一種稀釋采樣氣體污染物延時估算方法

熊興旺 王明達 李 昂 于津濤 高俊華

（1-中國汽車技術(shù)研究中心有限公司 北京 100176 2-中國環(huán)境科學研究院）

引言

柴油機瞬態(tài)循環(huán)測試中，氣體污染物排放測試若采用CVS 稀釋后氣體采樣方案，所采集的氣體污染物，如CO2、CO 和NOx，與發(fā)動機轉(zhuǎn)速等變量之間存在延時。為得到稀釋前氣體污染物瞬時排放曲線，需要先將各稀釋后氣體污染物排放與發(fā)動機轉(zhuǎn)速在時間軸上進行對齊，然后再轉(zhuǎn)換為稀釋前氣體污染物瞬時排放。

目前實驗室常用的延時修正方法是利用發(fā)動機在某穩(wěn)態(tài)工況向另外的工況過渡時，各氣體污染物的初始變化時刻與發(fā)動機轉(zhuǎn)速初始變化時刻之間的時間差作為固定延時[1-2]。如果測試中氣體污染物采用的是CVS 稀釋后氣體采樣，稀釋后的氣體污染物濃度較小，過渡工況中氣體污染物的初始變化時刻極不明顯，難以估算各氣體污染物的延時。

本文以發(fā)動機轉(zhuǎn)速為基準，通過求無偏互相關(guān)函數(shù)極值的方式構(gòu)造了一種延時估算方法。通過一臺非道路柴油機的NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗數(shù)據(jù)，對互相關(guān)函數(shù)方法與過渡工況法估算的稀釋后CO2、CO和NOx延時進行了對比，并對根據(jù)2 種方法估算的延時計算的稀釋前CO2、CO 和NOx曲線進行了對比。

1 試驗系統(tǒng)與方案

1.1 試驗發(fā)動機

本文發(fā)動機為1 臺滿足非道路國四排放法規(guī)的四沖程高壓共軌自然吸氣柴油機，表1 給出了試驗用發(fā)動機的性能參數(shù)。

表1 試驗柴油機性能參數(shù)表

1.2 試驗設(shè)備

表2 給出了試驗中所采用的主要測試儀器及設(shè)備。

表2 主要測試儀器及設(shè)備

1.3 試驗方案

試驗柴油機燃用國六柴油，按照標準GB 20891—2014[3]進行了NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗，采集試驗過程中CVS 稀釋后的CO2、CO 和NOx瞬態(tài)數(shù)據(jù)以及發(fā)動機轉(zhuǎn)速等臺架試驗數(shù)據(jù)。圖1 給出了發(fā)動機在NRTC冷態(tài)循環(huán)試驗中各工況點的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

圖1 試驗發(fā)動機NRTC 冷態(tài)循環(huán)工況

2 延時估算與對比

2.1 過渡工況法估算延時

估算發(fā)動機臺架試驗中氣體污染物信號與轉(zhuǎn)速信號之間的延時，實驗室通常利用怠速工況向其他工況過渡的過程中，把某氣體污染物信號變化初始點與轉(zhuǎn)速變化初始時刻之間的時間差作為整個循環(huán)中該氣體污染物信號相對于轉(zhuǎn)速的延時。圖2、圖3和圖4 分別為利用過渡工況法估算的試驗發(fā)動機在NRTC 冷態(tài)循環(huán)中稀釋后CO2、CO 和NOx相對于轉(zhuǎn)速的延時。

根據(jù)圖2、圖3 和圖4，分析可得過渡工況法估算得到CO2相對于轉(zhuǎn)速的延時為11.0 s；CO 相對于轉(zhuǎn)速的延時為13.7s；NOx相對于轉(zhuǎn)速的延時為3.6 s。從圖2、圖3 和圖4 可以看到，對于稀釋后CO2、CO和NOx而言，由于怠速工況時氣體污染物原始排放濃度較低，稀釋后的濃度更低，而且瞬態(tài)循環(huán)中，怠速工況時稀釋后的濃度也在一定范圍內(nèi)波動，觀察工況過渡時的稀釋后濃度變化起始時刻存在一定困難，所以尋找過渡工況起始時刻對應(yīng)的稀釋后CO2、CO 和NOx往往需要結(jié)合具體發(fā)動機排放測試的工程經(jīng)驗才能得到較合理的結(jié)果。

圖2 過渡工況法估算CO2 延時

圖3 過渡工況法估算CO 延時

圖4 過渡工況法估算NOx 延時

2.2 互相關(guān)函數(shù)法估算延時

為簡化估算延時的方法，在之前的研究中[4]選擇以進氣流量為基準，通過構(gòu)造直接采樣氣體污染物關(guān)于進氣流量的互相關(guān)函數(shù)，進而求取無偏互相關(guān)函數(shù)極值的方式來估算直接采樣氣體污染物的延時。

本文選擇以發(fā)動機轉(zhuǎn)速為基準，構(gòu)造各稀釋后氣體污染物關(guān)于發(fā)動機轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)[5]，并通過求互相關(guān)函數(shù)極值來估算稀釋后氣體污染物延時。試驗中傳感器采集原始數(shù)據(jù)頻率為10 Hz，NRTC 冷態(tài)循環(huán)全程為1 238 s，各氣體污染物的延時相對于序列長度（≥1 238 s）很小，因此無需遍歷整個序列長度，文中只在[-25 s，25 s]內(nèi)計算互相關(guān)函數(shù)值，步長為0.1 s。各氣體污染物關(guān)于轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)如式（1）所示：式中：Δn（t）為參數(shù)e 相對于發(fā)動機轉(zhuǎn)速n 的無偏互相關(guān)函數(shù)值；n 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/min；e 為進行延時修正的稀釋后氣體污染物，分別為CO2、CO 和NOx，其單位分別為10-2、10-6和10-6；t=-250，-249，…，0，…，249，250；X 為n 和e 的長度。

在[-25 s，25 s]內(nèi)，CO2、CO 和NOx分別計算得到互相關(guān)函數(shù)值序列后，為便于對比觀察，CO2、CO 和NOx各自對應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)序列均與相應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)極大值相除。

圖5、圖6 和圖7 分別為CO2、CO 和NOx各自與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線。

從圖5、圖6 和圖7 中可以看到，在[-25 s，25 s]內(nèi)，CO2、CO 和NOx互相關(guān)函數(shù)曲線為單峰曲線，局部極大值點對應(yīng)的時間與零平移時間之間差值即為延時大小。利用互相關(guān)函數(shù)法得到CO2相對于轉(zhuǎn)速的延時為11.0 s；CO 相對于轉(zhuǎn)速的延時為13.1 s；NOx相對于轉(zhuǎn)速的延時為5.2 s。利用互相關(guān)函數(shù)法估算稀釋后CO2、CO 和NOx相對于轉(zhuǎn)速的延時，不需要考慮稀釋后氣體污染物濃度較低而導(dǎo)致污染物變化起始時刻不明顯的問題，該方法也易于編程實現(xiàn)。

圖5 CO2 與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線

圖6 CO 與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線

圖7 NOx 與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線

2.3 延時及修正后稀釋前瞬態(tài)曲線對比

將過渡工況法和互相關(guān)函數(shù)法分別得到的CO2、CO 和NOx相對于轉(zhuǎn)速的延時對比如圖8 所示。

圖8 2 種方法延時對比

從圖8 中可以看到，互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法2 種方法估算的延時，CO2、CO 的差異較小，其中CO2的延時差異為0.0 s；互相關(guān)函數(shù)法得到的CO 延時比過渡工況法得到的延時小0.6 s。NOx的延時差異略大，互相關(guān)函數(shù)法得到的NOx延時比過渡工況法得到的大1.6 s。

根據(jù)2 種方法所估算延時，分別對稀釋后瞬態(tài)氣體污染物數(shù)據(jù)進行時間修正，并根據(jù)式（2）將稀釋后的瞬態(tài)氣體污染物數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為稀釋前的瞬態(tài)氣體污染物數(shù)據(jù)。

式中：eexh為稀釋前的CO2、CO 和NOx，其單位分別為10-2、10-6和10-6；edil為稀釋后CO2、CO 和NOx，其單位分別為10-2、10-6和10-6；為CVS 稀釋后采樣氣體流量，kg/h；為燃油流量，kg/h；為進氣流量，kg/h。

圖9、圖10 和圖11 分別為稀釋后CO2、CO 和NOx各自根據(jù)過渡工況法和互相關(guān)函數(shù)法估算的延時修正后的稀釋前瞬態(tài)曲線。

圖9 CO2 稀釋前瞬態(tài)曲線對比

圖10 CO 稀釋前瞬態(tài)曲線對比

圖11 NOx 稀釋前瞬態(tài)曲線對比

從圖9、圖10 和圖11 中可以看到，根據(jù)互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法2 種方法估算的延時修正后稀釋前CO2和CO 曲線差異較小，其中CO2的2 種方法修正后曲線基本重合；CO 的2 種方法修正后曲線差異也較小，在部分峰值處有位置偏移和峰值大小差異。NOx的2 種方法修正后曲線的差異略大，在部分峰值處存在位置偏移和較為明顯的峰值大小差異。

以上結(jié)果表明：利用互相關(guān)函數(shù)法來修正NRTC冷態(tài)循環(huán)中稀釋后的CO2和CO 和NOx相對于發(fā)動機轉(zhuǎn)速的延時，2 種方法估算的CO2和CO 延時差異較小，NOx差異略大。根據(jù)2 種方法的延時修正后稀釋前CO2和CO 曲線差異較小，NOx曲線的差異略大。

3 結(jié)論

本文主要得到了以下結(jié)論：

1）構(gòu)造了以發(fā)動機轉(zhuǎn)速為基準，利用互相關(guān)函數(shù)估算稀釋后CO2、CO 和NOx延時的方法。

2）NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗中，互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法估算的CO2延時差異為0.0 s；互相關(guān)函數(shù)法的CO 延時比過渡工況法的小0.6 s；互相關(guān)函數(shù)法的NOx延時比過渡工況法的大1.6 s。

3）NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗中，根據(jù)互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法估算的延時修正后的稀釋前CO2和CO曲線差異較??；NOx曲線的差異略大。