基于LS-SVM的艦艇修理能力評估研究

駱靜 鄒小銳

摘 要：艦艇修理能力受多種因素影響，且歷史數據缺乏，為了對艦艇修理能力進行有效評估，建立了艦艇修理能力指標體系，針對小樣本數據特點，使用最小二成支持向量機（LSSVM）建立修船能力評估模型，并利用粒子群算法（PSO）對影響最小二乘支持向量機（LSSVM）回歸性能的參數進行優化。通過專家打分數據驗證，結果表明，該方法在小樣本條件下的泛化能力較好，能夠科學、準確地評估艦艇修理能力，具有較高的評估效率。

關鍵詞：艦艇修理;評估;最小二乘支持向量機;粒子群優化

Abstract： Evaluation of warship maintenance capability is limited by several factors， The historical data is lacked，In order to Evaluation of warship maintenance capability， The evaluation index system is constructed based on influence factor analysis. Focus on character of small data sets， LSSVM model is used to evaluated the warship maintenance capability， PSO is used to optimize the most important parameters which influent the LSSVM regression model. Verified by expert evaluation method， the evaluation results show， The generalization ability of model is well for small data sets， the PSO-SVM evaluation method is a scientific and accurate method for the evaluation of warship maintenance capability. The evaluation efficiency is high.

Keywords： warship maintenance; evaluation; LSSVM; PSO

1 引言

艦艇修理，是為保持和恢復艦艇的戰術技術性能而采取的修理措施，它能夠使艦艇在規定服役期內保持良好的技術狀態和正常的在航率。修理能力評估是在開展修理工程前，對艦船修理廠的艦船修理能力的全面、準確分析和評價，以便為任務分配決策提供依據，同時也是降低艦艇修理風險，合理優化維修資源的重要保證。艦艇修理能力評估是一個多指標體系的綜合評估問題，修理能力受人員、設備、技術及備品備件等多因素影響[1] [2]，且影響因子與能力評估結果之間存在非線性關系，各評價指標之間及相互獨立又相互制約，如何對修船能力進行科學客觀的評估是一個系統、復雜的問題。神經網絡、模糊數學及層次分析法等數學方法被應用到修船能力評估中[2][3]，取得了一些成果，但上述方法都是在經驗風險最小化原則下基于樣本無限大的基礎上進行的，而艦艇承修單位涉密程度高，修理項目繁雜，造成修理數據采集困難，樣本有限，容易出現數據過擬合，泛化能力不高等問題[4]，從而限制了這些方法的應用。針對有限樣本數量的情況，Vapnik等人對機器學習進行了系統的研究，而支持向量機（Support Vector Machine，SVM）是在小樣本情況下機器學習規律下構造的機器學習方法，它以統計學習理論為基礎，結構風險最小化為準則，對修船能力評估這類有限訓練樣本的問題，表現出數據預測精度高、不受數據維數限制等優點。當訓練樣本過大時，支持向量機因約束條件過多導致訓練時間長，無法滿足工程需要，最小二乘支持向量機（LSSVM）采用二次規劃方法將支持向量機中的不等式約束改為等式約束，以誤差平方和損失函數作為訓練集的經驗損失，把二次規劃問題轉化為求解線性方程組問題，加快了問題求解的速度，提高了算法的收斂精度。該方法已廣泛應用于數據預測及評價領域，取得較好的效果[4]- [9]。本文在分析分析艦艇修理影響因子的基礎上建立了修船能力評估指標體系，使用最小二成支持向量機（LSSVM）建立修船能力評估模型，利用粒子群算法（PSO）對影響最小二乘支持向量機（LSSVM）回歸性能的參數進行優化，并對模型的評估有效性和準確性進行了檢驗。

2 修船能力評估指標體系構建

2.1 評價指標建立的原則

在科學開展修船能力評估前，需要對修船能力影響因素進行分析，建立一套客觀合理的評估指標體系，也是建立修船能力評估模型的前提。考慮艦艇修理實際，評估指標體系構建需遵循以下原則：

客觀性原則：評估指標立足修船工程實際，能夠直接或間接體現出修船能力，指標盡量降低評價系統人為主觀因素影響。

易量化原則：指標能夠通過工廠實力及歷史數據獲得，并通過相應數學模型進行量化，作為評估模型數值輸入。

多維性原則：修船能力評估指標應覆蓋修理全過程，充分考慮修理周期、修理質量和修理費效等多個因素。

連續性原則：修船能力評估不是孤立的，它是修理企業前提修理能力的延續，評估結果也為后續任務承接提供理論依據。

戰斗力標準原則：除以上通用原則外，針對作戰艦艇特點，還需要考慮艦艇戰技指標恢復程度，該項指標與特裝修理人員數量及技術水平、修理任務均有關系。

2.2 評價指標的建立

在嚴格遵循以上原則的基礎上，本文從修理資源、修理效果、修理管理及修理任務四個主要影響方面來確定評估指標。其中修理資源通過設施資源、人力資源、備件資源、設備資源及技術資料5個具體指標來確定;修理效果通過產品信譽來表示，該指標主要為修理企業所修理前期所承擔艦船修理效果的綜合評價;修理管理為多級指標，分企業管理、部門調度、班組分工等多個層級;修理任務通過任務資源這個指標來體現，任務資源可推進修理企業人力資源和基礎設施投入，進而提升企業艦艇修理能力水平，該指標充分體現了連續性原則。修船能力評估指標如圖1所示。

3基于最小二乘支持向量機的修船能力評估建模

3.1 基于最小二乘支持向量機的修船能力評估模型

最小二乘支持向量機利用最小二乘線性系統誤差平方和損失函數作為訓練數據集的經驗損失，將不等式約束規劃轉換成等式約束，將二次規劃問題轉化為線性方程組的求解，提高了模型的解算速度[11]。艦艇修理歷史數據xi作為輸入數據，，yi為與相對應評估指標的評估結果，，將評估樣本過非線性映射函數映射到高維特征空間中，這樣把評估模型中非線性不可分問題轉化為高維空間的線性可分問題：

式3-1中，ω表示特征的權值向量，b表示特征的偏置量。結合最小化結構風險的原則可以將式3-1優化目標為：

式3-2中，γ作為誤差的可調參數，ξi作為誤差變量。對式3-2進行約束優化轉換為無約束對偶空間的問題需要通過引入Lagrange乘子來解決，定義Lagrange函數為：

式3-3中，αi為Lagrange乘子。根據Karush-Kuhn-Tucker（KKT）互補條件的約束條件存在如3-4關系：

對3-4進行化簡，消除ω和ξi能夠得出式3-5矩陣列

針對艦艇修理能力評估問題，根據Mercer條件，將式3-5轉換為線性預測。

徑向基核函數是一種局部性強的核函數，可以將一個樣本映射到更高維的空間內，對大小樣本都有較好的性能，本文選取作LS-SVM的核函數，估計回歸函數為式3-7：

3-7式中，σ為核參數，代表均方差的高斯函數。

3.2基于粒子群算法的LSSVM模型參數選取

在最小二乘支持向量機的回歸模型中，懲罰參數C和核參數σ是影響最小二乘支持向量機學習精度和泛化能力的兩個參數。模型參數的選擇問題實質上是一個優化問題，目前參數選擇方法有：經驗選擇法、實驗試湊法、網格搜索法。經驗選擇法、實驗試湊法過多依賴于經驗值，主觀性太強;網格搜索法計算量較大，且以上方法并不能保證找到全局最優解。本文使用粒子群算法對這兩個參數進行優化。

粒子群算法是一種基群體疊代的啟發式優化方法。它與遺傳算法有相似的地方，它們都是一種基于的過程， 基于粒子群優化最小二乘支持向量機參數算法實現如下：

1）選取訓練樣本數據并進行數據預處理，初始化最小二乘支撐向量機（LSSVM）和粒子群算法（PSO）參數;

2）根據經驗和試算確定（C，σ）的大致范圍，初始化所有粒子，設置粒子的初始位置和速度，每個粒子的初始位置設為pbest，pbest中的最好值即為gbest;

3）計算每個粒子的適應值;

4）對每個粒子，將其適應值與其經歷過的最好位置pbest的適應值進行比較，如果優于pbest，則將其作為當前的最好位置pbest，同時將其適應值與種群所經歷過的最好位置gbest的適應值進行比較，如果優于gbest，則將其作為種群最優位置;

5）檢驗是否符合結束條件。如果迭代次數已達到最大迭代次數或用已搜索到的最優位置計算出的適應值已滿足給定適應值的要求時，則停止迭代，否則轉步驟3;

6）用得到的優化初值作為LSSVM的懲罰因子和核參數，訓練樣本得到LSSVM模型 [5]。

3）利用優化后的參數對最小二乘支持向量機的回歸模型進行重新訓練;

4）根據修船指標體系中設施資源、人力資源等9個評估指標歷史數據，使用訓練好的回歸模型對修船能力進行評估。

3.3 修船能力評估數據的選擇

選取設施資源、人力資源、備件資源、設備資源及技術資料等9個指標來對修船能力進行評估，指標樣本數據來源于歷史數據，對于不易定量的指標采用專家打分法進行量化。以修船能力評估等級作為模型訓練輸出數據。

3.4 數據的歸一化整理

為減小數據大幅波動對預測效果的影響，提高評估模型的收斂速度，需對樣本數據進行歸一化處理。歸一化公式為：

式中：yi是訓練樣本中某一變量數據xi歸一化后數據，xmin為樣本中改組變量數據的最小值，xmax為樣本中該組變量數據的最大值。

4 仿真驗證

4.1 樣本數據采集

本文采集某艦艇修理企業140個艦船修理數據作為評估樣本，取前112個樣本作為PSO-LSSVM的訓練樣本（部分訓練樣本見表1），后28個樣本作為測試樣本（部分訓練樣本見表2）。根據指標評估體系，選取影響修船能力9個主要因素的數據作為模型的輸入向量，模型的輸出為4個等級，分別為4（優）、3（良）、2（中）、1（差）。

4.2 模型參數設置及仿真結果分析

Matlab編寫了PSO-SVM程序，通過試算確定PSO的參數如下：粒子個數為30，粒子維數為2，循環次數為300，學習因子c1=1.5，c2=1.7，參數c的搜索范圍為（0.1，100），參數g的搜索范圍為（0.01，1000）。經過PSO優化，得到LSSVM的最優參數對c=8.7246，g=0.04，其優化結果圖見圖2。

利用最優參數對c=8.7246，g=0.04來建立LSSVM模型，為了檢驗模型的有效性，使用訓練好的模型對表2中28組測試樣本進行評估，與專家打分方法的評估結果進行對比，其評估結果如圖3所示，所對應的評估數據如表2所示。

從圖2和表2中可以看出PSO-LSSVM方法的評估效果都較好，總共有28組測試樣本，使用PSO-LSSVM方法進行評估，經數據處理，所有28組與專家打分法的評估結果相吻合，評估準確率較高。

5 結論

針對修船評估數據小樣本特點，使用最小二成支持向量機（LSSVM）建立修船能力評估模型能較好的描述修船能力與其影響因素之間的非線性關系，并利用粒子群算法（PSO）解決了對影響最小二乘支持向量機（LSSVM）回歸性能參數選擇問題。通過仿真實驗驗證，該模型能夠有效地對修船能力進行評估，準確度較高，為修船能力評估提供了新的手段。

參考文獻：

[1]張熒鋒，陳硯橋.中繼級修理能力評估指標體系研究[J]. 中 國 修 船. 2006.19（8）

[2]田 華，朱建沖.基于 BP 神經網絡的海軍中繼級修理能力評估[J]. 控 制 管 理，2007.1

[3]黃棟，張懷強. 基于模糊層次分析法的艦船裝備承修單位承修能力評估[J]. 中國修船，2008.8

[4]阮永芬，高春欽.基于粒子群優化小波支持向量機的巖土力學參數反演[J].巖土力學，2019.9

[5]胡新江，徐浩軍.加權 LS-SVM的航空裝備維修保障能力評估模型[J].火力與指揮控制，2012.12

[6]韓創益，王恩德. 基于貝葉斯推理的 LSSVM 礦產資源定量預測[J].東北大學學報，2017.11

[7]黃玉清， 魏軍.基于SVM的艦船裝備維修外購外協件質量監控研究[J].艦船科學技術，2010.7

[8]朱家元， 郭基聯. 多元分類LS-SVM設計與裝備保障性評估 [J].裝備指揮技術學院學 報，2003.6

[9]肖斌卿，柏巍.基于LS-SVM的小微企業信用評估研究[J].審計與經濟研究，2016.6

[10]黃麗君，郭文忠.基于粒子群優化的BP神經網絡預測方法及其應用研究[J].漳州師范學院學報（自然科學版），2008.1

[11]葉永偉，陸俊杰.基于LS-SVM的機械式溫度儀表誤差預測研究[J].儀器儀表學報，2016.1

作者簡介：

駱靜（1984—），女，湖北武漢人，現為中船黃埔文沖船舶有限公司修船事業部技術部工程師。

鄒小瑞（1976—），男，重慶人，現為中船黃埔文沖船舶有限公司修船事業部技術部研究員。

（中船黃埔文沖船舶有限公司 修船事業部技術部，廣東 廣州 510000）