如何培養小學低段兒童數學解題能力

童智慧

有人把“數學素養”界定為“經過數學教育和實踐發展起來的參加社會活動、經濟活動、生產實踐和個人決策所需的數學知識、技能、方法和能力，包括理解數學與社會的關系，理解數學的本質以及形成數學的情感、態度和價值觀等”，其基本的含義是指學生能夠合理地將所學到的數學知識運用到社會及個人生活中。而問題解決是小學數學教學的重要環節，歷來是教學中的重、難點之一。解決數學問題既要綜合運用小學數學中的概念、性質、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。在教學中我們發現：有的學生往往不能把實際問題提升為數學問題，不能把所學數學知識運用到實際中去;學生機械的模仿一些常見數學問題解法的能力比較強，而當面臨一種新的問題卻無從下手。

要改變這一切，必須改革教學策略，培養學生解決實際問題的能力。在教學實踐中，我從以下幾個方面進行了探索與研究。

一、幫助學生聯系生活，培養數感

Markovitis&Sowder認為“數感是非常重要的，兒童必須發展數感以便對數字更加熟練，如果學生理解數感和心算的關系，他們就能發展在內心解決問題和估算各種問題的有效策略。”具有數感的人所具有的特征是：擁有組織良好的概念架構，用之來連接數與運算之間的性質;在比較數的大小時能利用數的相對大小與絕對大小去做質和量的判斷;能清楚知道不合理的結果;在心算及估算時，能使用非標準化的運算方法去計算答案;能以有彈性的、創造性的方法去解答有關數的問題。具有較強數感的學生能夠了解數的基本意義及大小，能夠了解和應用數的多重表征表達意義，能夠了解運算對數的意義和影響;能夠合理估計運算結果、選擇最有效的計算程序。一個有良好數感的解題者在解題過程中，一開始他會根據題意而預設合理答案的可能類型與可能數目，并能據此拒絕不合理的答案。

因此，教學中培養學生的數感是數學教育的首要任務。怎樣培養學生的數感呢？

（一）在生活中啟蒙數感

數學源于生活，而高于生活。數學教學只有將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，才能真正促進學生主動學習。數感不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習中體會到數學就存在于周圍生活中，運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題。這樣在學得知識的同時，還能發展學生多種能力，培養學生的非智力因素。例如，教學認識幾分之一、幾分之幾時，對“1個整體”就要多提供學生生活實際中熟悉的材料，如一塊餅、一個圓、一張長方形的紙、一條線段……

（二）在操作中發展數感

動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發展的自由天地，注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃。數感的培養和發展，離不開動手操作。

如教學平行四邊形面積的計算時，引導學生利用紙片、剪刀、直尺等工具把平行四邊形怎樣轉化成已學過的長方形，學生動手操作將剪下的直角三角形從左邊移到右邊的過程，也是重要的數學思想萌芽。教師再引導學生動手“平移”一次，以加深理解變化前后兩種圖形的聯系、區別，再思考什么變了，什么不變的問題，從而推導出平行四邊形面積計算的公式。這樣，把數感培養落實到具體的操作活動中，可使學生加深對數學知識的理解，建立起良好的數感。

二、激發學生學習興趣，培養抽象思維能力

數學是一門系統性很強、邏輯性非常嚴密的學科，各部分數學知識之間有著密切的相互聯系。在教學中，弄清各部分知識間的相互聯系，通過知識之間的滲透、補充和促進，從整體上提高數學課的教學質量。

（一）注重學生對題意的理解，養成良好的審題習慣

應用題的情景部分往往和數量關系交織在一起，同時題目中的敘述又是書面語言，對小學生的理解會有一定的難度。所以，解題的首要環節和前提就是理解題意，即審題。沒有審清題意，就無法找準數量關系，會導致解題過程中出現疑問、錯誤或答非所問等情況。

小學低段教學時，就可以在理解四則運算意義的基礎上，讓學生口述算式所表示的意義。如“12-7=？”可表述為：

（1）從12里面減去7，還剩多少？

（2）12與7相差多少？

（3）12比7多多少？

（4）7比12少多少？

（5）比12少7的數是多少？……

到了中高段則要求學生解題前必須完成3步。第一步，拿到題目后逐字逐句默讀，同時用筆圈出關鍵詞和數量。第二步，要求通過思考，寫出題中的數量關系。第三步，弄清問題求什么，再列式解答。

（二）抓好應用題的變式訓練，加強概念、計算、應用題之間的聯系

在指導學生解答應用題時，先從描述應用題的具體情節中抽象出數量關系，用文字的形式表述出來，再根據四則運算的意義確定算法，列式計算。

如“小明有3盒鉛筆，每盒裝5支鉛筆，小明共有多少支鉛筆？”可表述為：“3個5相加的和是多少”，即求“3個5是多少”，用乘法計算列式為：5×3=15（支）。

同樣，也可以讓學生根據算式的意義，先編出文字題，再編成相應的應用題進行逆向訓練，加強學生對應用題結構及數量關系的理解，提高學生分析問題的能力。

如“12×5=？”可表述為：“5個12是多少”，可編成如“一頭奶牛每天吃青草12千克，5天一共吃青草多少千克”等應用題。

總之，小學應用題教學是整個應用題教學的基礎，學生在這一階段對應用題的基本結構、數量關系、思維方法掌握的如何，都將直接影響到學生以后的數學學習。作為教師，要努力鉆研教材，創造性的運用教材所提供的素材巧設教學環節，把提高學生的數感和抽象思維能力作為教學的基本目標，落實到具體課堂教學過程中去。