錐形三孔探針用于大氣流角流場的技術研究

尹鵬 劉龍初

摘 要：三孔探針作為一種測量氣流方向和速度的接觸式氣動設備，角度一般不超過±30°，當流場內部復雜、被測角度超過校準角度時，三孔探針無法獲得準確的流場數據。本文設計了一種三孔探針，將校準角度擴大到±60°，獲得了探針的氣動特性曲線，提出了“分割角度”的概念，給出了分段迭代線性插值的數據處理方法，編制了專用計算程序，并對程序進行了驗證試驗，分析表明，三孔探針在校準角度±60°范圍內，在分割角度外的驗證點的角度誤差不超過0.5°，馬赫數誤差不超過0.02，總壓誤差不超過0.2%，可以用于大氣流角流場測試.

關鍵詞：流場測試;三孔探針;校準技術;線性插值

在航空發動機試驗過程中，常需要進行流場測量，三孔探針測量流場是基于氣體繞流球體的原理[1]，氣流在規則球體表面兩個對稱的小孔產生壓力，根據小孔壓力的變化，得到氣流參數。

三孔探針在使用前必須進行校準，一方面是消除探針自身結構對感壓局部流場的影響和由加工造成的角度不對稱、孔口毛刺等機械誤差，另一方面也是為獲得不同角度、馬赫數與各孔壓力值的關系。

獲得三孔探針校準數據后，需要對其進行數據處理，關于方向探針的處理方法，國內外學者進行了大量的研究[2-5]，為了了解三孔探針在大氣流角流場的應用情況，本文設計了一種三管式三點三孔探針，在馬赫數0.2～0.5下進行了角度為±60°的校準，分析了該結構三孔探針的氣動特性，獲得了探針的分割角度，提出了分段迭代線性插值的數據處理方法，為三孔探針在大氣流角流場的應用提供幫助。

1 錐形三孔探針結構設計

錐形三孔探針頭部為60°，氣壓孔編號為正對探針從左至右依次排列，壓力孔編號為P1、P2、P3，支桿上設計了3個測點，從下往上依次為測點1、測點2、測點3，模型見圖1。

2 三孔探針校準

2.1 校準方法

校準馬赫數：0.2～0.5，校準角度α：-60°～+60°，間隔為3°。

2.2 校準方法校準系數

圖2為三孔探針測點1的Cα校準系數曲線圖，橫坐標為角度α，縱坐標為Cα，Cα在角度α為-45°和48°時產生突變，兩個突變內Cα從大到小呈現規律變化。

圖3為三孔探針測點1的Cm校準系數曲線圖，橫坐標為角度α，縱坐標為Cm，從圖中可看出， Cm在角度α為-45°和48°時正負值發生變化，-45°～48°范圍時，Cm為正值，范圍外Cm為負值，并呈現規律變化。可看出三孔探針存在這樣的角度，在該角度時，Cα會產生突變，Cm會正負值轉變，本文將該角度稱為分割角度。

2.3 數據處理方法

按照三孔探針的分割角度，將校準數據分成三段，在-45°～48°范圍內，Cα曲線是逐漸變小的，因此選取Cα曲線進行迭代線性插值，在-60°～-45°范圍內，Cm曲線是逐漸變大的，在45°～60°范圍內，Cm曲線是逐漸變小的，因此選取Cm曲線進行迭代線性插值。基于上述分析，本文提出分段進行迭代線性插值的處理方法，并編制迭代線性插值程序。

分段迭代線性插值的數據處理思路見圖4：

2.4 驗證分析

為評估分段迭代線性插值程序的可行性，對其進行了驗證試驗和誤差分析。

選擇驗證點：馬赫數為0.373，角度為-58°、-55°、-52°…、53°、56°、59°，間隔3°，計算出的數據誤差如圖5所示。

圖5中，橫坐標為角度α，縱坐標為角度誤差Δα，從圖中可看出，角度α為-46°、-43°、47°時，驗證點的角度誤差超過1°，最大值為2°，其他驗證點的角度誤差Δα基本不超過0.5°，兩個分割角度之內的角度誤差Δα不超過0.3°。

圖6中，橫坐標為角度α，縱坐標為馬赫數誤差ΔMa，從圖中可看出，角度α為-46°、-43°、47°時，驗證點的馬赫數誤差ΔMa超過0.02，最大值為-0.1，其他驗證點的馬赫數誤差ΔMa基本不超過0.02。

圖7中，橫坐標為角度α，縱坐標為總壓誤差ΔPt，從圖中可看出，角度α為-46°、-43°、47°時，驗證點的總壓誤差ΔPt超過0.2%，最大值3.45%，其他驗證點的總壓誤差ΔPt基本不超過0.2%。從圖5～圖7可看出三孔探針在分割角度附近的驗證數據誤差會大一些，分割角度之外的驗證數據誤差完全滿足測試要求。

3 結論

本文設計了一種三管式三點三孔方向探針，通過校準獲得了探針的校準系數曲線，設計了分段迭代線性插值程序，并對程序進行了驗證，通過分析可以得到如下結論：

（1）三孔探針存在兩個分割角度，兩個分割角度內的角度系數曲線呈規律分布，壓縮系數曲線為正值，分割角度外的壓縮系數曲線為負值，不同測點三孔探針的分割角度略有不同，但校準曲線的變化規律是一致的;

（2）以三孔探針的兩個分割角度，將校準角度為±60°以內的校準數據分成三段，分段采用不同的迭代線性插值方法是可行的，可以求得插值計算的唯一解;

（3）除了分割角度處的驗證點誤差比較大，之外的驗證點誤差完全滿足測試需求，證明了三孔探針可以適用于大氣流角范圍的流場測試。

參考文獻：

[1] 黃衛星，陳文梅.工程流體力學[M].北京： 化學工業出版社.2001.

[2] 金捷，徐鎮勇，王月貴.低速流場全方位校準五孔探針測量數據處理方法[J]. 燃氣渦輪試驗與研究，1995，8（1）：50—54.

[3] 廖安文，孔祥林. 基于改進最小二乘法的五孔探針數據處理方法[J].東方汽輪機，2015，（1）：11—15.

[4] 王蕾.七孔探針風洞實驗技術研究[D].南京理工大學，20091216.

[5] 岳國強，韓萬金. 五孔探針實驗數據處理的線性插值法[J].哈爾濱工業大學，2004.

（中國航發湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002）