基于SPSS的多元分析在山東省物流產業中的應用

張宏碩，龐凱民，徐 淼，劉 寧

（昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500）

0 引言

專業分揀進一步加強、科技的提高以及經濟全球化的快速發展，對物流產業提出了新的要求。人們對物流產業的需求逐漸增大，并給物流相關產業如倉儲配送業、交通運輸業以及通信行業等帶來快速發展。另外，物流業是推動經濟快速增長的動力之一，其增長會使國民經濟穩步發展，同時降低國民經濟成本，改變國民經濟的增長方式，極為重要[1]。因此，物流業對于經濟增長的影響及其與經濟增長之間的聯系已經成為現代物流領域研究的一個重要話題。本文將在運用 SPSS軟件的基礎上，對山東省物流產業的相關數據進行多種方法的分析，如因子分析、主成分和聚類分析，分析影響山東省物流產業發展的重要因素，并找出其制約因素，以山東省為例探討哪些因素是限制物流發展的主要因素，以此對山東省物流現狀進行綜合評價，并由此提出相應的改進建議。這有利于山東省政府根據研究結論，制定出可以促進物流業發展的政策，對山東省制定有利于物流業發展的宏觀政策具有一定的現實意義。

1 相關理論方法

1.1 因子分析

因子分析[2]指的是從變量群中提取共性因子的統計技術方法。其基本思想是：根據相關性大小把變量分組，使得同組內的變量之間相關性較高，不同組的變量不相關或相關性較低。每組變量代表一個基本結構——公共因子。因子分析的方法有十幾種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、拉奧典型抽因法等，但這些方法本質上都屬近似方法，基本是以相關系數矩陣為基礎的。因子分析的的步驟一般包括以下幾步：（1）對數據樣本進行標準化處理。（2）計算樣本的相關矩陣R。（3）求相關矩陣R的特征根和特征向量。（4）根據系統要求的累積貢獻率確定主因子的個數。（5）計算因子載荷矩陣 A。（6）確定因子模型。（7）根據上述計算結果，對系統進行分析。

1.2 主成分分析

主成分分析[3]是將許多具有相關性的指標，重新組合使其成為一組新的無相關性的綜合指標，這些綜合指標就是原始指標的線性組合，用這些綜合指標去代替原指標的一種統計方法。這樣的目的是既可反映原有信息，又起到降維作用。其主要原理是降維，致力于使原始數據的信息損失量達到最小。主成分分析對原有指標的主要信息具有較完整的保留程度，彼此之間相互獨立，抓住了主要矛盾，使問題趨于簡單。同時，主成分分析中不同指標的權數由系統自動分配，主要按其指標的重要程度，由此一來就克服了人為賦權的主觀因素，使得分析結果更加準確科學。假定有n個地理樣本，每個樣本共有p個變量描述，這樣就構成了一個n×p階的數據矩陣

其基本步驟為：（1）確定分析變量，收集數據。（2）標準化處理。（3）標準化后的數據求協方差矩陣。（4）求R的特征值、特征向量和主成分的方差貢獻率。（5）提取主成分。（6）求主成分分值，計算綜合分值[4]。

1.3 聚類分析

聚類分析[5]是將物理對象或抽象對象的集合進行重新分組，最終分為由相似對象組成的多個類的統計學分析方法。其原則就是通過對比樣本中各事物的性質差異，將相似性質的事物歸為一類，將性質不相似的事物盡量歸于不同類中。其中歐式距離[6]在聚類分析中用的最為廣泛。聚類的方法有很多，其主要有系統聚類法、k-均值法、模糊聚類和有序樣品聚類方法等。目前最常用的方法是系統聚類法，其基本思想是先將n個樣品各自算作一類，計算它們之間的距離，再將距離最近的兩類合并為一個新類，計算新類與其它各類的距離，每次減少一類，以此重復，進行兩個最近類的合并，直至所有的樣品合并為所需類數為止。其步驟為：（1）選擇“分析”—“分類”—“系統聚類”進入系統聚類設置選項卡（2）進入選項卡，將標準化后的數據作為變量，然后可以在當中選擇聚類的各種方式方法及要生成的圖標（3）點擊確定即可看到SPSS自動處理輸出的結果（4）根據SPSS輸出的結果進行分析。

2 數據獲取及模型求解

2.1 數據來源和指標選取

本文以山東省為例，以 2017 年中國統計局所公布的數據，選取中國統計年鑒[7]中2016 年“地區生產總值”、“人均生產總值”以及“社會消費品零售額”作為影響物流需求規模的指標；選取“公路里程以及民用汽車擁有量”作為影響物流供給的指標；選取“第一產業產值”、“第二產業產值”和“第三產業產值”作為影響產業結構的指標。具體選擇的指標如下所示：

其中，三大產業產值考慮了經濟結構對物流業規模的需求以及區域經濟總量的影響。原始數據見表1所示。本文運用SPSS中的數據分析方法，對表1中數據進行處理分析，得出結論。

表1 山東省各地區8項主要指標情況統計Tab.1 Statistics of eight main indexes in shandong province

2.2 聚類分析

使用系統聚類方法分析數據，為了使不同量綱、不同數量級數據相互之間可以比較，首先對數據進行標準化處理[8]；其次求出經過標準化處理之后17地市數據的歐氏距離；假定17個城市作為17個類別，用類間距離法[9]定義每兩個城市之間的距離；將距離最近的類進行合并，然后重新計算距離，由此進行合并以此逐漸減少類的分法。經過 SPSS處理的結果如圖1、圖2所示。

圖1 17個城市的樹狀聚類圖（組內聯接）Fig.1 Tree cluster chart of 17 cities(intra-group connection)

圖2 17個城市的樹狀聚類圖（Ward法）Fig.2 Tree cluster chart of 17 cities (Ward method)

本文運用系統聚類中的組內聯接法和 Ward法進行對比，對比結果大體一致。從上圖可看出， 17個城市被分做3大類：第一類包括（1），第二類包括（2，4，7，3），第三類包括（8，9，10，5，13，12，14，11，6，15，17，16）。1 代表的青島，作為全國首批沿海開放城市，國務院批準的山東半島藍色經濟區規劃核心區域龍頭城市，其在各個方面的優勢明顯，物流發展情況高于其他城市；而9，13，12，14，11，5，6，15，17，8，10，16 代表的泰安、濱州、聊城、菏澤、濟寧、德州、棗莊、日照、東營、威海、萊蕪，這類城市在物流發展的通訊、經濟、交通條件等方面水平類似，物流發展比較落后；4，7，2，3代表的濰坊、臨沂、煙臺、濟南，這些城市物流水平雖次于青島，但因其經濟發展水平較高，物流發展有較大潛力。

2.3 主成分分析

本文對原始數據進行標準化[10]處理，從標準化數據出發，應用統計軟件SPSS24.0，以因子分析的結果進行主成分分析。

（1）求相關系數矩陣的特征值和方差貢獻率[11]，并選取主成分個數，對標準化后的變量提取主成分Zi。按照方差貢獻率大于 85%的原則，提取前三個主成分進行綜合評價，見表2。

表2 總方差解釋Tab.2 Total variance interpretation

（2）提取主成分。如表2所示，提取前3個特征值的主成分，前三個主成分的累計方差貢獻率已達到89.397%，大于85%，表明提取的這3個主成分已經可以基本反映8個指標的所有信息，可以在一定程度上說明山東省物流產業發展的綜合指標。由圖3的碎石圖可知，第一個主成分的特征值最高，第三個主成分之后的特征根趨勢變緩，且取值很小，都小于 1，說明它們對解釋原有變量的貢獻很小。因此選取前三個主成分較為合適。

圖3 主成分特征值的碎石圖Fig.3 Macadam diagram of principal component characteristic values

（3）求主成分的成分矩陣，確定每個主成分所表示的含義，見表3。

表3 成分矩陣Tab.3 Component matrix

由于x2是由第幾主成分解釋難以確定，因此為了對因子更好地進行解釋，需對因子進行旋轉。

由表4可得出：各主成分的貢獻率雖與旋轉前的有略微變化，但三個主成分的累積貢獻率一致，都是89.397%。

表4 旋轉后總方差解釋Tab.4 Interpretation of the total variance after rotation

由表5數據可以得出：1x，3x，4x，5x，主要由第一主成分解釋，可以解釋為第一主成分反映了物流情況中區域GDP、社會消費零售額以及物流供給產生的效果。6x，7x，8x主要由第二主成分解釋，可以解釋為物流情況中產業結構的影響效果。2x主要由第三主成分解釋，可以解釋為物流情況中人均生產總值的影響效果。

表5 旋轉后的成分矩陣Tab.5 The rotated composition matrix

（4）求主成分得分系數矩陣和主成分表達式，并計算各個主成分得分和綜合主成分得分。如表 6所示。

由此可得，三個主成分的線性方程如下：

表6 成分得分系數矩陣Tab.6 Component score coefficient matrix

將各地區標準化后的數據代入三個主成分的線性方程，得到三個主成分得分。以每個主成分的方差貢獻率為權數對三個主成分進行加權求和，即構建出綜合評價模型[12]：Z=0.41224Z1+0.29886Z2+0.18287Z3

把各地區三個主成分得分代入上式，即可得出各地區物流水平的綜合得分。分值越大，表明其物流能力越強。負分值并不表示物流發展水平差，分值只反映了物流產業發展的相對強弱。具體見表7。

表7 山東省各地區主成分得分Tab.7 Principal component scores of Shandong province

從表7的數據可看出，青島市排名第一，得分遠遠領先其他地區。青島是山東省重要中心城市、沿海開放城市、新一線城市，是全國首批沿海開放城市，國務院批準的山東半島藍色經濟區規劃核心區域龍頭城市，其因優越的地理位置以及快速增長的經濟情況成為山東省經濟發展的核心城市，快速的經濟增長推動這青島市物流產業的快步提升。萊蕪經濟發展程度相對落后，物流基礎設備差，物流需求量低，因此其物流能力排名靠后。另外上表城市中最終得分為正值的有6個，負值的有11個，說明山東省各地區之間發展不平衡，物流產業發展目前總體來說并不容樂觀。上表中各城市經濟經濟水平和其物流能力的排名是相符合的。

3 結束語

本文基于 SPSS對山東省物流產業發展現狀進行綜合評價，從多種分析結果來看，山東省各城市物流發展差距較大。青島市，物流發展總得分最高，第一主成分得分1.796439，排名第一，第二主成分得分3.058178，排名第一，第三主成分得分0.730346，排名第四。說明其在經濟環境、生產消費、產業結構方面均具有較大優勢，為其物流發展奠定了良好的環境基礎[13]，遠遠好過其余城市。第二類城市雖然第一主成分得分略低于青島，但第二主成分，第三主成分得分排名比較有優勢，說明此類城市物流產業發展也較好，物流基礎設施建設相對完善，物流發展的環境基礎較好。第三類城市在三個主成分上得分均較低，其物流發展綜合水平較低。

分析結果表明，經濟發展較快的青島、煙臺等地區，物流綜合得分較高，經濟比較落后的萊蕪得分最低。經濟發展是物流能力發展的基礎，而物流能力的高低是關乎地區未來發展的關鍵因素。因此，想要提高區域發展水平，必須提高區域物流能力，區域物流能力和區域經濟[14]協同發展，加強對物流基礎設施的完善程度，加大對物流產業的投資，為區域物流創設一個良好的經濟發展環境，從而促進區域經濟和區域物流相互進步，共同發展。

本論文存在的不足之處在于缺乏動態性，以后的研究可以著重于從動態的角度分析山東省物流發展情況，做橫向對比，將幾年之間的物流發展情況進行分析，從而找出17個城市中物流發展最快最好的城市做標桿，以此為基礎為山東省物流未來的發展提供有效的依據。