灰色預測模型在建設用地預測中應用

梁菲 徐陽

摘 要

建設用地是確定城市規模的重要指標和衡量城市理性發展的重要依據。以2000-2004年來安徽省的建設用地指標為數據源，對安徽省建設用地的現狀展開分析，分別建立GM（1，1）模型和殘差GM（1，1）模型對安徽省建設用地情況進行預測研究。將兩種模型預測結果進行對比可知，二者均能對建設用地情況進行預測。進一步計算兩種模型的平均殘差和平均相對誤差可知，殘差GM（1，1）預測模型預測結果優于GM（1，1）預測模型，可為安徽省建設用地預報研究提供一定的借鑒。

關鍵詞

建設用地; 灰色模型;預測;安徽省

中圖分類號： F301 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 92

0 引言

城市建設用地規模需求預測研究是土地利用總體規劃的核心。其目的在于弄清城市建設用地變化機制，成為確定城市發展規模的一項重要指標[1-2]。城鄉統籌發展背景下，經土地流轉形成的農村新增耕地轉換為建設用地掛鉤指標服務于城市建設，城市發展中可使用建設用地總量得到增加，而農村也從城市從土地出讓收益中得到部分資金用于新農村建設[3]。在剛需市場龐大且需求旺盛的背景下，如何實現建設用地總量不增加，耕地面積不減少，城鄉用地布局更合理的目標，建設用地能否實現準確預測就顯得尤為重要。目前，很多學者對建設用地預測作出了研究。我國城市建設用地預測中應用比較廣泛的是應用的主要有多元回歸模型，人工神經網絡模型，灰色模型，雙因素理論模型等[4-7]。

灰色模型以灰色系統理論為基礎，通過原始數據的分析處理，進而建立灰色預測模型，對系統發展趨勢作出預測的一種科學方法，其中GM（1，1）模型所需原始觀測數據少，預測精度高。在總結前人研究中時發現很少應用殘差GM（1，1）預測模型對建設用地情況進行預測。依托安徽省建設用地相關數據，分別建立灰色模型和殘差灰色模型展開建設用地情況預測研究，可為安徽省土地利用相關規劃修編提供一定的參考依據，切實保護耕地資源提供科學依據，有利于城鄉統籌目標的實現。

1 GM（1，1）模型的理論基礎與建模步驟

灰色系統理論認為，一定范圍內的，一定時段上隨機變量是灰色量和灰過程，運用一定的處理方法，將雜亂無章的原始數據列，變成比較有規律的時間序列數據，建立動態模型[8]。若給定原始時間序列：

2 安徽省建設用地灰色預測模型建立

安徽省長三角腹地，位于中國東南部，地處長江下游。根據《安徽省統計年鑒》（2001-2005），得到2000-2004年建設用地一覽表1， 2000-2004年以來安徽省建設用地并不是一直處于擴展狀態，還有很大的發展潛力。本文選取原始數據序列n=5時，建立GM（1，1）模型：x（0）（k）=（1771264，1776823，1589549，1598685，1613391），對其進行一次累加為x（1）（k）=（1771264，3548087，5137636，6736321，8349712）。模型參數-a=0.265649，u=2846352.938227，建立五維GM（1，1）模型為：x（1）（k+1）=12485990.829515e0.265649k+-10714726.829515，進一步計算，得出后驗差比值C為0.0901，小誤差概率P為1.0000，表征模型精度一級（好），應用該模型進行建設用地預測。為了提高精度，這里建立二次殘差GM（1，1）模型：模型參數-a=0.059213，u=25831.554116。x（1）（k+1）=608742.820622e0.059213k+-4346250.496638，進一步計算，得出后驗差比值C為0.0224，小誤差概率P為1.0000，表征模型精度一級（好），應用該模型進行建設用地預測。將兩種模型預測結果、殘差及相對誤差列于表1，進一步計算GM（1，1）模型實際值與預測平均殘差值為-317350.56公頃，平均相對誤差為17.33%，GM（1，1）二次殘差模型實際值與預測值平均殘差值為-8401.234公頃，平均相對誤差為4.57%，據此可以看出殘差GM（1，1）模型計算精度優于GM（1，1）模型。從繪制的趨勢圖1中也可以看出，殘差GM（1，1）模型較好與建設用地實際數據擬合效果優于GM（1，1）模型。

3 結論

本文依托2000-2004年安徽省建設用地數據，建立灰色GM（1，1）和二次殘差GM（1，1）預測模型，模型精度一級（好），表明兩種模型能準確實現安徽省建設用地短期預報，可為安徽省建設用地估算提供一定的參考。進一步應用兩種模型對安徽省2000-2004建設用地情況進行預測，兩種模型實際值與預測值平均殘差值和平均相對誤差分析，殘差GM（1，1）模型的預測結果總體上優于GM（1，1）模型。

通過殘差檢驗，證明了GM（1，1）模型和殘差GM（1，1）模型擬合精度較好，預測結果正確可靠，能反映安徽省建設用地的客觀規律與發展態勢，本文研究方法可為展開建設用地預測工作提供參考，準確預測出農村新建區面積、城鎮新建區面積，有利于推進社會主義新農村建設、促進城鄉統籌發展，推動安徽省城市化、工業化進程。

參考文獻

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