函數學習貴在得法

摘要：一直以來函數都是數學學習的重難點問題，在考試中所占的比重也比較大，因此，掌握函數學習的方法是非常關鍵的，而且初中函數是函數學習的基礎，掌握好初中階段的函數學習，可以給后期的函數學習打下堅實的基礎。本文主要就函數學習方法進行了有效的探究和討論。

關鍵詞：函數學習;學習方法;教學指導

函數問題是比較抽象的，在函數的學習中學生經常會出現一些問題，這主要是因為學生沒有正確掌握函數學習的方法，導致其在函數學習中是比較吃力的，為此，在教學過程中，教師要注重學生函數學習方法的引導，讓學生掌握正確的學習方法，進而在函數學習中做到游刃有余，從而進一步加深學生對函數知識的理解。

一、 加強對函數概念的掌握，做好基礎知識鞏固

教學的最高境界是“不教”，只有學生真正掌握學習方法，并自覺進行學習，這樣才可以使學習達到最佳的效果。在數學函數學習中也是如此，很多學生都認為函數的學習是復雜的、困難的，這主要是沒有能真正掌握函數學習的本質，因此，在函數學習中，教師要加強對學生學習方法的指引，進而有效幫助學生更好的理解并掌握函數知識。在函數學習中首先要注重對函數概念的掌握，概念是函數學習的基礎，如果函數概念掌握不夠透徹在做題時就很容易忽視細節問題。

例如，在華師大版初中數學“反比例函數”學習中，掌握反比例函數的概念才可以使學生在反比例函數的應用中更加游刃有余。同時，除了函數的基本概念之外，學生還需要充分掌握反比例函數的圖像以及性質，圖像和性質也是函數應用的基礎知識點，如k的取值不同，圖像的分布象限也有所不同，圖像的遞增和遞減規律也有所不同。其中在反比例函數中有y隨x的增長而增長或減小，但在這個性質中需要注意y并不是簡單的隨著x的變化而變化，而是在每個象限范圍內才具備這個性質。基本概念和性質是函數學習的基礎，在教學過程中教師必須要引導學生掌握概念知識，這樣才可以更好地加深學生對函數知識的理解。初中階段的函數教學相對來說，概念知識的理解還比較簡單，但隨著函數學習難度的增加，函數概念中所涉及的細節內容會越來越多，如果學生對于概念知識的理解不夠透徹，則就很容易造成知識混淆，在日常練習或考試中也就很容易出錯。

二、 善于利用數形結合思想，加強對函數內容的理解

數形結合思想是數學學習中較為常用的一種學習思想方法，尤其是在函數學習中，數形結合思想表現得尤為突出，研究函數圖像的性質就需要借助圖像，學生只有畫出函數圖像，才可以根據圖像來進一步分析函數的性質。因此，在課堂教學中教師要注重函數圖像，引導學生作圖。例如，通過反比例函數的圖像可以更加直觀地看出，反比例函數圖像無限接近坐標軸，但永遠不可能達到x軸和y軸。同時，在解答題或者實際應用中，可能會出現多個函數，單從函數表達式來看，學生很難發現函數之間存在的關系，必須要借助函數圖像。如，已知一次函數y=3x+5和一次函數y=-6x，這兩個函數是否存在交叉點，如果有，交叉點到x軸和y軸的距離分別是多少。在這個題目中通過圖像的方式更容易發現兩個一次函數圖像的交叉點，這樣可以更好的幫助學生解答問題。在日常課堂教學中教師要重視對學生數形結合思想和方法的引導，讓學生習慣用圖像來加深對函數知識的理解，對于一些簡單函數問題來說，即便是不使用圖像，學生也可以理解相關內容和知識，然而隨著函數教學內容的加深，數形結合是非常重要的手段和方式，利用數形結合思想可以幫助學生加深對數學知識的理解。對于不同的題目類型來說，教師要引導學生掌握不同的作圖手段和方法，如在選擇或填空題中，示意圖就可以解決問題，但如果是在解答題中圖像就要精確，精確的圖像內容可以幫助學生快速的解答問題。通常情況下，在解答題中，函數都是和其他知識共同出現的，題目的綜合性也比較強，利用精確的圖像更容易幫助學生解答問題。隨著課程改革的發展，在教學中也越來越重視學生的綜合能力，而中考中也特別注重對學生數學思維的考查。在日常教學中教師要注重數形結合的滲透，引導學生掌握數形結合思想，這不僅能夠幫助學生更好的學習函數知識，對于數學學習也是比較有利的。

三、 注重課堂學習的方法，加深對函數的理解

掌握科學的學習方式是提升學生學習效率與質量的重要手段，在函數教學中，教師要注重對學習課堂學習方法的引導，讓學生會聽課，使學生充分利用課堂時間，進一步加深對函數知識的理解。學生成績與課堂效率有著較為密切的關系，在日常教學中會發現成績好的學生，課堂效率都比較高，在函數的學習中亦是如此，因此，在函數教學中教師要注重課堂學習方法的引導。首先學生要進行課前預習，預習是學習中不可缺少的一個環節，通過有效的預習，學生對函數知識能夠有一個初步的認識，在課堂教學中可以有針對性的聽課，這樣自己聽課的效率也比較高，自己在預習中存在的問題也可以得到解決，從而進一步加深學生對函數知識的理解。在聽課中一定要有針對性，不要漫無目的去聽課，否則學生在老師講課時會感覺自己都聽懂了，等自己進行課后練習時發現存在一大堆問題，課前預習能夠幫助學生發現問題所在，從而使學生帶著問題去聽課。同時，在課堂學習中不要人云亦云，一定要有自己的想法和見解，有問題要及時請教老師，當堂所講的內容一定要在當堂消化吸收，在課上沒有弄懂，存在問題的地方，課下一定要及時解決，避免問題越積越多。此外，函數中涉及的細節問題是比較多的，學生在課堂學習中要會記筆記，能夠對函數知識進行系統化的梳理，這樣才可以對函數知識的印象更加深刻。

四、 進行針對性的習題鞏固，提升學習效率

練習是數學學習中非常重要的一個組成部分，通過不斷的數學練習不僅可以幫助學生加深對知識的理解，還可以幫助學生進一步鞏固所學知識，為此，在函數學習中學生需要不斷進行相應的練習，在練習中教師還要引導學生選擇適宜自己的練習題，這樣才可以進一步加深學生對數學知識的了解，從而真正幫助學生提升數學成績。每個學生的數學水平以及接受能力有所不同，在函數學習中學生要結合自己的實際情況進行針對性練習。

例如，在華師大版初中數學“一次函數”的學習中，學生可以適當地根據自己的實際情況選擇相應的習題，如果自己數學基礎較低，在選擇函數題目中就可以選擇一些綜合性較低的題目，但如果數學基礎較好，就可以選擇綜合性較強的函數題。一般對函數知識的考查有很多種方式，可能會直接考查函數的概念和性質，也會將函數和其他數學知識點進行有效融合，綜合性考查相應來說會比較困難，因此，學生在選擇題目類型時要結合自己的能力水平，進而有效提升學習效率。同時，在練習過程中，學生還需要對練習題有效的整合與梳理，按照題目的難易程度來逐步進行練習提升。對學生來說，采用由簡到難的解題順序不僅學習效率比較高，而且還可以提升學生函數學習的自信心。對學生來說，函數學習本來就相對困難，如果在練習過程時遇到的阻礙比較大，那就很容易打擊學生學習的積極性，數學練習也就難以達到良好的效果。因此，在日常的函數練習中，教師要引導學生習慣結合自己的實際情況進行針對性練習，并且注重習題的練習順序，這樣可以幫助學生最大限度地提升數學成績，練習是函數學習的重要過程和步驟，課堂教學時間比較短，僅憑課堂時間學生難以完全把握函數知識，還需要依靠大量的課下練習，但在練習過程還需要掌握方式方法，這樣才更容易取得良好的效果。

五、 建立錯題集，做好知識鞏固

錯題集是初中函數學習中非常有效的一個方法，認真分析錯題可以讓學生認識到自己的問題所在，同時，通過對錯題的整理還可以避免學生下次再犯同類錯誤，因此，教師要引導學生正確利用錯題集，從而幫助學生提升數學學習成績。在函數學習之初，教師就讓學生準備一個錯題集，將錯題分門別類的整理到一起，進而使是錯題集發揮最大的效果。然而從學生函數學習現狀來看，很多學生也有錯題集，但是并沒有取得明顯的學習效果，這主要是因為學生沒有能夠充分發揮錯題集的作用，錯題集并不是單純地將錯題整理出來，更重要的是有效的利用，學生要通過錯題分析出自己犯錯的原因，認識到自己的問題所在，從而做好知識度的查漏補缺。同時，還要能夠根據習題進行舉一反三，從而認識到同類題目的解法。

例如，在華師大版初中數學“反比例函數”教學中，學生比較容易出錯的地方在于反比例函數的綜合運用上，單純的反比例函數練習對學生來說還比較簡單，然而在綜合類題目中不僅涉及反比例函數的知識，還需要將反比例知識點和其他知識點有效融合在一起，這就對學生的邏輯思維能力要求較高，因此，很多學生在解題中就比較容易出錯。對于這種情況，學生可以將這類錯題作為一個典型題目，認真分析其中所涉及的函數知識以及反比例函數是如何與其他數學知識結合到一起的，通過對這類題目的綜合和分析，下次學生再遇見同類型題目就可以做到迎刃而解。在函數錯題集整理上教師還要幫助學生掌握科學的錯題整理方法，可以將初中階段所學的函數分為幾種不同的專題，在遇到錯題時按照專題進行分類，而且每隔一段時間要將錯題拿出來重新做一遍，進而使錯題集發揮最大的作用。在數學學習中題海戰術并不是科學合理的學習法方式，而是要將每一道練習題的價值都發揮到最大，這樣才可以有效提升數學的學習效率。在錯題重做中，學生才可以思考是否還有不同的解題方式，進而有效加強學生函數知識的提升。總之，掌握科學合理的方法才可以幫助學生更好的學習函數知識。

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作者簡介：

周曉玲，福建省晉江市，福建省晉江市內坑中學。