不同降噪方式下基于高分五號(hào)影像的土壤有機(jī)質(zhì)反演

劉煥軍，鮑依臨，孟祥添，崔 楊，張艾明，劉云超，王丹丹

（1. 赤峰學(xué)院資源環(huán)境與建筑工程學(xué)院，赤峰 024000；2. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)公共管理與法學(xué)院，哈爾濱 150030；3. 中國(guó)科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所，長(zhǎng)春 130012）

0 引 言

土壤有機(jī)質(zhì)（Soil Organic Matter，SOM）含量是土壤肥力和土壤安全的重要指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)快速、精確的SOM空間制圖可以為精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)和區(qū)域土地可持續(xù)發(fā)展提供監(jiān)測(cè)依據(jù)[1-2]。高光譜衛(wèi)星系統(tǒng)被設(shè)計(jì)成通過(guò)電磁光譜的可見(jiàn)光-近紅外區(qū)域，將表面光學(xué)性質(zhì)分離成數(shù)百個(gè)光譜分辨率小于10 nm的光譜[3]，根據(jù)其在400～2 500 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)的反射率，可以為預(yù)測(cè)土壤的物理、化學(xué)和生物學(xué)特性提供解決方案[4-5]。然而，衛(wèi)星傳感器的周期性偏移，載荷元器件間的電磁干擾以及波段間相互作用產(chǎn)生的噪聲降低了圖像的質(zhì)量，甚至掩蓋數(shù)字圖像中真正的輻射信息[6-7]；同時(shí)，相比于植被、道路、建成區(qū)等地物，裸土的反射率低，光譜更易受到噪聲影響，因此，對(duì)高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)的校正及噪聲過(guò)濾是獲取精準(zhǔn)土壤光譜反射率的前提與保證[8]。

高光譜圖像具有高分辨率和光譜間高相關(guān)性的特性，基于低秩的降噪方法成為研究熱點(diǎn)之一[9]。鑒于噪聲同時(shí)存在于空間域和光譜域，孟令軍[10]提出基于高光譜圖像像元光譜間相關(guān)性的光譜域降噪算法，分類精度提高了近8%。然而，其研究數(shù)據(jù)為合成高光譜圖像，包含Cuprite Nevada的部分?jǐn)?shù)據(jù)和Indian Pines，這種數(shù)據(jù)類型并不常見(jiàn)，其結(jié)果在指導(dǎo)類似研究時(shí)具有一定的限制。黃冬梅等[11]提出基于多云協(xié)同的遙感圖像降噪方案，將遙感圖像共享給多個(gè)云服務(wù)器，云服務(wù)器根據(jù)改進(jìn)的非局部均值降噪算法在密文域中完成圖像降噪。胡立栓[12]基于信息量和類間可分性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，分別提出了最優(yōu)指數(shù)因子法與二進(jìn)制粒子群算法，設(shè)計(jì)了基于該算法的特征選擇和分類器參數(shù)同步尋優(yōu)策略。證實(shí)了降噪算法在降低處理成本、提升分類精度的有效性。Meng等[13]以反射率一階微分為基礎(chǔ)，結(jié)合離散小波算法對(duì)高分五號(hào)（GF-5）高光譜影像進(jìn)行降噪處理，使土壤有機(jī)碳的預(yù)測(cè)精度提升了約10%。現(xiàn)有的降噪方法可分為空間域、光譜域和空譜結(jié)合 3種。基于信號(hào)頻率成分的奇異值分解方法隸屬于光譜域降噪方法；離散小波變換可以分離出高頻噪聲信息并保留光譜中的基本成分，屬于空譜結(jié)合的降噪方式[14]。中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的非線性信號(hào)處理技術(shù)，屬于典型的空間域降噪方法，尤其適用于對(duì)椒鹽噪聲的處理[15-16]。

上述降噪方法在圖像及信號(hào)處理中得到了廣泛的應(yīng)用，然而，大部分研究?jī)H應(yīng)用于低維（圖片、音頻、多光譜影像）數(shù)據(jù)類型中。GF-5高光譜衛(wèi)星影像是國(guó)內(nèi)光譜分辨率最高的衛(wèi)星，也是國(guó)際上首次實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣和陸地進(jìn)行綜合觀測(cè)的全譜段高光譜衛(wèi)星，它由數(shù)以百計(jì)的波段信息組成，高維的空間信息中夾雜著較多的噪聲；此外，同類像素間的光譜反射率具有較強(qiáng)的一致性，導(dǎo)致同類地物之間的光譜特征相似。由于黑龍江省西部明水縣位于黑土帶中心處，SOM含量空間差異明顯，更具有代表性，因此本文選取明水縣為研究區(qū)，利用多種降噪方式對(duì)GF-5影像進(jìn)行降噪處理，評(píng)估不同方式下反射率與SOM含量的相關(guān)性，提取二維光譜指數(shù)，運(yùn)用降維方法對(duì)輸入量進(jìn)行篩選并利用隨機(jī)森林算法構(gòu)建SOM反演模型，以提升 SOM預(yù)測(cè)精度，并實(shí)現(xiàn)高精度的SOM土壤制圖，以期為實(shí)時(shí)定量監(jiān)測(cè)土壤肥力變化提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)概況

明水縣（124°18′～125°21′E，46°44′～47°29′N）位于黑龍江省西南部，松嫩平原西北部，地處高緯度地帶，平均海拔249.2 m，地勢(shì)由中部向東西兩側(cè)逐漸降低，屬中溫帶亞濕潤(rùn)氣候，年平均氣溫約2.9 ℃，年平均降水量約480 mm。明水縣主要包括黑土、黑鈣土、風(fēng)沙土，其中黑土和黑鈣土的面積占總面積 60%以上。黑中含有較多腐殖質(zhì)，SOM含量高；風(fēng)沙土中黏粒含量較少，保水保肥能力較差，SOM含量較低。縣域總面積為2 400 km2，其中耕地面積為1 087 km2，草原面積為467 km2，林地面積為360 km2。圖1為明水縣GF-5高光譜影像及采樣點(diǎn)空間位置分布。

圖1 研究區(qū)位置及樣點(diǎn)布置Fig.1 Location of study fields and sampling point distribution

1.2 數(shù)據(jù)獲取與處理

1.2.1 土壤數(shù)據(jù)獲取

2016年5月，在研究區(qū)范圍內(nèi)0～20 cm深度選取采樣點(diǎn)共38個(gè)（圖1），利用GPS記錄采樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)。主要選取原則為沿公路兩側(cè)，兼顧土壤類型及物理性狀選取開(kāi)闊平坦的非均質(zhì)性區(qū)域作為樣地，樣本間隔約10 km。每個(gè)樣本是1個(gè)復(fù)合樣本，由5～6個(gè)子樣本組成，子樣本在30 m×30 m大小的網(wǎng)格范圍內(nèi)隨機(jī)選取，以確保SOM含量能夠反映該區(qū)域平均水平。將獲取的土壤樣本置于布制土壤袋中存放，帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行風(fēng)干處理，并去除結(jié)石，雜草根和其他雜質(zhì)，研磨、干燥篩分至≤2 mm，采用重鉻酸鉀法測(cè)定樣品的 SOM 含量。分析38個(gè)采樣點(diǎn) SOM 含量數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，SOM的質(zhì)量分?jǐn)?shù)介于3.45%～5.53%之間，平均值為4.44%，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為4.28%，變異系數(shù)9.6。

1.2.2 高光譜衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)獲取及預(yù)處理

研究區(qū)耕地范圍內(nèi)采用傳統(tǒng)播種方式，作物生長(zhǎng)期一般為一年一熟制，從 4月中旬陸續(xù)進(jìn)行播種，此時(shí)土壤直接暴露于表面，地表無(wú)作物植被及秸稈殘留，無(wú)積雪覆蓋，這一時(shí)期被定義為“裸土窗口期”[17]。獲取裸土?xí)r期（2019年 4月 24日）GF-5影像（http://data.cresda.com:90/#/home）。影像獲取日期與土壤樣本采集日期接近，SOM含量不會(huì)發(fā)生明顯變化。GF-5影像數(shù)據(jù)的空間分辨率為30 m，地面覆蓋寬度60 km，包含 330個(gè)波段，其中在可見(jiàn)光近紅外（Visible and Near-infrared，VNIR）范圍內(nèi)共包含150個(gè)波段，光譜分辨率為4.28 nm；在短波紅外（Shortwave Infrared，SWIR）范圍內(nèi)共包含180個(gè)波段，光譜分辨率為8.42 nm。由于傳感器在400～430、900～1 050、2 450～2 500 nm波譜范圍內(nèi)信噪比較低，且在1 350～1 451、1 771～1 982 nm范圍內(nèi)受到大氣中水蒸氣吸收的影響，造成光譜數(shù)據(jù)不連續(xù)。因此，本文選取430～900、1 050～1 350、1 451～1 771、1 982～2 450 nm作為本次研究的光譜區(qū)間。使用ENVI 5.1輻射校準(zhǔn)工具和GF-5數(shù)據(jù)頭文件中的增益和偏差比對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行輻射校準(zhǔn)，利用FLAASH大氣校正模型對(duì)遙感影像進(jìn)行大氣校正。

2 研究方法

2.1 降噪方法

2.1.1 奇異值分解

奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）可以被看作一個(gè)能夠反映矩陣信息的矩陣代表值。利用奇異值分解的方法確定光譜反射信號(hào)的Hankle矩陣，對(duì)矩陣進(jìn)行奇異值分解，構(gòu)造逼近矩陣對(duì)含噪干涉信號(hào)進(jìn)行降噪處理，奇異值越大時(shí)，它代表的信息越多，這一原理與主成分分析相似。假設(shè)Hm是m×z階矩陣，其元素全部屬于域Hm，則存在一個(gè)分解使得Hm=U∑V＊，式中U是m×m階酉矩陣；V＊即V的共軛轉(zhuǎn)置，是z×z階酉矩陣；Σ是半正定m×z階對(duì)角矩陣。當(dāng)信號(hào)中存在噪聲時(shí)，Hm為滿秩矩陣，使該分解的奇異值之間存在如下關(guān)系：

式（1）中σk是SVD獲得的第k個(gè)奇異值，為噪聲信號(hào)中的分界點(diǎn)。因此，k個(gè)奇異值包含信號(hào)能量，隨后的奇異值對(duì)應(yīng)于信號(hào)中的噪聲分量[18]，奇異值越大所包含的信息越多，取k前面若干個(gè)最大的奇異值和對(duì)應(yīng)的左右奇異向量，可以基本還原出數(shù)據(jù)本身，因此可用于數(shù)據(jù)降維與壓縮。該降噪方式在Matlab2016a中實(shí)現(xiàn)。

2.1.2 離散小波分解

離散小波分解（Discrete Wavelet Transform，DWT）是以 2的整數(shù)次冪為底對(duì)連續(xù)小波的尺度和平移參數(shù)采樣，包含了信號(hào)分解與信號(hào)重構(gòu) 2個(gè)過(guò)程。依據(jù)信號(hào)的長(zhǎng)度和小波基長(zhǎng)度將原始信號(hào)分解為高頻信號(hào)和低頻信號(hào)，其中高頻信號(hào)主要由噪聲信息構(gòu)成，低頻信號(hào)就是小波系數(shù)，其后的每一步均分解上一層的低頻信號(hào)，迭代進(jìn)行直至分解的最大尺度。在每個(gè)分解層j，建立 1個(gè)第j層的高頻信號(hào)（Dj），因此原始高光譜信號(hào)（S）就等于最終分解層的低頻信號(hào)（Aj）與所有分解層Dj之和，即

小波重構(gòu)過(guò)程是將每層的低頻信息進(jìn)行重構(gòu)，從而得到各層的特征光譜。常用于對(duì)高頻噪聲的過(guò)濾，且對(duì)于光譜曲線中的“毛刺”部分的平滑效果顯著[13]。本研究在 Matlab2016a中測(cè)試了大量的母函數(shù)，最終選擇‘db4’小波母函數(shù)。

2.1.3 中值濾波

中值濾波（Median Filtering，MF）是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種廣泛應(yīng)用的平滑噪聲和保持圖像邊緣的非線性濾波方法，其基本原理為：用像素點(diǎn)鄰域灰度值的中值代替該像素點(diǎn)的灰度值，使周圍的像素值接近真實(shí)值從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。對(duì)于給定的圖像I(i,j)，中值濾波過(guò)程如式（3）所示：

式中(u,v)∈(1,2,…,h)×(1,2,…,l)，Imf(u,v)為處理后得到的圖像；h和l是圖像的寬度和高度，r和s代表窗口位移大小，W是方形窗口內(nèi)的坐標(biāo)集。該中值濾波法在取出脈沖噪聲、椒鹽噪聲的同時(shí)能保留圖像的邊緣細(xì)節(jié)，在光學(xué)測(cè)量條紋圖像的相位分析處理方法中有特殊作用，是經(jīng)典的圖像平滑噪聲的方法。本研究在Matlab2016a中測(cè)試了不同窗口濾波器，最終選擇 5×5方形窗的濾波器對(duì)影像進(jìn)行降噪處理。

2.2 光譜指數(shù)的構(gòu)建

光譜指數(shù)是不同波段反射率的線性或非線性組合形式，光譜指數(shù)的構(gòu)建有助于提高遙感數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)SOM含量的精度[19]。本研究探討差值指數(shù)（Difference Index，DI）、比值指數(shù)（Ratio Index，RI）、歸一化指數(shù)（Normalization Index，NDI）[20-21]與SOM之間的關(guān)系，計(jì)算過(guò)程如下：

式中Ro和Rp為波段o和p獲取的光譜反射率。

在900～1 050 nm受到傳感器自身缺陷的影響、且在1 350～1 451、1 771～1 982 nm受到大氣中水蒸氣吸收的影響，光譜數(shù)據(jù)不連續(xù)，因此，SOM估計(jì)的最佳光譜波段從 430～900、1 050～1 350、1 451～1 771、1 982～2 450 nm共計(jì)237個(gè)波段內(nèi)選擇。波段選擇在Matlab2016a中實(shí)現(xiàn)。

2.3 主成分分析

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的實(shí)質(zhì)是基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的多維正交線性變化分析，將原有的高度相關(guān)變量的數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)換為一組不相關(guān)變量，各變量間相互獨(dú)立，前幾個(gè)主成分信息可以最大限度地反映原始多個(gè)變量的信息[22]。在本研究中，保留了總光譜方法解釋量＞85%的主成分信息作為本研究的輸入量。這一過(guò)程是在Matlab2016a軟件中通過(guò)princomp函數(shù)實(shí)現(xiàn)的。

2.4 RF預(yù)測(cè)模型

RF（Random Forest，RF）預(yù)測(cè)模型是一種集成模型，預(yù)測(cè)變量集在每個(gè)分裂點(diǎn)中都是隨機(jī)限制的[23]，避免了計(jì)算中樹(shù)與樹(shù)之間的相關(guān)性問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)高精度的預(yù)測(cè)。RF的性能取決于以下3個(gè)參數(shù)的設(shè)置：生成樹(shù)的數(shù)量（ntree）、葉片最小數(shù)量（nodesize）和每個(gè)節(jié)點(diǎn)處用于分割節(jié)點(diǎn)的預(yù)測(cè)變量數(shù)（mtry）。Ramón等[24]使用更多的樹(shù)的數(shù)量（ntree）可以獲得更穩(wěn)定的估計(jì)變量重要性的結(jié)果，因此使用ntree =500。mtry默認(rèn)值是預(yù)測(cè)因子總數(shù)的1/3，隨后，使用迭代方法以最高預(yù)測(cè)精度確定最佳nodesize值。

2.5 SOM預(yù)測(cè)模型精度驗(yàn)證

研究采用建模集與驗(yàn)證集之比為 2:1的方式建立模型，建模集26個(gè)，驗(yàn)證集12個(gè)，校準(zhǔn)和驗(yàn)證樣本在研究區(qū)域內(nèi)空間分散。為了檢驗(yàn)不同降噪方法的效果，模型的性能通過(guò)精度度量決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（Root-Mean-Square-Error，RMSE）、測(cè)定值標(biāo)準(zhǔn)偏差與標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)誤差的比值（Residual Predictive Deviation，RPD）進(jìn)行評(píng)估。R2越大，RMSE越小，證明預(yù)測(cè)精度越高；當(dāng) 1.5＜RPD＜2時(shí)表明模型可以對(duì)樣品含量進(jìn)行粗略估測(cè)，當(dāng) RPD＞2時(shí)表明模型具有較好的定量預(yù)測(cè)能力[25]。

3 結(jié)果與分析

3.1 DWT最優(yōu)分解尺度的確定

圖2為9個(gè)DWT分解層（L1～L9）的光譜反射率曲線。由L1～L4可見(jiàn)，DWT降低了光譜曲線中的噪聲，使曲線變得更加平滑，特別是在2 200～2 450 nm之間較為明顯。整體來(lái)看，L1～L4可以較好地保留原始光譜曲線的特征。在L5～L9中，DWT消除了光譜曲線中大部分的細(xì)節(jié)信息，使得不同SOM含量的土壤除反射率高低的差異外，無(wú)其他明顯差異，因此，過(guò)高的分解層數(shù)不利于光譜細(xì)節(jié)的保留以及SOM預(yù)測(cè)精度的提升。原始光譜曲線中，在2 200～2 450 nm處存在“小毛刺”形狀，這是由于原始反射率噪聲傳遞導(dǎo)致的，DWT可以將這些高頻信號(hào)進(jìn)一步去除，減弱噪聲傳遞現(xiàn)象。將整個(gè)波段范圍反射率與SOM做相關(guān)分析，由于波段信息豐富，表1列出了相關(guān)系數(shù)最高的3個(gè)波段，這3個(gè)波段主要集中在600～700 nm之間。

圖2 不同離散小波分解（DWT）分解層數(shù)下不同SOM含量土壤反射光譜曲線Fig.2 Reflectance spectral curves of soils with different SOM contents under different Discrete Wavelet Transform (DWT) decomposition layers

表1 不同DWT分解層光譜反射率與SOM相關(guān)性最強(qiáng)的前3名Table 1 Top three based on correlation between spectral reflectance of different DWT decomposition layers and SOM

由表1可知，L1～L3均可提升光譜曲線與SOM含量的相關(guān)性，且當(dāng)分解尺度為1層時(shí)，反射率與SOM含量的相關(guān)性最高。同時(shí)，這些相關(guān)性高的波段出現(xiàn)的位置與原始反射率（給出值）最接近，因此，將高光譜衛(wèi)星影像進(jìn)行1層DWT時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)較高SOM預(yù)測(cè)精度，下文將選擇1層DWT進(jìn)行SOM反演。

3.2 不同降噪方式下土壤光譜曲線與SOM含量相關(guān)性

土壤反射率隨SOM含量的增加而降低（圖3），且不同 SOM 含量的土壤反射光譜曲線形狀大體一致。與OR相比，不同的降噪方法均有效降低了光譜曲線中的噪聲，使曲線變得更加平滑。

圖3 不同降噪方法下的土壤反射光譜曲線Fig.3 Soil reflection spectral curves under different noise reduction methods

在600～1 300 nm范圍內(nèi)，反射率隨著波長(zhǎng)增加而增加，光譜曲線的形狀差異比較明顯，其中，在 900～1 050 nm間出現(xiàn)1個(gè)反射峰，這個(gè)反射峰是由于2個(gè)傳感器連接處的噪聲較大造成的。在1 450～1 700 nm范圍內(nèi)，反射率隨著波長(zhǎng)增加呈現(xiàn)先降低，后升高的趨勢(shì)，且能夠較好地保留光譜細(xì)節(jié)；在1 950～2 450 nm內(nèi)，反射率隨著波長(zhǎng)增加先升高后降低。對(duì)比來(lái)看，SVD及DWT均對(duì)光譜曲線的不同位置進(jìn)行了平滑，有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)高光譜衛(wèi)星影像的降噪；然而，通過(guò) MF降噪下的光譜曲線可知，SOM 質(zhì)量分?jǐn)?shù)處于 3.5%～4.0%與＞4.0%～4.5 %的光譜曲線不符合反射率隨SOM含量增加而降低的規(guī)律，此外，該降噪方式縮減了不同SOM含量間光譜曲線的差異，不利于SOM含量的預(yù)測(cè)。

降噪方法可有效地提高反射率與 SOM 之間的相關(guān)性，如SVD及DWT（圖4）。在800 nm附近，不同降噪條件的相關(guān)性由高到低依次為DWT、SVD、OR、MF，與 SOM 含量的相關(guān)系數(shù)依次為 0.625、0.557、0.581、0.481；在1 000～1 750 nm內(nèi)，不同降噪方法的差別進(jìn)一步擴(kuò)大；在2 000～2 450 nm內(nèi)，SVD、OR與SOM之間的相關(guān)系數(shù)大致相等。

圖4 不同降噪方法下光譜反射率與SOM含量的相關(guān)性Fig.4 Correlation between spectral reflectance and SOM content under different noise reduction methods

3.3 光譜指數(shù)的選擇

圖5展示了不同降噪處理方式下，所選取的光譜指數(shù)（DI，RI，NDI）與SOM之間的相關(guān)關(guān)系。將與SOM相關(guān)性最高的波段組合列于表2，整體而言，與OR相比，基于DWT降噪方式下的光譜指數(shù)的相關(guān)性有所提升，SVD方式下僅RI相關(guān)性有所提升，MF處理下的相關(guān)性均低于OR反射率的相關(guān)性，不具備SOM反演的優(yōu)勢(shì)。

圖5 土壤有機(jī)質(zhì)含量與二維光譜指數(shù)相關(guān)圖Fig.5 Correlation diagram of SOM content and 2-D spectral index

表2 土壤有機(jī)質(zhì)含量與二維光譜指數(shù)相關(guān)性Table 2 Correlation between SOM and 2-D spectral index

3.4 不同降噪方式下的SOM預(yù)測(cè)結(jié)果

每種降噪方式包含237波段信息及3個(gè)二維光譜指數(shù)，共計(jì)240個(gè)輸入變量。利用PCA方法提取貢獻(xiàn)率大于 85%的信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，各種降噪處理下的主成分信息見(jiàn)表3。由表3可知，不同降噪處理下，累計(jì)貢獻(xiàn)率均高于95%。可見(jiàn)，不同降噪處理后利用PCA進(jìn)行波段降維，仍能夠保留約95%的原始信息。

表3 基于主成分分析法的輸入量統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistics of inputs based on principal component analysis method

建模集SOM預(yù)測(cè)精度R2為0.62～0.80，RMSE為1.80%～2.35%，RPD為1.63～2.23，其中以DWT降噪方式下模型模擬精度最高（圖6）。驗(yàn)證集SOM的預(yù)測(cè)精度R2約為0.49～0.69，RMSE為2.26%～2.65%，RPD為1.41～1.80。結(jié)合 1:1線比較 SOM 的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值，當(dāng)以O(shè)R和SVD作為輸入量時(shí)，SOM預(yù)測(cè)值分布比較集中；以MF作為輸入量時(shí)，無(wú)論SOM含量處于較低或較高時(shí)，其預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相差較大，說(shuō)明該方式未能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的降噪。而使用DWT降噪方法時(shí)，其SOM預(yù)測(cè)值擬合曲線與1:1線更為接近，模擬精度更高，誤差更小，且DWT方法與其他降噪方式相比具有更好的降噪效果，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的SOM反演精度。

3.5 基于GF-5高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演圖

明水縣土壤分布以黑土為主，土壤肥力較高。中部黑鈣土形成于低地貌環(huán)境，受低平原地下水控制，有利于鈣質(zhì)成分聚集，而形成鈣積層，表層土被有充分的成壤條件，使腐殖質(zhì)能夠保存并得以逐漸加厚。西部地區(qū)地勢(shì)較低，以草甸土為主，草甸土通過(guò)土壤侵蝕等作用沉積了較多的土壤養(yǎng)分（圖7）。整體而言，中部漫川漫崗地形，SOM含量高且相對(duì)均一；東南部侵蝕嚴(yán)重，影響了SOM含量的積累。

圖6 基于RF預(yù)測(cè)模型的SOM預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Results of SOM inversion based on RF model

圖7 基于GF-5的RF模型明水縣SOM分布Fig.7 Distribution of GF-5-based SOM predicted by RF model in Mingshui County

4 討 論

高光譜衛(wèi)星影像中包含豐富的波段信息，但由于受多種因素影響，影像中包含著大量噪聲信息，不利于進(jìn)行SOM的反演研究。因此，本文選取常見(jiàn)的降噪方法對(duì)高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，同時(shí)，判斷降噪后的影像信息是否可以提升SOM預(yù)測(cè)的精度。本文從空間域、光譜域和空譜結(jié)合 3種降噪方法出發(fā)，分別選取不同降噪原理的方式進(jìn)行SOM預(yù)測(cè)。SVD方法通過(guò)保留影像中權(quán)重大的矩陣信息，實(shí)現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)的降維；DWT是基于不同的分解尺度對(duì)高頻信息進(jìn)行過(guò)濾[26]；MF則采用象元平均化的方式以“抹平”噪聲。相比于土壤本身的反射率，影像中的噪聲更偏重于高頻噪聲。SVD和DWT降噪方法可以消除光譜數(shù)據(jù)中的冗余信息，增大不同SOM含量之間光譜曲線的差異，有助于實(shí)現(xiàn)高精度土壤屬性的預(yù)測(cè)。對(duì)比來(lái)看，DWT將光譜曲線進(jìn)行不同尺度的分解，得到不同尺度下土壤的光譜特征，使光譜與SOM含量的相關(guān)性得以提升。相比之下，MF這種象元平均化的方式未能有效的消除土壤光譜中的噪聲，且降噪后的光譜與原始反射率相比，其與SOM含量的相關(guān)性有所降低。

利用高光譜遙感進(jìn)行SOM預(yù)測(cè)研究的數(shù)據(jù)降維主要通過(guò)兩方面實(shí)現(xiàn)：輸入量和模型[27-28]。偏最小二乘回歸模型適合處理自變量大于樣點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)，適用于服從于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)集，因此不具備普適性。這項(xiàng)研究中，每種降噪方式下均包含大量的波段信息，致使數(shù)據(jù)冗余，不利于模型的計(jì)算及分析。因此，本文采用PCA方法，將高維信息投射到更小維度的子空間中，保留原始數(shù)據(jù)大部分的信息，以縮減計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)間，提升SOM預(yù)測(cè)精度[29]。本文利用不同的降噪方法對(duì)GF-5高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，為降低高光譜衛(wèi)星影像中的噪聲提供思路，然而，研究未能完全識(shí)別并消除影像中存在的噪聲，在今后的研究中，應(yīng)該與室內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合，充分校正數(shù)據(jù)中潛在的誤差信息，將其用作開(kāi)發(fā)其他領(lǐng)域（例如植被和水體）的參考方法。

5 結(jié) 論

考慮到高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)中的噪聲不利于獲取真實(shí)的地物反射光譜曲線，本文基于空間域、光譜域和空譜結(jié)合3種降噪方法，篩選用于GF-5高光譜數(shù)據(jù)的最佳降噪方式，主要結(jié)論如下：

1）奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD），離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）能夠有效降低高光譜數(shù)據(jù)中的噪聲，與未降噪處理的光譜曲線相比，這 2種方法有效地減少了曲線中的“毛刺”部分，使光譜曲線更加平滑。

2）光譜指數(shù)可以提升波段信息與土壤有機(jī)質(zhì)（Soil Organic Matter，SOM）的相關(guān)性，不同降噪方法對(duì)于SOM預(yù)測(cè)的潛力由高到低依次為 DWT、SVD、原始反射率（Original Reflectance，OR）、中值濾波（Median Filtering，MF），與 SOM 含量的相關(guān)性由高到低依次為 0.625、0.557、0.581、0.481。

3）降噪后，采用組成分分析降維，基于隨機(jī)森林構(gòu)建SOM模型。比較各降噪方式，最佳降噪方法為DWT，其驗(yàn)證集R2為0.69，RMSE為2.26%，RPD為1.80。基于DWT降噪方式，采用隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)的明水縣SOM分布與實(shí)際相符，進(jìn)一步證實(shí)了降噪方法應(yīng)用于處理高光譜衛(wèi)星數(shù)據(jù)的可行性，在未來(lái)的研究中，建議使用室內(nèi)實(shí)測(cè)光譜曲線作為高光譜衛(wèi)星影像方法的補(bǔ)充，以更好地模擬不同光譜區(qū)間的噪聲特征，拓展高光譜衛(wèi)星在其他領(lǐng)域中的應(yīng)用。