分析哲學的邏輯知識真對人工智能有用嗎？

文/徐英瑾

弗雷格邏輯與人工智能的沖突

英美分析哲學的主要學術訓練方式，是建立在對于肇始于弗雷格的現代邏輯（一階謂詞邏輯與命題邏輯）的尊重之上的。嚴格地說，目前在“基于規則的人工智能”中所運用的哲學邏輯工具，均是弗雷格式的一階謂詞邏輯的變種。這種邏輯的特點有四個：一是真值與內涵的剝離，二是“極化思維”，三是反心理直覺，四是不考慮信息的貯藏空間的局限問題——而這四個特點在原則上就使得此類哲學邏輯與“智能”一詞在心理學語境中的本質規定性產生了難以調和的沖突。

第一，我們來解釋什么是“真值與內涵的剝離”。按照弗雷格的邏輯哲學思想，一個語言表達式均有“意義”（sense）與“指稱”（reference）。所謂“意義”，乃是表達式的使用者使用表達式以便指涉相關對象的方式，其數學意義類似于函數結構；而所謂“指稱”，就是指那被指涉到的對象，其數學意義類似于函數的應變元的值。舉例來說，就“曹操”這樣的名詞表達式而言，“曹操”與“曹孟德”這兩種意義，就分別構成了用來指涉那個相關歷史人物的兩種不同的指涉方式，而那個叫“曹操”的人則構成了兩種指涉方式所共同涉及的那個“對象”，即“指稱”。弗雷格進一步將他的這個分析模型運用于命題層面的語言表達式。比如，就“曹操是曹丕的父親”這一命題而言，它的意義就是指這個命題所表達的意思，而其指稱就是指其所承載的真值。需要注意的是，在典型的現代命題邏輯的操作方式之中，弗雷格與后弗雷格的主流邏輯學家是將注意力放到命題的“真值”而不是思想之上的，因為所謂“真值表”（truth-table）的運作，就是以原子命題的真值為輸入，來計算復合命題的真值的。考慮到真值自身的貧乏性（即只有“真”、“假”兩個選項）與命題的思想的豐富性之間的張力，上面這種基于真值的邏輯操作，就不得不使得相關命題的語義學與語用學背景被全面忽視。由這種思維方式所帶給人工智能的種種麻煩，我們在后文中還將看到。

第二，我們再來討論一下什么是“極化思維”。“極化思維”是指：現代邏輯的語義刻畫往往會著重于去考慮那些“邊界明晰”的極端情況，而不太會去考慮語義模糊的“灰色地帶”——盡管日常生活的表述顯然就往往是處在這些灰色地帶的。一個具體而微的例子，便是對于“張三有錢”這句的刻畫。對于這句話的真值條件的現代邏輯表述是：“對于任何一個對象x而言，只要該對象屬于‘錢’，且屬于張三，則‘張三有錢’就是真的。”不難看出，按照這樣的真值條件刻畫，如果世界上有一分錢，且錢是屬于張三的，則“張三有錢”這話也就是真的了。但幾乎所有的有日常語用直覺的人都能夠看出，“張三有錢”的真正含義是“張三的財富超過了其所在的社會的一般水平”。據此，倘若張三僅僅只有一分錢的話，他顯然離達到這個標準還非常遙遠。很明顯，主流的哲學邏輯所提供的“非黑即白”的極化思維方式，是難以應對我們的這種常識的。

第三，我們再來討論一下什么是“反心理直覺”。很明顯，在上面的案例中，我們已經看到現代哲學邏輯的極化思維在處理日常直覺之時的無力感。這種無力感可以在更多的案例中得到驗證，比如所謂的“四卡問題”（或稱之為“華生選擇難題”）——在這個問題中，我們清楚地發現，心理學被試并不是按照現代哲學邏輯所提到的“蘊含關系”的形式要求來進行邏輯推理的。有趣的是，只要“社會契約”的內容被注入了心理學檢測的題目，那么，由此變得更關注自身在契約中的利益的被試，就會更加嚴格地按照現代哲學邏輯的要求，全面檢查邏輯推理的有效性。但有意思的是，這種對于現代邏輯的尊重，卻恰恰不是由邏輯形式本身所激發的，而是由邏輯形式所涉及的經驗內容所激起的。這也就是說，命題內容與相關經濟利益之間的關聯所引發的心理聯想，往往在人類主體判斷推理有效性的思維過程中扮演了重要角色，而對此類角色的表征，卻是現代哲學邏輯所難以勝任的。

第四，在分析哲學的視野中，對于哲學邏輯所從事的推理的最重要的評價詞乃是“有效性”（validity），但不是“經濟性”（economy）或是“可行性”（feasibility）。也就是說，主流的分析哲學家往往不考慮完成一個論證所需要的推理步驟的數量問題，以及相關的心理學、生物學成本問題。但無論在認知科學還是在人工智能的研究之中，這種考量都占據了非常核心的地位，因為缺乏效率的認知機器，既很難被演化的自然進程所青睞，也難以被轉換為具有工程學價值的產品。而這兩種評價模式之間的矛盾，在所謂的“框架問題”里得到了最鮮明的體現。所謂“框架問題”，非常粗略地看，即指人工智能系統在確定一個前提性事件（如“桌球滾動”）之后，如何判定哪些事件（如“滾動的桌球碰觸到了另外一個桌球”、“房間的氣溫下降”，等）是與之相關或不相關的。這顯然要求相關系統就世界中各個事物之間的相互因果關系有一個預先的把握。從純粹的哲學邏輯的角度看，這一要求本身并不構成一個非常大的麻煩，因為只要為這些因果關系進行編碼的公理集足夠大，一個利用該公理集進行推理的形式系統就能夠從中調取相關的邏輯后承。但對于人工智能專家來說，龐大的公理集顯然會帶來巨大的編程成本問題，而且如何從該公理集中及時調取合適的子集以作為推理的起點，也會帶來相關的工程學難題。

珀拉克的修正方案為何還是問題重重？

當然，人工智能專家對于基于弗雷格邏輯的經典哲學邏輯的缺陷，也并非沒有意識。實際上，不少專家都給出了針對這些邏輯的“人工智能特供修訂版”，如在“非單調推理”這個名目下所給出的種種努力。然而，在筆者看來，對于“非單調推理”的研究固然是對“單調性推理”研究的一個有益的修正，但是只要這樣的研究繼續受到弗雷格式邏輯思維方式的束縛，其所獲得的成果也將是有限的。下面，筆者就將面以珀拉克（John Pollack，1940-2009）對于“奧斯卡項目”的研究為例，來說明這一點。

珀拉克的人工推理系統所試圖解決的問題，乃是落實關于智能體的理性（rationality）的最基本要求：如何避免同時相信命題P與其否命題“?P”。他的具體案例則是所謂的“彩票悖論”，其內容是：假設有一個彩票游戲，有一百萬人參加，而贏家只有一個。因此，玩家能夠成為贏家的概率是非常低下的。假設每張彩票都被編號了，那么玩家相信其中任何一張被抽中的理由都會非常薄弱。因此，我們就得到了如下判斷：

（1）并不存在著這么一張能夠被抽中的彩票。

而這個判斷，又是基于前行的一系列判斷：

（1-1）1號彩票不會被抽中。

（1-2）2號彩票不會被抽中。

…………

（1-n）n號彩票不會被抽中（n是一個小于等于一百萬的大數）。

但我們同時又有這么一種直覺：總會有人買彩票會贏的，否則，為何還有那么多人去買彩票呢？于是，我們就又得到了如下判斷：

（2）在眾多的彩票中，存在著至少一張能夠被抽中的彩票。

很明顯，從{（1-1）、（1-2）……（1-n）}到（1）的推理是一個單調性推理，因為隨著前提信息量的增加，作為結論的（1）的確定性也得到了增加，而不是被減弱。不過，（2）的出現卻是一個“另類”，因為既然（1）與（2）是互相矛盾的，那么，（2）就無法得到來自{（1-1）、（1-2）……（1-n）}的前提信息的支持。這樣，面對（2）與（1）或者{（1-1）、（1-2）……（1-n）}之間的不兼容，一個試圖給出進一步推理結果的智能體，顯然就面臨著一項典型的“非單調推理”的任務（換言之，（2）的出現，恰恰使得原來的推理結果（1）很有可能被顛覆，而不是被保留）。那么，一個需要維持自身信念系統之最大兼容性的智能體，又該按照怎樣的推理模板來進行這種非單調推理呢？珀拉克的解決方案是推出一個叫“集合否決性”的推理程式。這個推理程式的意思是，假設我們有很好的理由去認為r是真的（如承認存在著至少一張能夠被抽中的彩票），而且又有貌似不錯的理由（prima faciereason）去認為信念集合{p1,p2,…,pn}中的任何一個單獨看都是真的（比如相信一百萬張彩票中的任何一張都不會被抽中），而且，如果上述信念集合與理由r產生了矛盾，那么，我們就很難真地相信信念集合{p1,p2,…,pn}中的任何一個信念單獨看都是真的了。用形式化語言，表述，即：

從表面上看，珀拉克的上述診斷貌似是符合直覺的，因為很多人似乎都愿意接受這樣一種說法：判斷命題（1）為真乃是一種不甚精確的說法，而更精確的說法應當是：一百萬張彩票中的任何一張都有非常低的獲獎概率，只是在日常生活中我們往往會忽略這么低的概率。因此，說其中的任何一張都不能贏，嚴格而言是錯的。但這里的問題是：上面的推理模式只有在預設了（2）是真的情況下，才是有用武之地的。但對于一個需要在缺乏人工干預的情況下獨立運作的人工智能體來說，它又是如何知道（2）是真的呢？

很顯然，在這個關鍵問題上，珀拉克的模型不能提供任何有力的解釋，因為它只能簡單地重復說：如果每張彩票都不中的話，那么誰還會去買彩票呢？這不就意味著有人中了彩票了嗎？——然而，這個論證似乎已經預設了系統要么能夠從外部環境（或內部記憶庫）中獲取“有人中了彩票”這一知識進行反向推理，要么就預設了系統的設計者已經將“有人中了彩票”這一知識作為先驗知識納入了系統的公理集。但實現這兩種可能性都會帶來進一步的問題。具體而言，若要實現第一種可能性，珀拉克就得設計一個子系統，以便從外部自主獲取證言或從內部調取記憶，而這樣的設計顯然會帶來相關的心理建模任務。很明顯，基于哲學邏輯思維的“奧斯卡”系統并不具備強大的心理建模力。而若要實現第二種可能性，則會逼迫建模者本人費心挑選哪些知識是不可動搖的“基本信念”，并將其輸入系統。不過，這樣的工作不但繁瑣，而且，由于此類真理的“特設性”（ad hocness），某種特定的確定“基本信念”的方法在某類語境中的有效性，恐怕也是很難被推廣到別的語境中的。

回到亞里士多德詞項邏輯

面對現代邏輯在處理人工智能問題時所暴露出的這些缺陷，筆者的建議是以適當的形式恢復亞里士多德的詞項邏輯的精神。概而言之，亞氏詞項邏輯與現代命題邏輯之間的根本差異，就是前者的考量是以詞項為核心的，而不是以命題為核心的。這就使得傳統邏輯學家非常容易以詞項為基點解釋三段論的構成，并以此為基點解釋為何某些心理推理路徑能夠迅速成型。我們以三段論諸有效式中最著名的“芭芭拉式”（Barbara）為例。該式的形式構成是：

大前提：所有的M是P（如：所有的人都是哺乳動物）。

小前提：所有的S是M（如：所有的男人都是人）。

結論：所以，所有的S是P（如：所有的男人都是哺乳動物）。

很明顯，在這樣的推理過程中，本來在“大前提”中并不相關的小項（S）與大項（P），通過中項（M）的中介作用，而在“結論”中彼此聯系了。換言之，通過詞項之間的中介聯系，我們將非常容易解釋，小項（S）與大項（P）之間的聯系究竟是如何“從無到有”地發生的。由于這樣的推理思路并不特別訴諸于每個判斷自身的真值（外延）而是訴諸于作為判斷之構成要素的詞項之間的關系，因此，在這樣的推理思路中，前文所提到的“框架問題”便可以得到一種相對容易的解決方案，此即：一個語句與另外一個語句被認為是相關的，當且僅當這兩個語句的構成詞項通過某個或某些三段論推理的中項而發生了聯系（在此，我們允許諸中項通過嵌套三段論的方式而構成復雜的“中項接龍”，而完成其聯接任務）。由于通過中項而發生的這種聯系并非是普遍存在的，一個訴諸于這種思維方式的智能體，將能夠在解決框架問題時大大節約自身的認知資源與處理時間。舉個例子來說，若沒有“人”作為中介出現，一個正常的推理者是不會無緣無故地將“男人”與“哺乳動物”聯系在一起的。

那么，站在人工智能研究的角度上看，在亞氏詞項邏輯與現代邏輯之間，究竟何者堪當“通用人工智能系統之底層邏輯”之大任呢？在回答這個問題之前，我們不妨先來簡評一下二者的短長。就現代邏輯而言，其優點固然是不容忽視的：經過數理化的改造之后，現代邏輯與現代計算機的平臺基礎的銜接度是比較高的，而且基于現代邏輯的一些人工智能產品也至少取得了部分的成功。但正如前文所指出的，若以具有獨立推理能力的智能體設計為標桿，基于現代邏輯的人工智能產品的最大問題，就是缺乏與復雜心理建模的對接窗口，因此我們就很難在這種邏輯的基礎上從事對于諸種人類的心理學算法的計算化模擬，以便由此提高整個系統運作的經濟性與靈活性。至于亞里士多德式的詞項邏輯，其優缺點則與現代邏輯正好構成了互補。就其優點而言，亞氏詞項邏輯對于詞項的基礎地位的偏重，顯然能夠以一種更為順暢的方式，來對接心理學家對于詞項表征在心理表征之中所起到的基礎作用的研究成果。這也就是說，一種以亞氏詞項邏輯為基礎的人工智能編程語言，其實更有希望將心理學家的相關洞見加以吸收。但公允而言，詞項邏輯也并非沒有缺點。站在現代計算科學的角度看，亞里士多德的詞項邏輯依然是古樸與粗糙的，它只有經過符合現代計算機科學要求的改造，才能被人工智能的研究所吸收，并在此基礎上再反過來去吸收現代心理學的研究成果。

然而，若讓兩種邏輯互較短長，亞氏詞項邏輯還是能夠棋高一著，因為亞氏邏輯的缺點（即難以與現代計算機計算平臺對接）要比現代邏輯的缺點（即難以與現代心理學研究對接）更容易被克服。具體而言，在筆者所知的范圍內，目前在人工智能學界，最接近面向計算機時代需求的詞項邏輯改造成果，乃是華裔科學家王培發明的“非公理推理系統”（Non-axiomatic Reasoning System）。該系統由“運作邏輯”與“控制模塊”兩個部分所構成。就該系統所依賴的邏輯工具而言，這是一種叫“非公理化邏輯”（Non-axiomatic Logic）的詞項邏輯。該邏輯與亞里士多德邏輯一樣，能夠以詞項為基點進行推理表征，并能夠勝任亞氏邏輯所不能勝任的溯因推理、類比推理、復合詞項表征等表征與推理任務。同時，由于該邏輯完成了以現代集合論為基礎的對于古典詞項邏輯重構任務，所以，相關的成果也可以在現代計算機的平臺上被復演。而就該系統所依賴的控制模塊而言，該模塊的設計大量吸納了“工作記憶”“意圖表征”“心理時間表征”等心理學要素，并特別強調在有限資源下系統運作的“節儉性”。因此，該系統也為在計算機平臺上復演現代心理學的研究成果，提供了一個良好的平臺。