初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤分析與對(duì)策

孫貴英

【摘 要】整式的乘除是代數(shù)運(yùn)算所需要重視的重要內(nèi)容，在整式乘除教學(xué)內(nèi)容中，要結(jié)合學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中的逆運(yùn)算角度進(jìn)行有效的研究，以解決學(xué)生在解題中出錯(cuò)率偏高的問(wèn)題，并對(duì)學(xué)生解題出錯(cuò)率較高的問(wèn)題進(jìn)行有效的解決。為提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)興趣，保障初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算教學(xué)效果，本文對(duì)于學(xué)生在整式乘除運(yùn)算應(yīng)用中的錯(cuò)誤，進(jìn)行了有效的原因查找，并對(duì)原因進(jìn)行有效的歸納總結(jié)和分析，得出解決這一原因問(wèn)題的直接教學(xué)方面對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】初中;數(shù)學(xué);整式;問(wèn)題

一、確定合理的教學(xué)目標(biāo)，提高逆運(yùn)算應(yīng)用的重視程度

課堂教學(xué)活動(dòng)是教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)的重要內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)需要進(jìn)行清晰明確的制定，并對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行相應(yīng)的有效性研究，以對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行最終的實(shí)現(xiàn)。因此教學(xué)目標(biāo)的合理規(guī)劃是教學(xué)工作的首要問(wèn)題，如果教學(xué)目標(biāo)設(shè)置存在不合理性，就會(huì)對(duì)整體教學(xué)過(guò)程造成一定的影響，教師需要對(duì)教學(xué)目標(biāo)的重要價(jià)值進(jìn)行充分的認(rèn)識(shí)，并在把握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)大綱進(jìn)行有效的深入性分析，以學(xué)生為教學(xué)主體對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平體系建設(shè)進(jìn)行注重。整式乘除自身具有較高的內(nèi)容復(fù)雜性和繁瑣性，相應(yīng)的數(shù)學(xué)題量偏多，要求學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，在命運(yùn)算上也需要對(duì)學(xué)生的要求進(jìn)行了提升。所以在具體教學(xué)中，教師需要對(duì)學(xué)生的參與性和記憶性進(jìn)行有效引導(dǎo)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，進(jìn)而對(duì)學(xué)生在解題中獲得的成就感進(jìn)行提高。以增強(qiáng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)的，興趣，教學(xué)質(zhì)量的把控，并有效降低學(xué)生在解題中的時(shí)間。

二、熟練掌握法則公式的同時(shí)，注意添加公式的逆用教法

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在公式逆運(yùn)算應(yīng)用中需要進(jìn)行正面的引導(dǎo)，正向應(yīng)用為實(shí)施基礎(chǔ)，注重公式逆運(yùn)算的實(shí)際解題能力。所以教師在教學(xué)中在做好公式正向應(yīng)用的基礎(chǔ)上，一定要重視公式的逆用教法，在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的視覺(jué)感官要大于聽(tīng)覺(jué)，因此教師在指導(dǎo)學(xué)生公式逆運(yùn)算應(yīng)用中，不僅僅要重視語(yǔ)言表達(dá)，更要重視在黑板上書(shū)寫(xiě)逆運(yùn)算公式，做到視覺(jué)聽(tīng)覺(jué)的統(tǒng)一性，比如在冪的乘法的逆運(yùn)算中，教師要表達(dá)出“當(dāng)冪的指數(shù)之間相乘時(shí)，變成冪運(yùn)算要乘方”，并且這種視覺(jué)聽(tīng)覺(jué)共同的方式要反復(fù)。

三、重視逆運(yùn)算的首次應(yīng)用錯(cuò)誤，倡導(dǎo)學(xué)生自主究錯(cuò)反思

（一）合理優(yōu)化階段性小結(jié)，構(gòu)建逆運(yùn)算知識(shí)體系

學(xué)生在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行有效學(xué)習(xí)后，需要進(jìn)行分階段的有效總結(jié)，為下階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)基礎(chǔ)構(gòu)建，并在逆運(yùn)算法則與相應(yīng)數(shù)學(xué)法則上進(jìn)行有效的融合。但是有的復(fù)習(xí)課往往是新授課的重復(fù)，學(xué)生知識(shí)面沒(méi)有拓展，學(xué)生的逆運(yùn)算應(yīng)用能力沒(méi)有提高，課堂效果大打折扣，所以只有讓學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)得到補(bǔ)充、應(yīng)用能力再提高才是復(fù)習(xí)課的重中之重。首先，再構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，重建知識(shí)系統(tǒng)。學(xué)生階段性復(fù)習(xí)的成果不能通過(guò)片面性的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建進(jìn)行認(rèn)識(shí)，要以樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)模式進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算大系統(tǒng)的構(gòu)建。在整個(gè)樹(shù)狀模型的大系統(tǒng)中對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行類比、探究、歸納，并在相應(yīng)的逆運(yùn)算法則和數(shù)學(xué)法則中進(jìn)行有效的融會(huì)貫通，以提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)重要性。并對(duì)知識(shí)的新資源開(kāi)發(fā)性進(jìn)行有效的開(kāi)拓，從而最終建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，發(fā)現(xiàn)知識(shí)蘊(yùn)含的新規(guī)律，并且對(duì)知識(shí)不斷進(jìn)行創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)達(dá)到溫故而知新的目的，階段性的小結(jié)復(fù)習(xí)課需要對(duì)新授課內(nèi)容進(jìn)行有效探索，在形式角度上對(duì)分階段小結(jié)設(shè)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行鮮明特征的保障。學(xué)生經(jīng)常因?yàn)閺?fù)習(xí)的知識(shí)重復(fù)而感到毫無(wú)興趣，所以設(shè)計(jì)過(guò)程要竭力減少重復(fù)和再探知新，有助于保證學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)一步認(rèn)清法則運(yùn)算的本質(zhì)特征，有效整合更全面的知識(shí)系統(tǒng)，掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第三，把握復(fù)習(xí)切點(diǎn)，形成知識(shí)絡(luò)印。復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)要在新授課的基礎(chǔ)上，展開(kāi)了有價(jià)值的知識(shí)探究、方法的思考。具體來(lái)說(shuō)，整合了前面有理數(shù)運(yùn)算和整式的加減等數(shù)學(xué)運(yùn)算，運(yùn)用特殊到一般，形象到具體的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生形成了新的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)之間緊緊相連，逐步完成知識(shí)的轉(zhuǎn)換與結(jié)網(wǎng)，加深了對(duì)知識(shí)理解能力。

（二）要重視逆運(yùn)算公式的引入與檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透

教師需要在教學(xué)各環(huán)節(jié)中對(duì)公式法則的引入價(jià)值進(jìn)行有效研究，從學(xué)生在新知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系建立中進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo)。結(jié)合教師的相應(yīng)問(wèn)卷調(diào)查可以得出，大部分教師認(rèn)為講解法則或者公式的引入和推導(dǎo)過(guò)程是很重要的，其重要性在于可以促進(jìn)學(xué)生的理解記憶，可以促進(jìn)學(xué)生正確的應(yīng)用，但是忽略了在導(dǎo)入和推導(dǎo)公式的過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想。

教師在相應(yīng)總結(jié)講評(píng)中對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行有效解答，并在平方差等形式以及相應(yīng)文字描述中進(jìn)行有效的講解，讓學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行推導(dǎo)，其學(xué)生自主性的數(shù)學(xué)推導(dǎo)比教師在黑板上進(jìn)行推導(dǎo)講解更具有效果。學(xué)生可以對(duì)公式的本質(zhì)進(jìn)行一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)其中變化特點(diǎn)進(jìn)行有效的推導(dǎo)思維建立，在推導(dǎo)的過(guò)程中，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)思想體系的構(gòu)建。讓數(shù)學(xué)思想方法可以融匯到學(xué)生日常解題中來(lái)，并起到舉一反三的價(jià)值和作用，并起到舉一反三的價(jià)值和作用最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平提升的目。

四、結(jié)語(yǔ)

《整式的乘除》是初一年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容，是繼上冊(cè)學(xué)習(xí)了《有理數(shù)的運(yùn)算》《整式的加減》之后進(jìn)行的，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分式、方程、函數(shù)的重要基礎(chǔ)。在這個(gè)特殊的年齡階段，學(xué)生從數(shù)到式的認(rèn)知本來(lái)就很困難，在《整式的乘除》本章內(nèi)容學(xué)習(xí)中法則逆運(yùn)算的應(yīng)用更是讓給學(xué)生造成很大的障礙，學(xué)生在花費(fèi)很大精力和時(shí)間之后，取得的效果也不明顯，整式的乘除因?yàn)榉▌t逆運(yùn)算成了一道分水嶺，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)喪失信心，學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)成績(jī)也是一落千丈，所以研究整式乘除逆運(yùn)算的應(yīng)用就顯得尤為重要。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李嵐.初中學(xué)生整式運(yùn)算的常見(jiàn)錯(cuò)誤及對(duì)策[J].中國(guó)教師，2018（S1）.