低壓亞超混合層燃油霧化特性數值研究

宮冠吉

(南京航空航天大學 航空發動機熱環境與熱結構工業和信息化部重點實驗室， 江蘇 南京 210016)

0 引言

亞超混合層廣泛存在于火箭沖壓發動機、超燃沖壓發動機等領域，這種流場是通過一股亞聲速來流和一股超聲速來流混合形成的，其流場結構十分復雜，研究難度大。國外學者對混合層的研究開始得很早，如BOGDANOFF[1-2]等定義了描述混合層特征速度的公式，而國內對于混合層的研究主要是從數值模擬和實驗兩方面對超聲速混合層進行的[3-5]，得到混合層的大渦擬序結構和冷態流場的時空結構。

航空發動機霧化性能的優劣對發動機的各種性能參數有著重要的影響，霧化性能的評價指標主要是索泰爾平均直徑和其均勻性的分布[6]。國內學者大量的數值模擬和實驗[7-8]研究了不同工況下液滴粒徑的變化和均勻性的分布曲線，發現氣液質量流量比(即氣液比，ALR)、韋伯數、環境壓力和噴射角度對霧化性能均有影響。

國內外對于低壓條件下亞超混合層的燃油霧化性能的研究很少，因此，本文通過對低壓條件下(環境壓力：0.01MPa～0.1MPa)不同工況參數亞超混合層的霧化性能進行數值模擬[9]，并分析各參數對霧化性能的影響，總結出有關代表霧化性能顆粒平均索泰爾直徑(SMD)的無量綱關系式，從而對后期實驗起到指導作用。

1 物理模型與計算工況

本文所使用的物理模型如圖 1所示，利用支板將兩個流道分隔開來，其中亞聲速流道的入口為100mm，超聲速流道的入口為16mm，取后端計算域400mm。將直射式噴嘴的直徑設置為0.3mm，令噴嘴直徑為特征直徑，在距離支板末端20mm、50mm、80mm處設置3個不同的噴注位置a、b、c。

圖 1 亞超混合層計算模型

圖2為剪切層處的網格劃分，使用Gambit6.3對亞超大梯度剪切混合層模型進行網格劃分，網格劃分采用結構化網格，在剪切混合層處進行網格加密處理，劃分網格為828 000個。

圖2 剪切層處網格劃分

2 計算方法與驗證

2.1 控制方程

本文采用商用流體力學計算軟件Fluent進行數值模擬，計算過程需要求解2位笛卡兒坐標系下的N-S方程，它具有以下形式[10]：

(1)

(2)

(3)

式(1)-式(3)分別為連續性方程、動量方程和能量方程，其中i，j=1，2。式(2)中忽略了體積力做功的影響，u2包括流體自身運動和轉子平移運動速度兩部分。

求解器選擇了基于壓力的分離式求解器，流場的迭代方式選用SIMPLEC算法，并選擇了RNGk-ε湍流模型。

2.2 破碎模型

對低壓混合層燃油噴注過程的數值模擬中啟用了液滴二次破碎模型——TAB模型。TAB模型是由AMSDEN A A建立的，將液滴的振動和變形與彈簧質量系統相類比，將空氣動力作用視為外力，液體表面張力視為彈性恢復力，黏性視為阻尼力，如圖3所示。其中ug為來流速度，R0為原始液滴半徑，R為形變后液滴長軸半徑。

圖3 TAB破碎模型

2.3 驗證算例

采用二元低壓亞超混合層的試驗對數值模擬方法進行驗證，實驗系統為課題組前期所做工作，模型圖如圖4所示，其中超聲速流道高為16mm，亞聲速流道高為100mm，壓力測點布置在下壁面。

圖4 試驗件三維模型圖

初始邊界條件設置與數值模擬過程相同，環境壓力設置為0.04MPa，亞聲速流、超聲速流入口溫度分別為300K和548K，馬赫數分別為0.1和1.45，壓力對比驗證選取冷態流場沿流向分布的絕對壓力值對比。其中P為絕對壓力，x為展向距支板末端的位置。

由于激波的存在，在混合流出口處的位置會產生高低壓間隔分布的區域，由圖5可以看出，壓力分布和顆粒分布對比的趨勢基本相同，表明流動結果的可信度較高。

圖5 試驗與數值模擬結果對比

3 結果分析

3.1 亞超混合層流動分析

圖6為混合室的流場結構，橫坐標X為距離噴嘴位置，其中圖6(a)、圖6(b)分別為溫度場與速度場，并選取了3個截面得到其速度剖面和溫度剖面。從圖中可見，兩股存在溫度梯度和速度梯度的氣流在支板末端混合，兩種梯度曲線并不單調，氣體從低溫低速流加速至高溫高速流需要一定的區間，首先保持一段低溫低速區，其剖面十分平緩，隨著展向位置的變化，在一段極小的范圍內會迅速加速至高溫高速流，這段位置可認為是亞超氣體的混合層，繼續向超聲速流方向發展后，氣體會保持高溫高速狀態。

流向截面的梯度變化也略有不同，最明顯處為距支板末端10mm的速度剖面，會產生一部分彎折，這是由于支板的某段存在一小段的回流區。另外其馬赫數的峰值也有些許變化，從圖6(d)的流場云圖可以看出，是因為支板末端的擾動，使得超聲速流進入混合室時產生激波。支板末端處由于存在一段低壓區，因而會產生膨脹波，膨脹波后總會有壓縮波的產生，使壓力重回高壓，在激波的不斷反射過程中，混合室底部會存在交替的高壓區與低壓區，這就會導致速度的變化。

圖6 混合層的主流流場結構

本文在總結了速度梯度曲線后，依據前人的方法定義了混合層的動量厚度為U=U1-Δ0.1U和U=U2+Δ0.1U(U=U1-U2)。

3.2 環境壓力對SMD的影響

選取0.01MPa～0.1MPa中典型環境壓力，結果顯示隨著環境壓力的增加，燃油霧化后的SMD隨之減少，霧化均勻性逐漸降低。在常壓狀態，燃油的SMD最小，為13.056μm，但是其霧化均勻性最差。典型工況下的SMD分別為72.235μm、46.997μm、29.439μm、20.880μm，相對于常壓狀態下分別增長了453%、260%、125%、60%。

環境壓力的增長導致氣流密度增加，因此空氣動力作用增加，在燃油顆粒破碎的過程中，表面張力和氣動力是主要的影響因素，表面張力維持顆粒形態，而氣動力的作用使其變形拉伸。由圖7可以看出，當壓力增加后，氣動力增加使其破碎得更加完全，使SMD逐漸變小，但是SMD的快速下降會使得小顆粒過多，霧化均勻性有所下降。

圖7 不同環境壓力下的SMD變化

圖8為液滴數量積分分布和數量累計分布，從圖中可以看出，隨著環境壓力的增加，液滴處于主要積分分布的顆粒逐漸減小，從68μm左右降低至19μm。另外，壓力的增加會使得曲線分布更加平緩，小尺寸顆粒數量減小，霧化水平逐漸降低。

圖8 不同環境壓力下的數量積分分布

3.3 氣液質量流量比對SMD影響

燃料在噴注進入氣體流道的初始階段分為表面破碎和液柱破碎，決定破碎方式的是霧化性能另一個關鍵的無量綱數是氣液比ALR，表達式為：ALR=ma/ml。其中ml、ma分別為液相與氣相的質量。

從圖9可以看出，隨著氣液比的增加，噴霧粒徑φSMD逐漸變小且變化趨勢有逐漸減緩的趨勢。一方面，在氣液比增加后，空氣與燃料的速度差所引起的氣動力隨之增加，空氣能夠克服液體表面張力，使得液團破碎成為更小的液滴。另一方面，氣液比的增加使得液柱的初始擾動有所增加，這能快速形成表面波從而使液柱破碎。

圖9 ALR對SMD的影響

3.4 韋伯數對SMD影響

圖10為韋伯數分別為150.404、148.105、143.560條件下，3個不同位置直射式噴嘴的SMD計算結果。可以看到，隨著韋伯數的增加，SMD近似呈線性減小，但是隨著噴嘴位置的向后推移，SMD是在逐漸增大。圖11則顯示韋伯數的增加使得體積分數曲線更加平緩，霧化破碎效果更好，顆粒直徑分布得更加均勻。

不同的韋伯數下主要為氣液間的相對速度影響著兩者氣動力和表面張力的平衡。液滴是否發生二次霧化主要取決于韋伯數的大小，當韋伯數大于臨界韋伯數時，氣動力的作用將超過維持液滴表面的表面張力，從而發生袋式破碎、剪切破碎或者爆炸破碎。隨著韋伯數的升高，兩者的相對速度在不斷地增加，這也導致了氣液兩相間的氣動力增長，破碎更加完全，霧化性能提升。

圖10 韋伯數對SMD的影響

圖11 不同韋伯數下的粒徑體積積分分布

3.5 數據擬合

空氣流道中，燃油霧化特別快，故采用LEFEBVRE[11]定義的瞬發機理射流破碎模型預測SMD：

式中We為韋伯數。

由于數值模擬過程采用的環境壓力為0.01MPa～0.1MPa，而LEFEBVRE提出在噴霧的平均液滴尺寸會隨著環境壓力的提高而減小，故在原式的基礎之上添加無量綱壓力修正項ΔP/P，通過對數值模擬所得到的數據進行擬合，得到新的經驗關系式：

其中:d為特征尺寸，選取噴口直徑；P為環境壓力。

4 結語

通過對數值模擬過程中各種可變參數的調節，研究低壓亞超混合層中的燃油霧化特性，歸納總結霧化特性規律，得出以下幾點結論：

1) 在支板末端回流區和切應力的作用下，支板上設置的直射式噴嘴能夠將燃油噴注進入亞超混合層中，這對后期實驗研究提供了指導作用；

2) 改變韋伯數、環境壓力、氣液比能夠對燃油霧化破碎產生影響，液滴的SMD隨著環境壓力的升高而增大，隨著氣液比的增加而減小，隨著韋伯數的增加而減小；

3) 對數值模擬的數據進行了分析，在低壓條件下的亞超混合層中得到了SMD的經驗計算公式。