分子斥力一定比引力變化快嗎

劉桂斌

(廣東省佛山市南海區第一中學 528200)

考查高中物理選修物理3-3有關熱學分子動理論分子力作用的試卷，有這樣一道題:

(多選題)有關分子作用力的表述，下列說法正確的是( ).

A．分子引力和分子斥力同時存在

B．分子距離越小，分子斥力越大，分子引力越小，分子力表現為斥力

C．分子斥力和分子引力都隨距離減小而增大，但斥力增大得更快

D．當分子距離在r0

這道題的正確答案是AD，但是很多同學是選了AC.甚至有些學生悄悄告訴我，老師您的答案錯了，我們的教輔書明確寫著斥力變化更快的結論……

查看我校高二學生的教輔資料，他們使用的《三維設計物理高中新課標同步課堂選修3-3(粵教版適用)》，在第7頁有這樣的規律描述：“引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力變化得更快”.該教輔書的課時跟蹤檢測(四)第4題：有兩個分子，設想它們之間的距離是其直徑的10倍以上，逐漸被壓縮到不能再靠近的距離，在這過程中，下面關于分子力變化的說法正確的是( ).

A．分子間的斥力增大，引力減小

B．分子間的斥力減小，引力增大

C．分子間的斥力和引力都增大，只不過斥力比引力增大得快

D．當分子間距離r=r0時，引力和斥力均為零

參考答案的解析：選C

由分子力與分子距離的關系可知，隨分子間距離的減小，引力和斥力都增大，但斥力增大的快，當r=r0時，引力和斥力相等，合力為零，則C項正確.

“引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力變化得更快”的結論正確嗎?我查閱教材《普通高中課程標準實驗教科書 選修3-3》的第12頁，有這樣一段話：“當分子間距離大于r0時，分子間的引力和斥力都隨距離的增大而減小，而且斥力總是比引力小，分子間的作用力表現為引力，并且隨著距離的增大迅速減小.”并沒有教輔資料上結論.

再查閱《普通高中課程標準實驗教科書 物理教師教學用書(選修3-3)》的第7頁，有這樣一段話：(三)教材教學與教學建議

第2小段：一些教材在說明分子間相互作用力表現為引力時說，“當分子間的距離r>r0時，分子間的引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，而且斥力總比引力減小得快，分子間的作用力表現為引力”這一觀點是不準確的.可以證明，斥力不是總比引力減小得快，在有些區間，斥力比引力減小得慢，但此時斥力還是比引力小.

從上面的證據說明，教輔資料關于“引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力變化得更快”是錯誤的，導致學生在頭腦中形成一個錯誤的認識，甚至引導一些老師也得到這個錯誤的結論再傳授給學生…….有必要讓更多的基礎物理學習者掌握正確的結論：“分子斥力不一定比分子引力隨分子距離變化快，分子斥力有時比分子引力隨分子距離變化慢”.然而，《普通高中課程標準實驗教科書 物理教師教學用書(選修3-3)》第7頁只是說“可以證明，斥力不是總比引力減小得快”，如何能夠采用盡量簡單的方法說明這種情況存在呢？

由于分子力本質是電磁力，關系比較復雜，作為普通高中的物理基礎教育，教材只是通過分子力與分子距離關系示意圖(圖1)來得出分子力的一般規律.

1．定性分析

當分子間距離大于10r0時，此時分子引力和分子斥力都等于零，但是當分子進入10r0的范圍內的某位置，分子作用表現為引力，說明分子引力大于分子斥力，顯然在分子距離減小過程中分子引力要比分子斥力增大得快，也即隨著分子間距離減小，分子斥力比分子引力增大的慢.

2．數學分析

如圖2,在圖1中選擇三個位置，斥力、引力和合力坐標已在圖中標出，其中r0為平衡位置的距離，r1為分子合力表現為引力最大的距離，r2為引力減小的某一位置(r2>r1>r0).

(1)當分子之間距離由r0增大到r1時：

r0為平衡位置，可得：分子合力F合0=0，即

F引0-F斥0=0

(1)

r1為分子合力表現為引力最大的位置，即

F引1-F斥1=F合1

(2)

由(2)-(1)得:(F斥0-F斥1)-(F引0-F引1)=F合1

即(F斥0-F斥1)>(F引0-F引1)

由于分子距離增大，引力減小，即F引0>F引1

斥力減小，即F斥0>F斥1

所以當分子之間距離由r0到r1時，在距離減小相同的情況下，分子斥力減小更大，即分子斥力減小快.

(2)當分子之間距離由r1增大到r2時：

r1為分子合力表現為引力最大的位置，即F引1-F斥1=F合1

(3)

r2為分子合力表現為引力的位置，即F引2-F斥2=F合2

(4)

且知F合1>F合2

由(4)-(3)得:(F斥1-F斥2)-(F引1-F引2)=F合2-F合1

即(F斥1-F斥2)<(F引1-F引2)

由于分子距離增大，引力減小，即F引1>F引2

斥力減小，即F斥1>F斥2

所以當分子之間距離由r1到r2時，在距離減小相同的情況下，分子斥力減小更少，即分子斥力減小慢.

綜合以上定性和數學分析，可以得出結論：在r>r0范圍內，分子間距由r0變到分子表現引力最大位置，隨著距離的增大，存在斥力減小得快的過程；再由分子表現引力最大位置繼續增大分子距離，存在斥力減小得慢的過程.所以認為斥力總比引力減小得快是錯誤的.完整正確的斥力和引力變化快慢的規律是：在rr0范圍內，斥力可能比引力變化得快，也可能比引力變化得慢.希望一些教學資料能夠及時糾正這一錯誤，以使基礎物理學習者能夠掌握正確知識，提高學習者的物理素養.