在課堂教學中促進學生獲得基本活動經驗

陳旭

俗話說，百聞不如一見。親身經歷獲得的知識和經驗，不僅認識深刻，體驗強烈，不容易忘記，而且還容易遷移，幫助解決其他方面的問題。

作為數學教師，要想更好地體現數學的教育價值，進一步提升數學教學的質量，應該充分認識學生深度參與數學基本活動的經歷、充分重視學生基本活動經驗對學習的重要意義，應充分重視學生基本數學活動經驗的習得、創設合適的教學情境，給學生盡可能多的空間和時間，盡可能的讓學生親身經歷、親自體驗、親手實踐，在教師的指導下，盡可能的讓每一個問題在學生自己的手底下解決。

鑒于這個認識，本輪再次講解橢圓、雙曲線定義時，自己做了大膽的嘗試。

內容分析：

橢圓、雙曲線是圓錐曲線中重要的兩種曲線，其本質特征有著密切聯系、不可分割的部分。學生在日常生活中的對橢圓、雙曲線的形狀已有一定的認識，但還沒有掌握它們的本質特征，還不能準確的畫出橢圓和雙曲線，以及給出它們精準的定義。? 通過畫圖揭示橢圓、雙曲線上的點所滿足的條件，有助于學生對橢圓和雙曲線本質的理解和認識，以及對橢圓、雙曲線定義的抽象概括。 也有助于激發學生學習的興趣，培養學生觀察分析、抽象概括的能力。

本次實驗的設計，結合思維的發散點提出問題，激發學生思考、想象和嘗試、探索，可以更好地發揮學生自主的思維以及合作探究過程，同時激發學生對圓、橢圓、雙曲線本質的認識以及它們內在聯系的深入思考，提升學生思維的有序性、嚴謹性、全面性和深刻性。

教學目標：

1.通過圓的定義發散思維引出到兩個定點距離之和為定值點的軌跡、距離之差為定值點的軌跡、以及距離之積、之商為定值點的軌跡的思考，激發興趣，啟迪思維。

2.通過動手操作嘗試，探索橢圓、雙曲線的定義的本質特征，抽象概括出橢圓、雙曲線的定義，深化思維，培養學生觀察分析、抽象概括的能力。

3.通過大膽探索橢圓、雙曲線的定義，更好地調動、活躍學生的思維，發展學生數學思維能力，激發學習數學的積極性，培養學習興趣和創新意識以及大膽實踐、勇于探索的精神。

教學過程：

步驟一：復習思考，激發思維

1.復習：圓的定義-----平面內到一個定點的距離等于定長的點的軌跡。

2.思考：如果一個定點分裂成兩個定點，會出現什么情況？

3.思考：那么，這些動點的軌跡會不會像圓似的是一些我們常見的、特殊的、漂亮的

曲線呢？

4.思考：到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡是什么？

5.思考：如何來研究這個問題？

步驟二：學生交流、嘗試、探究，發展思維

1.先在平面上固定兩定點---測出距離---給出具體數值

• 6個單位長或其他…）

2.分別以兩個定點為圓心畫單位1為半徑的圓，再分別以兩個定點為圓心畫出若干個

同心圓，每個同心圓之間的半徑相差1.

3.給出動點、探索軌跡

（1）明確到兩定點距離之和的值

（2）在學生不斷地交流，不同小組的不同嘗試中，明確有三種情況

• 4個單位長……）
• 6個單位長）
• 8個單位長……）

4.盡可能多地描出每一種符合條件的點、連線、探索軌跡的形狀

5.教師用幾何畫板再次演示橢圓形成的本質，從更精準的角度完善學生的實驗過程，

進一步解釋橢圓的形成過程和本質特征。

步驟三：抽象概括，深化思維

步驟四：學生交流、嘗試、探究，深化思維

步驟五：問題思考，發散思維

1、思考：到兩個定點的距離之積等于定長的點的軌跡，到兩個定點的距離之商等于定

長的點的軌跡又分別是什么呢？

2、思考：用我們的同心圓已無法揭示動點的軌跡了？那如何研究這兩個問題呢？

3、學生：可以借助計算機，幾何畫板課件或GeoGebra轉件探究

教育的本質，歸根結底是為了人的發展。作為教師，我們工作的出發點和歸宿，必須堅定不移的促進學生的發展，而且是未來可持續的發展。我們不可能把所有的知識都教給學生，教學的最終目的是讓學生有能力自己獲取知識，“教”是為了“不教”。本節課通過讓學生深度地參與數學觀察、動手實驗、思考探究、歸納猜想、表達證明完善的活動過程，親身經歷數學知識知識的“再發現”“再創造”的過程，自己經歷、體驗和感悟數學歸納和演繹活動，有利于學生牢固掌握數學基礎知識、基本方法、基本思想，有利于學生感悟和積累數學歸納和演繹活動經驗，有利于培養和提高學生的數學基本能力，特別是有利于對學生面臨新問題時的分析問題、解決問題的創新意識和實踐能力的培養。