航空發動機控制系統多學科仿真平臺

羅茂春

(南京航空航天大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

航空發動機控制系統是由機械、液壓、電子與電氣等部件組成的復雜系統。在控制系統設計與研發的過程中存在著大量的迭代過程，重復的設計、測試和硬件制造都會帶來高昂的成本，而數字仿真可以大幅減少這種成本[1]。在此前提下，南京航空航天大學開發了全權限數字控制系統仿真平臺(FADEC works, FWorks)[2]，用于航空發動機控制系統的分析、設計、集成和驗證。數字仿真帶來的便捷性要求研究人員不斷地提升數字仿真的能力，這種趨勢也帶來了更多的技術挑戰。例如想要更精確地預測某種轉子部件運行的效率和可操作性，就需要進行空氣動力學、結構力學和熱力熱聯合仿真，以綜合不同學科對部件結構的影響。因此仿真軟件面對的一個重要問題，就是如何解決多學科聯合仿真問題。

在航空發動機領域，美國NASA Glenn研發中心研發的推進系統數字仿真平臺(numerical propulsion system simulation, NPSS)從3個層面去解決多學科耦合問題[3]，第一是低耦合，即首先單獨進行某個學科的仿真分析，然后手動地將該學科的影響數據導出，并用于下一個學科的仿真分析。該方法的關鍵在于建立共享的數據庫和數據接口標準，在NASA的氣動-結構耦合實驗中，采用該方法可以將原來一周的實驗周期縮短至幾分鐘[3]。第二是過程耦合，即將不同的仿真代碼進行連接，能夠自動地同步仿真，該方法的關鍵在于基于一定的協議來支持不同的仿真代碼進行交互。第三是完全耦合，即只能通過在基礎方程層面進行聯合仿真，這就需要依賴一個能夠支持多學科仿真的統一建模語言。NPSS全面地提出多學科聯合仿真面臨的問題和解決方案，但是其解決問題依賴的工具庫往往無法公開獲取。歐洲VIVACE項目開發的航空發動機仿真軟件PROOSIS[4]也針對第二和第三層面的聯合仿真提出了解決方案，對于第二層面問題，PROOSIS集成了由歐洲發展信息計劃(ITEA2)提出的FMI標準，基于該標準可以將所有支持FMI標準軟件建立的模型集成到PROOSIS中。另外PROOSIS本身也是一種新的仿真環境，可以求解所有基于微分方程建立的模型，從而解決完全耦合的多學科仿真問題。

本文采取和PROOSIS同樣的方法，在FWorks平臺中集成FMI標準，使得FWorks能夠集成由其他仿真軟件建立的模型，從而進行多學科聯合仿真。

1 FWoks多學科聯合仿真需求與設計

1.1 多學科聯合仿真功能需求分析

航空發動機控制系統主要由傳感器、控制器和執行機構組成，不同部件的建模往往依賴于不同的仿真軟件，所以FWorks的多學科聯合仿真功能主要是能夠集成不同的仿真軟件建立的模型。

1.2 FWorks平臺軟件架構

FWorks在集成FMI標準時，需要保證較好的便攜性和擴展性，因此本文采用面向對象的方式來構造軟件架構。部件的類結構圖如圖1所示，類的封裝模式保持一致，以確保各模塊可以以相似的接口來加載模型。所有模型的接口和函數都保持相同的命名方式，其中接口為各個模型的輸入和輸出數據，函數包含該模型的初始化函數和運行函數。

圖1 模型類結構圖

對于每類模型內的子模型，采用繼承父類的方式來定義模型，具體關系如圖2所示。電子控制器類是控制律和電路模型的類的父類，燃油執行機構和其他執行機構的類均繼承自執行機構父類，各類傳感器類繼承自傳感器父類。

圖2 模型類關系圖

1.3 FMI在FWorks平臺的集成

FMI[5]定義了一種聯合仿真的通用接口規范，基于該規范可以實現不同仿真工具建立的模型聯合仿真。各仿真工具遵循統一的FMI(functional mock-up interface)標準，可以將其平臺上的模型導出為可運行的仿真組件FMU(functional mock-up unit)，且FMI規定了兩種不同的仿真模式，兩種不同的模型主要差別在于生成的FMU是否包含模型求解器，其中包含模型求解器的模式是Co-Simulation(CS)。FMI標準制定了如何運行FMU的代碼流程，并將運行FMU的程序稱為主控程序。

本文通過在FWorks仿真平臺中集成FMU主控程序，使得FWorks仿真平臺具有多學科聯合仿真的能力。集成方法為將主控程序按照1.2節中FWorks平臺軟件架構的封裝規范進行封裝。FMU主控程序流程圖及在FWorks中的封裝如圖3所示，其中初始化函數封裝了FMU主控程序中解析XML文件和模型初始化的部分，XML文件包含了模型的所有內部信息。運行函數封裝了FMU設置輸入、單步計算和獲取輸出3個部分，模型的持續計算依賴于FWorks內部的計算流程。

圖3 FMU主控程序流程圖

2 航空發動機控制系統部件建模

2.1 控制系統架構

航空發動機控制系統主要包括傳感器、執行機構、電子控制器和發動機。本文研究對象為主燃油閉環控制和LVDT位移閉環控制，其結構如圖4所示。從圖中可以看到主燃油閉環控制和LVDT位移閉環控制組成了完整的轉速閉環控制，主燃油閉環控制主要包括主燃油控制器、發動機和轉速傳感器。LVDT閉環控制包括LVDT位移控制器、燃油執行機構和LVDT傳感器。其中主燃油閉環控制器接受需求轉速指令和傳感器反饋的轉速，通過控制燃油量來控制發動機轉速。另一方面，要精確控制燃油量就要引入LVDT位移閉環控制，通過將燃油量轉化為可測量的LVDT位移，LVDT閉環控制器對LVDT位移進行閉環控制，從而達到精確控制燃油量的目的。

圖4 航空發動機控制系統結構圖

2.2 控制系統部件建模

本文建立的控制系統部件即為2.1節中的主燃油閉環控制和LVDT閉環控制中的部件，主要包括發動機模型、轉速傳感器模型、調理電路模型、燃油執行機構模型和控制器。由于各部件自身特性的原因，研究中往往使用不同的仿真軟件對各部件建模，本文使用C和Simulink混合建立發動機模型，使用Simulink建立轉速傳感器模型，使用Modelica建立轉速調理電路模型，使用AMESim建立燃油執行機構模型，使用Simulink來設計閉環控制器。

本文建立的航空發動機模型為美國某公司于20世紀60年代設計制造的大涵道比雙轉子渦扇發動機JT9D[6]，其結構如圖5所示。本文使用的模型為熱力學部件級模型。通過對每一個部件進行熱力學計算，獲取各個出口截面參數和發動機輸出，再利用各截面之前的平衡關系使得發動機模型計算收斂。建模時每個部件的熱力學計算利用C完成，再將其封裝為Simulink的S-Fucntion，這樣既可以保證模型運行的效率，也可以提高模型的復用率。

圖5 航空發動機結構圖

航空發動機轉速傳感器一般選用磁電式轉速傳感器[7]，該類傳感器主要由永久磁鐵、鐵磁芯、感應線圈和音輪等組成。本文參考文獻[8]使用Simulink建立轉速傳感器功能模型。

轉速傳感器調理電路模型[8]，主要包括濾波、鉗位、放大和比較模塊，其中濾波電路只允許低頻信號通過，鉗位電路可以穩定輸入信號的電壓，而放大和比較模塊可以提升電路的抗干擾能力。本文使用Modelica來建立轉速傳感器調理電路模型，Modelica的非因果建模特性，可以按照電路原理圖直接搭建模型，而無需推導完整電路的輸入、輸出關系。

簡化、通用燃油計量裝置模型包含電液伺服閥、作動筒和LVDT位移傳感器，其中電業伺服閥接受LVDT閉環控制器的輸出電流，驅動作動筒運動，LVDT位移傳感器可以檢測作動筒的位移量，反饋給LVDT閉環控制器。本文使用AMESim[9]建立燃油執行機構模型。AMESim具有豐富的機械液壓仿真庫，所需子部件模型可以直接從其模型庫中獲取，可以快速地搭建出簡化的燃油計量裝置模型。

設計控制器時，首先設計LVDT位移閉環控制器，使用PI控制器來實現LVDT閉環控制，再將LVDT閉環控制器、燃油執行機構和發動機看作一個非線性系統，對其進行分段線性化，在每一段線性模型內單獨設計PI控制器，最后利用高壓轉子轉速對控制器增益進行調度。本文使用Simulink進行控制器設計。Simulink具有豐富的線性化和控制工具箱，非常便于進行控制器的設計。

3 FWorks平臺集成與應用

3.1 基于FMI的聯合仿真

在FWorks平臺中進行控制系統聯合仿真，需要首先將第2節中各軟件建立的轉速傳感器和燃油執行機構模型分別生成FMU。目前Modelica和AMESim均已支持FMI2.0標準，能夠導出CS模式的FMU。而后將生成的FMU分別導入FWorks平臺中，即可調用運行FMU。

對于以Simulink或S-Function建立的模型，使用Simulink的Code Generation工具可以生成C代碼，再將其封裝為符合FWorks軟件架構中的封裝規范的類，即可在FWorks平臺中運行。

3.2 仿真結果及分析

通過在FWorks平臺上進行航空發動機控制系統多學科聯合仿真，可以得到仿真結果圖6-圖10，其中圖6-圖9分別為各部件的仿真對比圖，虛線為原仿真軟件中的仿真結果，實線為各部件在FWorks中的仿真結果，二者相對誤差<10-8，說明FMU和Code Generation生成的代碼可以準確地代表原仿真軟件中的模型，且FWorks能夠正確地運行各FMU和生成的代碼。圖10為控制系統閉環仿真結果對比圖，在55s之前為起動狀態，280s之后為停車狀態，這兩個狀態均為開環運行，不進行轉速閉環控制。55s到280s之前為慢車以上狀態，該狀態即為轉速閉環控制狀態。可以看到在進行轉速閉環控制時，Simulink的仿真結果和FWorks基本一致，二者相對誤差<10-5，且均能較好地跟蹤需求轉速。

圖6 發動機模型低壓轉子轉速仿真結果對比

圖7 轉速調理電路仿真結果對比

圖8 轉速傳感器仿真結果對比

圖9 燃油執行機構仿真結果對比

圖10 控制系統閉環仿真結果對比圖

4 結語

本文通過梳理文獻，明確了多學科聯合仿真的主要問題，提出了全權限數字仿真平臺FWorks的改進方案，通過建立航空發動機控制系統多學科模型，并在FWorks平臺基于FMI完成了多學科聯合仿真，仿真結果表明：

1) FMU的仿真結果與原仿真工具內的仿真結果一致，二者相對誤差<10-8，FMU可以代表原仿真工具內的模型。

2) FWorks成功集成FMI標準，并在FWorks平臺上實現了控制系統多學科聯合仿真。且FWorks仿真結果與Simulink仿真結果一致，二者相對誤差<10-5。