零偏置下Pb＝0，解這個1階微分方程，得：

利用（3）式，可計算出零偏置下微測輻射熱計光敏面溫度增量

2.1.2 偏置期間的溫度增量 若像元電阻為R，由電阻溫度系數的定義［8］，α＝其中T為像元的溫度大小。考慮到探測器的工作溫度范圍內α變化微小，因而可視作常數。因此：

式中，R0為溫度初始溫度T0下像元的電阻。在恒壓U作用下，由電路的基本原理知Pb＝U2R／（Pb+R）2＝Pb（T）。Rb為偏置電阻，考慮到電流偏置時間極短，在T＝T0處取Pb的1階泰勒展開式近似：

顯然，T-T0＝ ΔT，將（5）式代入（2）式并整理，得：

注意到（6）式與（2）式形式相同，用類似的方法解得，單次偏置的時間內像元溫度增量：

利用（7）式，將非制冷微測輻射熱計像元的相應參量代入，消去虛數單位j，即可近似計算出一次偏置時間內光敏面的溫度增量。

2.2 激光損傷條件

2.2.1 軟損傷 非制冷微測輻射熱計受到軟損傷的必要條件是像素值達到飽和，對應像元溫度達到其飽和溫度，設為Ts。在偏置電路中，像元兩端電壓Ur＝RU／（R+Rb）。又由（1）式可知，像元飽和時 Ur＝Uth+Ud，s，由此得出像元飽和時的溫度為：

2.2.2 硬損傷 非制冷微測輻射熱計受到硬損傷時，像元的光敏材料溫度達到了熔點，設為Th，發生相變。這一過程中，材料的熱物理性質不再固定，（2）式中的參量C和G都隨著溫度的變化而發生變化，（3）式和（7）不再適用，僅能根據溫度Th達到光敏材料熔點來判斷。

3 有限元分析

基于實際設備的參量及工作條件，利用 Solid works軟件建立3維模型，并設定仿真條件，利用ANSYSWorkbench展開有限元分析，一方面對前文溫度響應的推導進行驗證，另一方面探究一定損傷條件下激光損傷閾值及其與調制頻率的關系。值得注意的是，該方法已經通過大量數值驗證是正確的［9-12］。

3.1 建立模型

基于法國ULIS公司設計的UL01011型320×240 α-Si非制冷微測輻射熱計的相關參量，建立了3-D模型（見圖3）。為了便于計算，將像元的尺寸做了適當簡化。

Fig.3 3-D model of uncooled microbolometer

該設備的相關參量如表1所示［6］。在陣列進行非均勻矯正時，偏置電壓U會根據各像元的熱電性能被設定為不同的值。像元采用圖1的結構，由金屬真空封裝。

3.2 仿真條件

激光損傷非制冷微測輻射熱計這一問題的關鍵在于元件的溫度，因此采用ANSYS Workbench的瞬態熱分析模塊展開研究。由于元件置于真空環境中，因而沒有空氣對流的影響。

Table 1 Typical parameters of UL01011 320×240α-Si uncooled microbolometer

3.2.1 材料參量 為了使模型具有表1的熱物理性質，做如下處理。

將模型沿虛線處區分開（見圖3），使模型的微橋面與兩橋腿分別被定義成兩種材料。微橋面主要功能為吸收光能，溫度升高，并通過偏置電路提供像素值。硅材料的質量密度ρ＝2.33g／cm3，在300K的溫度下熱導率κ＝0.151W／（mm·K）。將光敏材料的比定壓熱容定義成：

式中，Vd是微橋光敏材料的體積。在熱分析中，橋腿的作用主要為傳導熱量，將它的熱導率定義為：

式中，S和L分別是微橋腿的截面積和長度。其余參量均采用表1中的數值。

3.2.2 載荷 根據微測輻射熱計的實際工作機理，像元主要受到3項載荷的作用。

（1）偏置電壓引起的焦耳熱。用于采集像元信號的電流會產生熱量，顯然，它可以等效為材料自身產生的體熱源。取U＝2V，由于320×240陣列中的像元被逐行偏置，因此對于輸出50Hz的PAL制視頻的紅外探測器而言，在每個周期（1s／50＝20ms）內，像元被偏置電壓作用的時間是64μs［10］。所以，這個體熱源可表示為：

其中，

式中，Vd是光敏材料的體積。

（2）激光輻照，使其溫度升高。像元的光敏材料厚度為0.5μm，遠小于硅對于遠紅外激光的吸收厚度（0.7mm）［3］，可以認為是體加熱。同時注意到，微橋結構與襯底形成的諧振腔［13］大大增加了像元對紅外輻射的吸收率。為簡化研究，忽略光敏材料對激光吸收率的縱向差異，認為激光在材料內部發生了均勻吸收，將激光輻照等效為材料自身產生的體熱源。該熱源可表示為：

（3）在微橋兩腳底，固定于襯底的兩個接觸面發生散熱。在像元正常工作的情況下，被TEC制冷的襯底保持恒溫來提供參照溫度，這一載荷為接觸面上固定大小的溫度；而當輻照激光能量過大，微橋溫度過高時，像元進入飽和狀態，TEC的制冷能力不足以散去多余的熱量。在這樣的情況下，這一載荷可簡化為固定大小的散熱功率。

3.2.3 仿真內容 主要圍繞兩方面內容進行仿真。

（1）微測輻射熱計的溫度響應。為了證明（3）式，假設P1＝0，微橋模型兩腳底恒溫300K，按照表2的取值進行仿真，總時長1s。

Table 2 Parameters of simulation 1，2

為了證明（7）式，根據（11）式錄入熱載荷 P1，按照表3的取值進行仿真，總時長64μs。

Table 3 Parameters of simulation 3，4

（2）微測輻射熱計的激光損傷。區分軟損傷和硬損傷兩種情況，軟損傷是指像素值達到最大，像元飽和，撤去激光后迅速恢復；硬損傷是指像元溫度過高，像點破壞，造成了不可恢復的損傷。

軟損傷。根據表1中的溫度動態范圍，取飽和時溫度增量 ΔT ＝Ts-T0＝80K，在仿真4的基礎上，不斷增大P0，直到模型求解得到的穩態溫度達到Ts＝T0+80K＝380K，此時的P0是ω＝0時的軟損傷閾值；然后改變ω，通過同樣的方法得到P0。處理數據即可得到，對探測器造成軟損傷的激光參量。

硬損傷。在材料溫度大幅升高的過程中，其熱物理性質會發生非線性變化，微測輻射熱計的比熱容和熱導不可視為定值，熱平衡方程（2）式不再適用。對這一問題，將在后續工作中另作研究。

4 仿真結果及分析

在ANSYS中，利用公式編輯器生成APDL命令，并插入Workbench的瞬態熱分析模塊中，實現了復雜熱源函數的定義。在設定的條件下，將理論計算結果與仿真結果進行對比，證明了公式；對該模型的激光損傷條件進行了仿真分析。

4.1 溫度響應

根據（3）式，仿真1中設定溫度應為 T＝T0+ΔTz＝362.50K，軟件仿真得出，模型在穩態下的最高溫度為363.13K，如圖4所示。

Fig.4 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 1

仿真 2中設定溫度應為 T＝T0+ ΔTz＝330.31695K，經ANSYS仿真，穩態下模型在333K附近震蕩，如圖5所示。

仿真1和仿真2的結果產生的誤差主要是由于式的計算中取了近似值，（3）式得證。

根據（7）式，仿真3的最終溫度應為 T＝T0+

ΔTb＝300.80K；軟件仿真結果中，穩態下的最高溫度為300.79K，如圖6所示。

Fig.5 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 2

Fig.6 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 3

仿真 4的最終溫度應為 T＝T0+ ΔTb＝300.85K，經ANSYS仿真，模型最終溫度是300.84K，如圖7所示。（7）式得證。

4.2 激光損傷

為了研究激光誘導非制冷微測輻射熱計的軟損傷，為使模型最高溫度在380K上下振蕩，錄入熱載荷函數P1和P2，進行了數次仿真實驗，得到了3組有效數據，如表4所示。其中Te表示穩態（即像元飽和）下模型的溫度浮動均值。對應的溫度變化曲線和溫度分布如圖8～圖10所示。

Fig.7 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 4

Table4 Effective simulation parameters of laser soft damage caused by laser

Fig.8 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 5

將表4中的P0和ω代入（3）式，得到零偏置下像元溫度增量為：

Fig.9 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 6

Fig.10 Temperature curve and steady temperature distribution of simulation 7

對比表4中的ΔTe可知，電壓偏置的作用對像元升溫的貢獻很小。在參考文獻［14］和參考文獻［15］的研究中，偏置電路對熱成像的影響很小，這也從側面證明了這一結論。因此在對非制冷紅外探測器進行激光干擾造成軟損傷時，在調制角頻率的作用下激光損傷閾值可通過（3）式計算。由以上溫度計算結果可以得到，對應偏差率依次為2.4%，2.9%，0.7%。初步得出，（3）式計算出的損傷閾值對應溫度偏差不大于3%。

在激光壓制干擾紅外成像系統的損傷閾值計算問題中，根據（3）式及其結果可知，在較低角頻率（ω?G／C）的正弦調制下，ω的改變對激光損傷閾值的影響不大；而當調制角頻率較大（ω?G／C）時，ω與對應條件下的激光損傷閾值近似成倒數關系。

5 結 論

介紹了非制冷微測輻射熱計的構造和成像機理，根據熱平衡方程，區分零偏置和工作狀態兩種情況推導了像元溫度增量的計算公式；基于UL01011型320×240α-Si非制冷微測輻射熱計建立了模型，根據實際工作情況展開了有限元分析，證明了像元溫度響應的計算公式。通過設定條件，仿真了激光干擾造成軟損傷的過程，經對比分析得出結論：在不考慮光學增益的前提下，激光干擾非制冷微測輻射熱計的軟損傷閾值可利用零偏置條件下像元溫度響應的公式近似計算，其對應的溫度偏差不大于3%。該研究為激光壓制干擾紅外成像系統的損傷閾值計算提供了參考。