數學“童畫”

摘 要：數學“童畫”是符合兒童年齡特點的一種可視化學習方式，強調以感性表達理性，主張以學生的眼光看數學，以圖示為橋梁學數學，注重無聲與有聲、靜態與動態的相互轉換，讓數學學習簡單化，讓思維“看得見”。

關鍵詞：數學“童畫”;思維;可視

數學是一門思考的課程。開展思維訓練，發展學生的思維能力，是小學數學教學的重要任務之一。如何將思維能力培養可視化、有聲化？哲學家黑格爾說過——用感性的方式表達理性是最美的。由此看來，數學“童畫”是值得我們嘗試的選擇。下面，我結合平時的教學實際，談談如何以數學“童畫”讓學生的思維“看得見”。

一、 數學“童畫”在小學數學教學中的重要性

數學“童畫”是學生樂于參與的一種學習方式，是一種新的教學方式，深受教師和學生的喜愛，對培養發展學生思維能力的有效性至關重要。數學“童畫”倡導學生用自己喜歡的方式將數學發現、數學問題等用圖畫呈現出來，并進行觀察、比較、分析、交流、總結等可視化的思維活動，這樣可以有效激發學生參與活動的熱情，挖掘學生的思維潛能，培養學生的思維能力。

（一）激發學習興趣

孔子說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。學習中，學生的學習興趣具有絕對的支配性。怎樣充分激發學生的學習興趣，進而引導學生領略數學的美？數學“童畫”是很好的載體。數學“童畫”不同于教師畫圖示范活動，不具有純粹的教師成分。數學“童畫”是一種尊重學生個性發展的學習方式，學生可以自由表達、彼此欣賞、共享快樂課堂，可以有效激發學生的學習興趣。

（二）挖掘思維潛能

心理學認為：每個孩子都有成功的欲望、需要和能力。用心思考能想得到，親身經歷能看得見，享受成功能記得住。當學生思維受阻，停滯不前滿心疑惑時，我們是直接告訴學生答案，還是耐心等待？課堂本是一片凈土，需要我們用心呵護，呵護學生受阻的思維，允許學生暫時的停滯，給予學生思考的機會。此情此景，數學“童畫”大舞臺應該充分搭建起來，一個屬于自己的數學符號，一副充滿數學味的圖畫，或是一篇發自內心的數學漫記，在我們看來可能會很幼稚，但原汁原味的兒童情感撲面而來，帶著獨特的芬芳，叫人歡喜！

二、 準確把握數學“童畫”的特征

（一）兒童化

兒童化提倡站在兒童的角度去認知數學問題、用兒童的思維思考數學問題、以兒童的立場解決數學問題。作為教師，我們應努力走近兒童的世界，走進兒童的思維世界，讀懂兒童的美麗世界。數學“童畫”來自學生本身的思考和體驗，是帶有兒童特征的表達、認知與經驗。這番兒童化的表達，既滿足了兒童獨有的視角、思維特點與表達方式，也體現了分類、對應與數形結合等數學思想。

（二）可視性

教育家成尚榮指出：從某種層面上說，讓學習方式看得見，其本質就是讓學生的思維可視化。借助畫圖、表格、數學模型、數形結合、數學符號等數學“童畫”，可以促進學生生動、形象、直觀地掌握數學知識內涵，學生可以高效地交流互動、享受和諧課堂，教師則可以及時了解學生的知識掌握情況。

（三）可動性

在傳統的教學模式課堂中，學生的思維一般處于被動地位。長此以往，學生的學習能力、解決問題能力、探究能力及思維能力都會受到嚴重阻礙。而數學“童畫”合理發揮了學生的自主性，以圖示呈現動態性。皮亞杰認為——圖式是動作結構或組織，這種結構或組織具有概括性的特點。數學“童畫”是一種新的教學方式，是學生喜聞樂見的圖式?！皥D式的加工過程是通過對加工的信息進行擬合、優化、評論而進行的，對某些信息的加工甚至有幾個圖式相評估，最后才能做出決策?！碑攬D式表述轉換成兒童性、可視性、結構性的生動呈現，就能引導學生經歷以靜態學習為主層面走向以可動性思維為主的深層次學習，促其思維能力的發展。

（四）創建良好的適合學生特點的課堂學習氛圍

在小學數學教學過程中，如果能構建出良好的、適合學生年齡特點的課堂學習環境，那么我們的教學就已經成功了一半！小學生在接受新知識時，因為自身基礎能力及理解能力方面的差異，致使大家的接受水平參差不齊。但多數學生喜歡邊涂邊學、邊畫邊記，相比文字這樣更易于理解。例如，在“初步認識分數”時，教師鼓勵學生運用圖示表示出自己喜歡的分數，并將結果展示在黑板上，全班交流、分析、共享，學生個個參與性強，“童畫”的學習環境造就的融洽的學習氛圍，學生學得輕松、快樂。

三、 數學“童畫”的合理應用

（一）思維導圖，讓數學知識系統化

學生學完一個單元或一冊教材后，掌握的知識比較零亂，如果教師能引導學生對所學的知識進行及時歸類、整合，使得點、線、面綜合成體，對促進學生數學思維能力的發展是大有益處的。思維導圖應運而生了！

形象的圖文模型勝過煩瑣的千言萬語，將單元數學知識以色彩、圖像等方式呈現，把枯燥難以表達的知識轉化為生動形象的圖表，借助思維導圖這一橋梁，化繁為簡，化難為易，化零散為系統，引導學生自主學習，發展學生的思維能力。

例如，《因數與倍數》這一單元屬于“數論”的初步認識，數學概念多且抽象，但概念的前后聯系又很緊密，學生學完之后還未形成系統認知。因此，制作思維導圖式的復習方式很有必要。多數學生的思維導圖雖然稚嫩，但知識的脈絡清晰，完全顯現出了概念的原型抽象，讓我們看見了學生的思維。

（二）數學繪本，讓數學思路理得清

繪本是深受小學生喜歡的讀物，在多彩的繪本世界里，孩子們可以自由馳騁，展開對美好未來的憧憬。如果孩子們能自己動手制作數學繪本，那會是一種何其愉快的體驗呢？

愛涂愛畫愛模仿是小學生的天性，把自己對題意的理解以數學繪本的圖式表達出來，或將學習中的發現寫成日記，并根據喜好適當加入美工因素，創造出自己的小繪本，再與同學互相交流、互相評價。孩子們的自制數學繪本可能畫面不那么精美，也許故事情節不那么引人入勝，或許篇幅長短不那么適中，但敢于嘗試便是一種體驗、一次收獲、一個創舉。我引導學生將自制的數學繪本收訂成冊，放置班級圖書角供全班同學傳閱。閱讀時，有的學生欣喜無比：原來數學還可以畫著學！有的收獲滿滿：數學真好玩！

在實踐中，我發現數學“童畫”研究是一個比較新的領域，而數學繪本是其中較為靈動的形式之一，學生在自由、舒展的圖示中呈現了想法、表述了自我，讓學生的數學學習之路變得更容易，讓學生的思維理得清。

（三）“童畫”建聯，讓數學發現“說得通”

有效的學習是學生能主動將新舊知識建立起聯系，從中理解知識系統的來龍去脈及其之間關系的過程。數學學習具有抽象性，而小學生的思維極具形象性。如何尋求二者的合理統一？依托“童畫”建立新舊知識的聯系，以圖促思，引導學生經歷形成同化的過程，幫助學生把握問題的重點所在，把抽象的數學問題具體化，把模糊的數學問題清晰化，從而發展學生的思維能力。

例如，在北師大版五年級下冊《分數乘法（二）》的教學中，要引導學生理解“一個數乘分數為什么可以表示這個數的幾分之幾是多少呢？”首都師范大學王尚志教授常說“數學是講道理的”，這句樸素的話語深刻道出了數學學科的本質。那么，在這個問題前怎么講道理？“道理”是什么？這是本課教學中必須面對的問題。如果教師直接單純地“告知”，顯然是有點“不講道理的”。根據教科書的啟示：要得到6塊餅干的二分之一，有兩種方法。學生開始了畫圖之旅，如圖：

圖示雖簡單，但鮮明、清晰，意義重大。兩種方法的結果都是3塊餅干，同時又“方法二”可見：6的二分之一相當于6個二分之一！正因為“6的二分之一相當于6個二分之一”，所以“6的二分之一便可以像6個二分之一那樣，用6乘二分之一計算。”教學不費吹灰之力便成功了！

數學“童畫”的表現方式有多種多樣，除了思維導圖、數學繪本、簡單的圖示，另外一些簡單的手工制作也是一種很好的活動方式，比如手抄報。手抄報簡練、達意、色彩鮮艷，能準確表達學生的學習收獲，多數學生會在查閱相關數學閱讀資料的基礎上制作手抄報，在制作過程中，學生的視野得到了開闊，思維得到了發展，在相互欣賞、相互交流的過程中，學生的數學鑒賞水平也得到了提升，相互合作、相互促進、相互學習的能力在不知不覺中得到了培養。此外，引導學生多感官參與、經歷數學知識的形成過程，主動積累“做數學”的經驗，也是一種很好的思維形式，結合學習內容進行手工制作，有助于學生進一步掌握所學的知識，比如學習了鐘表的相關知識后，引導學生制作自己喜歡的小鐘表，手腦并用，在一系列的畫、折、剪、拼等手工過程中，既鞏固了所學知識，也進行了積極的思維活動，提高了學生的數學應用能力，一舉多得！

數學需要思考。數學“童畫”是屬于孩子們的童話是具有兒童化、可視性、動態性的“看得見”思維，我們要鼓勵學生用自己特有的方式學習、構建和梳理知識，讓學生的思維看得見。

參考文獻：

[1]成尚榮.讓學習看得見[N].中國教師報，2013（12）.

[2]惠瑩.試論康德、皮亞杰和現代認知心理學的圖式觀[J].社會心理科學，2010（9-10）.

作者簡介：

陳梅燕，福建省泉州市，福建省泉州市云山小學。