運用《折線統計圖》培養學生的數據分析觀念

林海珍

摘要：統計圖，看似簡單的畫圖，實際蘊含許多信息，將數據進行分析的過程體現了數學思想方法，其核心是發展學生的數據分析觀念。通過《折線統計圖》，學習用不同方法表示數據，利用數據分析問題、獲取信息，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，發展數據分析觀念。

關鍵詞：折線統計圖??? 數據分析觀念?? 統計思想

在以往的統計教學中，我們很多教師僅僅把統計看成畫圖，忽視數據分析在統計教學中的重要地位。在現實生活中許多問題要先做調查研究，收集數據，發展學生的數據意識，培養學生思維的靈活性，同時可以使學生體會到數據既有偶然性，又有規律性，體驗隨機觀念。因此，關鍵是讓學生想到用數據，愿意“親近”數據，能從數據中提取信息，解決問題，培養數據分析觀念。

下面以《折線統計圖》為例，思考如何培養學生的數據分析觀念。

一、體驗漸變，形成模型

1.“轉化”——“變化”? （巧妙）

教者尊重學生已有的統計經驗，從條形統計圖入手，在解讀條形統計圖的過程中，引導學生用手勢比劃旅游人次的上升、下降情況，發現：順著直條的最上面頂端部分去觀察，就能看出人數的變化情況。師問：能將直條簡化嗎？學生想到簡化成頂端的短線。繼續比劃，學生發現還可以把短線變成點（課件演示）。此時學生的思維處于活躍狀態，沿著點比劃數量的變化情況，比著比著，大膽提出：可以把這些點連成線。看，這不就創造出這節課所要學習的折線統計圖嗎？

在漸變中，由直條→短線→點，再把點連成線，這是學生基于更方便解決實際問題的需要中逐漸逼近折線統計圖的結構特征，最后形成折線統計圖的模型。學生在一次又一次地比劃過程中感受“點”連成“線”后的巨大威力，能將所有數據串聯起來，而不是孤立的數字，教者不費吹灰之力，獨具匠心的設計讓學生對折線統計圖的這種“變化趨勢”感悟深刻，非常巧妙！

2.“條形”——“折線” （對比）

學生可能疑問：學了條形統計圖后，為什么又要學折線統計圖？折線統計圖有哪些顯著的特點？對比兩種統計圖，不僅要從外形上加以區別，更重要的是讓學生從整體上認識“點”和“折線”的作用，把“點”連成“線”后，前后的數量之間就有了緊密的聯系。條形統計圖能直觀地表示數據的多少，而折線統計圖不僅能知道數量的多少，還能更清楚的看出數量的變化。這也實踐了數據分析的教學目標：對于同樣的數據有多種分析方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。

二、解讀圖意，合理推測

1.“大約”——“一定”（準確）

課上展示了陳東1-9歲每年的身高情況的折線統計圖，根據5歲時身高90厘米，6歲時高102厘米，思考：“陳東5歲半時身高大約是多少厘米？”學生通過計算得出（102-90）÷2+90=96厘米，教者提出關鍵性問題：他5歲半時一定是96厘米嗎？生搖頭表示不一定。教師質疑，引發學生思考：人并不是勻速生長的，一年中長得最快應該是春夏，因此只能說陳東5歲半時“大約是96厘米”，而不是“一定96厘米”。教者通過一連串的追問，引導學生結合實際情況進行合理推測，將“一定”“大約”剖析得非常準確。

折線統計圖上只有根據調查而來的數據描出來的點才是真正有意義的點，才能表示真實的統計數據;點與點之間連線上的其他點并不一定表示統計對象的真實數據，只能表示一種可能的數據。

2.“趨勢”——“升降”（有趣）

教者引導學生根據陳東1-9歲的身高折線統計圖，解讀圖意后，用手比劃其身高的生長趨勢，如果接著畫下去，會是怎樣？全班學生個個站起來比劃，如果一直比下去，比到天花板上比到天空...此時有些學生不比劃了。教者說：熱鬧過后，有人開始冷靜思考：為什么不接著比劃了？原來人的身高不可能無限生長，會有一個極限。教者提示：雖然這條神奇的線會告訴我們變化趨勢，但是它有時也會欺騙我們的眼睛，因此利用折線的趨勢預測未來時要合理，要結合實際經驗。通過一次有趣的身高比劃活動，學生在快樂的氛圍中輕松地掌握折線統計圖的推測功能。

三、探尋本質，情感升華

1.“寬度”——“溫度”（融合）

為了進一步理解折線統計圖的本質意義，教者設計了呈上升趨勢的，沒有具體題意的折線統計圖，啟發學生思考：這個折線統計圖可能表示什么？學生想法多樣：表示一個人運動時的心跳、表示股票的上漲、表示人年齡的增加……培養了學生的發散思維和逆向思維能力（用折線統計圖印證生活實例），同時借此圖希望你們的學習成績和知識像這幅圖一樣呈上升趨勢。教者上課不僅授新知，而且育好人，將知識的“寬度”和人文的“溫度”自然融合在一起，像冬季里的陽光，暖心！

2.“統計”——“本質”（靈魂）

整節課中，教者抓住數學的本質、數學的靈魂在實施教學，將折線統計圖背后的統計思想滲透其中。設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，包括收集數據（如果你是武漢市的旅游局長，你想了解哪些信息？）、整理——展示數據（條形統計圖到折線統計圖的轉化需要）、從數據中提取信息（旅游人次的變化趨勢），最后利用信息解決問題（對統計結果作出簡單的判斷和預測，運用于生活）。學生在層層遞進的學習過程中，不斷積累統計的經驗，透過生活現象，探尋數學本質，滲透統計思想，是《折線統計圖》的靈魂所在。

但是，即使學生經歷了統計的全過程，如果缺失“數學思想方法的引領和滲透”，充其量只是扎實了統計的“雙基”，并不能自動形成數據分析觀念（基本數學思想、基本活動經驗）。因此，要通過讀懂圖意、獲取信息、合理推測、解決問題的教與學的過程，學生才能加深對折線統計圖表示方法和特點的認識，探尋統計的本質，體會從不同角度和方法分析數據的意義和作用，在潛移默化中發展學生的數據分析觀念。

參考文獻：

[1] 荀步章，《“數據分析觀念”教學意蘊》[J].浙江教育科學，2014：69-70

[2] 陳國權，《對折線統計圖中“合理推測”的思考》[J].教學月刊（小學版），2013（2）：16-17