小學教育本科生基礎數學語言轉換能力培養研究

位新麗

【基金項目】煙臺市教育科學“十三五”規劃課題《初中起點七年一貫小學教育本科生基礎數學語言表達能力培養的行動研究》階段性成果，課題編號YJGH135196。

【中圖分類號】G658.3 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）16-0162-01

學會數學語言已成為二十一世紀人們所需的基本數學素養，成為數學教育的一個熱門話題。在2016年，主持了煙臺市教育科學“十三五”規劃課題《初中起點七年一貫小學教育本科生基礎數學語言表達能力培養的行動研究》，在此課題的研究中，深刻體會到重視小學教育本科生數學語言表達能力的培養，是使學生掌握扎實的數學基礎知識、強化學生實踐教學能力、提升學生核心素養的關鍵所在。

一、定理、定義、公式教學中的語言能力轉換

數學教學中的定理、定義、公式教學是基礎，學生只有掌握了定理、定義、公式，才能夠解決相關的數學問題。在數學定理、定義、公式的教學中，要讓學生針對定理、定義、公式，會用多種語言進行描述和“互譯”，使學生數學語言轉化能力得到訓練和提高，使得數學教學取得良好的效果。

比如：“平面與平面平行的判定定理”的文字語言描述為：如果一個平面內有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行（通俗易懂）。轉換為圖形語言描述如右圖所示（形象直觀）;轉換為符號語言描述為：若a？奐β，b？奐β，a∩b=P，a//？琢，b//？琢，則？茁//？琢（抽象簡潔）。

又如雙曲線的定義用文字語言描述為：平面內與兩個定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數（小于|F1F2|且不等于零）點的軌跡叫做雙曲線（通俗易懂）。圖形描述如右圖所示（形象直觀）;轉換為符號語言描述為：P={M||MF2|-|MF1|=常數}（抽象簡潔）。

二、解題教學中的語言能力轉換

在數學解題中關鍵要做到三點：（1）通讀：首先需要將語言文字通讀一遍，明確問題的目標，再是需要由部分到整體，由條件到結論。（2）研讀：閱讀題目時，要明確題目中的關鍵部分，理解題目的重點及所要考查問題的本質。（3）轉化：再次閱讀時，將語言文字中的數量、公式、條件等，轉化到所學的相關數學知識中去，用精準的符號語言對正確答案進行表述。所以在解題過程中要做到邊讀邊聯想邊化歸。

線性規劃中的很多實例就是需要文字語言、圖形語言、符號語言的相互轉化才能更好的解決和理解此類問題。比如：

某企業擬生產甲、乙兩種產品，甲、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在設備A，B上加工1件甲產品所需工時分別為1h，2h，加工1件乙產品所需工時分別為2h，1h。如果A，B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400h，500h，該車間每月所有可能的生產安排是怎樣的？

解決此問題關鍵是通過通讀、研讀文字信息列成以下數據表格：

然后根據表格中的數量關系化歸并將其轉化為符號語言，即二元一次不等式組

當有序數組（x，y）滿足不等式組①時，每月安排的生產任務才有意義，由此可得到每月所有可能的生產安排。

又如：一種抽獎游戲機是這樣設計的：游戲機中有五個球洞，抽獎者通過選擇開關任選其中的一個洞作為中獎洞，然后按啟動開關，游戲機便彈出五個重量各為100克的小球，這些小球經過彎彎曲曲的通道隨機地落到五個洞中，當落到中獎洞中的小球超過280克時，就會觸及中獎開關，游戲機便會發出中獎信號，吐出獎品，請問這種游戲機中獎的概率是多少？

總之，數學語言轉化能力的培養要從小學教育本科生剛入學時抓起，要在學生學習的交流中、在學生的研究學習中落實，這是一個細水長流、潛移默化的過程。