數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

董桂菊

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。數(shù)形結(jié)合將數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中既可以打開學(xué)生的解題思路，又可以鍛煉思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)行之有效的思想方法，也是很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的積極意義

數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，會(huì)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)積極影響。

（一）可以鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維

數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要特點(diǎn)是一種計(jì)算結(jié)果可以用很多種方法來(lái)解答，正所謂“條條大路通羅馬”，一道題的解答往往有多種解題思路和方法。教學(xué)中，教師要研究數(shù)形結(jié)合思想及其表現(xiàn)形式，從而深刻理解數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容和形成途徑，并結(jié)合具體教學(xué)案例分析來(lái)體會(huì)數(shù)形結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用。

（二）可以提高學(xué)生解決問(wèn)題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)化，在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生從自己熟悉的思路去分析，思考問(wèn)題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想審題、解題，從多角度、多方面理解題意，能夠快速準(zhǔn)確地解答問(wèn)題。如果一道題用“數(shù)”的方式解答不出來(lái)，可以轉(zhuǎn)換思維，將題目用“形”的思維在草稿紙上表達(dá)出來(lái)，幫助審題，開闊解題思路，然后再按要求答題。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題時(shí)，當(dāng)用一種方法解答后，還可以用另一種方法驗(yàn)算這道題的正確性。

（三）可以激發(fā)學(xué)生的探索欲望

數(shù)學(xué)是有著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和規(guī)律的，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)的多樣性 。在教學(xué)中，教師按著教材講解知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上將“數(shù)”的知識(shí)轉(zhuǎn)化為“形”的形式，或者將“形”的概念轉(zhuǎn)化為“數(shù)”的形式，從不同的思維角度引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，再將兩者的統(tǒng)一結(jié)論放在一起，并鼓勵(lì)學(xué)生自己思考問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想完美地將數(shù)學(xué)的趣味性展現(xiàn)出來(lái)，既能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又可以增加學(xué)生的探索欲望。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以簡(jiǎn)化很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過(guò)程中合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（一）將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算中

在教學(xué)四則運(yùn)算時(shí)，對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象的數(shù)字運(yùn)算枯燥，這時(shí)就體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的重要性，用“形”的方式轉(zhuǎn)化成“數(shù)”的形式教學(xué)，學(xué)生理解起來(lái)就更加直觀明了。在加減法運(yùn)算中，可用實(shí)物代替數(shù)字，將數(shù)學(xué)運(yùn)算生活化，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)加減法混合運(yùn)算要計(jì)算“12-6+3=？”時(shí)，學(xué)生初次接觸這樣的運(yùn)算會(huì)感到無(wú)從下手，這時(shí)可以引入生活場(chǎng)景，轉(zhuǎn)換成體育課上的問(wèn)題：一共有12個(gè)毽子，被同學(xué)領(lǐng)走了6個(gè)，下課時(shí)還回來(lái)3個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)毽子？利用道具或者多媒體來(lái)直觀講解問(wèn)題，既生動(dòng)有趣學(xué)生又容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)圖形中

圖形在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里是一種獨(dú)特的存在，但是它仍離不開數(shù)的輔助。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)于三角形、正方形、圓形、梯形面積的計(jì)算是在面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但對(duì)于面積公式的理解需要借助將“數(shù)”轉(zhuǎn)化成“形”的方式。例如，在梯形面積的計(jì)算公式教學(xué)中，記住公式容易，但怎么讓學(xué)生理解公式呢？這需要將公式轉(zhuǎn)化成“形”的形式，教師結(jié)合多媒體動(dòng)畫演示，對(duì)面積公式演算過(guò)程進(jìn)行講解，不僅使學(xué)生知其然，還知其所以然。

（三）將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)概念中

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多概念需要理解記憶。文字性的概念并不好理解，此時(shí)用形的方式來(lái)解釋數(shù)的變化更加容易理解。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)概念時(shí)，用數(shù)的形式表示并不直觀明了，如果用形的方式表示則一目了然。例如：[1/3]這個(gè)分?jǐn)?shù)，可以用蘋果來(lái)表示，一個(gè)蘋果是“1”，將其平均分成3份，其中的一份就占這個(gè)蘋果的[1/3]。又或者[1/2]這個(gè)分?jǐn)?shù)，可以將一個(gè)餅子平均分成兩份，其中之一份就是這個(gè)餅子的[1/2]。這些都是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起積極推動(dòng)作用并產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。如何更好地將這個(gè)數(shù)學(xué)思想變成普遍性的教學(xué)方案并運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，還需要廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中積極探索實(shí)踐?！簦ㄗ髡邌挝唬喊不帐『戏适惺锖晷W(xué)）