陶瓷基復合材料渦輪導向葉片有限元方法研究

羅漂洋 王紹華 聶華菊

摘 要：陶瓷基復合材料是各向異性材料，且材料主向隨結構位置的不同而變化，文章以渦輪導向葉片為例，采用局部單元坐標系變換的方法，進行了陶瓷基復合材料有限元分析方法的研究。本方法可為CMC結構件有限元分析提供參考。

關鍵詞：CMC;渦輪導向葉片;有限元分析

引言

陶瓷基復合材料（CMC）具有優越的高溫性能，同時具有高比強度、高比模量、耐磨損、線性膨脹系數小以及熱穩定性好等優點，陶瓷復合材料的這些優異性能引起了各國的廣泛關注，并投入了大量的人力、物力進行開發和應用研究。在航空領域，陶瓷基復合材料的優異性能使其可作為航空發動機高溫部件良好的替換材料。

1 有限元模型建立方法

1.1 模型簡化

（1）? 該型發動機導向葉片截面大小沿葉高逐漸減小，文章所建模型忽略這種變化，簡化為等截面模型;（2） 文章所建模型忽略該型發動機導向葉片截面沿徑向的扭向，簡化為無扭葉片;（3） 該型發動機導向葉片壁厚不等，文章所建模型簡化為等壁厚葉片;（4） 因葉片承受的溫度負荷及氣體力載荷關于中間截面近似對稱，故取半個葉身進行分析。

1.2 網格劃分方法

因陶瓷基編織復合材料為各向異性材料，具有方向性，在進行網格劃分時，要求有限元網格比較規整。為方便網格劃分，可將模型分成幾個部分。如圖1所示。為方便后續敘述，文章假設葉片前緣區域為A，葉背部位區域為B，葉盆部位區域為C，葉片尾部區域為D，葉片尾緣區域E。

1.3 單元坐標系的變換

復合材料在模型中具有方向性，材料主向隨位置的變化而變化，如圖2所示，通過調整單元坐標系的方法，描述材料方向的變化。

據材料方向，可將沿輪廓線方向設置為單元坐標系x方向，葉片截面上垂直于x方向設置為單元坐標系y方向，葉高方向設置為單元坐標系z方向。

在單元劃分過程中，假設壁厚和葉高方向單元的局部坐標系方向相同，視為一組單元，設置為一個相同的局部坐標系，如圖3所示。

坐標變換的過程如圖4。

2 復合材料渦輪導向葉片的有限元計算

2.1 復合材料的性能參數

選擇材料特性參數如表1所示

2.2 載荷與邊界條件

文章所考慮的載荷僅有溫度載荷及氣體力載荷，根據該型發動機的工作情況，可對兩種載荷做如下簡化處理：

（1） 溫度場簡化處理：因導向葉片中部截面前緣溫度最高，從前緣到尾緣、從中部截面到葉高截面附近部位均逐漸降低，冷卻氣自葉冠部位進入，溫度逐漸升高， 可在有限元分析時進行如圖5加載，進行溫度場分析。

（2） 氣體力的簡化：因冷卻腔內與外表面的壓差較小，由氣體力所產生的應力只有在葉片較薄時才相對明顯。故可在外表面施加7.7bar的表面力，冷卻腔內表面施加8bar的表面力。

（3） 位移約束的施加：根據導向葉片的受力情況，施加位移約束時，只需將其剛體位移限制住即可，由其安裝方式（雙支點，外端固定，內端鉸支），可在葉冠附件截面上的所有節點上，約束葉高方向（Z軸方向）的位移為零;并在圖2.20中的Q節點施加X軸和Y軸方向的約束，使其不能在XY平面內做平移;在圖6中的P點施加X方向的約束，使葉片不能發生繞Q點旋轉的剛體位移。這樣便約束了葉片的剛體位移，同時又不會因約束而產生熱應力。

2.3 計算結果

加載如圖6所示的溫度載荷，計算得溫度場分布云圖7所示。應力分布云圖如圖8所示，計算結果與實際情況相符。

3 結論

陶瓷基復合材料是各向異性材料，且材料主向隨結構位置的不同而變化，因此在有限元分析時，采用局部單元坐標系變換的方法，對不同位置賦予不同的材料力學性能參數，最終得到的有限元分析結果合理。本方法可為CMC結構件有限元分析提供參考。

參考文獻：

[1] 馮春祥，王應德，鄒治春，等.連續SiC纖維應用概況[J].材料導報，1997，11（6）：64-66.

[2] 曹英斌，張長瑞，陳朝輝，等.C /SiC陶瓷基復合材料發展狀況[J].宇航材料工藝，1999，5：10-14.

[3] 鄒世欽，張長瑞，周新貴，等.碳纖維增強SiC陶瓷復合材料的研究進展[J].高科技纖維與應用，2003，28（2）：15-20.

[4] 沈觀林，胡更開.復合材料力學[M].第一版，北京：清華大學出版社，2006.

[5] 張立同，成來飛.連續纖維增韌陶瓷基復合材料可持續發展戰略探討[J].復合材料學報，2007，24（2），1-6.

（中國航發湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002）