融合CDS網絡的銀行間信用風險傳染模型研究

陳庭強，周文靜，童毛弟，劉海飛

(1.南京工業大學經濟與管理學院，江蘇 南京 211816；2.南京工業大學大數據決策與社會績效評估研究中心，江蘇 南京 211816；3.南京大學工程管理學院，江蘇 南京 210093)

1 引言

二十世紀八十年代以來，美國、德國、日本等國家均經歷了不同程度的銀行業危機，引起全球金融動蕩。尤其是1990年美國銀行因貸款呆賬過多，導致200家銀行破產倒閉，引發美國銀行業危機，造成銀行信用風險在金融系統傳染，嚴重影響了國家的經濟增長和金融發展。信用風險是銀行系統性風險的潛在表現形式之一，具體表現為債務人因償債能力不足或償債意愿欠缺引發的違約風險[1]。然而，銀行間市場的信用風險傳染與單個銀行的信用風險傳染有所不同，銀行間市場上的信用風險傳染程度更深、波及范圍更廣。這主要是因為不同層級的銀行之間通過支付、結算、票據、借貸等業務建立起了富有連通性的銀行間市場[2-3]，從而放大了信用風險或信用危機的傳染效應和破壞程度。在銀行間市場，信用風險會通過各種業務形式或交易活動，潛在地、隱性地向關聯銀行進行傳遞，并形成一條環環相扣、緊密相連的信用風險關聯鏈條，一旦某家銀行出現債務違約事件，與該銀行有業務關聯的其他銀行會迅速地被傳染上信用風險[4-6]。對于銀行間信用風險傳染的影響，不同的學者持有不同的觀點。Leventides和Loukaki[7]研究了俄羅斯銀行間市場的違約傳染風險，認為銀行間市場的高連通性可以降低違約概率，這是因為有更多的合作銀行一同分攤違約沖擊，有利于違約危機在銀行系統內快速分解。Ladley[8]研究認為在面對大規模信用風險沖擊時，銀行間市場的高度關聯會加劇風險的沖擊強度。González-Avella等[9]認為銀行間市場在信用風險傳染過程中扮演著重要角色，尤其當某家銀行出現違約、破產時，銀行間市場便成為潛在的信用風險傳染渠道，使整個銀行系統變得更加脆弱。

為了緩解銀行間潛在的信用風險溢出效應，發展信用違約互換(Credit Default Swap，CDS)是行之有效的方法之一[10]，銀行出于風險規避心理將風險集中度較高的標的資產通過CDS合約出售給CDS賣方，并支付一定的CDS票息以換取與標的資產風險相稱的賠償金額。因此，銀行可以借助CDS工具降低系統內部的信用風險總量和集中程度，實現風險轉移和風險對沖[11-15]。近年來，不少學者基于CDS視角對銀行間信用風險傳染進行了相關研究。比如，Allen和Carletti[16]構建了商業銀行和非銀行金融機構間的信用風險研究模型，證實了將銀行間信用風險轉移至非銀行金融機構的有效性。Parlour和Winton[17]的研究表明，銀行在保留資產所有權的前提下，通過交易的形式將信用風險轉移給CDS賣方，以減少銀行在信用違約事件發生時的風險承擔份額。Wagner和Marsh[18]認為，與銀行間市場的信用風險共擔模式相比，CDS的風險轉移、緩釋功能更有利于銀行系統的穩定性。但Chen Tingqiang等[13]指出，在信用違約互換能夠滿足商業銀行的信用風險對沖需求的同時，CDS賣方與銀行間也存在著交易對手信用風險。換而言之，銀行間信用風險借由CDS合約向CDS賣方轉移后，在一定程度上會影響CDS賣方的償付能力和償付意愿。尤其當信用風險總量超過了CDS賣方的償付意愿時，即使CDS賣方尚未喪失的風險償付能力，也會在衡量機構后續經營的資金需求后選擇對銀行違約，進而導致信用風險在銀行間市場進一步擴散。因此，考慮到CDS的影響，對銀行間信用風險傳染的影響因素及其作用機制進行剖析是本文的主要研究目。

隨著復雜網絡在多領域的廣泛應用，不少學者認為利用復雜網絡理論能夠更加有效地理解銀行間信用風險傳染問題[19-25]。Krause等[26]通過建立銀行間借貸網絡，驗證了某家銀行的破產會引發潛在的銀行業危機，并考慮了銀行間借貸網絡特征對信用風險擴散的影響。Battiston等[27]研究了銀行網絡間的相互依賴性，認為銀行網絡結構對于信用風險的分散水平是有彈性的。Bargigli和Gallegati[28]將銀行間借貸關系作為信用風險的潛在來源，并認為網絡中度較高的節點受到沖擊會加速風險的傳播。Mariya[29]利用隨機網絡和無標度網絡對銀行系統中的風險傳染問題進行研究，該研究突出了網絡結構對信用風險傳染的重要性。研究結果表明，銀行網絡連通性越大，越有利于信用風險在銀行系統中傳播。然而，在研究以信用違約互換為關聯產品的銀行機構與非銀行機構間信用風險傳染問題上，多數學者主要以構建數學模型和實證分析為主要研究方法[30-31]，也有學者通過構建交易對手網絡對CDS交易對手雙方的信用風險傳染作了詳細分析[32-33]。因此，本文將借鑒復雜網絡中的傳染病模型，構建以銀行網絡和CDS網絡為主體的雙層網絡，分析和探討銀行間信用風險傳染演化機制。

綜上所述，現有以CDS或以銀行為交易對手的信用風險傳染研究，要么聚焦于用單層網絡刻畫銀行間市場信用風險傳染路徑，沒有引入CDS風險轉移機制；要么是以通過實證檢驗的方式檢驗分析CDS轉移和緩釋銀行間信用風險的可行性，或者運用數理模型將CDS作為參數因子考慮在銀行風險轉移策略中。然而，面對日益復雜、非線性的銀行間信用風險傳染，以及CDS與銀行之間交互影響機制，現有經典研究考慮甚少?；诖耍疚募瓤紤]到CDS的風險轉移功能對銀行信用風險的“抑制效應”，也考慮到銀行通過CDS合約將信用風險向CDS賣方轉移時產生的信用風險“傳染效應”，在此基礎上構建了一個引入CDS網絡雙重影響的銀行間信用風險傳染演化模型，對CDS網絡作用下的銀行網絡信用風險演化機理進行理論分析，并運用計算實驗與仿真模擬分析了在不同網絡結構下銀行網絡信用風險傳染與CDS網絡抑制率，以及CDS網絡信用風險抑制效應與銀行網絡傳染率之間的關系，以及信用風險傳染下銀行網絡和CDS網絡的演化特征。本文研究的主要創新在于：(1)本文綜合考慮了CDS的風險轉移功能對銀行信用風險的“抑制效應”，與銀行通過CDS合約將信用風險向CDS賣方轉移時產生的信用風險“傳染效應”，全面分析CDS合約影響下信用風險在銀行網絡和CDS網絡間的傳染機制。(2)在雙層網絡的分析框架下，考察了銀行網絡與CDS網絡在網絡結構同質性和網絡結構異質性下造成的信用風險傳染差異。(3)將邊劃分理論與空穴理論運用于求解銀行網絡信用風險傳染閾值和CDS網絡信用風險抑制閾值，合理、科學地刻畫了融合CDS網絡下的銀行間信用風險傳染路徑及演化機制。

2 融合CDS網絡的銀行間信用風險傳染機理

在銀行系統中，各個不同規模的銀行之間通過資產負債表關聯、共同持有資產關聯、拆借業務關聯等關系形成銀行間信用關聯網絡[34]。銀行間信用關聯網絡有助于銀行系統內部流動性的互通和信貸資源的再分配[35-36]，但銀行間網絡內部相互交錯的債權債務關系也成為了信用風險潛在的傳播渠道[37-38]。一旦某家銀行所持有的標的資產大幅減值或違約，信用風險便可能通過銀行間網絡傳染給其他關聯銀行，導致信用風險在銀行間網絡中交叉傳染，嚴重時甚至會導致銀行破產等惡性事件[39]。

隨著各類金融工具和信用衍生品的不斷創新和快速發展，既改變了信用風險在銀行系統傳染的負面影響，也降低了信用風險在銀行系統過度集中的不利狀態。CDS作為信用風險轉移的典型工具，在發揮其積極作用的同時，也產生了新的交易對手信用風險，造成銀行系統與非銀行金融系統之間信用風險傳染。在銀行進行CDS行為的過程中，銀行與非銀行金融機構(即CDS賣方)簽訂信用保護合約，以獲得在信用事件被觸發時由CDS賣方支付的風險賠償，這意味著信用風險能夠以市場化交易的形式通過CDS合約向CDS賣方轉移，由CDS賣方承擔銀行部分、甚至全部的信用風險。此時，CDS賣方成為了銀行信用風險的承載主體，并且在信用事件發生時會潛在地被銀行傳染上信用風險。換而言之，CDS合約是連接銀行系統和非銀行金融系統的“中間鏈”，銀行系統借由CDS合約將信用風險轉移、分散至表外，達到降低其系統內信用風險總量的目的。與此同時，CDS賣方因出售CDS合約而承擔了大量、潛在的信用風險，一旦信用違約事件大規模爆發，便會對CDS賣方的資產負債表造成預期外的沖擊，嚴重時將危及非銀行金融系統的穩健性和安全性。由此可見，CDS會產生兩種效應：一是CDS的風險轉移功能對銀行信用風險的“抑制效應”；二是銀行通過CDS合約將信用風險向CDS賣方轉移時產生的信用風險“傳染效應”。若是銀行系統內聚集的信用風險數量過多，即銀行信用風險“傳染效應”過強以至于超過CDS賣方的償付意愿時，即便CDS賣方尚未喪失對信用風險的償付能力，也會在衡量風險賠付成本和違約收益后選擇對銀行違約并拒絕賠付。此時，CDS合約喪失對銀行信用風險的“抑制效應”[40]，導致信用風險在銀行系統和非銀行金融系統中的傳染和蔓延，并放大信用風險的傳染范圍和破壞作用。因此，CDS除了能夠以市場化手段實現信用風險的轉移和分散、降低銀行系統內的信用風險集中度，也為信用風險在銀行與非銀行金融機構中的傳染和擴散提供了新的路徑。

根據前文所述，本文在信用違約互換和SIR傳染病理論的基礎上，考慮到CDS網絡對銀行網絡信用風險“抑制效應”和銀行網絡對CDS網絡的信用風險“傳染效應”雙重特性，構建一個含有CDS網絡和銀行間網絡交互關聯的信用風險傳染模型。當銀行所持有的標的資產發生違約后，信用風險在銀行網絡內逐漸形成并擴散，部分風險抵御能力較差的銀行率先受到信用風險的影響。這部分感染了信用風險的銀行再由銀行間業務關聯活動將信用風險傳遞給鄰居銀行，造成信用風險的進一步擴散。而風險規避意識較強的銀行會在信用事件發生前購買CDS合約，將其風險水平較高或質量較低的標的資產轉移給金融市場上其他信用風險偏好者，以期減少銀行表內的信用風險敞口。因此，信用事件爆發后，銀行網絡中的節點分為三種狀態：易感態銀行節點SB(t)，即尚未感染信用風險但易受到與之相連的交易對手影響而產生信用風險的網絡節點；感染態銀行節點IB(t)，即感染了信用風險，并以一定的概率向其相連節點傳遞信用風險的網絡節點；破產態銀行節點RB(t)，即無法抵抗信用風險危機而破產退出金融市場的網絡節點。同樣地，根據CDS賣方償付能力和償付意愿的不同，將CDS網絡中的節點分為三類：易感態CDS節點SC(t)，即不受銀行標的資產違約影響，且具有償付能力和償付意愿的網絡節點；感染態CDS節點IC(t)，即受銀行標的資產違約影響，有償付能力但不愿意進行違約償付的網絡節點；破產態CDS節點RC(t)，即嚴重受銀行標的資產違約影響，喪失償付能力和償付意愿的網絡節點。需要注意的是，本文假定在初始狀態下，銀行網絡的易感態節點處于空穴態，該節點不會通過銀行間業務關聯或信用違約互換合約將信用風險傳遞給與它相連的其他節點，只能被和它有連邊的感染節點所感染，即只有入邊，沒有出邊。因此，銀行網絡和CDS網絡交互作用下信用風險傳染路徑如圖1所示。

圖1 融合CDS網絡的銀行間信用風險傳染路徑

(1)在初始時刻，假設信用違約事件在銀行網絡內發生，部分易感態銀行節點以λB(0<λB<1)的概率變為感染態節點，連邊為信用風險傳遞路徑。同時，銀行網絡的感染態節點通過CDS合約將信用風險向CDS網絡蔓延，進一步影響CDS網絡節點的償付能力和償付意愿。

(2)假設銀行網絡的感染態節點IB與CDS網絡的易感態節點SC有連邊，基于CDS網絡對銀行網絡的信用風險“抑制效應”，部分未受銀行網絡信用風險“傳染效應”影響償付意愿和償付能力的易感態節點SC將以λC(0<λC<1)的概率增強銀行網絡感染態節點IB“抵抗”信用風險傳染的能力。而受銀行網絡信用風險“傳染效應”影響的CDS網絡易感態節點SC，將以φ的概率轉變成感染態節點IC。

(3)若信用風險傳染程度超過銀行網絡信用風險承受閾值時，會引起信用資產價值的大幅萎縮，銀行感染態節點IB將以μ1的概率退出市場，成為破產態節點。同樣地，CDS網絡中完全喪失償付意愿和償付能力的感染態節點IC，將以μ2的概率退出市場，成為破產態節點。

3 融合CDS網絡的銀行間信用風險傳染演化模型

為了構建以銀行網絡(B)和CDS網絡(C)為主體的信用風險傳染演化模型，本文假定雙層網絡的節點數相同，有NB=NC=N。銀行網絡和CDS網絡中的度分別由網絡內部業務關聯關系抽象而成，銀行網絡和CDS網絡之間的度則由CDS合約抽象而成，且銀行網絡的度分布為PB(kB)，CDS網絡的度分布為PC(kC)。在每個時間步t中，兩個網絡中的節點處于易感態、感染態、破產態的概率滿足：SB(t)+IB(t)+RB(t)=1、SC(t)+IC(t)+RC(t)=1。

3.1 傳染概率界定

鑒于銀行網絡開展的信貸業務、銀行間拆借業務、理財產品業務等活動均會導致信用風險在銀行系統內部流動，一旦某家銀行所持有的標的資產發生違約，違約事件會對銀行的資產負債表產生沖擊，并通過銀行間的業務關聯活動進行風險傳遞。Cifuentes等和Brunetti的研究認為，銀行間市場的直接業務關聯和共同持有標的資產會放大信用風險的傳染效應，故本文假定銀行間的業務關聯程度δ(δ>1)越高，標的資產違約率m越大，銀行系統內部信用風險傳染的概率越大[41]。若銀行的風險預警機制完備、資金儲備充足，則銀行自身風險抵抗能力ω(ω>1)越強，越不容易受信用風險傳染[42]。銀行基于風險規避意識購買了CDS合約后，銀行標的資產違約率m越低，則CDS賣方賠付率ψ(0<ψ<1)越高，銀行的風險抵抗能力h越強[43]，設h=ω1/ψm。因此，銀行網絡的綜合信用風險傳染概率為：

(1)

其中，λB(0<λB<1)是銀行網絡中銀行節點信用風險傳染的平均概率。

CDS合約的主要功能是為銀行系統分散、緩釋信用風險，相當于為銀行系統提供一個風險保護網。當銀行向CDS賣方出售的標的資產發生違約事件時，CDS賣方需向銀行支付合同上規定的違約賠付率ψ(0<ψ<1)。違約賠付率ψ越高，CDS賣方分擔的信用風險越多，銀行自身承擔的風險越小[44-45]。根據楊星和胡國強的研究結論，本文假設CDS賣方會在CDS合約簽訂前對銀行售出的標的資產進行質量審查，標的資產違約率m越高，則CDS賠付率越低。若CDS賣方自身風險抵抗能力β(β>1)越強，則感染信用風險的概率越低，CDS賣方的償付能力受影響程度也越低。因此，CDS網絡對銀行網絡的信用風險抑制概率為：

(2)

其中，λC(0<λC<1)為CDS網絡對關聯銀行節點信用風險傳染的抑制率。

3.2 傳染模型構建

本部分將對銀行網絡和CDS網絡進行傳染建模和解析，分析銀行網絡和CDS網絡各自的穩態解，以及銀行網絡在CDS抑制下的傳染閾值和CDS網絡在銀行信用風險傳染下的抑制閾值。現有研究復雜網絡的SIR傳播動力模型時，常以平均場理論[47-50]等多維微分方程組進行穩態分析和閾值求解，但由于這類微分方程組維度過高而難以求得解析式，故Volz[51]和Miller等[52]提出并優化邊劃分理論，試圖以低維度非線性方程來求解上述問題。因此，本文運用邊劃分理論來求解融合CDS網絡的銀行間信用風險SIR傳染模型。初始時刻，我們選取少數銀行節點作為傳染源。定義θB(t)為t時刻在銀行網絡中隨機選擇一個節點v，銀行v與鄰居銀行u間有連邊，但并未將信用風險傳染給鄰居銀行u的概率。同理定義θC(t)。換而言之，即無論銀行v處于感染態、易感態還是破產態都不會向鄰居銀行u傳遞信用風險，因此有：

(3)

(4)

首先，定義銀行網絡中保持易感狀態的節點數SB(t)如以下三種情形。

情形1：易感節點SB與銀行網絡中的感染節點有連邊，但感染節點并未通過連邊向易感節點傳遞信用風險。在該情況下，銀行節點仍保持易感狀態的概率為：

(5)

其中，PB(kB)為銀行網絡的度分布函數，其對應的生成函數為：

(6)

(7)

情形3：易感節點SB與銀行網絡中的感染節點IB有連邊，至少有一條連邊向易感節點SB傳遞信用風險，還會使節點SB以q1的概率轉變為感染態。與此同時，易感節點SB也與CDS網絡有連邊。鑒于CDS網絡有轉移、緩釋信用風險，以及減少信用風險在銀行內部積聚的功能，故能使與之關聯的銀行節點“抵抗”感染。換而言之，當易感節點感染了信用風險、處于信用危機時，若易感節點與CDS賣方簽訂了信用保護合約，且合約上賠付率能滿足其抵抗風險所需，則能減輕易感節點的經濟損失，降低信用風險傳染效應。因此，若要使銀行節點保持易感狀態，需使CDS網絡對銀行信用風險的“抑制效應”大于銀行間信用風險的“傳染效應”。因此，將π定義為感染節點與“抵抗”節點的平均增長數之比：

(8)

其中，πB為感染節點的平均增長數，πC為“抵抗”節點的平均增長數，兩者均以指數形式增長。當π>1時，意味著“傳染效應”的強度大于“抑制效應”；當π<1時，意味著“抑制效應”的強度大于“傳染效應”。因此，銀行節點保持易感狀態的概率為：

(9)

本文將σ定義為在信用違約賠付率ψ的影響下，CDS網絡對銀行間信用風險“抑制效應”的強度大于銀行間信用風險的“傳染效應”的強度為：

σ

(10)

綜上分析，銀行網絡中節點保持易感狀態的概率定義為：

(11)

其次，定義CDS網絡中保持易感狀態的節點數SC(t)如以下三種情形。

情形1：CDS賣方作為銀行的信用風險債權人，其償付反應具有“羊群效應”，即具備償付意愿和償付能力的易感態點SC在觀測到感染態節點IC受信用風險影響而喪失償付意愿時，節點SC對感染態節點IC的行為產生決策依賴并且構成群體反應，此時將以φ的概率轉變為感染態節點IC。所以，假設CDS網絡中的易感態節點SC與感染態節點IC有連邊，但感染態節點并未影響易感態節點的償付反應，在該情況下CDS節點仍保持易感狀態的概率為：

(12)

(13)

綜上分析，CDS網絡中節點保持易感狀態的概率定義為：

(14)

Perl于1988年首次提出空穴理論[52]，空穴在物理學上指的是電子掙脫共價鍵的束縛成為自由電子后共價鍵所留下的空位。隨后，Mézard和Parisi[53]將其應用于統計力學中，Newman等[54]將空穴理論應用于計算輿論傳播閾值，Karrer和New-wan[55]提出運用空穴理論求解SIR傳染病傳播動力學。Karrer的主要求解思想為：先將原無向網絡變成有向網絡，邊為傳染病的傳播路徑；其次，由于網絡中處于易感狀態的節點無法感染它的鄰居節點，只能被其處于感染態的鄰居節點所感染，故易感態節點只有入邊沒有出邊，即為空穴狀態。此時，求解某一節點在t時刻為易感態的概率等于求解該節點在t時刻處于空穴狀態的概率，再根據SIR模型中三種狀態的轉換關系，就可計算出節點處于各個狀態的概率及最終傳染病爆發閾值[56]。

本文借此方法描述銀行網絡節點和CDS網絡節點處于易感態的概率。以銀行網絡為例。在銀行市場間信用風險傳染過程中，銀行節點u既可能被鄰居節點感染，也可能感染其鄰居節點。為了描述銀行網絡信用風險傳染方向，先假設銀行節點u有兩條有向邊(邊表示銀行信用風險傳染方向)，由于銀行節點u處于易感狀態而不能感染它的鄰居節點，只能被其鄰居節點感染。因此，刪除銀行節點u的所有出邊，使銀行節點u變為空穴態(如圖2c)。此時，銀行節點v只能被銀行節點u以外的其他鄰居節點感染。

圖2 空穴理論下局部銀行網絡節點示意圖

根據空穴理論[59-60]，銀行節點v處于易感狀態的概率為θB(t)kB-1，且銀行v有k個鄰居銀行的概率為kBPB(kB)/〈kB〉，其中〈kB〉為平均度。因此，銀行節點處于易感狀態的概率為：

[1-GC0(θC(t))]

(15)

同理，CDS網絡中節點處于易感狀態的概率為：

(16)

根據上文分析，一旦θB(t)的定義不能滿足，即銀行v通過連邊將信用風險傳染給鄰居銀行u，此時有：

(17)

同理可得：

(18)

(19)

同理可得：

(20)

結合式(17)、(18)、(19)、(20)可以得到：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

因此，由式(27)和式(28)可以得到銀行網絡的信用風險傳染與銀行網絡結構特征、CDS網絡異質性、CDS網絡抑制特性的交互關系，以及信用風險傳染下銀行網絡和CDS網絡的演化行為。

4 信用風險傳染演化的計算實驗分析

4.1 不同網絡結構下信用風險傳染閾值演化特征

圖3 在ER-ER網絡結構下的CDS網絡的抑制率λC對銀行網絡傳染閾值的影響機制(其中，(a)〈kB〉=2；(b)〈kB〉=2.5；(c)〈kB〉=3)

圖4 在SF-ER網絡結構下CDS網絡的抑制率λC對銀行網絡傳染閾值的影響機制(其中，(a)〈kB〉=2；(b)〈kB〉=2.5；(c)〈kB〉=3，且SF網絡的〈kB〉=2，〈kB〉=2.5，〈kB〉=3為γB=2.5/2.4/2.3下的取值)

圖5 在ER-ER網絡結構下銀行網絡信用風險傳染率λB對CDS網絡的抑制閾值的影響機制(其中，(a)〈kC〉=2；(b)〈kC〉=2.5；(c)〈kC〉=3)

圖6 在SF-ER網絡結構下銀行網絡信用風險傳染率λB對CDS網絡的抑制閾值的影響機制(其中，(a)〈kC〉=2；(b)〈kC〉=2.5；(c)〈kC〉=3，且SF網絡的〈kC〉=2，〈kC〉=2.5，〈kC〉=3為γC=2.5/2.4/2.3下的取值)

網絡的抑制閾值。這表明，在同質網絡結構下CDS網絡與銀行網絡交互驅動頻繁，容易受到信用違約風險傳染，降低CDS網絡的償付意愿。而異質網絡不利于銀行違約風險的傳染，所以CDS網絡的抑制效應強。

4.2 不同網絡結構下信用風險傳染規模演化特征

根據上文分析，隨著時間趨于無窮大時，銀行網絡和CDS網絡處于穩定狀態，此時雙層網絡中不再存在感染態節點，即當t→∞時，IB(∞)=IC(∞)=0。因此，根據式(11)、(14)、(25)、(26)可解出在銀行網絡和CDS網絡達到穩態時的破產規模范圍RB(∞)=1-SB(∞)和RC(∞)=1-SC(∞)。圖6和圖7給出了在ER-ER同質網絡結構和SF-ER異質網絡結構下，銀行網絡和CDS網絡的最終破產規模RB(∞)、RC(∞)對于不同的抑制率λC和傳染率λB表現出的演化特征。

圖7 在〈kB〉=〈kC〉=3的ER-ER同質網絡結構下和γB=2.3(即〈kB〉=3)、〈kC〉=3 SF-ER異質網絡結構下，銀行最終破產規模RB(∞)在銀行信用風險傳染率λB和CDS抑制率λC作用下的演化圖像(μ1=μ2=1)。(a)抑制率λC對破產規模RB(∞)的影響；(b)傳染率λB對破產規模RB(∞)的影響。

從圖7(a)、7(b)可以看出，(1)傳染規模RB(∞)是CDS抑制率λC的單調遞減函數，是銀行信用風險傳染率λB的單調遞增函數；(2)異質網絡結構下的銀行破產規模RB(∞)要大于同質網絡結構下的破產規模。這是因為在同質網絡結構下CDS抑制率λC對傳染規模RB(∞)的抑制作用顯著，銀行網絡傳染效應弱化；而異質網絡結構阻礙了CDS網絡抑制效應的有效傳播，使得銀行網絡傳染效應進一步放大，最終導致破產規模RB(∞)的擴大。

從圖8(a)、8(b)可以看出，(1)CDS破產規模RC(∞)是銀行信用風險傳染率λB的單調遞增函數，是CDS抑制率λC的單調遞減函數；(2)同質網絡結構下的CDS最終破產規模RC(∞)大于異質網絡結構下的破產規模。這是因為在異質網絡結構下，銀行網絡中的信用風險擴散程度能夠得到有效的遏制，而同質網絡會加速風險的擴散。因此銀行能夠在同質網絡中利用CDS合約快速地將信用風險傳染給CDS網絡，使得CDS賣方喪失償付意愿和償付能力，最終導致CDS網絡破產規模RC(∞)上升。

圖8 在〈kB〉=〈kC〉=3的ER-ER同質網絡結構下和γC=2.3(即〈kC〉=3)、〈kB〉=3的SF-ER異質網絡結構下，CDS最終破產規模RC(∞)在CDS抑制率λC和銀行信用風險傳染率λB作用下的演化圖像(μ1=μ2=1)。(a)傳染率λB對破產規模RC(∞)的影響；(b)抑制率λC對破產規模RC(∞)的影響

5 結語

信用違約互換(Credit Default Swap，CDS)作為銀行信用風險緩釋的重要工具，一般來說會產生兩種效應：一是CDS的風險轉移功能對銀行信用風險的“抑制效應”；二是銀行通過CDS合約將信用風險向CDS賣方轉移時產生的信用風險“傳染效應”。

本文基于CDS網絡的“抑制效應”和“傳染效應”雙重影響，構建了一個含有CDS網絡交互作用的銀行間信用風險傳染SIR模型，運用邊劃分理論和空穴理論對該模型的銀行網絡信用風險傳染閾值和CDS網絡對銀行網絡的風險抑制閾值進行求解，對CDS網絡作用下的銀行網絡信用風險演化機理進行理論分析，并借助計算實驗與仿真模擬分析了不同網絡結構對銀行間信用風險傳染的影響機制。本文得出了如下結論：

(1)增強網絡結構的異質性可以加大CDS網絡對銀行間信用風險傳染的抑制效應，進而達到抑制銀行網絡信用風險傳染的目的。

(2)增強銀行網絡和CDS網絡的異質結構，有助于減少銀行網絡的信用風險“傳染效應”，并降低銀行網絡的信用風險對CDS網絡償付意愿和償付能力的影響。

(3)異質網絡結構下的銀行網絡破產規模大于同質網絡結構下的破產規模。這是因為在同質網絡結構下，CDS網絡對銀行網絡的信用風險抑制效應能夠有效發揮，可以實現銀行網絡抵抗信用風險傳染的目的。

(4)同質網絡結構下的CDS網絡破產規模大于異質網絡結構下的破產規模。因此，實踐中通過增強CDS網絡和銀行網絡的異質結構，可以有效降低銀行通過CDS合約將信用風險傳染給CDS網絡的可能性。

本文在考慮CDS網絡作用的視角下，分析了銀行間信用風險傳染機理以及在不同網絡結構下的信用風險傳染的演化特征。本文對于銀行間信用風險傳染問題的研究還處在初步探索階段，在現實金融市場中還存在著信用風險在CDS網絡間多屬性雙向傳染的問題，這也是我們今后進一步研究的重要方向。