馬鈴薯播種機播深調控裝置設計與試驗

呂金慶，楊曉涵，馮 雪，李紫輝，李季成，劉中原

（東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030）

0 引 言

馬鈴薯在中國種植面積廣泛，現已與玉米、水稻、小麥共同被列入四大主糧作物[1-2]。馬鈴薯機械化播種對于產量有著很大的影響，在播種時，由于土壤阻力的不同和地形起伏的變化，再加上地表有大量的殘茬和莖稈覆蓋等原因，播種單體在播種過程中的播深穩定性受到嚴重的影響，進而影響播種質量和出苗率。播深一致性的好壞決定著出苗率、出苗整齊度、幼苗狀況及隨后的生長發育，最終決定產量[3-5]。

在播種單體上設置合理的仿形機構，對解決馬鈴薯播種過程中的播種深度不一致問題，有極其重大的意義。仿形機構作為在播種過程中影響開溝器入土深度的關鍵部件，其工作性能的優劣將直接影響播種質量[6-8]。國內馬鈴薯播種機主要依靠地輪整體仿形，單體仿形機構應用較少，播深一致性較差。近年來對馬鈴薯播種機仿形播種單體的研究已逐漸增多，呂金慶等[9]設計了一種2CMQ2型氣吸式馬鈴薯播種機，該馬鈴薯播種機具備獨立的播種單體，可一次性完成開溝、施肥、播種、覆土等多項作業，具有作業效率高、作業質量好、排肥量大、調節方便、運行可靠、穩定性高的特點，提高了作業效率和播種精度；德沃公司研制的 2CMZ-4型馬鈴薯播種機，采用獨立播種單體結構，可根據不同的種植模式調節壟距和株距，以適應不同地域需求[10]。國外馬鈴薯播種機大量采用自動化控制、液壓系統供種、播種電子監測等先進技術，智能化和精量化程度較高。格力莫公司生產的Grimme430型馬鈴薯種植機[11]，可以在土地上非常精確和均勻地播種，平行四邊形犁鏵開溝器由 4個直徑為400 mm的仿形輪推動，播深一致性較好；Grimme GL34T型馬鈴薯播種機，播種和施肥同時進行且十分精確，并且通過絲杠長短調節限深輪限制播深，保證播種深度的一致性[12]；美國DoubleL公司生產的9540型馬鈴薯播種機，駕駛員可以在駕駛室中電子控制播種間距，操作方便，運用仿形機構來滿足地形變化時的播種要求，作業效率和精度較高[13]。國外馬鈴薯播種機在大型多行（4行以上）多采用單體仿形調節播種單體的播種深度，滿足多行寬幅馬鈴薯播種質量的要求，但國外馬鈴薯的種植土壤條件、降水氣候等均與國內存在明顯差異，且國外馬鈴薯種植機械的價格昂貴，配件供應不及時，不符合中國國情，難以在中國馬鈴薯產區推廣應用。

因此，展開適用于多行寬幅大型馬鈴薯播種機和丘陵山地小型馬鈴薯播種機仿形單體的研究，對于解決馬鈴薯播深不一致性等問題具有重要意義。針對上述問題，研制一種新型馬鈴薯播深調控裝置，通過對播深調控裝置的理論分析，確定影響播深一致性的關鍵因素。采用旋轉正交的試驗方法進行田間試驗，得出該播深調控裝置作業效果的最優參數組合，并驗證所設計的播深調控裝置效果是否滿足馬鈴薯田間精量種植的要求。

1 播深調控裝置的結構及工作原理

如圖 1所示，播深調控裝置主要由平行四桿仿形機構、限深輪和開溝器 3部分組成。限深輪的安裝位置不同，對仿形效果的影響也不同，可以根據機具的結構和具體尺寸決定限深輪的配置。其中，平行四桿仿形機構的上拉桿與下拉桿平行且相等，上拉桿、下拉桿和后支架構成的連桿系統繞兩鉸接點轉動，由平行四邊形的運動特點可知，在上下仿形過程中，上拉桿和下拉桿始終做平行運動，從而使剛性連接在后支架上的開溝器在作業過程中的入土角度恒定不變，當地勢較低時，壓力彈簧會對上下拉桿有一個壓力作用，防止開溝器開溝深度過淺，平行四桿仿形機構同時與仿形限深輪共同作用，保證開溝器在地勢起伏情況下開出深淺一致的種溝，為種薯出苗的一致性和作物生長的整齊性提供了條件。

圖1 播深調控裝置結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of sowing depth control device

2 播深調控裝置的結構設計

2.1 平行四桿仿形機構的設計

2.1.1 彈簧剛度的設計

播種單體工作時的受力如圖2所示。

由平衡條件可得

要使開溝器穩定工作，則要求仿形限深輪上有適當的垂直反力。如果垂直反力過小，則說明播種單體質量輕，開溝器入土能力差導致開溝深度不穩定；如果垂直反力過大，則使限深輪陷入土壤太深，增加滾動阻力。為保證開溝深度穩定，工作時應保證Q＞0。由式可得出播種單體質量最小值應滿足

式中Δl為彈簧變形量，mm；L為平行四桿上下拉桿的長度，mm。

圖2 播種單體受力分析圖Fig.2 Seeding unit stress analysis chart

安裝彈簧時，要保證在一般播深情況下有一定的預壓力。如果預壓力過小，下仿形時可能出現入土力矩不夠，導致開溝深度過淺。因此，彈簧預壓力應能保證下仿形量最大時仿形限深輪垂直反力Q＞0。假設下仿形量最大時播種機的牽引角為α，則由式（3）可得

由上式可見，彈簧剛度系數受到開溝器工作阻力、播種單體所受重力、四桿機構尺寸的影響。為了保證播種機在下仿形時能工作可靠，選擇彈簧時，彈簧剛度系數應大于某一值。但彈簧剛度系數過大會導致預壓力過大，下仿形時會導致開溝器開溝深度變深，因此，在保證預壓力足夠的前提下應該選用彈簧剛度系數較小的彈簧。

2.1.2 平行四桿仿形尺寸的設計

影響平行四桿仿形能力的直接因素就是其合理的結構參數，因此，為了保證開溝器在隨地面輪廓上下起伏的過程中穩定工作，確定各桿件的尺寸是非常重要的。

1）牽引角α的設計

因播種機仿形機構仿形量的大小與對土地的處理程度和地形有關，所以，各桿尺寸的大小需要按照實際的播種農藝要求及仿形量來決定。一般情況下，上下仿形量各為80～120 mm；若要使上下仿形量相同，上下拉桿越短，則牽引角 α變化范圍越大；平行四桿的上下拉桿越長，則牽引角 α變化范圍越小。為了保證播種單體在作業過程中的穩定性，則牽引角的取值小一些有利。所以，下拉桿的尺寸越長越有利于提高播種機具的穩定性。但拉桿長度過長，使結構不緊湊，機具重心后移[14-16]，上下仿形的尺寸參數如圖3所示。

總仿形量為

一般播種機上，牽引角α的取值范圍為0～10°，下仿形牽引角α2的取值范圍為6°～22°，此即播種深度為最深時的變化范圍，上仿形總量α+α1變化范圍為20°～40°，此即播種深度為最淺的變化范圍。依據農業設計手冊[17]，α1=15°，α=0，α2=15°。

圖3 仿形極限位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of extreme position of profiling mechanism

2）桿長L的設計

假定 α=0°，同時其上下移動的量相同，因此，只須確定任何一邊的尺寸即可，由圖3可知

式中d2為下仿形的尺寸，選擇其值為100 mm；α0為初始的工作角度，取其值0；α2為下仿形角度，取其值15°，將已知代入式得L=386 mm，取L=400 mm，則可以得到上仿形量

式中α1為上仿形角，取15°。將已知代入式，d1=104 mm，滿足仿形量80～120 mm的要求。

2.2 仿形限深輪的配置

為了使開溝器更加準確地貼合地表形狀，使開溝深度隨著地面的起伏而達到播深一致性，需要利用仿形限深輪與平行四桿仿形機構共同配合使用[18-20]。平行四桿仿形機構可以保證開溝器恒定的入土角度，使開溝器相對于初始位置上下浮動仿形；仿形限深輪與地面滾動接觸實時跟隨地表起伏，保證其與開溝器之間的豎直距離恒定不變，進而決定開溝深度的變化[21-22]。

假設播種機作業時遇到正弦曲線變化的地表形狀，設初始播種深度p（mm），地面起伏最大高度h（mm），地面起伏的水平長度B（m），開溝器與仿形輪間的距離b（mm），仿形輪在前，b為負值，仿形輪在后，b為正值。

則地面曲線可表示為

對播深求導得

由式（13）可知，當b=0時，播深的導數恒為0，即播種深度保持不變。所以，仿形限深輪的位置應在不堵塞、壅土的條件下與開溝器的距離盡量小一些。本研究結合機具的具體結構尺寸，將仿形輪安裝在開溝器前方30 cm處。

2.3 開溝器的設計

馬鈴薯播種時開溝深度較深，參照傳統滑刀式開溝器，本文采用開溝器主體與開溝器鏟片組合的形式，開溝器主體與開溝器鏟片通過沉頭螺栓進行固定連接，可根據不同的作業要求調整安裝孔的位置；根據馬鈴薯的播種農藝要求，在播種時最大耕深可達到150 mm[23]，設計開溝器鏟片高度為160 mm，略大于開溝深度；馬鈴薯需要播種時種溝寬度較大，一般不小于150 mm[24-25]，參照鏵靴式馬鈴薯開溝器尺寸，同時綜合考慮開溝器安裝位置、排種器寬度和壟臺寬度，設計開溝器的寬度為280 mm[26]；為保證前鏟片對土壤的滑切作用，傾角應大于 90°+φ，其中 φ為土壤與鏟片間的摩擦角，一般 φ在15°～38°之間，設計的鏟片入土角為 135°[27]；參照傳統滑刀式開溝器，綜合考慮開溝器的作業強度及作業效果，設計的鏟片厚度為8 mm；為保證下層土壤顆粒可先落到溝中覆蓋馬鈴薯種子，利于馬鈴薯發芽，設計開溝器主體側板底部為向內傾斜45°的形式；為了減小工作阻力，應盡量減小開溝器鏟片的夾角，理論上其夾角不應超過90°，設計開溝器鏟面夾角為 60°。開溝器的整體長度為500 mm，其結構如圖4所示。

圖4 滑刀式開溝器三視圖Fig.4 Three view of sliding-knife opener

3 播種單體開溝深度穩定性模型

假設播種機以速度 v0勻速運動，正常工作時的牽引角為 α0，此時開溝器在某一穩定開溝深度工作，播種單體重心坐標為A1(x0,y0)。如果工作部件受到擾動力矩的作用使開溝深度變淺，牽引角向上擺動量為β，則單體重心移動到A2(x1,y1)的位置。如圖5所示。

圖5 仿形過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of profiling process

由圖5的幾何關系可知

把牽引角向上擺動量 β作為廣義坐標，根據拉格朗日第二方程建立開溝器運動的微分方程

式中T為系統動能，J；Qβ為廣義力，N。

該系統的動能為

式中m為系統質量，kg；J為系統對垂直于紙面通過重心軸線的轉動慣量，kg/m2。

由虛功方程式可知，廣義力等于擾動力矩，可得

由于作用于平行四桿機構上下拉桿前鉸接點的拉力的水平分力比較接近，所以可近似認為

式中F1x為播種機工作時拖拉機牽引力作用在平行四桿仿形機構上拉桿的力F1的水平分力，N；F2x為播種機工作時拖拉機牽引力作用在平行四桿仿形機構下拉桿的力 F2的水平分力，N

由力的平衡條件可得

式中 λ1、λ2為系數；λ3為常數項。

積分后得

當牽引角為α0，開溝器在某一穩定開溝深度工作時，β=0，0，所以可求得積分還原常數 C1=-λ2，在 β角很小的情況下，可以近似取sinβ≈βcosβ ≈ 1 - ，則

由積分初始條件可得積分還原常數C2=0。

因此，最終播種機開溝深度穩定性數學模型為

式中t為為播種單體仿形時牽引角向上擺動的時間，s。

該模型反映了播種單體的結構參數及作用在系統上的力與開溝器在垂直平面內對原始位置偏斜程度的關系。由式（29）可知，初始牽引角 α0的大小直接影響播種單體仿形時牽引角向上的擺動量β，進而影響開溝深度的一致性。同時，機構的質量與尺寸的配置、彈簧的力學性能等對開溝深度的穩定性也具有一定的影響。

4 田間試驗

4.1 試驗條件

2019年5月在黑龍江省農業科學研究院試驗基地，進行田間試驗。土壤為普通黑土，土壤堅實度為74 kPa，土壤含水率為17.0%；播種機的配套動力為59.6 kW的拖拉機；田間作業及測量過程如圖6所示。

圖6 田間試驗Fig.6 Field experiment

4.2 評價指標

參照《GB/T 6242-2006 種植機械馬鈴薯種植機 試驗方法》規定的試驗方法[28]，考察馬鈴薯播種機播深調控裝置的工作性能。以初始牽引角、彈簧鋼度、機具作業速度為試驗因素，開溝深度合格指數、開溝深度變異系數為試驗指標，進行二次正交旋轉組合試驗，每組試驗重復3次，計算測量結果的平均值。

選擇開溝深度合格指數及開溝深度變異系數為評價指標，測量方法如下：

式中P1為開溝深度合格指數；n1為開溝深度合格數量；N1為開溝深度測定總數量；P2為開溝深度變異系數：q為開溝深度標準差，mm；為平均開溝深度，mm。

4.3 試驗方案與結果分析

4.3.1 二次旋轉正交組合設計試驗

進行（三因素）二次旋轉正交組合試驗，以初始牽引角、彈簧鋼度、機具作業速度為試驗因素，各因素的水平范圍為：初始牽引角?10°～10°，彈簧鋼度 5～15 N/mm，播種機的作業速度0.5～1.5 m/s。進行田間試驗的過程中，可根據不同的實際情況對播種機進行調節。通過試驗，對開溝深度合格指數、開溝深度變異系數進行顯著性的分析，根據實際需要對各個參數組合進行優化[29-30]，試驗因素水平編碼表如表 1所示，試驗方案及試驗結果如表2所示。

表1 試驗因素及水平Table 1 Experimental factors and levels

4.3.2 試驗結果分析與回歸模型建立

利用Design Expert 8.0.6軟件對試驗結果進行二次回歸分析，并進行多元回歸擬合，得到開溝深度合格指數Y1、開溝深度變異系數Y2，2個試驗指標的回歸方程，并檢驗其顯著性。

1）開溝深度合格指數Y1的顯著性分析

通過對數據的分析，開溝深度合格指數Y1方差分析如表3所示。由表3可知，試驗模型顯著（P＜0.01），主因素中初始牽引角、彈簧剛度、作業速度對指標影響均極顯著，交互項中彈簧剛度和作業速度的交互作用X2X3對指標影響最大，為極顯著。將不顯著因素并入殘差項后再次進行方差分析，結果如表 3所示，得到各個因素與指標間的回歸方程如式（32）所示。

表3 開溝深度合格指數的方差分析Table 3 Variance analysis for the ditch depth qualification index

表2 試驗方案及結果Table 2 Experimental design and results

對上述回歸方程進行失擬性檢驗，證明試驗指標與因素間具有顯著的二次關系（P＞0.1）。

2）開溝深度變異系數Y2的顯著性分析

通過對數據的分析，開溝深度變異系數Y2方差分析如表4所示。由表4可知，試驗模型顯著（P＜0.01），主因素中彈簧剛度對于指標影響極顯著，初始牽引角對于指標影響顯著，作業速度對于指標影響不顯著；交互項中初始牽引角和彈簧剛度的交互作用X1X2對指標影響最大，為較顯著。將不顯著因素并入殘差項后再次進行方差分析，結果如表 4所示，得到各個因素與指標間的回歸方程如式（33）所示。

對上述回歸方程進行失擬性檢驗，證明試驗指標與因素間具有顯著的二次關系（P＞0.1）。

表4 開溝深度變異系數的方差分析Table 4 Variance analysis for variation coefficient of ditch depth

4.3.3 參數優化與驗證響應曲面分析

通過Design Expert 8.0.6軟件對數據的處理，得出初始牽引角、彈簧鋼度、機具作業速度之間的交互作用對開溝深度合格指數、開溝深度變異系數 2個試驗指標的響應曲面，如圖7、8所示。

圖7 開溝深度合格指數的雙因素響應曲面Fig.7 Response surface of double parameters about coefficient of ditch depth qualification index

對于開溝深度合格指數，當初始牽引角為 0時，彈簧剛度與作業速度的交互作用影響如圖 7所示，當作業速度一定時，開溝深度合格指數隨初始彈簧剛度的增大呈現先增大后減小的趨勢，其最優彈簧剛度范圍是9.35～11.56 N/mm；當彈簧剛度一定時，開溝深度合格指數隨作業速度增大呈現先增大后減小的趨勢，其最佳作業速度 0.89～1.13 m/s。

圖8 開溝深度變異系數的雙因素響應曲面Fig.8 Response surface of double parameters about coefficient of ditch depth variation coefficient

對于開溝深度變異系數，當機具作業速度為1 m/s時，初始牽引角與彈簧剛度的交互作用影響如圖 8所示，當彈簧剛度一定時，開溝深度變異系數隨初始牽引角的增大呈現減小的趨勢，其最優初始牽引角范圍是?1.2°～5.7°。當初始牽引角一定時，開溝深度變異系數隨彈簧剛度增大呈現減小的趨勢，其最佳彈簧剛度 9.62～12.80 N/mm。

4.3.4 參數優化與驗證

為得到最佳的試驗因素水平組合，利用Design-Expert 8.0.6軟件中的優化模塊對回歸模型進行求解，根據馬鈴薯播種作業的實際工作條件、作業性能要求及上述相關模型分析結果，選擇優化約束條件為

通過優化求解，得到彈簧剛度為10 N/mm，作業速度為1 m/s，初始牽引角為0時，馬鈴薯播種機播深調控裝置的工作性能最好，此時開溝深度合格指數為96.6%、開溝深度變異系數為8.9%。

5 結 論

本文對播深調控裝置進行了結構設計，主要包括平行四桿仿形機構的設計、仿形限深輪的配置和開溝器的設計，通過對播深調控裝置的動力學分析，建立了開溝深度穩定性的數學模型，得出了影響馬鈴薯播種機開溝深度穩定性的主要因素為彈簧剛度、初始牽引角和機具作業速度。

對安裝有播深調控裝置的播種機進行了二次正交旋轉組合試驗，建立了各個因素與指標間的回歸模型。通過田間試驗驗證了播深調控裝置工作后的開溝效果。當前進速度為1 m/s，彈簧剛度為10 N/mm、初始牽引角為0時，開溝深度合格指數為96.6%、開溝深度變異系數為8.9%，滿足馬鈴薯播種的作業要求。

本文通過對播深調控裝置的動力學分析以及對開溝深度穩定性模型的建立，為馬鈴薯播種機播深一致性技術進步提供了參考。