RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度模型

蔡嘉誠，曹 民

（上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

在工業(yè) 4.0產(chǎn)業(yè)升級的大背景下，結(jié)合人工智能等的專業(yè)技術(shù)和智能化的管理方式來提升加工效率，減小對人工操作的依賴性，是加工行業(yè)發(fā)展的必然趨勢。智能加工系統(tǒng)的輸送系統(tǒng)的運(yùn)輸效率決定了貨物的吞吐量，是整個(gè)加工系統(tǒng)中至關(guān)重要的一環(huán)也是瓶頸所在，RGV屬于智能加工系統(tǒng)的運(yùn)輸系統(tǒng)，優(yōu)化RGV的調(diào)度系統(tǒng)，可以提升整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高配送及時(shí)率，從而為企業(yè)帶來更高的收益。

本文以RGV的調(diào)度路徑為決策變量，以獲得最多成料為目標(biāo)函數(shù)，以智能加工系統(tǒng)中加工規(guī)則作為約束條件，運(yùn)用 0-1規(guī)劃思想建立單目標(biāo)規(guī)劃模型，最終得到單加工工序所獲成料最多模型，并運(yùn)用啟發(fā)式算法得到近似最優(yōu)解[1-2]。

1 問題描述及定義

1.1 問題描述

圖1是一個(gè)智能加工系統(tǒng)的示意圖，該智能加工系統(tǒng)由 8臺(tái)計(jì)算機(jī)數(shù)控機(jī)床（Computer Number Controller，CNC）、1輛軌道式自動(dòng)引導(dǎo)車（Rail Guide Vehicle，RGV）、1條RGV直線軌道、1條上料傳送帶、1條下料傳送帶等附屬設(shè)備組成。RGV是一種無人駕駛、能在固定軌道上自由運(yùn)行的智能車。它根據(jù)指令能自動(dòng)控制移動(dòng)方向和距離，配合自帶一個(gè)機(jī)械手臂、兩只機(jī)械手爪和物料清洗槽的CNC計(jì)算機(jī)數(shù)控機(jī)床，能夠完成上下料及清洗物料等作業(yè)任務(wù)。在作業(yè)工程中RGV小車的移動(dòng)，機(jī)械臂的上下料和清洗作業(yè)都需要耗費(fèi)一定時(shí)間，且同一物料不同工序的處理時(shí)間不同。本文討論的是結(jié)合這些條件，建立數(shù)學(xué)模型并得出相應(yīng)算法，來實(shí)現(xiàn)物料加工效率最高[3-4]。

圖1 智能加工系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of intelligent machining system

1.2 系統(tǒng)作業(yè)參數(shù)

表1是智能加工系統(tǒng)作業(yè)參數(shù)的三組數(shù)據(jù)表。

表1 智能加工系統(tǒng)作業(yè)參數(shù)Tab.1 Operation parameters of intelligent machining system

2 模型假設(shè)

（1）生產(chǎn)原料是無限供應(yīng)的。

（2）RGV的作業(yè)不會(huì)被中途停止，除非工作時(shí)間達(dá)到預(yù)設(shè)工作時(shí)間而停止作業(yè)。

（3）RGV小車到達(dá) CNC，上料帶具有理想的上料速率和理想的下料速率。

（4）僅有CNC可能發(fā)生故障，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，維修反應(yīng)時(shí)間為0秒。

（5）RGV小車處理 CNC請求的響應(yīng)時(shí)間為0秒。

（6）設(shè)備的啟動(dòng)時(shí)間可以忽略不計(jì)。

3 模型的建立與求解

3.1 一道工序模型的建立

由于在同一時(shí)間內(nèi)單RGV只能對一臺(tái)CNC作業(yè)，每一臺(tái)RGV分為兩種狀態(tài)前往和不前往所以采用0～1變量分別表示,具體如下：

綜上，建立獲得成料數(shù)量最多的單目標(biāo)規(guī)劃模型如下：

決策變量為：

目標(biāo)函數(shù)為：

其中ck為第k輪加工完成后成料總數(shù)。

約束條件為：

（1）RGV選擇等待時(shí)間最短的 CNC進(jìn)行上料，即

（2）一臺(tái)RGV每次只能對一臺(tái)CNC進(jìn)行上下料與洗料，即

（3）RGV一定能回到原點(diǎn)，即

（4）RGV一個(gè)加工班次中總的工作時(shí)間不超過8小時(shí)，即

（5）在第一輪上料前，成料總數(shù)為0，即

3.2 一道工序模型的求解算法

通過求得每輪上下料最短所需時(shí)長作為啟發(fā)信息，構(gòu)造啟發(fā)式算法得到近似最優(yōu)解。從系統(tǒng)啟動(dòng)開始，通過全面考慮過往需求信號(hào)和目前需求信號(hào)，找出能最快完成上下料的CNC，RGV小車移動(dòng)至此臺(tái)CNC前完成上下料，之后按照實(shí)際青光判斷是否洗料。重復(fù)執(zhí)行上述操作。當(dāng)工作時(shí)間累積超過 8小時(shí)循環(huán)終止。算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

表2為通過MATLAB程序計(jì)算得到的結(jié)果通過整理得到的最終數(shù)據(jù)。一個(gè)好的調(diào)度模型能實(shí)現(xiàn)縮短生產(chǎn)周期、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率等目標(biāo)，進(jìn)而提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。引入理想總完成加工數(shù)，意指在一個(gè)班次內(nèi)所有CNC處于不間斷工作狀態(tài)。用實(shí)際總完成加工數(shù)與理想總完成加工數(shù)表的比例大小來反映其經(jīng)濟(jì)性的高低。由于RGV總工作時(shí)長受總產(chǎn)量影響，因此使用RGV總工作時(shí)間計(jì)算可得CNC平均非有效工作時(shí)長，便于對其進(jìn)行準(zhǔn)確的評價(jià)。

表2 計(jì)算結(jié)果Tab.2 Measurement result

由上述表可以看出該模型能夠較好地對 RGV進(jìn)行調(diào)度，總完成加工件數(shù)與理想完成加工件數(shù)數(shù)目差距不大，說明了模型有較好的經(jīng)濟(jì)性。從系統(tǒng)工作效率來看，三組數(shù)據(jù)工作效率較高并且波動(dòng)不大，從而可知該模型算法可行，可操作。

3.3 兩道工序模型的建立與求解

在進(jìn)行兩道工序加工過程中，物料有三種狀態(tài)：生料、已加工一道工序、熟料。并且在一個(gè)班次中一臺(tái)CNC智能使用一種刀具加工一道工序。為了處理這種情況加入了新的約束條件物料工序狀態(tài)X(k)、CNC加工工序類型 Y。建立的雙目標(biāo)規(guī)劃模i型如下：

決策變量為：

目標(biāo)函數(shù)為：

其中a為加工第一道工序CNC熟料，b為加工第二道工序的CNC數(shù)量， c(akb)為第k輪上料后經(jīng)過兩道加工工序 CNC產(chǎn)出成料總數(shù)。在公式（5）-（9）約束下，新增約束條件如下：

一臺(tái) CNC智能安裝一種刀具并且加工一道工序，即

第k輪上料時(shí)，RGV中物料與CNC工序匹配才能進(jìn)行上料，即

構(gòu)造與一道工序類似的啟發(fā)式算法，遍歷每一種刀具分布方案求出近似最優(yōu)解，從而選出最優(yōu)化刀具分布方案及相應(yīng)物料加工情況。表三為通過MATLAB程序計(jì)算得到的結(jié)果通過整理得到的最終數(shù)據(jù)。

表3 計(jì)算結(jié)果Tab.3 Measurement result

有表3可知，當(dāng)工序有一道變?yōu)閮傻罆r(shí)，CNC非有效工作時(shí)長大大增加工作效率大幅縮減，總完成加工件數(shù)與期望值差距加大，這是由于多增加一道工序所造成，符合實(shí)際情況。同時(shí)三組數(shù)據(jù)總完成加工數(shù)與理想完成加工數(shù)差距不大并且工作效率穩(wěn)定波動(dòng)不大。由此可見該模型算法可行，可操作。

4 結(jié)束語

對于本文RGV調(diào)度模型，模型規(guī)律簡單易懂，而且能夠運(yùn)用該模型及模型求解算法得出比較理想的調(diào)度方案。在實(shí)際生產(chǎn)中，延遲時(shí)間會(huì)有多種隨機(jī)因素決定，因此使用一個(gè)固定的近似延遲時(shí)間來將其代替并納入模型計(jì)算，以盡可能減小誤差。當(dāng)CNC數(shù)量增多時(shí)，使用遺傳算法、蟻群算法等近似最優(yōu)解算法來計(jì)算刀具分布方案，進(jìn)而提高計(jì)算效率。