數學在身邊

摘 要：人們在日常生活中的衣食住行，往往隱含著各種數學問題，運用數學思維發現生活中的數學問題，并運用相關知識解決，數學知識及運用能力能夠幫助我們在生活中獲益，規避風險，因此在數學教學中融入生活事件，有利于學生的數學素養提升。

關鍵詞：數學;身邊;素養

義務教育階段的數學教育一直給人感覺就是做題、解題、分數，不論是以前的應試教育還是現在的素質教育，數學這門學科由于其本身邏輯性強等學科特點使得很多同學都覺得枯燥無味，學無所用。數學教學目的常常被簡單地認為傳授數學基礎知識和基本技能，跟我們的日常生活、德育教育、對良好品質的培養等等毫無關系，這是對數學教育的誤解，也是對數學教育的扭曲。事實上，數學就在我們身邊，她是科學的語言，是一切科學和技術的基礎，是我們思考和解決問題的工具。數學知識來源于生活，同時又去解決實際生活問題，下面選取幾個實例來研究數學教育與我們生活是有密切關系的：

購房問題：某位居民購房，他收集了一些住房信息然后在下表中列出了他的家庭經濟狀況和可供選擇的方案：

購房還需要貸款他申請商業貸款，貸款期限為15年，年利率為5.04%購房的首付款應不低于實際購房總額的20%貸款額應不高于實際購房總額的80%，還款方式為等額本金還款，如果按季還款，每季還款額可分成本金部分和利息部分，其計算公式分別為：

本金部分=貸款本金÷貸款期季數

利息部分=（貸款本金-已歸還貸款本金累計額）×季利率

那么現在我們就用學過的數列知識幫這位居民算一算這筆經濟賬，根據以上購房貸款方式，預選方案一，二到底哪個是他的最佳選擇？

方案一 如果首付3.6萬（約為住房總價值的30%），貸款8.4萬，季利率為5.04%÷4=1.26%以貸款期15年為例，代入公式則：每季歸還本金為1400元，第一個季度利息為1058.4元，第一個季度還款額為2458.4元，以此類推第二個季度利息為1040.76元，第二個季度還款額為2440.76元……第60個季度利息17.64元，第60個季度（最后一期）的還款額為1417.64元，可見15年中每個季度支付的利息成等差數列，公差為17.64（元），其和為32281.2元，15年中每個季度的還款額也成等差數列，公差為17.64元，其和為116281.2元。

方案二 因首付4萬，所以需要貸款10.2萬，季利率為5.04%÷4=1.26%。以貸款期為15年為例，同樣代入公式則：每季等額歸還本金1700元，第一季度利息1285.2元，則第一季度還款額為2985.2元……第60個季度利息21.42元，第60個季度（最后一期）的還款額為1721.42元，可見，15年中每個季度支付的利息成等差數列，公差為21.42（元），其和為39198.6元，15年中每個季度的還款額也成等差數列，公差為21.42元，其和為14198.6元。

結論 建議這個居民采用方案1，理由如下

（1）因為這個居民每月的家庭總收入為3000元，那么每個月用于償還購房貸款的金額為600～900元較為合適采用，每個季度為1800～2700元

如果采用方案1，滿足上述條件。

如果采用方案2由于15年中每季度需支付的還款額構成一個首項為a1=2985.2，公差為d=21.42的等差數列。若an=2985.2+21.42（n-1）>2700，則n<15，也就是說，當n<15（個季度）時，每個季度的還款額大于2700元，即在大于11年的時間內，償還銀行的錢占這個家庭收入的30%以上，顯然給家庭生活造成了較大的負擔;

（2）以貸款15年為例，方案2比方案1需要多支付利息39198.6-32281.2=6917.4（元）。

（3）方案2中的住房是舊房，使用年限較短。

這是數列在購房中的應用，數列在實際生活中有很多的應用，例如人們在貸款，儲蓄，購房，購物等經濟生活中就大量用到數列的知識，所以數列與我們的生活息息相關。

在初中，我們已經能夠借助銳角三角函數解決有關的一些測量問題，在數學發展歷史上，受到天文測量，航海測量，和地理測量等方面實踐的推動，解三角形的理論得到不斷發展，并被用于解決許多測量問題，例如：

1. 測量底部不可到達的建筑物高度;

2. 在航行途中測出海上兩個島嶼之間的距離;

3. 測出海上航行的輪船的航速和方向。

等等的一些測量問題。

再比如我們經常看的天氣預報又是怎樣得來的呢？天氣預報與數學又有什么聯系呢？

人類對天氣變化經歷了漫長的認識過程，積累了豐富的氣象經驗，這些經驗的獲得實際上有意無意的應用了概率與統計方面的知識。三國時期，諸葛亮曾經運用自身豐富的氣象觀測經驗，提前三天準確地預報出一場大霧，并在大霧的掩護下，不費吹灰之力，演出一場“草船借箭”的好戲，令世人驚嘆。

統計預報以概率論為基礎，其基本思路是：將預報量P同其他一些氣象要素（x1…x2…xn）進行統計分析建立回歸方程，利用統計決策做出預報，將動力學預報與統計預報相結合，可以提高預報效果。

從上面的生活實例中不難看出，數學知識來源于生活，同時又去解決實際生活問題。《義務教育數學教學大綱》指出：良好的品質主要是指正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態度，獨立思考，勇于創新的精神和良好的學習習慣。培養學生濃厚的學習興趣，使學生感到學數學不只是單純的數學知識，而且是“有用”的知識，就能進一步激發學生學習數學的積極性，培養數學的實事求是科學態度，獨立思考，勇于創新等良好的學習習慣和個人品質使數學教育達到全面育人的目的。

參考文獻：

[1]王極.中學生邏輯趣談[M].天津：天津人民出版社，1983.

[2]劉錦方.趣味邏輯100題[M].哈爾濱：黑龍江人民出版社，1986.

[3]王建磐.數學[M].上海：華東師范大學出版社，2012.

作者簡介：

姚寶珍，福建省龍海市，龍海市實驗中學。