重力場強度在高中物理中的應用

朱留華

摘 要

狹義重力場強度俗稱重力加速度，是指位于地球表面及附近單位質量的質點所受的重力。本文借助于類比法將狹義重力場強度延伸至地下及高空，獲得了重力場強度的一般表達式。一般化的重力場強度對解決一些地球引力問題起到了事半功倍的效果。

關鍵詞

電場強度;高斯定理;類比法;重力場強度

中圖分類號： G633.7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 50

Abstract

In a narrow sense， the gravity field strength， commonly known as the acceleration of gravity， refers to the gravity of a particle with a mass of 1 kg located on and near the earth's surface. In this paper， the gravity field strength in narrow sense is extended to the underground and the upper air by analogy method， and the general expression of the gravity field strength is obtained. The general gravity field strength yields twice the result with half the effort in solving some gravity problems.

Key words

Electric field strength， Gauss theorem， Analogy method， Gravity field strength

0 引言

2019年，我國進行了34次航天發射，連續兩年蟬聯世界年度航天發射次數冠軍。航空航天是我國高科技領域的一張名片，它的迅猛發展催生了高考物理試題的變革，萬有引力與航天已成為高考熱點。縱觀10年全國各省的高考物理試題，萬有引力與航天知識內容豐富，題面新穎，時代性強。例如，2012年高考全國新課標卷第21題，題面提供了這樣的知識背景：已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零。考生需要利用題干信息答題，然而有些同學甚至讀不懂題面，本題自然無從下手。本文就是基于這樣的知識背景開展的。

1 重力場強度的表達式

庫侖定律描述了電荷之間的相互作用規律;萬有引力定律刻畫了質量之間的相互作用規律。兩者的數學表達式極其相似，力的大小都和距離平方成反比。靜電力不需要電荷之間的直接接觸，電荷之間的相互作用是通過電場來傳遞的。與此類似，質量之間的相互作用也不需要物體的直接接觸，力是通過引力場來傳遞的。地球表面及附近的物體受地球吸引，力是通過重力場來傳遞的。

為了描述電場的強弱，物理學家引入了電場強度的概念。而在重力的學習中，我們最熟悉的是重力加速度。重力加速度是重力場強度的特例[1-2]。

大學物理教材對電場的研究比較深入，對重力場的研究比較匱乏。也許編者認為重力場在高中階段已經研究過，在大學物理中沒有研究的必要。其實，高中教材對重力場的講述僅僅是提出了概念，沒有深入系統的闡述。

現在回到文中開頭提到的那條信息“質量分布均勻的球殼對殼內物體的萬有引力為零”，如果將重力場類比于靜電場，這條信息等價于“電荷分布均勻的球殼對殼內電荷的電場力為零”，這正是我們熟知的靜電屏蔽。

3 結束語

本文通過類比法得到了重力場強度的一般計算公式，使得重力場問題的研究不再局限于地球表面及附近。重力加速度的拓展為我們研究地球引力問題打開了一個全新的視野，加深了對萬有引力與航天知識的理解。

參考文獻

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