“數的運算”研范式撥云見月促“四得”

周榮華

《比身高（自主學習）》是北師大版小學數學四年級下冊第一單元第六課時的內容，其教學重點是小數進位加法和退位減法的計算學習。學生在學習這節課之前，已經掌握了小數的意義、小數的大小比較和小數不進位加法與不退位減法的計算，我們結合學情擬定了學習目標，并圍繞學習目標與“數的運算”教學范式，兩者相融制定以下四個教學環節：

第一個環節：生活現象——生活情境產生運算需求（約3分鐘）

1.談話：在遼闊的非洲大草原上生活著許多野生動物，有大象、獅子、斑馬，還有世界上最高的動物長頸鹿。你們知道長頸鹿有多高嗎？今天我們就請來長頸鹿一家，比一比，了解他們的身高情況。

2.出示主體情境圖。

3.提出問題：你都看到了什么？還想知道什么？

4.生各抒己見，說出自己在情境圖中看到的數學信息和想解決的數學問題。

5.呈現兩個關注度最高，同時也相對容易解決的問題：

（1）鹿爸爸比小花高多少米？

（2）小黑有多高？

（設計意圖：創設了解長頸鹿一家身高情況的情境，學生從談話中引發起對世界上最高的動物究竟有多高的興趣，在圖中尋找到長頸鹿的兩位家庭成員身高后，自然而然地激發了“其余兩位家庭成員身高是多少”的求知欲，從而產生運算的需求。）

【操作建議】1.教師要注意語氣語調，充分調動學生的參與積極性。2.可以先讓學生提出不同的數學問題，再從中抽取出本節課要解決的主要問題。

第二個環節：個別探究——獨立嘗試探索算理算法（約10分鐘）

（一）獨立探索

1.提問：你想先解決哪一個問題？怎么解決呢？

2.學生利用“自主學習任務單”進行獨立探索。

學習任務單（一）

（設計意圖：充分發揮學生的主觀能動性，讓學生自由選擇，用自己喜歡的方式去解決最想解決的問題，經歷動手操作和探究的體驗，在解決“怎么算”的過程中通過自主學習初步思考“為什么要這樣算”，法理相融，在探索算法的同時發現算理。）

【操作建議】教師要行間巡視，留意學生是怎么思考怎么計算的，對于需要幫助的學生可以適當給予啟發。

（二）匯報交流

1.學生根據“自主學習任務單”上臺匯報。

有的學生利用方格紙，擺一擺、圈一圈。

有的學生結合已有知識經驗，把以米作單位的小數轉化為以分米為單位的整數，運用整數加減法計算出結果再轉換回小數。

有的學生根據前一階段學習的小數意義，通過對數中最小計數單位的計算得出結果。

還有的學生直接列豎式計算……

2.學生遇到困難未完成探究，或是探究結果與他人不同，可以通過聽取同學的匯報或者提出心中疑惑尋求解答的交流方式，進行自我修正。

3.討論：你覺得哪種方式解決這兩個問題最簡潔？（列豎式）

【操作建議】除了讓學生說一說哪個方式最簡潔，還要多問一問跟其他方法比較，簡潔在哪。

4.嘗試用這種方法解決第三個問題：鹿爸爸比小花高多少米？

（設計意圖：學習方法的單一是學生數學思維形成的一大的障礙。在數與代數領域內，“數的運算”更需要在算法多樣化的對比中發現算理的唯一性。在同一個學習集體里，學生也存在能力和習慣的個體差異，在利用數學思維解決問題的過程中肯定會產生不同的方法和方式，通過自主學習后的匯報交流，溝通有無，可以更好地幫助每一個學習個體去理解算理，也為算法的歸納做好認知鋪墊。）

第三個環節：協作建構——發現歸納梳理運算法則（約12分鐘）

1.學生在小組長組織下開展小組合作活動。

【操作建議】開展小組合作之初提醒學生先獨立思考，再跟組內成員交流。

2.全班展示交流。

（設計意圖：掌握小數進位加法和退位減法的計算方法是本節課的重點，這一環節通過小組合作完成學習任務單，發揮學生的主體作用，給學生提供充分的時間和空間進行探索、思考。其中第一個問題是在觀察、比較的基礎上發現舊知識與新知識的聯系，做到“相同計數單位才能相加減”這一計算原理的正向遷移;第二個問題是在分析交流中發現并歸納小數加減法的計算方法，親身經歷梳理、形成算法的過程，讓學生體驗到成功的快樂。）

3.組內互評。

學生利用應答器進行互評，教師利用平臺評價系統收集評價數據，發揮評價數據的導向作用。

（設計意圖：本課注重對學生的評價，特別是充分利用平臺的評價系統，即時采集學生反饋信息，即時評價暴露存在問題，引導學生自我反思、合作反思，促進小組成員之間互學、互幫、互促，教師根據反饋的問題開展精準指導學習。）

【操作建議】評價前要提醒學生進行最真實的評價，讓老師更準確地掌握大家的學習情況。

第四個環節：練習反思——運用鞏固培養運算能力（約10分鐘）

【操作建議】第一次接觸要退位的小數減法，建議學生在遇到整數減小數時先要給整數右下角點上小數點、填上小數部分的占位0后再計算。

（設計意圖：讓學生回望本節課的學習過程，談談自己在這節課的收獲。引導學生及時地內化梳理、反思總結，再次明晰算理、掌握算法。使學生學有所得、學有所思。）