基于波動(dòng)率調(diào)整的歷史模擬法對(duì)細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)的VaR風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量

熊焜怡

【摘? ?要】 自2015年普惠金融政策明確提出以來(lái)，我國(guó)的農(nóng)業(yè)發(fā)展速度大幅提升，這些利好消息也使得投資者對(duì)于農(nóng)業(yè)市場(chǎng)紛紛看好，然而農(nóng)業(yè)板塊市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加。本文選取了2011年10月18日-2020年3月27日的細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)，運(yùn)用波動(dòng)率調(diào)整的歷史模擬法計(jì)算細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)的VaR，整體地測(cè)量了農(nóng)業(yè)板塊地股市風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也為農(nóng)業(yè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理和投資者提供了參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù);波動(dòng)率調(diào)整;歷史模擬法

1? VaR的簡(jiǎn)介

VaR（Value at Risk）即為在險(xiǎn)價(jià)值，是一種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法，常應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理。其包含兩個(gè)參數(shù)，展望期T和置信水平 。在實(shí)踐中，常常用以下陳述來(lái)表示VaR：“有百分之 的把握，未來(lái)T天的損失不會(huì)超過V元”，這里的V元就是VaR?？梢奦aR表示了對(duì)于未來(lái)最大損失的一種估計(jì)，這種風(fēng)險(xiǎn)度量方法清晰易懂，因此在實(shí)務(wù)中被廣泛運(yùn)用。用公式表示即為：

這里的P為損失小于最大損失的概率，L為損失， 為置信水平，VaR為在給定的展望期T和置信水平 下的最大損失。

2? 波動(dòng)率調(diào)整的歷史模擬法原理

目前關(guān)于VaR的測(cè)量方法較多，主要有歷史模擬法，參數(shù)法，蒙特卡羅模擬法等。其中參數(shù)法需要假設(shè)收益率序列的分布，然而歷史數(shù)據(jù)并不一定都嚴(yán)格地服從同一分布，若分布假設(shè)錯(cuò)誤則測(cè)量的VaR值也是錯(cuò)誤的。而蒙特卡羅模擬法則需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)對(duì)樣本進(jìn)行模擬計(jì)算，當(dāng)樣本數(shù)量非常大時(shí)則需要進(jìn)行大量的重復(fù)計(jì)算，非常耗時(shí)。相較于以上兩種方法，歷史模擬法更加簡(jiǎn)單易操作，且不需要對(duì)收益率的分布進(jìn)行假設(shè)，而是建立在“昨日重現(xiàn)”的基礎(chǔ)上，即假設(shè)未來(lái)市場(chǎng)變量的百分比變化與歷史的百分比變化相同。然而，在實(shí)際中，未來(lái)收益率的百分比變化也并不完全等同于過去收益率的百分比變化，因此本文對(duì)于歷史模擬法進(jìn)行波動(dòng)率調(diào)整，由于有研究表明越接近未來(lái)時(shí)期的變量波動(dòng)率對(duì)未來(lái)時(shí)期變量的波動(dòng)率影響越大，例如昨天收益的波動(dòng)率對(duì)今天的收益波動(dòng)率的影響比前天收益的波動(dòng)率對(duì)今天的收益波動(dòng)率影響更大，本文運(yùn)用EWMA模型對(duì)于歷史模擬法模擬對(duì)損失進(jìn)行了波動(dòng)率調(diào)整，公式如下：

3? VaR模型的檢驗(yàn)原理

在眾多VaR的檢驗(yàn)方法中，Kupiec檢驗(yàn)方法能夠進(jìn)行有效的雙尾檢驗(yàn)，并且結(jié)果直觀，更加簡(jiǎn)便易操作。假設(shè)在回測(cè)檢驗(yàn)中共有n個(gè)連續(xù)的收益率，其中有m天的收益率損失超過了VaR，則樣本收益率損失超過VaR的頻率，即失敗頻率為 ，在 的置信水平下，失敗頻率的期望值為 。原假設(shè)為 ，LR統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)零假設(shè)是否成立，其公式如下：

LR統(tǒng)計(jì)量服從自由度為1的 分布，當(dāng)LR統(tǒng)計(jì)量大于給定 置信水平下的相應(yīng)分位數(shù)，則原假設(shè)應(yīng)該被拒絕。

4? 實(shí)證分析

4.1? 數(shù)據(jù)選取及數(shù)據(jù)特征

為反映農(nóng)業(yè)股的整體風(fēng)險(xiǎn)，本文選取的數(shù)據(jù)為2011年10月18日-2020年3月27日中證細(xì)分農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)主題指數(shù)（000809.CSI），共2051個(gè)交易數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于萬(wàn)得數(shù)據(jù)庫(kù)和中證指數(shù)有限公司網(wǎng)站（http：//www.csindex.com.cn）。細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)選取了亞盛集團(tuán)、冠農(nóng)股份、北大荒等規(guī)模大且具有良好流動(dòng)性的公司，能夠較好地反映滬深兩市中農(nóng)業(yè)股的整體走勢(shì)。該指數(shù)以2004年12月31日為基期，以1000點(diǎn)為基點(diǎn)。

自一系列惠農(nóng)政策推出以來(lái)，細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)的整體走勢(shì)良好，截止2020年3月27日，近一年的年化收益率為16.85%。如圖1為2011年10月18日到2020年3月27日細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)收益率的時(shí)間序列圖，在樣本數(shù)據(jù)時(shí)間中期，即2016年左右普惠金融政策明確提出和實(shí)施前后出現(xiàn)了較大的波動(dòng)，該指數(shù)收益率的波動(dòng)存在聚集現(xiàn)象。

4.2? 波動(dòng)率調(diào)整的歷史模擬法

根據(jù)前文關(guān)于波動(dòng)率調(diào)整的歷史模擬法的原理，對(duì)細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)的VaR進(jìn)行測(cè)量，步驟如下：

（1） 對(duì)樣本的收盤價(jià)進(jìn)行收益率的計(jì)算，得到2050個(gè)連續(xù)工作日的收益率。（2） 運(yùn)用EWMA模型計(jì)算日收益率的方差Var和標(biāo)準(zhǔn)差SD，取 。（3） 計(jì)算第i個(gè)日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差比率 。（4） 將日收益率乘以標(biāo)準(zhǔn)差比率，即得波動(dòng)率調(diào)整的日收益率（5） 最后將日收益率按照升序從小到大排列，在95%的置信水平下，選取第int（2050*5%）=int（102.5）=102個(gè)日收益率為VaR。求得VaR=-0.03119776。如圖2所示為日收益率分布直方圖，圖中的紅線VaR_5表示的即為95%置信水平下的VaR估計(jì)值。

4.3? 準(zhǔn)確性檢驗(yàn)與結(jié)果

得到VaR的估計(jì)值后，運(yùn)用Kupiec方法檢驗(yàn)估計(jì)值的準(zhǔn)確性。以95%為置信水平時(shí)，通過查表可得LR統(tǒng)計(jì)量的臨界值為3.84?？倶颖緮?shù)n=2050，樣本的失敗天數(shù)m=102，失敗頻率p=102/2050，LR統(tǒng)計(jì)量=0.00256345<3.84，因此不拒絕原假設(shè) ，VaR的估計(jì)值有效。

5? 結(jié)論

綜合以上分析，本文基于2011年10月18日到2020年3月27日的細(xì)分農(nóng)業(yè)指數(shù)數(shù)據(jù)，運(yùn)用波動(dòng)率調(diào)整的歷史模擬法計(jì)算出了95%置信水平下的日收益率的VaR，并通過Kupiec檢驗(yàn)方法肯定了該結(jié)果的準(zhǔn)確性，為農(nóng)業(yè)指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)度量提供了參考。

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（編輯：李丹）