制導火箭慣性組件在線校準方法研究

王夢楠 李書成 許晨光 張蕓蕓 崔天祥

裝配·檢測

制導火箭慣性組件在線校準方法研究

王夢楠1李書成2許晨光1張蕓蕓2崔天祥3

（1.西安航天三沃機電設備有限責任公司，西安 710025；2.陜西中天火箭技術股份有限公司，西安 710025；3.哈爾濱工業大學，哈爾濱 150001）

很多制導火箭慣性組件采用MEMS器件，針對MEMS器件貯存期間零位會產生漂移影響武器作戰性能的問題，為實現慣性組件零位的在線校準，本文在對慣性組件校準原理分析的基礎上，設計了一套基于工業機器人系統和上位機測控軟件的校準系統，以及相應的校準方法和校準流程，并進行了誤差分析。實物測試結果表明，使用該校準方法進行校準與傳統校準方法得到的結果接近，滿足校準要求。該系統能夠實現慣性組件零位的在線校準，避免了傳統校準方法需要拆卸的環節，能夠滿足產品交付后長期服役期內制導火箭慣性組件校準的需要。

慣性組件；在線校準；制導火箭；工業機器人

1 引言

伴隨著世界軍事的變革與高新技術的廣泛應用，現代戰爭的作戰形態和作戰理念正在發生變化，“基于效果作戰”的戰爭效益觀逐漸被世界各國所接受。制導火箭具有體積小、重量輕、作戰實現成本低、命中精度高等優勢，在當今局部戰爭，尤其是反恐戰爭中廣泛應用，年需求總量快速上升，成為近年來國內相關科研單位的重點發展方向。

現階段制導火箭慣性組件（以下簡稱“慣組”）大都采用MEMS器件，例如MEMS加速度計和MEMS陀螺儀。MEMS慣性器件具有體積小、功耗低和可靠性高等明顯的優勢，但是在長期儲存過程中存在零位漂移的問題。慣組的零位漂移會直接影響命中精度，關系作戰效能，因此需要定期地對慣性組件進行校準。傳統校準方法是將慣組從制導火箭上拆卸通過高精度轉臺進行校準。該校準方法實施過程復雜，實施難度大，同時在拆卸過程中存在不可避免的安全隱患，批量維護成本高，上述問題增加了后期的維護難度，給制導火箭的應用造成了一定的困難。

為解決以上問題，在對慣組在線校準方法展開分析的基礎上，提出了一種適用于制導火箭慣組在線校準的校準方法，設計了專用的校準系統，該系統能夠在整機條件下完成慣組的測試和校準，免去慣組拆卸過程，提高校準效率，降低維護成本，同時避免了傳統校準方法安全隱患等問題，使制導火箭的維護更為便捷。

2 慣組在線校準原理

MEMS慣性組件一般包括MEMS加速度計和MEMS陀螺儀。在長期儲存過程中存在零位漂移的問題。慣組的零位漂移會直接影響命中精度，因此需要定期地對慣組進行校準。

慣組的在線校準，即在不拆卸的條件下，通過制導火箭電氣接口進行供電和測試，外部設備提供簡單的角位置運動，給慣組提供測試激勵，以此對慣組的陀螺零位和加速度計零位進行簡單標定，使慣組零位指標可以回歸到指標要求范圍以內。

2.1 空間坐標轉換

MEMS慣組的姿態均可用三個姿態角描述：為繞軸旋轉為俯仰角；為繞軸旋轉為翻滾角；為繞軸旋轉為航向角,可任意設置。則慣組姿態之間的坐標變換如下：

設初始坐標系為東-北-天地理坐標系（X指東，Y指北，Z指天），其繞軸旋轉角度可得到坐標系1，再繞軸旋轉角度得到坐標系2，最后繞軸旋轉角度得到機體坐標系，其變換矩陣即為MEMS慣組的空間姿態矩陣：

2.2 加速度計校準原理

分析MEMS加速度計誤差的形成原因，鑒于工程應用中二次誤差對加速度計精度影響較小，可忽略二次方有關誤差系數，則誤差模型方程為：

式中，A、A、A為MEMS加速度計的實際測量值，單位為g；a、a、a為MEMS加速度計的理論輸出值，單位為g；a0、a0、a0為MEMS加速度計的零偏，單位為g；K、K、K為MEMS加速度計的刻度因子；S1、S2、S1、S2、S1、S2為MEMS加速度計的安裝誤差系數，安裝誤差在慣組生產時補償，補償后安裝誤差很小，因此使用過程通常不需要再次補償。對于所有的靜止姿態，根據力學分解原理，MEMS加速度計的重力加速度在各軸的輸出值滿足如下關系：

當MEMS加速度計處于靜止狀態時，在，，三軸的輸出滿足：

式中，為矩陣轉置。

將式（1）、式（2）、式（3）代入式（4），得到

在MEMS加速度計靜止狀態下，分別測得其在六個不同姿態下的輸出值A、A、A，代入式（5）得到六個方程，利用牛頓迭代法可以解算出加速度計的零偏和標度因子。使用該更新后的參數，就可以修正加速度計零位。

2.3 陀螺儀校準原理

制導火箭上慣組MEMS陀螺的角速度零位指標遠大于地球自轉角速度，在靜止狀態下陀螺的g值敏感度（小于0.02°/s/g）對零位的影響也基本可以忽略，因此在慣組靜止時MEMS陀螺輸出的角速度，即可近似為MEMS陀螺的零位偏差，可通過軟件直接予以修正。

3 校準系統設計

3.1 系統組成

根據上節對慣組在線校準原理的論述，結合高精度工業機器人位置重復性高、可靠性高的技術特點，設計了一套專用的校準系統：基于工業機器人系統，輔以高精度傾角傳感器，通過遠程控制柜控制，實現整體條件下慣組的在線校準。

圖1所示為校準系統主體結構，主要包括：測試平臺、工業機器人、夾具、傾角傳感器、遠程控制柜（含上位機控制軟件）等組成部分。

圖1 校準系統主體結構示意圖

機器人能夠通過專用夾具夾取并固定被測產品，遠程控制柜控制機器人抓取被測產品達到不同的位置和姿態。同時夾具上安裝有高精度傾角傳感器作為角度基準，通過角度基準與慣組輸出的比對，實現慣組的測試和校準。

為安全保障，采用人機分離遠程操控模式，分為機器人工作區域和安全測試區域，如圖2所示，即測試人員在測試平臺安裝被測產品，安裝完成后，撤離到安全區域，在測試間遠程有線操控完成測試任務。機器人工作區域作為產品的測試現場，現場設備主要包括測試平臺、工業機器人、安全監測系統和電源柜，現場所有線纜匯集到電源柜內，經橋架引入測試間遠程控制柜。遠程控制柜內安裝有工控機、程控電源等設備，用于測試人員遠程操控。

圖2 電氣系統總體布局圖

3.2 上位機軟件設計

根據校準需求，上位機軟件需要具備制導火箭測試功能、慣組校準功能以及工業機器人/傾角傳感器的遠程控制功能。本文使用LabWindows/CVI編寫了上位機軟件，具有良好的可擴展性，方便系統研制階段的功能開發，同時編寫了慣組校準子程序，用于慣組零位參數的計算和下載。圖3所示為慣組校準子程序界面，該軟件能夠實現慣組測試、參數計算、參數更新等功能。

圖3 慣組校準軟件

4 校準誤差分析

根據前文論述，慣組在線校準的原理是通過外部設備，即機器人將慣組置于幾個不同姿態保持靜止，計算出各軸的加速度零位偏差和陀螺的零位偏差，通過軟件予以修正達到在線校準的目的，即慣組實際姿態角度與測量角度的偏差，那么校準誤差主要是加速度計的校準誤差，陀螺儀的校準誤差較小。

由于慣組安裝在制導火箭內部，角度信息測量通過外接傳感器得到，分析后認為校準過程中誤差主要來自兩個方面：不同姿態角度的測量誤差以及安裝誤差。此外，根據慣組加速度計的校準公式，需要將重力加速度1g的分量分離，因此對不同姿態的控制精度也有要求，控制精度越低，校準效果越差。

4.1 安裝誤差

根據某型號制導火箭的結構特點，制導火箭與夾具之間采用滑軌式的安裝方式：夾具通過T型滑道和左、右夾爪實現對制導火箭滑塊的定位。因此安裝誤差來源于夾具和滑塊的定位誤差以及滑塊與慣組的定位誤差：慣組基準是制導火箭軸線，滑塊下表面到軸線的公差帶為0.05mm，是夾具的主要定位面，兩個側面之間的距離公差帶為0.2mm，是夾具的輔助定位面，夾具自身加工誤差為0.05mm，夾具長度300mm，根據上述結構公差，可以計算出由安裝造成的慣組角度偏差不大于0.05°。

4.2 姿態控制精度

實際校準時，機器人抓取制導火箭依次達到幾個固定的姿態用于慣組標校，如表1所示。機器人的運動空間軌跡采用規劃固定軌跡實現，對于每個姿態規劃固定運動軌跡并進行位置標定，標定后機器人具有極高的位置重復性，多次實際測試表明，姿態控制精度優于0.1°。

表1 依次達到的設定姿態 (°)

4.3 角度測量誤差

慣組校準需要確定的姿態角度信息，包括滾轉、俯仰兩個方向。在機器人末端夾具上安裝滾轉、俯仰兩個方向傾角傳感器，選用單軸傾角傳感器，量程180°，分辨力0.001°，角度測量誤差優于0.05°。傾角傳感器輸出采用數字信號MODBUS接口，不引入輸出傳遞誤差，機器人位置控制由機器人內部的碼盤控制。傾角傳感器安裝在夾具上，安裝后在實驗室內用激光跟蹤儀對傾角傳感器零位進行標定，保證兩軸的垂直度。由此，測試系統位置姿態角度測量誤差即傾角傳感器自身的測量誤差不大于0.05°。

通過上述誤差分析，綜合測試系統各環節累積的角度誤差不大于0.1°，由此造成的加速度計校準誤差不大于0.002g，滿足實際的校準需求。

5 傳感器的校準實驗

5.1 校準實驗過程

通過上位機讀取慣組和傾角傳感器輸出，慣組校準子程序計算慣組零位和校準參數，并將校準指令下傳到慣組，達到慣組測試校準的目的。具體校準方法及操作過程如下：

a. 通過遠程控制柜控制機器人將夾具放置在測試平臺的規定位置，隨后操作人員將被測制導火箭安裝至夾具內，連接測試電纜，檢查無誤后，離開現場；

b. 通過遠程控制柜控制機器人帶動夾具，抓取被測產品依次達到如表1所示的六個固定位置，安裝在夾具上的傾角傳感器實時測量制導火箭的姿態信息；

c. 每達到一個固定姿態，通過遠程控制柜讀取并記錄傾角傳感器和被測產品慣組的輸出，完成全部六個姿態的測試后，上位機慣組校準軟件比對傾角傳感器和慣組的輸出，計算校準參數并下載，完成對慣組的在線校準；

d. 校準完畢后，通過遠程控制柜控制機器人帶動夾具，將被測產品放回至測試平臺，操作人員進入現場，將被測產品從夾具上拆卸，運送至指定位置。

如圖4所示，為慣組實物校準測試，圖中制導火箭為測試用產品。

圖4 慣組在線校準過程

5.2 實驗結果

圖5 校準軟件顯示更新后慣組內部的參數

在實驗室進行慣組校準測試，使用慣組校準軟件通過表1的六個位置測試數據進行參數計算，得到校準參數如圖5所示。

給慣組燒寫校準參數后，校準參數成功寫入慣組，并存儲在計算計上，如6所示。

圖6 存入最新的標定參數

校準后進行零位復測，將被測制導火箭水平靜止放置在水平臺上，三軸陀螺和三軸加速度計輸出平均值分別為：-0.08°/s、-0.041°/s 、0.018°/s、-0.00231g、0.00245g、0.99403g。陀螺零位小于0.1°/s，加速度計零位小于5mg。陀螺零位偏差、加速度計零位偏差均比校準前減小了50%。

測試結果表明，使用該校準系統和校準方法能夠進行慣性組件的在線校準，校準結果達到了技術要求。與傳統校準方法（慣組拆卸后校準）的校準結果對比，校準參數較為接近（加速度計誤差小于3mg），證明該方法可以作為慣組免拆卸零位校準的一種有效手段。

6 結束語

本文在對慣組在線校準原理分析的基礎上，結合高精度工業機器人位置重復性高、可靠性高的特點，設計了一套基于工業機器人系統和上位機測控軟件的校準系統。實測結果表明，該系統能夠在整機條件下實現慣組的在線校準，校準結果與傳統轉臺校準方法的校準結果一致，校準精度能夠滿足使用要求，可以作為慣組免拆卸零位校準的一種有效手段。該方法避免了傳統校準方法需要將慣組拆卸的環節，提高了校準效率和操作人員的安全性，能夠滿足制導火箭交付后服役期內制導火箭校準的需要，為制導火箭的廣泛應用提供了技術支撐。

1 宋麗君，秦永元. MEMS加速度計的六位置測試法[J]. 測控技術，2009，28(7)：11～13

2 張文瑞，張丕狀，翟子雄. 一種基于六姿態模型的加速度計校準方法研究[J]. 傳感器與微系統，2016，35(3)：37～39

3 馬定燦. 某型導彈自動測試軟件設計與實現[D]. 成都：電子科技大學，2018

4 鄧文濤. MEMS慣性測量單元自動校準算法研究與實現[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2010

5 徐文，徐江陵，段偉. KUKA工業機器人編程與實操技巧[M]. 北京：機械工業出版社，2017

6 孫曉云. 基于LabWindows/CVI的虛擬儀器設計與應用[M]. 第2版. 北京：電子工業出版社，2010

Study on Methods of Online Calibration for IMU of Guided Rocket

Wang Mengnan1Li Shucheng2Xu Chenguang1Zhang Yunyun2Cui Tianxiang3

(1.Xi’an Sunvalor Mechanical and Electrical Equipment Co., Ltd., Xi’an 710025; 2. Shanxi Zhongtian Rocket Technology Co., Ltd., Xi’an 710025; 3.Harbin Institute of Technology, Harbin 150001)

MEMS devices are mostly used in the IMU of guided rocket, the zero position of the devices will drift during long-term storage, which will affect the operational performance of guided rocket. In order to realize the on-line calibration of the IMU on the guided rocket, a new kind of calibration system and method are designed in this paper based on industrial robot and software. The test results show that the online calibration method is consistent with the traditional calibration method, could meet the calibration requirements. The system can realize the online calibration of the IMU on the guided rocket without dismantlement, could meet the needs of calibration of the IMU on the guided rocket in the long service period.

IMU；online calibration；guided rocket；industrial robot

王夢楠（1989），碩士，測試計量技術與儀器專業；研究方向：測試計量技術及儀器、航天航空特種測試技術。

2020-06-03