基于Logistic 回歸的耕地數量演變及其空間要素邊際效應分析

劉彥文，周 霞，何宗宜，郝漢舟，何國松

（1. 武漢大學資源與環境科學學院，武漢 430079；2. 湖北科技學院資源環境科學與工程學院，咸寧 437100）

0 引 言

耕地是人類依存度最高的復合生態系統，在土地利用發展過程中，其功能范圍從基礎的食物生產到就業保障、從生態服務到社會安定維護[1]，外延在不斷擴大。但受經濟建設活動的驅動，大量優質耕地被非農事生產用途所占用[2-4]，致使其功能與形態在時空上均呈現不同程度的波動變化[5]。歐美等發達國家耕地功能已普通轉型[6]，中國耕地也會經歷相同的發展階段，當前人文經濟發展驅動的耕地高消費模式[7-8]，在空間因素中找到驅動平衡點對協調區域經濟發展與耕地保護的關系具有重要現實意義。

借鑒土地利用研究一般方法，國內外耕地相關研究基本遵循時空演化、驅動機制、變化機理、生態經濟效應與政策措施分析的研究模式。時空演化的定性定量描述以結合耕地景觀與土地景觀的描述較多[9-10]，研究范圍以省市相當的尺度較為多見，基于快速城鎮化占用大量建設用地的現實，對建設用地與耕地關系的研究較為集中。在驅動因素選擇方面，結合區域自身特點，基于任何事物幾乎都存在或強或弱空間相關性的先驗認識[11]，除自然因素、人文經濟因素外，空間因素也往往被作為耕地演化的主要原因加以考慮，例如：到最近道路、河流的距離等?；诟刈兓挠邢扌耘c數值記錄的離散特點，研究方法多為Logistic 回歸。Logistic模型由線性概率模型進行對數變換而得到，是研究因變量與自變量之間非線性關系的分類統計方法[12]，國內外大量成功研究的實例已證實Logistic 回歸模型是土地利用變化和解釋的有效方法[13]。其一方面通過指標的兩兩比較來尋找影響耕地變化的主要因素，另一方面用來對耕地的演化進行預測研究。大部分研究在相關因素分析中，以單因素效用分析為主，多因素交互分析的研究還不多見。Anselin[14]認為幾乎所有的空間數據都具有空間相關或空間依賴的特性，空間信息的分項研究不能完全體現耕地演化的科學性、客觀性、系統性和整體性，徐昭等[15]對不同鹽漬化農田的玉米產量與灌水、施氮不同交互水平的研究驗證了考慮空間因素的交互影響更符合實際。

本文借鑒邊際分析在資源配置中具有重要作用的思想與因素交互分析方法[16]，在崗地丘陵區耕地演化分析基礎上，通過增加公司企業等15 類POI（Point of Interest）點位數據，完善傳統空間要素指標體系，探究空間單因素及其交互效應對耕地演變的影響，旨在對諸如空間距離因素、POI 核密度分布、自然高程坡度等空間要素與耕地演變的相互關系找到規律，在經濟發展的同時有效保護耕地。以期對改善粗放式的經濟發展模式與優化耕地保護格局提供有益參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

鄂南地區地處長江中游南岸、湘鄂贛三省交界處，地跨113°32′～114°58′E，29°02′～29°19′N，素有“湖北南大門”“武漢后花園”之稱，一般指咸寧市所轄的1區1 市4 縣（咸安區、赤壁市、嘉魚縣、通山縣、崇陽縣和通城縣）覆蓋范圍，區內以咸寧市政府所在地咸安區為龍頭，帶領其他1 市4 縣共同發展。該地區河網密布、熱量充足、雨水充沛，高山、丘陵、盆地自東南部幕阜山脈向西北部長江沿岸平原地帶交替過渡。鄂南是武漢城市圈“兩型社會”試驗區的重要組成部分，第一批國家農業可持續發展試驗示范區、國家生態保護與建設示范區等城市名片和全國蔬菜之鄉等系列努力，奠定了其現代農業發展的堅實基礎。全市2018 年地區生產總值增長8%（1 205 億元）、固定資產投資增長14.5%（1 648 億元），2017 年公路通車總里程1.6 萬km、建成高速公路217.2 km，高速公路密度位居全省前列。但伴隨著鄂南強市建設活動的推進，建設用地擠占優質耕地問題凸顯，耕地向建設用地演變轉化的比例在不斷提升。

圖1 研究區示意圖 Fig.1 Sketch map of the study area

1.2 數據來源與處理

土地利用現狀數據包括基于Landsat 影像解譯的2000、2005、2010 年和2015 年4 期30 m 分辨率柵格成果[17]，以及國土部門提供的2010 年、2015 年土地利用現狀變更調查、農用地分等定級等數據庫資料；2012 年—2015 年部分研究區域土地利用現狀、市縣鄉村四級土地利用等外業調查資料； 從地理空間數據云（http：//www.gscloud.cn/）下載的研究區DEM 數據，公司企業等15 類POI 數據來源于百度地圖、高德地圖等，并依據屬性相似性及研究需要將其合并為公共服務、商業服務、娛樂休閑、行政注記四類，結合研究區GF1 遙感影像、Google Earth 影像等對部分數據進行了交叉驗證。將所有空間數據統一轉換為Krasovsky_1940_Albers 投影，按照空間驅動因素歸類，在ArcGIS 中將每個因素處理為一層30 m×30 m 柵格數據，并將其值提取到抽樣點上用于后續分析。

2 研究方法

2.1 主成分分析法

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）本質上是將方差最大的方向作為主要特征，通過少數幾個主成分再現全系統的大部分變異性，其一般目的是數據壓縮與解釋[18]，PCA 分析原理如下：

假設有n 個樣本，每個樣本有m 個屬性字段，則原始數據可組成m 行乘以n 列的矩陣X，每列代表一個樣本，每行代表一個屬性。

將X 的每一行減去這一行的均值，進行零均值化，并求其協方差矩陣C。

求協方差矩陣的特征值λi及對應的特征向量ai，并將特征向量按對應特征值大小從上到下按行排列成矩陣，λi越大，方差貢獻率越大，相應主成分反應的信息量就越大。Kaiser-Guttman 準則表明特征值大于1 是考慮主成分信度的有效成分選取標準，據此選取λi大于1 的前m個主成分建立標準化主成分回歸方程。在SPSS 中求得偏回歸系數后按實際需要可以將其再還原為原始變量的主成分回歸模型[19]。

2.2 多元Logistic 回歸模型

2.2.1 模型原理

耕地向其他地類的演替轉化具有多元特征，各類POI 點核密度、到主要公路的距離等空間驅動因素具有連續特征，多元Logistic 回歸模型契合現實表達，模型表述如下

式中因變量y 為耕地向其他地類的演替轉化結果，自變量x 為空間要素的集合，xi、βi分別為單個空間要素及其對應的偏回歸系數，b 為基準組，n 為空間要素總數，α 為常數項。

模型運算之后采用顯著性水平為0.05 的似然比卡方檢驗，若P<0.05、偽R2的值大于0.2 表示模型通過檢驗[12]。各空間要素及其交互項回歸系數顯著性P<0.05表示其影響顯著，檢驗合格的模型可進一步進行后續邊際效應分析。

2.2.2 因子選擇

耕地演變宏觀上主要受自然條件、區域經濟發展、土地利用政策等影響，耕地良好的自然條件、相對低廉的成本是其成為所有建設活動首要選擇的根本原因[20]。國內外學者針對驅動因素分析建立相應指標體系對耕地演變已進行了大量相關研究，其中對空間因素的考慮以各類距離最多，例如：到最近道路距離、鄉鎮中心距離、面狀水域距離等[21-23]，本文基于前人的相關研究、結合區域實際情況，首先選擇到高速公路與鐵路、到主要公路、到水系水域3 類空間距離因素。其次，由于隨著經濟發展與人們生活水平的提升，人們在居住地選擇時對周邊生態環境提出了更高要求，因此為了考查以旅游休閑景點為代表的良好自然生態環境區域周邊耕地是否也受到影響，選入耕地到旅游景點的距離空間因素。自然坡度與水土流失、高程和地面物質與能量的再分配有密切關系，二者作為傳統的空間要素引入模型。不同子區域內的土壤自身因素（例如：土壤類型、有機碳含量等）受研究尺度等影響，與耕地演變表現出較弱的相關性而未被引入模型。

電子地圖興趣點（POI）作為空間大數據的重要類型，已在土地利用回歸模型應用[24]、土地利用變化時空效應分析[25]、城市空間要素分布模式識別[26]等方面發揮了重要作用，POI 作為聯系土地利用狀況的重要空間關聯數據越來越被關注。本文將獲取的各類POI 點按屬性最終合并為4 類：公共服務類（例如：餐飲、醫療、生活服務）旨在體現日常生活服務需求用地對耕地的影響，商業服務類（例如：公司企業、商務大廈）主要從商業盈利用地驅動角度考慮對耕地影響，娛樂休閑類（例如：公園廣場、寺廟祠堂、景點保護區）主要從生態保護角度考慮對耕地的影響，行政注記類（例如：自然村、鄉鎮區縣注記）從人居環境傾向生態良好角度考慮對耕地利用影響。

2.3 邊際效用分析法

2.3.1 邊際效用分析原理

邊際分析在資源配置中具有重要作用[16]，如同耕地功能與形態的變化致使其轉型利用存在短期促進效用與長期邊際遞減性[5]，空間要素（例如：到主要道路距離）對耕地利用也應存在邊際效用。適度的空間要素對生產條件的改善將正向激發耕地糧農生產的潛力，而過度的空間要素對鄰近地塊的空間溢出效應將負向誘發耕地非生產性的轉出利用，耕地演變是各類空間要素綜合交互作用下完成的，由于大部分空間交互作用都受到距離衰減效應的影響[27]，本文首先在不同距離尺度上對各類空間要素的邊際效應進行分析；其次，類比距離衰減分析法，探查其他空間要素不同尺度變化下，對剩余空間要素的邊際效應。邊際效應是非線性模型中變量作用直觀展示的常用方法，它與傳統分析方法一樣可以定性定量描述自變量的變化對因變量的影響程度，但傳統分析更強調變量效應的符號和統計意義，而邊際效應更強調結果的實質性與實際意義[28]。線性統計模型對邊際效應的標準解釋一般是指當自變量增加一個單位、其他變量保持不變時因變量的變化[29]，非線性Logistic 模型回歸系數解釋為彈性，彈性與邊際效應的關系簡述如下[30-31]

式中ε 指彈性，ME 指邊際效應（Marginal Effects），計算方法見文獻[32]，x, y 分別指自變量與因變量，?為增量符號。Stata 中邊際效應實現方法描述如下：

ANS 為多元 Logistic 回歸結果，mlogit()為多元Logistic 回歸函數，y 為多分類因變量，x 為空間要素集合，xm#xn為有效放入模型的空間交互項，m、n≤空間要素總數，MU(xi|xj)是在xj不同尺度系列下取值時xi的邊際效應值，dydx(xi)為邊際效應，min、step、max 分別為xj的最小值、步長間隔和最大值，具體運用Stata 軟件margins命令附加at 選項完成。

2.3.2 采樣點與空間指標遴選

采樣點來自土地利用發生變化的每塊耕地區域，不同時期耕地轉化數量、破碎程度等不同，以變化區域面積為權重生成的每期總樣點數不同，其中2000—2005、2005—2010、2010—2015 年樣點數分別為880、866 和1 538 個。各類POI 指標經核密度插值生成柵格數據后，連同距離等其他空間要素一同賦值給采樣點。指標遴選首先檢驗因變量與自變量的相關性、偏相關性和對數相關性，刪除相關性較小、不顯著性的因素（如土壤類型）?？臻g交互項的選擇主要依據其作用效果的顯著與否進行取舍，若計算結果中P<0.1 則視效果顯著，并保留對應空間交互作用項，遴選出的空間要素如表1 所示。

表1 空間要素指標體系 Table 1 The index system of spatial element

3 結果與分析

3.1 耕地演化的空間特征

由耕地空間演變結果可知，2000—2005 年（圖2a）耕地向水域用地演變較為明顯，主要分布在嘉魚縣和赤壁市，前者緊鄰長江水域資源豐足，尤其縣域東北部平坦的地域優勢，為市場機制調節下稻米種植與坑塘漁業的轉換提供了便利，后者黃蓋湖周邊、陸水沿線也是連片水田分布區，鄰近水域與地勢平坦是其共同之處。耕地向建設用地演變在各縣市都有分布，一般在原有建設區內加密增長和原有建設區周邊外延擴展，例如咸安區浮山街道和溫泉街道浮山茶場、泉塘村等連片大型住宅建設用地加密區。此外，主要公路周邊因其便利的交通條件，也是耕地向建設用地轉化的集中區，例如通山縣西部南林橋鎮大坪村、石垅村等京廣線、咸通高速周邊新增住宅、混凝土公司用地等。2005—2010 年（圖2b）耕地綜合演變最為激烈，耕地向建設用地、林地和水域用地演變尤為突出。耕地向建設用地演變在各縣市都有明顯增加，以鄂南區域經濟中心咸安區最多，轄區內各次級中心內部及其周邊是演變重點分布帶，自東向西約平行貫穿全區的京港澳高速、杭瑞高速，以及214 省道等各級公路是耕地向建設用地轉化的次級集中分布區。耕地向林地演變轉化以崇陽縣、通山縣最多，長條隴形與點狀零星相結合是其主要形態，周邊原有林地發達、相對遠離居民地集中區是其主要特征，此期間區內經濟快速發展、農業人員工作轉型所致耕地邊際化是其主要原因。耕地向水域演變轉化以嘉魚縣最多，綜觀所有轉化區域，大部分都發生在原有集中連片、接近自然水體的平坦耕地區內，例如嘉魚縣新街鎮余碼頭村北部約300 hm2緊鄰長江的連片耕地轉換區。2010—2015年（圖 2c）耕地演化轉變較前期明顯收緊，除耕地向建設用地轉化較為明顯外，耕地向其他地類的轉化量明顯減少。嘉魚縣魚岳鎮新城區、潘家灣鎮畈湖工業園區、咸安工業園區、赤壁市赤馬港街道新建、擴建、續建項目區、崇陽縣天城鎮老城區周邊及南部新城工業區等是耕地向建設用地轉化的主要分布區。受益于國家耕地保護政策完善調整，粗放式土地利用向集約利用轉變效果顯著，但區域經濟發展對耕地侵占短期內依然存在。

3.2 耕地演化的時序特征

2000—2015 年間，耕地向各地類轉化的總數量為295 355 個像元（表2），3 期演變轉化比例分別為14.97%、65.41%和19.62%。耕地在不同時期演變轉化類型與數量存在明顯不同，總體呈現出倒U 形演變轉化形態，各類轉化在2005—2010 年達到頂峰后總體回落，但不同地類降幅存在顯著差異。以耕地向各地類轉化總量為參照，與2000—2005 年相比，2010—2015 年耕地向林地、草地、水域和未利用地轉化的比例變化分別下降 8.77%、17.08%、37.94%和11.09%，但耕地向建設用地演變轉化上升了28.71%，3 期演變轉化比例分別為8.03%、55.23%和36.74%。

表2 2000—2015 年耕地演變轉化 Table 2 Evolution of cultivated land from 2000 to 2015

圖3 展示了2000—2015 年間耕地演變轉化類型及其對應數量關系，由圖3a 可知，耕地向水域、建設用地和林地演變轉化明顯，其轉化量分別占基期耕地轉化量的54%、28%和16%，占末期各地類轉入總量的比例分別為78%、65%和95%。由圖3b 可知，2005 —2010 年間耕地向其他地類轉化依舊呈現多元趨勢，其中向建設用地、林地與水域用地演變轉化量分別占基期耕地轉化量的44%、37%和17%，占末期各地類轉入總量的比例分別為57%、68%和70%。由圖3c 可知，2010—2015 年間耕地向建設用地演變轉化占絕對優勢，而向其他地類轉化量銳減，其轉化量占基期耕地總轉化量的比例達到96%，占末期建設用地總轉入量的60%，耕地與林地成為這一時期建設用地的主要來源。

圖2 2000—2015 年耕地時空演變 Fig.2 Spatio-temporal evolution of cultivated land from 2000 to 2015

3.3 Logistic 回歸因變量主成分篩選

在評價指標相關性分析與對數相關性分析顯著性指標篩選基礎上（P=0.01，雙側），為了進一步消除指標之間可能存在的信息冗余及共線性，以提升邊際效用分析的針對性，并精簡Logistic 回歸方程，采用SPSS 軟件分別對2000—2005、2005—2010 和2010—2015 年三期數據進行主成分分析。采用因子最小特征值大于1 提取主成分數目，主成分旋轉采用最大方差法，3 期KMO 統計量分別為0.78、0.79 和0.76，巴特利特球形檢驗結果均小于0.01，適合主成分分析。

圖3 2000—2015 年耕地利用時序演變 Fig.3 Temporal-utilized evolution of cultivated land

2000—2015 年3 期主成分分析結果中，第2 主成分因子最小特征值分別為1.697、1.366 和1.741，此后主成分因子最小特征值都小于1（表3，表中只列出前3 個主成分），所以每期都提取出前2 個主成分用于后續分析。由旋轉后的主成分載荷矩陣（表4）可知，2000—2005年間，在第1 個主成分因子上變量P1、P2和P3的載荷超過0.9，變量P4載荷為0.731，表明公共服務、商業服務、娛樂休閑3 類POI 所代表的公共服務業發展水平、工業規模和商業發展，以及自然村鎮等人文要素交織綜合作用顯著。在第2 個主成分上變量S2和S1較大的載荷表明高程坡度等自然因素狀況、D1和D2較大的載荷說明到主要公路、水域等距離因素綜合作用顯著，二者綜合歸納為自然區位因素。

2005—2010年和2010—2015年各主成分不同變量載荷比例與前述基本相同，變量P4在第1 主成分的載荷比例都有下降，第2 主成分中S2與S1自然因素類載荷比例逐漸下降，D1、D2和D3所代表的到主要公路距離等因素載荷比例逐漸上升。自2000—2015 年間第2 主成分中，D1、D2、D3的載荷之和與S1、S2的載荷之和的比例分別為0.46、0.52 和0.58。上述第1 主成分是所有POI 的集中反映，統一概括為POI 二三產業經濟因素x1，第二主成分統一概括為自然區位因素x2。

表3 2000—2015 年主成分提取分析 Table 3 Principal component extraction and analysis from 2000 to 2015

表4 主成分載荷矩陣 Table4 Principal component loading matrix from 2000 to 2015

3.4 空間要素邊際效應分析

利用SPSS 計算所得各觀測對象在第1、第2 主成分上的得分，聯合不同時期耕地演變類型并考慮要素空間交互效應建立Logistic 回歸模型（式7）。

對2000—2005、2005—2010 和2010—2015 年耕地轉換與2 個主成分計算結果分別進行附加交互項的多元Logistic 回歸，回歸模型結果中偽R2分別為0.33、0.25 和0.21，T 檢驗系數之間存在顯著差異，分別擬合無約束模型和約束模型后，似然比檢驗值分別為652.80、441.99 和403.37，模型回歸結果與似然比檢驗都在P=0.01 水平顯著。

空間要素邊際效應分析采用雙向分析方法，既分析x1在不同取值時對x2的邊際效應，也分析x2在不同取值時對x1的邊際效應。圖4a、圖4d 表明2000—2005 年間x1與x2交互作用下耕地向各不同用地類型轉化的邊際效應變化情況，圖4a 說明x1的不同取值對耕地轉化類型在主成分x2上的邊際效應不同，伴隨著x1的取值由小到大變化，x2在耕地向林地、草地和未利用地轉化時的邊際效應變化不太明顯，但x2在耕地向建設用地和水域轉化時的邊際效應變動十分明顯。耕地向建設用地轉換的邊際效應曲線主體呈下降趨勢，而耕地向水域轉換的邊際效應曲線主體呈上升趨勢。二者不同的曲線取值與變動符號表明，隨著x1經濟因素好轉（例如：公共服務類、商業服務類POI 密度越大）和x2距離類要素增加（例如：耕地到主要道路距離增大），使x2在耕地向建設用地和水域轉換的邊際效應都呈下降趨勢，曲線交點兩側二者邊際效應下降幅度基本相同、但變換性質相反（曲線上下、左右基本鏡面對稱），例如：當x1=0.69 變動為x1=0.99時，在x2增加1 個單位后，耕地向水域轉換的邊際效應從x2=-0.066 變換為x2=0.008，變動量為+0.074，而耕地向建設用地轉換的邊際效應從 x2=-0.128 變換為x2=-0.197，變動量為-0.069。耕地向建設用地轉換和耕地向水域轉換二者存在邊際效應等值轉換交點，約在x1=0.54 附近，此時x2對耕地向水域轉換的邊際效應為-0.109(p=0.008)、耕地向建設用地轉換的邊際效應為-0.089(p=0.030)，邊際效應數值的正、負號對應表明邊際效應上升和下降。

圖4d 說明x2的不同取值對耕地不同轉化類型在x1上的邊際效應不同，當x2<2 時具有較小的置信區間，其后各類轉化邊際效應變化不大但不確定性上升較快。當x2<1 時，x2的不同取值對x1邊際效應影響變動最大的仍然是耕地向建設用地和水域用地類型的轉化。Logistic 回歸結果中系數解釋為耕地向各個不同地類轉化的彈性[30]，βi表示第i 個驅動力變化1%引起耕地向對應地類轉化的概率變化βi%。以圖4d 中x2=0.09 與x2=0.59 為例，x1對耕地向建設用地和耕地向水域轉化的邊際效應分別由0.16(p=0.000)下降為0.08(p=0.001)和從-0.14(p=0.000)上升為-0.01(p=0.722)。這說明當x2代表的耕地自然區位因素（例如：到主要公路的距離）增加時，在同等產業經濟條件下，耕地轉換為建設用地的邊際概率在下降，而耕地轉換為水域的邊際概率在上升，即當耕地自然區位因素數值越?。ɡ纾焊卦浇咏饕缆罚r，其轉化為建設用地的可能性比轉化為水域的可能性大。

圖4 2000—2015 年空間要素平均邊際效應 Fig.4 Average marginal effects of spatial factors from 2000 to 2015

圖4b、圖4e 表明2005—2010 年間x1與x2交互作用下耕地向各不同用地類型轉化的邊際效應變化情況，由圖4b 可見，隨著x1的取值不斷增大，x2對耕地向建設用地轉換的邊際效應下降幅度在不斷增大，在x1=0.5 以后下降趨勢趨于平穩；x2對耕地向水域轉換的邊際效應下降趨勢在逐漸減小，在x1=0.2 以后先轉為上升變化，后趨于基本平穩狀態；x2對耕地向林地轉換的邊際效應上升幅度在不斷減小，x2對耕地向草地和未利用地轉換的邊際效應不明顯。由圖4e 可見，隨著x2的取值不斷增大，x1對耕地向建設用地轉換的邊際效應曲線總體呈下降趨勢，在x2=2 附近邊際效應到達零值后趨于平穩；x1對耕地向水域轉化的邊際效應下降趨勢逐漸減小，且在x2=1.2 以后趨于平穩；x2對耕地向林地轉化的邊際效應呈敞口的U形變化，下降趨勢在x2=0.7 附近達到最大后轉為減小趨勢，在x2=2.6 后趨于平穩。

圖4c、圖4f 表明2010—2015 年間x1與x2交互作用下耕地向各不同用地類型轉化的邊際效應變化情況，由兩圖可見，x2對耕地向建設用地等各類型轉換時的邊際效應變化規律基本與前述相同，但在變化幅度等方面存在差異，如圖4f，x1對耕地向建設用地轉換、耕地向水域轉換的邊際效應變化幅度較前述兩期明顯變小。

由圖4a、圖4b、圖4c 對比可見，伴隨著x1取值的不斷增大，三幅圖中x2對耕地向建設用地轉換和耕地向水域轉換的邊際效應變化最明顯。x2對耕地向建設用地轉換的邊際效應下降趨勢逐漸增大（負向偏離零值）后趨于平穩、x2對耕地向水域轉換的邊際效應下降趨勢逐漸減小（負向靠近零值）后趨于平穩。但不同時期x2對耕地向建設用地轉換和耕地向水域轉換二者在x1不同取值時的邊際效應差值各自都在逐漸減小、二者曲線交點逐漸左移；三幅圖中x2對耕地向林地轉換邊際效應為正值，但越來越小呈上升減小趨勢、x2對耕地向草地和未利用地轉換邊際效應不明顯。由圖4d、圖4e、圖4f 對比可見，伴隨著x2取值不斷增大，x1對耕地向建設用地轉換、耕地向水域轉換、耕地向林地轉換邊際效應變化較為明顯，其變化趨勢基本一致，但三幅圖中耕地向同種用地類型轉換時的曲線變動幅度、耕地向不同種用地類型轉換時的曲線間邊際效應交點出現位置不同，2010—2015 年間耕地各類轉換曲線變動幅度相比2000—2005 年、2005—2010 年明顯減小。這期間國土資源部針對高標準基本農田建設與基本農田劃定密集召開了多次會議，在國家層面加強了對耕地與基本農田的保護，邊際效應曲線也反映了土地利用政策的變動對耕地轉換的影響。

4 結論與討論

1）耕地空間演變表現出相似類型的集聚性，不同耕地轉換類型受周邊同類用地空間溢出效應影響明顯。耕地時間演變表現出不同類型的差異性，耕地轉換類型受土地利用政策宏觀調控影響明顯，主要表現為耕地向其他類型轉換的比例下降而向建設用地轉換的比例上升。耕地向建設用地轉換主要集中在城鎮周邊、主要道路沿線等區域，耕地向水域轉化集中在原有供水良好的平原耕地區，耕地向林地轉化集中在原有林地發達的邊際化耕地分布區。城鎮作為小區域經濟、人文集聚中心，其綜合因素的空間溢出效應對鄰近耕地向建設用地轉換的影響較為明顯。2000—2015 年間耕地轉化演變呈倒U 形態分布，耕地向水域、林地等轉換量逐漸減小，但耕地向建設用地轉換比例增長較快，2000—2005、2005—2010和2010—2015 年3 期耕地各自轉換總量中，耕地向建設用地的轉換比例自28%過渡至44%后，驟然上升至96%。耕地轉換類型受耕地保護政策影響，向建設用地單一化轉化傾向明顯。

2）空間要素對耕地轉化存在邊際效應，不同時期耕地不同轉化類型的邊際效應曲線在變化幅度、同類曲線交點在橫軸上的交點位置等都存在差別。自然區位因素對耕地向建設用地轉換和耕地向水域轉換在POI 空間要素不同取值時邊際效應的變化明顯，但伴隨著POI 空間要素的不斷增大，耕地向建設用地類型轉換和耕地向水域類型轉換二者邊際效應曲線變動幅度不斷變小、二者邊際效應曲線等值轉換交點向左移動。POI 空間要素對耕地不同轉換類型隨著自然區位因素不同取值的邊際效應變化具有類似規律。

3）邊際效應值為零是空間要素對耕地不同轉化類型邊際效應上升與下降的轉折點，且與現實情況聯系緊密，依賴于空間要素的不同取值。依據耕地轉換類型空間要素邊際效應變化曲線特征，可見空間因素影響的邊際效應存在臨界性，在臨界值范圍內，邊際效應隨著空間要素取值不同變化明顯，但在臨界范圍之外，邊際效應隨著空間要素取值不同而趨于穩定。傳統的耕地利用演化研究中一般揭示了演化結果與驅動機制的關聯性，但對驅動因素邊際性影響的揭示略有不足，諸如POI 點所代表的空間要素密度、到主要道路的距離等代表的人文因素，在具體空間內數量上達到飽和時，理論上應該出現邊際影響的轉折點，邊際效應系列曲線對此進行了直觀展示。

土地利用空間格局是自然因素和人文因素綜合交互耦合的內源張力表現，空間要素邊際效應臨界值的存在揭示其影響存在規律性與邊界性，區域耕地保護與建設用地擴張在要素邊際效應指導下可以探索空間布局的最優化。區域路網密度、區域經濟發展的不同等級層次等因素對土地利用空間格局既有單獨直接影響，又有交互耦合影響，空間要素的邊際效應對耕地布局優化與區域協調發展策略制定具有良好的參考作用。