分子斥力一定比引力變化快嗎

劉桂斌

(廣東省佛山市南海區(qū)第一中學(xué) 528200)

考查高中物理選修物理3-3有關(guān)熱學(xué)分子動(dòng)理論分子力作用的試卷，有這樣一道題:

(多選題)有關(guān)分子作用力的表述，下列說法正確的是( ).

A．分子引力和分子斥力同時(shí)存在

B．分子距離越小，分子斥力越大，分子引力越小，分子力表現(xiàn)為斥力

C．分子斥力和分子引力都隨距離減小而增大，但斥力增大得更快

D．當(dāng)分子距離在r0

這道題的正確答案是AD，但是很多同學(xué)是選了AC.甚至有些學(xué)生悄悄告訴我，老師您的答案錯(cuò)了，我們的教輔書明確寫著斥力變化更快的結(jié)論……

查看我校高二學(xué)生的教輔資料，他們使用的《三維設(shè)計(jì)物理高中新課標(biāo)同步課堂選修3-3(粵教版適用)》，在第7頁有這樣的規(guī)律描述：“引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力變化得更快”.該教輔書的課時(shí)跟蹤檢測(四)第4題：有兩個(gè)分子，設(shè)想它們之間的距離是其直徑的10倍以上，逐漸被壓縮到不能再靠近的距離，在這過程中，下面關(guān)于分子力變化的說法正確的是( ).

A．分子間的斥力增大，引力減小

B．分子間的斥力減小，引力增大

C．分子間的斥力和引力都增大，只不過斥力比引力增大得快

D．當(dāng)分子間距離r=r0時(shí)，引力和斥力均為零

參考答案的解析：選C

由分子力與分子距離的關(guān)系可知，隨分子間距離的減小，引力和斥力都增大，但斥力增大的快，當(dāng)r=r0時(shí)，引力和斥力相等，合力為零，則C項(xiàng)正確.

“引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力變化得更快”的結(jié)論正確嗎?我查閱教材《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 選修3-3》的第12頁，有這樣一段話：“當(dāng)分子間距離大于r0時(shí)，分子間的引力和斥力都隨距離的增大而減小，而且斥力總是比引力小，分子間的作用力表現(xiàn)為引力，并且隨著距離的增大迅速減小.”并沒有教輔資料上結(jié)論.

再查閱《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理教師教學(xué)用書(選修3-3)》的第7頁，有這樣一段話：(三)教材教學(xué)與教學(xué)建議

第2小段：一些教材在說明分子間相互作用力表現(xiàn)為引力時(shí)說，“當(dāng)分子間的距離r>r0時(shí)，分子間的引力和斥力都隨分子間的距離增大而減小，而且斥力總比引力減小得快，分子間的作用力表現(xiàn)為引力”這一觀點(diǎn)是不準(zhǔn)確的.可以證明，斥力不是總比引力減小得快，在有些區(qū)間，斥力比引力減小得慢，但此時(shí)斥力還是比引力小.

從上面的證據(jù)說明，教輔資料關(guān)于“引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，斥力變化得更快”是錯(cuò)誤的，導(dǎo)致學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，甚至引導(dǎo)一些老師也得到這個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論再傳授給學(xué)生…….有必要讓更多的基礎(chǔ)物理學(xué)習(xí)者掌握正確的結(jié)論：“分子斥力不一定比分子引力隨分子距離變化快，分子斥力有時(shí)比分子引力隨分子距離變化慢”.然而，《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 物理教師教學(xué)用書(選修3-3)》第7頁只是說“可以證明，斥力不是總比引力減小得快”，如何能夠采用盡量簡單的方法說明這種情況存在呢？

由于分子力本質(zhì)是電磁力，關(guān)系比較復(fù)雜，作為普通高中的物理基礎(chǔ)教育，教材只是通過分子力與分子距離關(guān)系示意圖(圖1)來得出分子力的一般規(guī)律.

1．定性分析

當(dāng)分子間距離大于10r0時(shí)，此時(shí)分子引力和分子斥力都等于零，但是當(dāng)分子進(jìn)入10r0的范圍內(nèi)的某位置，分子作用表現(xiàn)為引力，說明分子引力大于分子斥力，顯然在分子距離減小過程中分子引力要比分子斥力增大得快，也即隨著分子間距離減小，分子斥力比分子引力增大的慢.

2．?dāng)?shù)學(xué)分析

如圖2,在圖1中選擇三個(gè)位置，斥力、引力和合力坐標(biāo)已在圖中標(biāo)出，其中r0為平衡位置的距離，r1為分子合力表現(xiàn)為引力最大的距離，r2為引力減小的某一位置(r2>r1>r0).

(1)當(dāng)分子之間距離由r0增大到r1時(shí)：

r0為平衡位置，可得：分子合力F合0=0，即

F引0-F斥0=0

(1)

r1為分子合力表現(xiàn)為引力最大的位置，即

F引1-F斥1=F合1

(2)

由(2)-(1)得:(F斥0-F斥1)-(F引0-F引1)=F合1

即(F斥0-F斥1)>(F引0-F引1)

由于分子距離增大，引力減小，即F引0>F引1

斥力減小，即F斥0>F斥1

所以當(dāng)分子之間距離由r0到r1時(shí)，在距離減小相同的情況下，分子斥力減小更大，即分子斥力減小快.

(2)當(dāng)分子之間距離由r1增大到r2時(shí)：

r1為分子合力表現(xiàn)為引力最大的位置，即F引1-F斥1=F合1

(3)

r2為分子合力表現(xiàn)為引力的位置，即F引2-F斥2=F合2

(4)

且知F合1>F合2

由(4)-(3)得:(F斥1-F斥2)-(F引1-F引2)=F合2-F合1

即(F斥1-F斥2)<(F引1-F引2)

由于分子距離增大，引力減小，即F引1>F引2

斥力減小，即F斥1>F斥2

所以當(dāng)分子之間距離由r1到r2時(shí)，在距離減小相同的情況下，分子斥力減小更少，即分子斥力減小慢.

綜合以上定性和數(shù)學(xué)分析，可以得出結(jié)論：在r>r0范圍內(nèi)，分子間距由r0變到分子表現(xiàn)引力最大位置，隨著距離的增大，存在斥力減小得快的過程；再由分子表現(xiàn)引力最大位置繼續(xù)增大分子距離，存在斥力減小得慢的過程.所以認(rèn)為斥力總比引力減小得快是錯(cuò)誤的.完整正確的斥力和引力變化快慢的規(guī)律是：在rr0范圍內(nèi)，斥力可能比引力變化得快，也可能比引力變化得慢.希望一些教學(xué)資料能夠及時(shí)糾正這一錯(cuò)誤，以使基礎(chǔ)物理學(xué)習(xí)者能夠掌握正確知識(shí)，提高學(xué)習(xí)者的物理素養(yǎng).