RGV動態(tài)調度模型

蔡嘉誠，曹 民

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

0 引言

在工業(yè) 4.0產業(yè)升級的大背景下，結合人工智能等的專業(yè)技術和智能化的管理方式來提升加工效率，減小對人工操作的依賴性，是加工行業(yè)發(fā)展的必然趨勢。智能加工系統(tǒng)的輸送系統(tǒng)的運輸效率決定了貨物的吞吐量，是整個加工系統(tǒng)中至關重要的一環(huán)也是瓶頸所在，RGV屬于智能加工系統(tǒng)的運輸系統(tǒng)，優(yōu)化RGV的調度系統(tǒng)，可以提升整個系統(tǒng)的響應速度，提高配送及時率，從而為企業(yè)帶來更高的收益。

本文以RGV的調度路徑為決策變量，以獲得最多成料為目標函數，以智能加工系統(tǒng)中加工規(guī)則作為約束條件，運用 0-1規(guī)劃思想建立單目標規(guī)劃模型，最終得到單加工工序所獲成料最多模型，并運用啟發(fā)式算法得到近似最優(yōu)解[1-2]。

1 問題描述及定義

1.1 問題描述

圖1是一個智能加工系統(tǒng)的示意圖，該智能加工系統(tǒng)由 8臺計算機數控機床（Computer Number Controller，CNC）、1輛軌道式自動引導車（Rail Guide Vehicle，RGV）、1條RGV直線軌道、1條上料傳送帶、1條下料傳送帶等附屬設備組成。RGV是一種無人駕駛、能在固定軌道上自由運行的智能車。它根據指令能自動控制移動方向和距離，配合自帶一個機械手臂、兩只機械手爪和物料清洗槽的CNC計算機數控機床，能夠完成上下料及清洗物料等作業(yè)任務。在作業(yè)工程中RGV小車的移動，機械臂的上下料和清洗作業(yè)都需要耗費一定時間，且同一物料不同工序的處理時間不同。本文討論的是結合這些條件，建立數學模型并得出相應算法，來實現物料加工效率最高[3-4]。

圖1 智能加工系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of intelligent machining system

1.2 系統(tǒng)作業(yè)參數

表1是智能加工系統(tǒng)作業(yè)參數的三組數據表。

表1 智能加工系統(tǒng)作業(yè)參數Tab.1 Operation parameters of intelligent machining system

2 模型假設

（1）生產原料是無限供應的。

（2）RGV的作業(yè)不會被中途停止，除非工作時間達到預設工作時間而停止作業(yè)。

（3）RGV小車到達 CNC，上料帶具有理想的上料速率和理想的下料速率。

（4）僅有CNC可能發(fā)生故障，當發(fā)生故障時，維修反應時間為0秒。

（5）RGV小車處理 CNC請求的響應時間為0秒。

（6）設備的啟動時間可以忽略不計。

3 模型的建立與求解

3.1 一道工序模型的建立

由于在同一時間內單RGV只能對一臺CNC作業(yè)，每一臺RGV分為兩種狀態(tài)前往和不前往所以采用0～1變量分別表示,具體如下：

綜上，建立獲得成料數量最多的單目標規(guī)劃模型如下：

決策變量為：

目標函數為：

其中ck為第k輪加工完成后成料總數。

約束條件為：

（1）RGV選擇等待時間最短的 CNC進行上料，即

（2）一臺RGV每次只能對一臺CNC進行上下料與洗料，即

（3）RGV一定能回到原點，即

（4）RGV一個加工班次中總的工作時間不超過8小時，即

（5）在第一輪上料前，成料總數為0，即

3.2 一道工序模型的求解算法

通過求得每輪上下料最短所需時長作為啟發(fā)信息，構造啟發(fā)式算法得到近似最優(yōu)解。從系統(tǒng)啟動開始，通過全面考慮過往需求信號和目前需求信號，找出能最快完成上下料的CNC，RGV小車移動至此臺CNC前完成上下料，之后按照實際青光判斷是否洗料。重復執(zhí)行上述操作。當工作時間累積超過 8小時循環(huán)終止。算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

表2為通過MATLAB程序計算得到的結果通過整理得到的最終數據。一個好的調度模型能實現縮短生產周期、降低生產成本、提高生產效率等目標，進而提高系統(tǒng)的經濟效益。引入理想總完成加工數，意指在一個班次內所有CNC處于不間斷工作狀態(tài)。用實際總完成加工數與理想總完成加工數表的比例大小來反映其經濟性的高低。由于RGV總工作時長受總產量影響，因此使用RGV總工作時間計算可得CNC平均非有效工作時長，便于對其進行準確的評價。

表2 計算結果Tab.2 Measurement result

由上述表可以看出該模型能夠較好地對 RGV進行調度，總完成加工件數與理想完成加工件數數目差距不大，說明了模型有較好的經濟性。從系統(tǒng)工作效率來看，三組數據工作效率較高并且波動不大，從而可知該模型算法可行，可操作。

3.3 兩道工序模型的建立與求解

在進行兩道工序加工過程中，物料有三種狀態(tài)：生料、已加工一道工序、熟料。并且在一個班次中一臺CNC智能使用一種刀具加工一道工序。為了處理這種情況加入了新的約束條件物料工序狀態(tài)X(k)、CNC加工工序類型 Y。建立的雙目標規(guī)劃模i型如下：

決策變量為：

目標函數為：

其中a為加工第一道工序CNC熟料，b為加工第二道工序的CNC數量， c(akb)為第k輪上料后經過兩道加工工序 CNC產出成料總數。在公式（5）-（9）約束下，新增約束條件如下：

一臺 CNC智能安裝一種刀具并且加工一道工序，即

第k輪上料時，RGV中物料與CNC工序匹配才能進行上料，即

構造與一道工序類似的啟發(fā)式算法，遍歷每一種刀具分布方案求出近似最優(yōu)解，從而選出最優(yōu)化刀具分布方案及相應物料加工情況。表三為通過MATLAB程序計算得到的結果通過整理得到的最終數據。

表3 計算結果Tab.3 Measurement result

有表3可知，當工序有一道變?yōu)閮傻罆r，CNC非有效工作時長大大增加工作效率大幅縮減，總完成加工件數與期望值差距加大，這是由于多增加一道工序所造成，符合實際情況。同時三組數據總完成加工數與理想完成加工數差距不大并且工作效率穩(wěn)定波動不大。由此可見該模型算法可行，可操作。

4 結束語

對于本文RGV調度模型，模型規(guī)律簡單易懂，而且能夠運用該模型及模型求解算法得出比較理想的調度方案。在實際生產中，延遲時間會有多種隨機因素決定，因此使用一個固定的近似延遲時間來將其代替并納入模型計算，以盡可能減小誤差。當CNC數量增多時，使用遺傳算法、蟻群算法等近似最優(yōu)解算法來計算刀具分布方案，進而提高計算效率。