《組合圖形的面積》教學設計

余雪蓮

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教材內容：

北師大版小學數學第九冊88—89頁

教學目標：

知識與能力：掌握計算組合圖形面積的方法，能靈活運用割補法正確計算其面積。

方法與途徑：經歷探索組合圖形面積的過程，體驗割補思想和轉化思想解決問題的方法。

情感與評價：在操作過程中，發展學生動手操作、觀察、分析、概括的能力，培養學生的探索精神，激發學習數學的興趣。

現代教學手段的應用：多媒體課件、動手操作、合作探究

教學重點：

學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形的面積的計算方法。

教學難點：

理解計算組合圖形面積的多種方法，根據圖形之間的聯系和一定的條件，割、補或學過的圖形，選擇合適的方法求組合圖形的面積。

教學準備：

一些基本圖形學具（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形） ，發給學生每人一張的課上所用的主題圖形。

教學過程：

一、拼圖活動中認識組合圖形

讓學生拿出課前準備好的學具，

1、讓學生敘述各種圖形的特點。

2、組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案。

3、全班交流、討論拼好的圖形是由哪些圖形組成的。

（感受組合圖形特點）

設計意圖：通過敘述、動手拼圖、討論交流讓不同類型（視聽動類型）學生得到充分的發展，由被動學習變為主動學習，大大調動了學生參與的積極性

引出課題并板書

二、自主探索組合圖形面積

1、出示計算客廳面積問題：

小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學交流。

2、請學生觀察此圖形，有何特點？

3、（發每人一張主題圖）學生先獨立然后與小組合作交流。

一一在黑板上展示學生不同想法（開拓學生思維）

學生出現“分割法”和“添補法”

設計意圖：在此通過展示不同的多種方法，對學生的層次有了要求，中等以下的學生不難理解就掌握了分割的幾種方法，中等以上學生除了掌握分割的方法還嘗試了添補的方法;還有一部分優等生大膽的運用了既割又補的方法，頓時讓課堂充滿了生機

師：誰能說說這些方法的異同點？

師;你最喜歡那種做法？好在哪里？（學生自己優化方案）

“分割法”即組合圖形分割成幾個基本圖形。

4、討論“分割法”

A、對于“分割法”需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

B、要讓學生領會：考慮分割的圖形與所給條件的關系，有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。（分割時要考慮到可算，易算）

5、討論“添補法”

A、為什么要補上一塊？

B、補上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學生都理解這一算法）

6.討論“既隔又補”的方法

設計意圖：此環節是激發有余力的學生，能力得到拓展，以豐富學生解決組合圖形面積計算的經驗。

7、算法

要求學生將分割的圖形加以編號如：（1）（2）等，按照教科書呈現的書寫要求填寫“圖形1的面積___，圖形2的面積___，這個圖形總面積____”。

三、實際應用

1、教材89頁“試一試”

可以采取學生獨立解決與合作交流的形式，說說你是怎么想的？（讓學生感悟到靈活選用分割法和添補法）

2、把下面各個圖形分成已學過的圖形、并與同伴交流你的想法。

注意：練一練第一題可以分為三個層次進行練習。

A、可以任意分割

B、分割為最少的學過的圖形

C、可以適當添上相關條件分割，要求分割的合理，能計算分割后的面積

設計意圖：此練習設計了不同難度，讓不同的學生的能力得到了發揮，也滿足了他們各自的需求，促進學生有成就感的體驗

3、完成89頁3、4題

四、課堂總結

1、說說這節課你有哪些收獲？

2、在應用這部分知識時有哪些需提示大家的？

教學反思：本節課的教學，既是對學生數學研究方法的滲透，也培養了學生發現問題，解決問題的能力，更發展了學生的數學綜合能力和數學直覺。學生已有這方面知識基礎。在教學環節的設計上巧妙地抓住了視、動、聽三類學生的特點，課堂參與度高，氣氛活躍。課堂中的生成遠遠大于了預設，特別是“既割又補”的幾種方法，是學生運用了知識的遷移，轉化的思想，大膽的嘗試，讓孩子們拓寬了思維（不由得掌聲響起）;第二個亮點，就是學生對展示的方法進行篩選，優化，說說你喜歡哪種法方法？好在哪里？通過對比，運用了差異化教學手段，使學生自己領悟到：盡可能分割成長方形或正方形，這樣簡單一些的基本圖形，計算比較方便，還要達到個數盡可能少的圖形等等。課堂中學生有效發揮了主體作用，也體現了教學永遠是教與學互相作用的統一活動。但也存在不足和遺憾，由于前面展現算法多樣化耗時較多，以致于后面練習的到的題型較少，還需以后在教學時間的把控上更加合理。