黃河上游內蒙古河段塑槽輸沙需水量分析

魯 俊，馬蒞茗

（黃河勘測規劃設計研究院有限公司，鄭州 450003）

0 引 言

河流是在一定氣候和地質條件下形成的天然泄水輸沙通道，是河床與水流（挾沙水流）交互作用的產物。在水流與河床相互作用的過程中，泥沙運動起著紐帶作用。一定條件下的水流能夠挾帶一定量的泥沙，水流泥沙的共同作用又在不斷地改造著河床，這一點在沖積性河流中表現尤為明顯。沖積性河流水流攜帶泥沙，由于挾沙水流動力條件的強弱不同，使得河床或沖刷或淤積，沖淤變化導致灘、槽（中水河槽）形態不斷發生變化，進而可能引發防洪安全、生態環境惡化等不良問題。沖積性河流健康[1-5]需要保持適宜的中水河槽形態，河流塑槽輸沙需水量是重要的研究課題。

黃河上游內蒙古河段長672 km，其中巴彥高勒至頭道拐河段是典型的沖積性河段，河道長532 km，河道寬2 000～4 000 m，河道比降0.1‰～0.2‰，區間有10余條支流入匯，其中流經庫布齊沙漠的十大孔兌是該河段的主要來沙支流[6-7]，對河道沖淤演變也有一定影響[7-10]。內蒙古河段地理位置特殊，地處黃河流域最北端，冬季干燥寒冷，幾乎每年都會發生凌汛。20世紀80年代以來，內蒙古河段河道淤積，中水河槽萎縮嚴重，防凌防洪形勢十分嚴峻[11]，先后發生了6次凌汛決口和1次汛期決口。研究內蒙古河段塑槽輸沙水量，可為內蒙古河段治理提供技術支撐。以往研究中，針對黃河輸沙水量開展了大量研究，主要集中在黃河下游[12-18]、渭河下游[19-20]，這些研究成果大多是基于對河道輸沙規律研究，分析一定來水來沙條件，維持一定的河道淤積水平將一定數量的泥沙輸送至下一斷面（或河段）所需要的水量，一般都不考慮河道主槽規模大小要求。針對黃河塑槽輸沙需水量的研究成果較為少見，楊麗豐等[21]考慮平灘流量變化影響，利用實測資料分析建立了渭河下游包含不同主槽規模的輸沙水量計算公式，但缺少理論基礎；吳保生等[22-23]提出了塑槽輸沙需水量的概念，建立基于能量平衡原理的塑槽輸沙水量計算方法，但計算方法中沒有給出沖積性河流相應的沖淤狀態。總的來看，目前沖積性河流塑槽輸沙需水量研究方法還不完善。本文基于能量平衡方程，進一步深化研究沖積性河流挾沙水流的能量耗散原理及水流塑槽和輸沙過程中能量的分配模式[23]，提出能夠反應沖積性河流沖淤狀態的塑槽輸沙需水量計算方法，并以黃河內蒙古河段為例，計算分析考慮防洪防凌要求的塑槽輸沙需水量，研究不同來沙水平、不同河槽規模和不同淤積水平條件下的塑槽輸沙需水量變化規律。

1 研究數據與方法

1.1 研究數據

黃河內蒙古河段，自上而下布設石嘴山、巴彥高勒、三湖河口、頭道拐等多個水文站（見圖1），石嘴山是內蒙古河段入境站，巴彥高勒是進入內蒙古沖積性河段的代表站，頭道拐是內蒙古河段的出境站。以上各站均觀測有水位、流量、含沙量、冰情、斷面地形等資料，觀測資料經黃河水利委員會水文局整編，每年刊印。利用收集的這些資料作為本次研究的基礎數據，同時考慮資料總體條件，主要采用1960年至2013年數據資料較為完整的時段開展研究。

內蒙古河段來水來沙量根據石嘴山水文站逐日流量、輸沙率資料統計得到；河道沖淤量根據沙量平衡原理利用輸沙率資料進行計算得到[11]；河槽規模變化采用三湖河口等水文站斷面平灘流量，平灘流量利用實測水位流量關系和斷面實測灘槽地形依據平灘水位對應流量確定。

圖1 黃河內蒙古段河道與水文站分布示意圖Fig.1 Diagram of the distribution of river channels and hydrological stations in section of the Yellow River in Inner Mongolia

1.2 研究方法

1.2.1 沖積性河流水流的能量平衡方程

沖積河流是自然環境中一個永不停息的動態反饋系統，遵循能量分配耗散原理，河道沖淤演變具有平衡趨向性[24]。沖積性河流大多屬于平原型河段，一般河道比降較小，沿程的水流速度變化不大，水流動能大小相對穩定，沿程消耗的能量主要是通過減少水體重力勢能來提供，即以削減水流落差的方式實現能量的有機轉化[22]。

從能量平衡的角度看，水流的能量消耗一方面是克服河床邊界阻力，用來塑造和維持一定的河道水力幾何形態，如河槽寬度、深度等。對沖積性河流而言，河槽的寬度、深度等水力要素往往是可以用特征流量的冪函數來表示[25]，大的流量過程可以塑造出更大規模的河槽，反之，要塑造大的河槽規模，就需要更大的流量過程，需要消耗更多的能量。另一方面，水流的能量消耗還要用來輸送水流中挾帶的泥沙。對沖積性河流而言，若水流動力不足，能量小，挾帶的泥沙就會在河道落淤；反之，水流動力夠足，能量大，挾帶的泥沙就可能被水流全部輸送帶走，甚至沖刷河床泥沙予以補給。因此，沖積性河流耗散的能量可分為兩部分，一部分用于克服河床邊界阻力，塑造和維持一定的河槽規模（主要是中水河槽規模）；另一部分則用于輸送泥沙，當能量過小，不足以輸送全部泥沙時，河床發生淤積，反之，能量過大，則河床發生沖刷，淤積或沖刷的泥沙數量是水流能量轉化維持平衡的內在表現。

基于以上沖積性河流水流能量的耗散原理分析，可以給出沖積性河流挾沙水流能量平衡的基本表達式，即水流提供的能量等于水流克服邊界阻力所消耗的能量與水流運動過程中輸移泥沙所消耗的能量之和[23]。假設河道中水流所能提供的能量為E，水流用于克服邊界阻力，塑槽和維持一定規模的水力幾何形態所消耗的能量為E1，而用來輸移水流中的泥沙所消耗的能量為E2，得到挾沙水流能量平衡的基本表達式為

沖積性河流水流所提供的能量主要表現為重力勢能的減少。因此水流提供的總能量表示為

式中γ為水體的容重，t/m3；W為水體體積，m3；ΔH為研究河段進出口斷面間高差，m。

沖積性河流多是具有灘地、河槽（中水河槽）的復式河道斷面，平灘流量QP是反映中水河槽規模大小的主要特征指標，能夠綜合反映河槽的幾何形態。因此，水流用于克服河床邊界阻力塑造一定河槽規模的能量與塑造的平灘流量大小有關，將E1表達為QP的函數，即E1=E1(QP)。而對于沖積性河流，水流輸沙所消耗的能量除了與河道來沙量WSO的大小有關，還與河道的沖淤量ΔWS有關，因此，E2=E2(WSO?ΔWS)。據此式（1）可表示為

進一步推導得到沖積性河流塑槽輸沙水量的基本表達式為

1.2.2 內蒙古河段輸沙塑槽公式推導

應用沖積性河流水流能量平衡原理于某一時段時，各項能量應該是該時段的累計能量，對于式（4）就是累計的水量。考慮到沖積性河流的水沙過程在塑造河槽形態時，具有滯后響應的特點[26]，應用式（4）時宜將有關變量的時段累積值（或平均值）作為采用值，其物理意義可解釋為對應的累計能量[22]。內蒙古河段平灘流量與水沙條件關系分析表明，平灘流量與前8～10 a的水沙條件關系密切，與來水量存在冪函數關系，內蒙古河段平灘流量與水量關系見圖 2a；同時水量與沙量也有較好的線性相關關系，內蒙古河段代表水文站的水量與沙量關系見圖2b。

圖2 內蒙古河段水量與沙量、平灘流量關系Fig.2 Relationship between water volume, sediment and flat flow in the Inner Mongolia section

考慮到內蒙古河段來水尤其來沙主要集中在汛期，河床沖淤變形也主要發生在汛期，因此，采用9 a汛期滑動平均水量W9av來表示塑槽輸沙需水量，相應的來沙量和沖淤量均采用9年汛期滑動平均來沙量WSO-9av和汛期平均沖淤量ΔWS-9av。按照上述分析，可將式（4）進一步簡化表達為如下形式：

式中K1、K2、K3為系數，a為指數，均可以通過實測資料回歸分析得到。1960—2013年進入內蒙古沖積性河段的9 a汛期滑動平均水量為96.9億m3，最大滑動平均水量為159.7億m3，9 a汛期滑動平均沙量為0.678億t，最大滑動平均沙量為1.153億t，河道為淤積，該水沙條件下河道平均淤積量為 0.237億 t，平灘流量由最大的4 600 m3/s減小為1 200 m3/s，平均為2 849 m3/s。根據該時期水沙資料及平灘流量資料回歸分析確定了系數、指數。得到關系式如下：

該關系式的決定系數R2=0.972，標準誤差σ=6.9，相關程度較高，用該式計算得到的塑槽輸沙需水量與實測的塑槽輸沙需水量散點關系集中分布在45°線兩邊（見圖3），表明計算結果符合實際情況，計算精度較高，能夠用于塑槽輸沙需水量計算。

圖3 塑槽輸沙需水量計算值與實測值散點關系Fig.3 Relationship between the calculated value and the measured values of water demand for channel forming and sediment transport

2 結果與分析

內蒙古河段來沙量參考實測資料，計算取值0.7～1.1億 t。前人對內蒙古河段考慮防洪防凌安全要求的中水河槽規模已有研究[27-29]，認為內蒙古河段維持2 000 m3/s以上的平灘流量，可較好地保障防洪防凌安全，結合內蒙古河段歷史資料，平灘流量計算取值 2 000～3 000 m3/s。對沖積性河流而言，長期保持河道沖淤平衡或者沖刷一般較難實現，結合內蒙古河段20世紀60、70年代較好時期的歷史資料，計算河道淤積比例取值在30%以下。

根據上述計算條件，利用建立的內蒙古河段塑槽輸沙公式（6），計算不同來沙情景，控制不同淤積水平、塑造的不同河槽規模的需水量，結果見表1。

內蒙古河段汛期來沙1.1億t，控制河段淤積比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m3/s的中水河槽規模，計算需要的汛期塑槽輸沙水量為111.2～141.2億m3。內蒙古河段汛期來沙0.9億t，控制河段淤積比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m3/s的中水河槽規模，計算需要的汛期塑槽輸沙水量為102.9～130.1億m3。內蒙古河段汛期來沙0.7億t，控制河段淤積比例在30%以下且要求塑造2 000～3 000 m3/s的中水河槽規模，計算需要的汛期塑槽輸沙水量為94.6～119.1億m3。選擇與計算條件相似的實測資料進行比較，1960－1986年內蒙古河段汛期平均來沙量1.1億t，河道年均淤積0.03億t，沖淤基本平衡，中水河槽規模基本維持在3 000～4 000 m3/s，河段出口頭道拐的實測水量為146.1億m3，與計算塑槽輸沙需水量141.2億m3相比，略大（因為前者中水河槽規模更大些），這表明計算結果是符合實際情況的。根據計算數據，進一步分析不同來沙水平、不同河槽規模和不同淤積水平條件下的塑槽輸沙需水量變化規律：

內蒙古河段汛期來沙1.1億t，塑造2 000 m3/s的中水河槽規模和控制河段淤積比例在 30%、20%、10%、0需要的汛期塑槽輸沙水量分別為 111.2、116.3、121.4、126.4億m3。可以看到，一定來沙條件下，同樣的中水河槽規模，控制淤積比例水平越低，需要的塑槽輸沙水量越大。

汛期來沙 1.1億 t，控制河段淤積比例 30%和塑造2 000和3 000 m3/s的中水河槽規模需要的汛期塑槽輸沙水量分別為111.2和126.0億m3；控制河段淤積比例20%和塑造2 000和3 000 m3/s的中水河槽規模需要的汛期塑槽輸沙水量分別為116.3和131.1億m3；控制河段淤積比例10%和塑造2 000、3 000 m3/s的中水河槽規模需要的汛期塑槽輸沙水量分別為121.4、136.1億m3。可以看到，一定來沙條件下，同樣的控制淤積比例水平，塑造的中水河槽規模越大，需要的塑槽輸沙水量越大。

內蒙古河段來沙量 0.7～1.1億 t，塑造 2 000～3 000 m3/s的中水河槽、淤積水平控制30%以下，需要的汛期塑槽輸沙水量為94.6～141.2億m3。汛期來沙1.1、0.9、0.7億t，控制同樣的淤積比例30%、塑造同樣的中水河槽規模2 000 m3/s，需要的汛期塑槽輸沙水量分別為126.4、115.4、104.3億m3。可以看到，控制同樣淤積比例、塑造同樣中水河槽規模的要求條件下，汛期來沙量越大，需要的塑槽輸沙水量越大。

上述分析表明沖積性河流塑槽輸沙需水量受來沙量、淤積水平和中水河槽規模三者影響，表現出不同的規律性質。從計算結果看，分析的變化規律符合沖積性河流水流能量耗散原理，要想更多的將泥沙輸送至下個斷面，必然需要更大的水流動力條件，需要更多的水量；而要想塑造更大的河槽規模，必須要消耗更多的水流能量對河床邊界做功，也需要更多的水量。

需要交代的是，以上塑槽輸沙水量計算，雖然給出了塑造一定河槽規模的需水量，但是沒有給出需水量的流量過程要求。沖積性河流塑造和維持一定規模的中水河槽規模，必須要有一定量級的洪水流量過程，該方面還有待進一步研究。

3 結 論

依據能量平衡原理分析了河流中水流能量的耗散過程，研究了沖積性河流挾沙水流的能量耗散原理及水流塑槽和輸沙能量的分配模式，建立了能夠反應沖積性河流沖淤狀態的塑槽輸沙需水量計算方法。根據內蒙古河段實測資料，建立了內蒙古河段塑槽輸沙需水量計算公式，開展內蒙古河段塑槽輸沙需水量計算。

內蒙古河段來沙量 0.7～1.1億 t，塑造 2 000～3 000 m3/s的中水河槽、淤積水平控制30%以下，需要的汛期塑槽輸沙水量為94.6～141.2億m3。不同來沙水平、不同河槽規模和不同淤積水平條件下的塑槽輸沙需水量不同。來沙量一定，同樣的中水河槽規模，控制淤積水平越低，需要的塑槽輸沙水量越大；來沙量一定，同樣的淤積水平，塑造中水河槽規模越大，需要的塑槽輸沙水量越大；控制同樣淤積水平，塑造同樣中水河槽規模，汛期來沙量越大，需要的塑槽輸沙水量越大。