卡箍性能對管路系統動力學特性影響分析

呂金華，臧朝平，許本勝, 2，劉忠華，張讓威

(1. 南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016；2. 桂林航天工業學院 機械工程學院，廣西 桂林 541004；3. 中國航空工業集團 沈陽發動機設計研究所，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

管路系統是航空發動機的組成部分，在工作中管路系統將發動機各部件、附件之間及其與飛機間相互連接，輸送各自規定的流體，完成發動機的運行、控制及操作工作[1]?？ü渴菍⒐苈饭潭ǖ綑C體結構上的重要零件，在航空發動機中被廣泛采用?？ü繉苈废到y還起到調頻和減振的重要作用[2]。

國內外學者在卡箍對管路系統動力學特性影響方面做了許多研究。劉偉等人將卡箍支撐視為末端固定的平移約束彈簧單元，討論了卡箍數量和剛度對管路系統動力學特性的影響[3]。KWONG A H M等人采用遺傳算法對管路卡箍布局進行了優化，并用試驗驗證了其理論的可靠性[4]。HERRMANN J等人利用有限元優化卡箍布局來抑制管路的振動噪聲[5]。目前，研究多集中于卡箍布局對管路系統特性的影響，而忽視了卡箍性能對管路系統特性的影響。

卡箍性能受到擰緊力矩、加工誤差、金屬氈性能退化等的影響[6]。本文首先在不同擰緊力矩下對卡箍直管系統進行模態試驗以研究擰緊力矩對管路系統固有頻率的影響，其次建立卡箍直管系統的精確實體模型，在此基礎上通過仿真研究卡箍加工誤差、金屬氈性能退化對管路系統固有頻率的影響。

1 卡箍擰緊力矩對管路系統特性影響

1.1 卡箍直管系統在不同擰緊力矩下的模態試驗

卡箍直管系統的零件如圖1所示，圖1(a)為夾具，負責將直管一端固支；圖1(b)為直管，長403mm，截面為同心圓，外徑為9.5mm，內徑為7.5mm；圖1(c)為3個同規格卡箍，每個卡箍包含金屬氈、金屬支架、螺栓和L型支架4個部分。將直管兩端分別用夾具和1號卡箍固定，組建的卡箍直管系統如圖2所示，直管左端伸進夾具40mm，1號卡箍距離直管右端40mm，卡箍擰緊力矩設置為1N·m。模態試驗在鑄鐵平臺上完成，最大程度上降低了環境的影響。

圖1 卡箍直管系統的零件

圖2 卡箍直管系統

卡箍直管系統在1N·m擰緊力矩下的激光模態測試如圖3所示。在直管表面從固支處每隔40mm布置1個測點，共布置10個測點。在1號測點左邊附近用力錘激勵，用多普勒激光測振儀逐個采集各個測點的速度響應數據。對力錘產生的激勵信號以及多普勒激光測振儀采集的速度響應信號進行處理，可以得到卡箍直管系統在1N·m擰緊力矩下前3階固有頻率[7]。

在2～7N·m之間，以1N·m為步長，重復上述試驗，可以得到卡箍直管系統分別在1～7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率，如表1所示。

圖3 卡箍直管系統模態試驗

表1 卡箍直管系統分別在1～7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率

由表1可知，隨著擰緊力矩的增加，管路系統前3階固有頻率不斷增大，這是由于擰緊力矩的增加加大了管路的連接剛度，但系統頻率并不是隨著擰緊力矩的增加無限變大，擰緊力矩越大對管路系統固有頻率的影響程度越低，當達到6N·m后繼續增加擰緊力矩，系統頻率基本不再發生變化。

1.2 以2、3號卡箍組建的直管系統在不同擰緊力矩下的模態試驗

分別以2、3號卡箍代替圖2中的1號卡箍組建卡箍直管系統，重復1.1節卡箍直管系統在不同擰緊力矩下的模態試驗，得到以2、3號卡箍組建的卡箍直管系統在1～7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率，如圖4所示。

圖4 3個卡箍直管系統前3階固有頻率與擰緊力矩的關系

由圖4可知，3個卡箍直管系統的前3階固有頻率都在6N·m擰緊力矩下達到穩定，繼續增加擰緊力矩，管路系統固有頻率基本不變化，但是管路系統局部應力會變大，容易導致管路系統局部破壞，這就要求在管路設計過程中需要權衡卡箍擰緊力矩的大小。

同樣由圖4可知，3個卡箍直管系統在7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率差距明顯，特別是第3階固有頻率，頻差超過20%，這表明3個卡箍的剛度明顯不同。此時，3個卡箍的擰緊力矩相同，剛度差異是由加工誤差以及金屬氈性能退化引起的，這說明卡箍加工誤差以及金屬氈性能退化對管路系統特性產生了明顯影響。因此，本文將建立卡箍直管系統的精確實體模型，并在此基礎上通過仿真進一步分析卡箍加工誤差以及金屬氈性能退化對管路系統固有頻率的影響。

2 卡箍直管系統實體建模

2.1 卡箍直管系統有限元模型

卡箍直管系統幾何模型如圖5所示，其中卡箍和金屬氈的三維模型是按照1號卡箍尺寸建立的。以2階四面體單元對卡箍直管系統進行網格劃分，直管網格尺寸設為2mm，卡箍和金屬氈網格尺寸設為1mm，建立的卡箍直管系統有限元模型如圖6所示?？ü恐惫芟到y各部件材料參數如表2所示，其中的直管密度是根據直管實際質量和直管幾何模型的體積計算得到的。為了簡化分析，認為直管和金屬氈、金屬氈和卡箍之間為固支約束。

圖5 卡箍直管系統幾何模型

圖6 卡箍直管系統有限元模型

表2 卡箍直管系統各部件材料參數

在直管右端和卡箍中L型支撐的上、下表面施加固支約束，在螺栓柱表面施加Bolt pretension約束模擬螺栓連接，根據公式T=0.2Fd(其中T為擰緊力矩，F為螺栓預緊力，d為螺栓直徑)可以得到7N·m擰緊力矩對應的螺栓預緊力為5833N。先對卡箍直管系統進行靜力學分析，然后將靜力分析結果作為初始條件，進行模態分析，得到卡箍直管系統有限元模型在7N·m擰緊力矩下的前3階仿真頻率，與試驗結果對比如表3所示。

表3 卡箍直管系統在7N·m擰緊力矩下仿真頻率與試驗頻率對比

由表3可知，卡箍直管系統前3階仿真頻率和試驗頻率的頻差都超過20%，這說明卡箍直管系統有限元模型與實際管路系統差別較大，需要對卡箍直管系統有限元模型進行修正，使其可以真實反映實際管路系統的動力學特性。

2.2 模型修正

卡箍直管系統有限元模型中金屬氈的彈性模量初始設置為45號鋼的彈性模量，與實際金屬氈的彈性模量差別較大。因此本文選擇金屬氈的彈性模量作為修正參數，以1號卡箍直管系統在7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率為修正目標進行修正，修正后的金屬氈材料參數如表4所示，修正后的卡箍直管系統前3階仿真頻率與試驗頻率對比如表5所示。

表4 修正后的金屬氈材料參數

表5 修正后的卡箍直管系統前3階仿真頻率與試驗頻率對比

由表5可知，修正后的卡箍直管系統前3階仿真頻率與試驗頻率的頻差絕對值都在5%以內，這說明修正后的卡箍直管系統的有限元模型可以反映實際管路系統的動力學特性，可以在此模型的基礎上仿真卡箍加工誤差以及金屬氈性能退化對管路系統特性的影響。

3 卡箍加工誤差對管路系統特性影響

本文研究的3個卡箍幾何尺寸如圖7所示，卡箍其他的重要尺寸，因為不方便測量，所以暫不考慮。3個卡箍的幾何尺寸參數如表6所示。由于加工誤差，3號卡箍的幾何尺寸明顯小于1號卡箍。參考表6中3個卡箍的幾何尺寸，在圖7中以1號卡箍尺寸建立的卡箍直管系統幾何模型的基礎上，通過仿真得到卡箍長度、金屬支架厚度以及金屬氈厚度分別減小10%后管路系統的固有頻率，如表7所示。最大頻差是金屬氈厚度減小10%后直管系統第3階固有頻率的頻差，只有1.34%。由圖5可知，因為3個卡箍的剛度差異，3個管路系統第3階固有頻率的頻差超過20%。這說明，卡箍加工誤差對卡箍剛度影響很小，卡箍的剛度差異更多是由金屬氈性能退化引起的。

圖7 卡箍幾何尺寸

表6 3個卡箍的主要幾何尺寸參數 單位：mm

表7 考慮卡箍加工誤差后直管系統的前3階仿真頻率與原始直管系統仿真頻率對比

4 金屬氈性能退化對管路系統特性影響

基于第2節中建立的卡箍直管系統有限元模型以及2、3號卡箍直管系統的試驗數據，通過模型修正辨識2、3號卡箍中金屬氈的彈性模量，如表8所示。

表8 3個卡箍金屬氈彈性模量 單位：Pa

由表8可知，3號卡箍與1號卡箍相比，金屬氈性能退化嚴重。參考表8中3個卡箍的金屬氈彈性模量，在2.50×106～1.25×107Pa之間，以2.50×106Pa為步長，共取5個屬氈彈性模量值，依次帶入卡箍直管系統有限元模型中，進行帶預應力的模態分析，得到在不同金屬氈彈性模量下的管路系統前3階仿真頻率，與表6中原始卡箍直管系統前3階仿真頻率對比，如表9所示。

表9 考慮金屬氈性能退化的管路系統前3階仿真頻率與原始管路系統仿真頻率對比

金屬氈性能退化會對管路系統前3階固有頻率產生明顯影響，特別是第3階固有頻率，下降超過了20%。因此，在管路系統的使用過程中，要注意卡箍金屬氈性能退化問題，及時更換使用時間過長的卡箍。

5 結語

通過上述研究，得出以下結論：

1) 隨著擰緊力矩的增加，卡箍直管系統前3階固有頻率不斷增大，但擰緊力矩越大對直管系統固有頻率的影響程度越低，當達到6N·m后繼續增加擰緊力矩，直管系統頻率基本不再發生變化。

2) 卡箍金屬氈性能退化會對卡箍直管系統前3階固有頻率產生明顯影響，特別是第3階固有頻率，下降超過了20%。因此，在管路系統的使用過程中，需要及時更換使用時間過長的卡箍。

本文的研究對管路系統的設計、維護具有一定的指導意義，但是必須指出的是本文的結果建立在簡單直管系統研究的基礎之上，如果要推廣到復雜管路系統，還需要做進一步研究。